总结高考电化学知识点

以下是小编收集整理的总结高考电化学知识点，本文共19篇，希望对大家有所帮助。

篇1：总结高考电化学知识点

总结高考电化学知识点

原电池

(一)概念：

化学能转化为电能的装置叫做原电池。

(二)组成条件：

1. 两个活泼性不同的电极

2. 电解质溶液

3. 电极用导线相连并插入电解液构成闭合回路

(三)电子流向：

外电路：负极——导线—— 正极

内电路：盐桥中阴离子移向负极的电解质溶液，盐桥中阳离子移向正极的电解质溶液。

(四)电极反应：

以锌铜原电池为例：

负极：氧化反应：Zn-2e=Zn2+(较活泼金属)

正极：还原反应：2H++2e=H2↑(较不活泼金属)

总反应式：Zn+2H+=Zn2++H2↑

(五)正、负极的判断：

1. 从电极材料：一般较活泼金属为负极;或金属为负极，非金属为正极。

2. 从电子的流动方向：负极流入正极

3. 从电流方向：正极流入负极

4. 根据电解质溶液内离子的移动方向：阳离子流向正极，阴离子流向负极

5. 根据实验现象：

(1)溶解的一极为负极

(2)增重或有气泡一极为正极

化学电池

(一)电池的分类：

化学电池、太阳能电池、原子能电池

(二)化学电池：

借助于化学能直接转变为电能的装置

(三)化学电池的分类：

一次电池 、二次电池 、燃料电池

1. 一次电池

常见一次电池：碱性锌锰电池、锌银电池、锂电池等

2. 二次电池

(1)二次电池：放电后可以再充电使活性物质获得再生，可以多次重复使用，又叫充电电池或蓄电池。

(2)电极反应：铅蓄电池

放电：

负极(铅)：Pb-2e- =PbSO4↓

正极(氧化铅)：PbO2+4H++2e- =PbSO4↓+2H2O

充电：

阴极：PbSO4+2H2O-2e- =PbO2+4H+

阳极：PbSO4+2e- =Pb

两式可以写成一个可逆反应：PbO2+Pb+2H2SO4 ⇋ 2PbSO4↓+2H2O

(3)目前已开发出新型蓄电池：银锌电池、镉镍电池、氢镍电池、锂离子电池、聚合物锂离子电池

3. 燃料电池

(1)燃料电池： 是使燃料与氧化剂反应直接产生电流的一种原电池

(2)电极反应：一般燃料电池发生的电化学反应的最终产物与燃烧产物相同，可根据燃烧反应写出总的电池反应，但不注明反应的条件。负极发生氧化反应，正极发生还原反应，不过要注意一般电解质溶液要参与电极反应。以氢氧燃料电池为例，铂为正、负极，介质分为酸性、碱性和中性。

①当电解质溶液呈酸性时：

负极：2H2-4e- =4H+

正极：O2+4e- +4H+ =2H2O

②当电解质溶液呈碱性时：

负极：2H2+4OH--4e-=4H2O

正极：O2+2H2O+4e- =4OH-

另一种燃料电池是用金属铂片插入KOH溶液作电极，又在两极上分别通甲烷(燃料)和氧气(氧化剂)。

电极反应式为：

负极：CH4+10OH--8e-= CO32-+7H2O;

正极：4H2O+2O2+8e- =8OH-。

电池总反应式为：CH4+2O2+2KOH=K2CO3+3H2O

(3)燃料电池的优点：能量转换率高、废弃物少、运行噪音低

4. 废弃电池的处理：回收利用

电解池

(一)电解原理

1. 电解池： 把电能转化为化学能的装置，也叫电解槽。

2. 电解：电流(外加直流电)通过电解质溶液而在阴阳两极引起氧化还原反应(被动的不是自发的)的过程。

3. 放电：当离子到达电极时，失去或获得电子，发生氧化还原反应的过程。

4. 电子流向：(电源)负极—(电解池)阴极—(离子定向运动)电解质溶液—(电解池)阳极—(电源)正极。

5. 电极名称及反应：

阳极：与直流电源的正极相连的电极，发生氧化反应

阴极：与直流电源的负极相连的电极，发生还原反应

6. 电解CuCl2溶液的电极反应：

阳极：2Cl- -2e-=Cl2 (氧化)

阴极：Cu2++2e-=Cu(还原)

总反应式：CuCl2 =Cu+Cl2 ↑

7. 电解本质：电解质溶液的导电过程，就是电解质溶液的电解过程

☆规律总结：电解反应离子方程式书写：

放电顺序：

阳离子放电顺序：Ag+>Hg2+>Fe3+>Cu2+>H+(指酸电离的)>Pb2+>Sn2+>Fe2+>Zn2+>Al3+ >Mg2+ >Na+ >Ca2+ >K+

阴离子的放电顺序：

是惰性电极时：S2->I->Br->Cl->OH->NO3->SO42-(等含氧酸根离子)>F-

是活性电极时：电极本身溶解放电

*注先要看电极材料，是惰性电极还是活性电极，若阳极材料为活性电极(Fe、Cu)等金属，则阳极反应为电极材料失去电子，变成离子进入溶液;若为惰性材料，则根据阴阳离子的放电顺序，依据阳氧阴还的规律来书写电极反应式。

电解质水溶液电解产物的规律：

上述四种类型电解质分类：

(1)电解水型：含氧酸，强碱，活泼金属含氧酸盐

(2)电解电解质型：无氧酸，不活泼金属的无氧酸盐(氟化物除外)

(3)放氢生碱型：活泼金属的无氧酸盐

(4)放氧生酸型：不活泼金属的含氧酸盐

(二)电解原理的应用

1. 电解饱和食盐水以制造烧碱、氯气和氢气

(1)电镀应用电解原理在某些金属表面镀上一薄层其他金属或合金的方法

(2)电极、电解质溶液的选择：

阳极：镀层金属，失去电子，成为离子进入溶液 M- ne- == Mn+

阴极：待镀金属(镀件)：溶液中的金属离子得到电子，成为金属原子，附着在金属表面 Mn+ + ne- == M

电解质溶液：含有镀层金属离子的溶液做电镀液镀铜反应原理

阳极(纯铜)：Cu-2e-=Cu2+

阴极(镀件)：Cu2++2e-=Cu，

电解液：可溶性铜盐溶液，如CuSO4溶液

2. 电镀应用之一：铜的精炼

阳极：粗铜;

阴极：纯铜

电解质溶液：硫酸铜

3. 电冶金

(1)电冶金：使矿石中的 金属阳离子 获得电子，从它们的化合物中还原出来用于冶炼活泼金属，如钠、镁、钙、铝

(2)电解氯化钠：

通电前，氯化钠高温下熔融：NaCl == Na++Cl-

通直流电后：

阳极：2Na++ 2e- == 2Na

阴极：2Cl- - 2e- == Cl2↑

☆规律总结：原电池、电解池、电镀池的判断规律

(1)若无外接电源，又具备组成原电池的三个条件。

①有活泼性不同的两个电极;

②两极用导线互相连接成直接插入连通的电解质溶液里;

③较活泼金属与电解质溶液能发生氧化还原反应(有时是与水电离产生的H+作用)，只要同时具备这三个条件即为原电池。

(2)若有外接电源，两极插入电解质溶液中，则可能是电解池或电镀池;当阴极为金属，阳极亦为金属且与电解质溶液中的金属离子属同种元素时，则为电镀池。

(3)若多个单池相互串联，又有外接电源时，则与电源相连接的装置为电解池成电镀池。若无外接电源时，先选较活泼金属电极为原电池的负极(电子输出极)，有关装置为原电池，其余为电镀池或电解池。

☆ 原电池，电解池，电镀池的比较

金属的电化学腐蚀和防护

(一)金属的电化学腐蚀

1. 金属腐蚀内容

2. 金属腐蚀的本质：都是金属原子 失去 电子而被氧化的过程

3. 电化学腐蚀和化学腐蚀的区别

4. 电化学腐蚀的分类：

析氢腐蚀——腐蚀过程中不断有氢气放出

(1)条件：潮湿空气中形成的水膜,酸性较强(水膜中溶解有CO2、SO2、H2S等气体)

(2)电极反应：

负极: Fe – 2e- = Fe2+

正极: 2H+ + 2e- = H2 ↑

总式：Fe + 2H+ = Fe2+ + H2 ↑

吸氧腐蚀——反应过程吸收氧气

①条件：中性或弱酸性溶液

②电极反应：

负极: 2Fe – 4e- = 2Fe2+

正极: O2+4e- +2H2O = 4OH-

总式：2Fe + O2 +2H2O =2 Fe(OH)2

生成的 Fe(OH)2被空气中的O2氧化，生成 Fe(OH)3 ，Fe(OH)3脱去一部分水就生成Fe2O3·x H2O(铁锈主要成分)

规律总结：

1. 金属腐蚀快慢的规律：在同一电解质溶液中，金属腐蚀的快慢规律如下：

电解原理引起的腐蚀>原电池原理引起的腐蚀>化学腐蚀>有防腐措施的腐蚀

2. 防腐措施由好到坏的顺序如下：

外接电源的阴极保护法>牺牲负极的正极保护法>有一般防腐条件的腐蚀>无防腐条件的腐蚀

(二)金属的电化学防护

1. 利用原电池原理进行金属的电化学防护

(1)牺牲阳极的阴极保护法

原理：原电池反应中，负极被腐蚀，正极不变化

应用：在被保护的钢铁设备上装上若干锌块，腐蚀锌块保护钢铁设备

负极：锌块被腐蚀;正极：钢铁设备被保护

(2)外加电流的阴极保护法

原理：通电，使钢铁设备上积累大量电子，使金属原电池反应产生的电流不能输送，从而防止金属被腐蚀

应用：把被保护的钢铁设备作为阴极，惰性电极作为辅助阳极，均存在于电解质溶液中，接上外加直流电源。通电后电子大量在钢铁设备上积累，抑制了钢铁失去电子的反应。

2. 改变金属结构：把金属制成防腐的合金

3. 把金属与腐蚀性试剂隔开：电镀、油漆、涂油脂、表面钝化等

(3)金属腐蚀的分类：

化学腐蚀—金属和接触到的物质直接发生化学反应而引起的腐蚀。

电化学腐蚀— 不纯的金属跟电解质溶液接触时，会发生原电池反应。比较活泼的金属失去电子而被氧化，这种腐蚀叫做电化学腐蚀。

高中化学元素的学习方法

1、自行绘制物质转化框图——一定要自己书写。

比如说，我通过一周的学习，老师把碱金属这一块差不多讲完了，我在复习的时候就要自己在纸上画一边碱金属这一块所有相关物质之间的转化关系图，把铝单质、氢氧化铝、氯化铝等等我自己能够想到的物质都写进框图里，并且思考每一步转化发生的化学反应条件。这样做的好处在于既复习了一遍重要的方程式，又从整体上对这一元素有了全局性的了解。

需要强调的是“自行”，很多同学喜欢直接看一些教辅资料上已经归纳好的类似框图而不愿自己动手画，我的建议是先自己画一遍之后与参考资料对比，一来自己画过的印象远比看书深刻，二来很可能你的确掌握了90%的内容，但是如果自己没有画过一遍，就可能发现不了剩下那10%的漏洞。

2、上课：自己记录常考点——克服侥幸心理。

元素化学虽然知识点碎内容多，但是在考试中高频率出现的往往就是那么几个翻来覆去的常考点。尤其是有经验的老师，在上课过程中一定会强调重要的知识点。所以这样一来，学习元素化学的时候上课效率就很重要了，因为老师上课特别强调的，往往就是考试常出的。

其实很多同学知道这个道理，但是上课时候仍旧是不愿意或者不习惯做笔记，认为自己能够记住或者潜在心理暗示自己“记了也不一定会考”——这就是一种侥幸心理。但是事实上，这种心理的长期存在就会导致忽略的问题越来越多，最后到了考试又发现自己脑子里记住的东西半知半解，到头来还是失分。所以，我的建议是：除非你有惊人的记忆能力，不然“好记性不如烂笔头”，尤其是老师强调过的内容，你不认真做点笔记而放之任之，于心何忍?

3、做题：总结高频考点与易错考点——做过就忘等于没做。

很多同学问过小简：对于高一刚开始接触的化学来说，元素化学这一块需不需要做很多题?我的答案是：有时间多做题绝对是好事，但是重要的不是题目做的多少，而是做过后你从这些题中收获了多少。

一直以来，我对“刷题”这种方法都是持中立的态度的——有的学生题目做的很多，但是有些类型的题目仍旧是每次做每次错，那你做那么多题目的意义在哪里呢?

元素化学这一块，如我上面强调的那样，虽然知识点多，但是每种物质常考的考点与题型也就那么几类。所以建议同学们要养成一个好的习惯：一是要对做过的题目有印象，二是要对自己错误的地方做好记录。

举个例子，比如我今天做到了一道需要我区分液氯与氯水的题目，几天后又做到一道类似的，那么就应该提醒自己：这算是一类高频考点，可以在笔记本上专门记录下来;又比如，我今天做到了一道关于Al元素的图像题但是做错了，那么首先要想错误原因究竟是计算问题、审题问题还是知识本身没掌握好?只有思考才能真正厘清问题所在处，然后再自己总结归纳：如果是审题问题，是不是以后可以读题时圈圈点点?如果是计算问题，是不是可以再细心一点?如果是知识点问题，有没有必要在笔记本上记下来以后提醒自己?如果用撒以上的方法做题，才是把一道题目的价值发挥到了最大化，比盲目做10道题有用的多。

反应原理是高中化学中最偏于“理科”的一部分，它需要高要求的计算能力与逻辑推导能力。从本质上说，元素化学、有机化学都是在教学生“反应产物是什么”，而“反应原理”在教学生“为什么会这样反应”。所以，认识清楚这一部分它在化学中的作用，我们就容易对症下药地给出一些指导方法。

篇2：电化学知识点总结

电化学知识点总结

一、原电池

课标要求

1、掌握原电池的工作原理

2、熟练书写电极反应式和电池反应方程式

要点精讲

1、原电池的工作原理

(1)原电池概念：化学能转化为电能的装置，叫做原电池。

若化学反应的过程中有电子转移，我们就可以把这个过程中的电子转移设计成定向的移动，即形成电流。只有氧化还原反应中的能量变化才能被转化成电能;非氧化还原反应的能量变化不能设计成电池的形式被人类利用，但可以以光能、热能等其他形式的能量被人类应用。

(2)原电池装置的构成

①有两种活动性不同的金属(或一种是非金属导体)作电极。

②电极材料均插入电解质溶液中。

③两极相连形成闭合电路。

(3)原电池的工作原理

原电池是将一个能自发进行的氧化还原反应的氧化反应和还原反应分别在原电池的负极和正极上发生，从而在外电路中产生电流。负极发生氧化反应，正极发生还原反应，简易记法：负失氧，正得还。

2、原电池原理的应用

(1)依据原电池原理比较金属活动性强弱

①电子由负极流向正极，由活泼金属流向不活泼金属，而电流方向是由正极流向负极，二者是相反的。

②在原电池中，活泼金属作负极，发生氧化反应;不活泼金属作正极，发生还原反应。

③原电池的正极通常有气体生成，或质量增加;负极通常不断溶解，质量减少。

(2)原电池中离子移动的方向

①构成原电池后，原电池溶液中的阳离子向原电池的正极移动，溶液中的阴离子向原电池的负极移动;

②原电池的外电路电子从负极流向正极，电流从正极流向负极。

注：外电路：电子由负极流向正极，电流由正极流向负极;

内电路：阳离子移向正极，阴离子移向负极。

3、原电池正、负极的判断方法：

(1)由组成原电池的两极材料判断

一般是活泼的金属为负极，活泼性较弱的金属或能导电的非金属为正极。

(2)根据电流方向或电子流动方向判断。

电流由正极流向负极;电子由负极流向正极。

(3)根据原电池里电解质溶液内离子的流动方向判断

在原电池的电解质溶液内，阳离子移向正极，阴离子移向负极。

(4)根据原电池两极发生的变化来判断

原电池的负极失电子发生氧化反应，其正极得电子发生还原反应。

(5)根据电极质量增重或减少来判断。

工作后，电极质量增加，说明溶液中的阳离子在电极(正极)放电，电极活动性弱;反之，电极质量减小，说明电极金属溶解，电极为负极，活动性强。

(6)根据有无气泡冒出判断

电极上有气泡冒出，是因为发生了析出H2的电极反应，说明电极为正极，活动性弱。

本节知识树

原电池中发生了氧化还原反应，把化学能转化成了电能。

二、化学电源

课标要求

1、了解常见电池的种类

2、掌握常见电池的工作原理

要点精讲

1、一次电池

(1)普通锌锰电池

锌锰电池是最早使用的干电池。锌锰电池的电极分别是锌(负极)和碳棒(正极)，内部填充的是糊状的MnO2和NH4Cl。电池的两极发生的反应是：

(2)碱性锌锰电池

用KOH电解质溶液代替NH4Cl作电解质时，无论是电解质还是结构上都有较大变化，电池的比能量和放电电流都能得到显著的提高。它的电极反应如下：

(3)银锌电池――纽扣电池

该电池使用寿命较长，广泛用于电子表和电子计算机。其电极分别为Ag2O和Zn，电解质为KOH溶液。其电极反应式为：

(4)高能电池――锂电池

该电池是20世纪70年代研制出的一种高能电池。由于锂的相对原子质量很小，所以比容量(单位质量电极材料所能转换的电量)特别大，使用寿命长。

如作心脏起搏器的锂碘电池的电极反应式为：

2、二次电池

原理：充电电池在放电时进行的氧化还原反应在充电时又逆向进行，生成物重新转化为反应物，使充电放电可在一定时期内循环进行。

铅蓄电池

构成：该电池以Pb和PbO2作电极材料，硫酸作电解质溶液。

放电时二氧化铅电极上发生还原反应，铅电极上发生氧化反应。充电时二氧化铅电极上发生氧化反应，铅电极上发生还原反应。

3、氢氧燃料电池

(1)氢氧燃料电池的构造

在氢氧燃料电池中，电解质溶液为KOH溶液。石墨为电极，H2和O2或空气)源源不断地通到电极上。

(2)氢氧燃料电池的优点是产物只有水，不产生污染物。

本节知识树

根据原电池的工作原理，设计了各种用途的原电池产品。需要了解常见电池的基本构造、工作原理、性能和使用范围。

三、电解池

课标要求

篇3：电化学知识点总结

1、掌握电解池的工作原理

2、能够正确书写电极反应式和电解池反应方程式

3、了解电解池、精炼池、电镀池的原理

要点精讲

1、电解原理

(1)电解的含义：使电流通过电解质溶液(或熔化的电解质)而在阴、阳两极引起氧化还原反应的过程叫做电解，这种把电能转变成化学能的装置叫做电解池。

(2)构成电解池的条件

①直流电源。

②两个电极。其中与电源的正极相连的电极叫做阳极，与电源的负极相连的电极叫做阴极。

③电解质溶液或熔融态电解质用石墨、金、铂等制作的电极叫做惰性电极，因为它们在一般的通电条件下不发生化学反应。用还原性较强的材料制作的电极叫做活性电极，它们作电解池的阳极时，先于其他物质发生氧化反应。

(3)阴、阳极的判断及反应原理

与电源的正极相连的电极为阳极。阳极如果是活泼的金属电极，则金属失去电子生成金属阳离子;阳极如果不能失去电子，则需要溶液中能失去电子(即具有还原性)的离子在阳极表面失去电子，发生氧化反应。

与电源的负极相连的电极为阴极。阴极如果是具有氧化性的物质，则阴极本身得到电子，发生还原反应，生成还原产物;阴极如果不能得到电子，则溶液中的离子在阴极表面得电

子，发生还原反应(如下图所示)

2、电解原理的应用

(1)电解饱和食盐水以制备烧碱、氯气和氢气

①电解饱和食盐水的反应原理

②离子交换膜法电解制烧碱的主要生产流程

(2)电镀

①电镀的含义：电镀是应用电解原理在某些金属表面镀上一薄层其他金属或合金的过程。

②电镀的目的：电镀的目的主要是使金属增强抗腐蚀能力、增加美观和表面硬度。

③电镀特点：“一多、一少、一不变”。一多指阴极上有镀层金属沉积，一少指阳极上有镀层金属溶解，一不变指电解液浓度不变。

(3)电镀的应用――铜的电解精炼

①电解法精炼铜的装置

②电解法精炼铜的化学原理

电解精炼是一种特殊的电解池。电解精炼中的两个电极都是同种金属单质，阳极是纯度较低的金属单质，阴极是纯度较高的金属单质。

(3)电冶金

原理：化合态的金属阳离子，在直流电的作用下，得到电子，变成金属单质。

本节知识树

化学能与电能可以相互转化。电能转化为化学能的反应为电解反应，实现电能转化成化学能的装置叫电解池。

原电池与电解池比较

四、金属的电化学腐蚀与防护

课标要求

①能够解释金属电化学腐蚀的原因

②了解金属腐蚀的危害

③掌握金属腐蚀的防护措施

要点精讲

1、金属的腐蚀

(1)定义：金属的腐蚀是指金属与周围的气体或液体物质发生氧化还原反应而引起损耗的现象。

(2)分类：由于金属接触的介质不同，发生腐蚀的情况也不同，一般可分为化学腐蚀和电化学腐蚀。

①化学腐蚀：金属跟接触到的物质直接发生反应而引起的腐蚀叫做化学腐蚀。化学腐蚀过程中发生的化学反应是普通的氧化还原反应，而不是原电池反应，无电流产生。

②电化学腐蚀：不纯的金属与电解质溶液接触时，会发生原电池反应。比较活泼的金属失去电子而被氧化，这种腐蚀叫做电化学腐蚀。

(3)电化学腐蚀

电化学腐蚀，实际上是由大量的微小的电池构成微电池群自发放电的结果。

①析氢腐蚀

钢铁在潮湿的空气中表面会形成一薄层水膜，在钢铁表面形成了一层电解质溶液的薄膜，与钢铁里的铁和少量的碳恰好形成了原电池。这无数个微小的原电池遍布钢铁表面，在这些原电池里，铁是负极，碳是正极。若电解质溶液酸性较强则发生析氢腐蚀。

②吸氧腐蚀

金属表面酸性较弱或呈中性时，溶解在溶液中的氧气与水结合，生成OH-，消耗了氧气，从而使得溶液不断吸收空气中的氧气而发生吸氧腐蚀。

2、金属的防护

金属防护的目的就是防止金属的腐蚀。金属的防护要解决的主要问题就是使金属不被氧化。

(1)牺牲阳极的阴极保护法

将被保护的金属与更活泼的金属连接，构成原电池，使活泼金属作阳极被氧化，被保护的金属作阴极。

(2)外加电源的阴极保护法

利用外加直流电，负极接在被保护金属上成为阴极，正极接其他金属。

(3)非电化学防护法

①非金属保护层②金属保护层③金属的钝化

3、判断金属活动性强弱的规律

(1)金属与水或酸的反应越剧烈，该金属越活泼。

(2)金属对应的最高价氧化物的水化物的碱性越强，该金属越活泼。

(3)一种金属能从另一种金属的盐溶液中将其置换出来，则该金属比另一种金属更活泼。

(4)两金属构成原电池时，作负极的金属比作正极的金属更活泼。

(5)在电解的过程中，一般地先得到电子的金属阳离子对应的金属单质的活泼性比后得到电子的金属阳离子对应的金属单质的活泼性弱。

本节知识树

在揭示金属腐蚀的严重性和危害性的基础上，分析发生金属腐蚀的原因，探讨防止金属腐蚀的思路和方法。

篇4：高二化学知识点总结(电化学)

高二化学知识点总结

第四章 电化学

1.原电池的工作原理及应用

1.概念和反应本质

原电池是把化学能转化为电能的装置，其反应本质是氧化还原反应。

2.原电池的构成条件

(1)一看反应：看是否有能自发进行的氧化还原反应发生(一般是活泼性强的金属与电解质溶液反应)。

(2)二看两电极：一般是活泼性不同的两电极。

(3)三看是否形成闭合回路，形成闭合回路需三个条件：①电解质溶液;②两电极直接或间接接触;③两电极插入电解质溶液中。

3.工作原理

以锌铜原电池为例

(1)反应原理

(2)盐桥的组成和作用

①盐桥中装有饱和的KCl、KNO3等溶液和琼胶制成的胶冻。

②盐桥的作用：a.连接内电路，形成闭合回路;b.平衡电荷，使原电池不断产生电流。

2.电解的原理

1.电解和电解池

(1)电解：在电流作用下，电解质在两个电极上分别发生氧化反应和还原反应的过程。

(2)电解池：电能转化为化学能的装置。

(3)电解池的构成

①有与电源相连的两个电极。

②电解质溶液(或熔融电解质)。

③形成闭合回路。

2.电解池的工作原理

(1)电极名称及电极反应式(电解CuCl2溶液为例)

总反应式：

(2)电子和离子的移动方向

①电子：从电源负极流出后，流向电解池阴极;从电解池的阳极流出后流向电源的正极。

②离子：阳离子移向电解池的阴极，阴离子移向电解池的阳极。

3.阴阳两极上放电顺序

(1)阴极：(与电极材料无关)。氧化性强的先放电，放电顺序：

(2)阳极：若是活性电极作阳极，则活性电极首先失电子，发生氧化反应。

若是惰性电极作阳极，放电顺序为

3.化学电源

1.日常生活中的三种电池

(1)碱性锌锰干电池——一次电池

正极反应：2MnO2+2H2O+2e-===2MnOOH+2OH-;

负极反应：Zn+2OH--2e-===Zn(OH)2;

总反应：Zn+2MnO2+2H2O===2MnOOH+Zn(OH)2。

(2)锌银电池——一次电池

负极反应：Zn+2OH--2e-===Zn(OH)2;

正极反应：Ag2O+H2O+2e-===2Ag+2OH-;

总反应：Zn+Ag2O+H2O===Zn(OH)2+2Ag。

(3)二次电池(可充电电池)

铅蓄电池是最常见的二次电池，负极材料是Pb，正极材料是PbO2。

①放电时的反应

a.负极反应：Pb+SO42--2e-===PbSO4;

b.正极反应：PbO2+4H++SO42-+2e-===PbSO4+2H2O;

c.总反应：Pb+PbO2+2H2SO4===2PbSO4+2H2O。

②充电时的反应

a.阴极反应：PbSO4+2e-===Pb+SO42-;

b.阳极反应：PbSO4+2H2O-2e-===PbO2+4H++SO42-;

c.总反应：2PbSO4+2H2O电解=====Pb+PbO2+2H2SO4。

注 可充电电池的充、放电不能理解为可逆反应。

2.“高效、环境友好”的燃料电池

氢氧燃料电池是目前最成熟的燃料电池，可分酸性和碱性两种。

4.电解原理的应用

1.氯碱工业

(1)电极反应

阳极反应式：2Cl--2e-===Cl2↑(氧化反应)

阴极反应式：2H++2e-===H2↑(还原反应)

(2)总反应方程式

2NaCl+2H2O2NaOH+H2↑+Cl2↑

(3)氯碱工业生产流程图

2.电镀

下图为金属表面镀银的工作示意图，据此回答下列问题：

(1)镀件作阴极，镀层金属银作阳极。

(2)电解质溶液是AgNO3溶液等含镀层金属阳离子的盐溶液。

(3)电极反应：

阳极：Ag-e-===Ag+;

阴极：Ag++e-===Ag。

(4)特点：阳极溶解，阴极沉积，电镀液的浓度不变。

3.电解精炼铜

(1)电极材料：阳极为粗铜;阴极为纯铜。

(2)电解质溶液：含Cu2+的盐溶液。

(3)电极反应：

阳极：Zn-2e-===Zn2+、Fe-2e-===Fe2+、Ni-2e-===Ni2+、Cu-2e-===Cu2+;

阴极：Cu2++2e-===Cu。

4.电冶金

利用电解熔融盐的方法来冶炼活泼金属Na、Ca、Mg、Al等。

(1)冶炼钠

2NaCl(熔融)2Na+Cl2↑

电极反应：

阳极：2Cl--2e-===Cl2↑;阴极：2Na++2e-===2Na。

(2)冶炼铝

2Al2O3(熔融)4Al+3O2↑

电极反应：

阳极：6O2--12e-===3O2↑;

阴极：4Al3++12e-===4Al。

5.金属的腐蚀与防护

1.金属腐蚀的本质

金属原子失去电子变为金属阳离子，金属发生氧化反应。

2.金属腐蚀的类型

(1)化学腐蚀与电化学腐蚀

(2)析氢腐蚀与吸氧腐蚀

以钢铁的腐蚀为例进行分析：

3.金属的防护

(1)电化学防护

①牺牲阳极的阴极保护法—原电池原理

a.负极：比被保护金属活泼的金属;

b.正极：被保护的金属设备。

②外加电流的阴极保护法—电解原理

a.阴极：被保护的金属设备;

b.阳极：惰性金属或石墨。

(2)改变金属的内部结构，如制成合金、不锈钢等。

(3)加防护层，如在金属表面喷油漆、涂油脂、电镀、喷镀或表面钝化等方法。

常考化学常识

糖 类

1. 单糖：

丙糖：甘油醛(最简单的糖)CH2(OH)CH(OH)CHO

戊糖：核糖、脱氧核糖;

己糖：葡萄糖、半乳糖、果糖;

2. 二糖：

分子式

名称

有无醛基

水解产物

蔗糖

无

葡萄糖+果糖

C11H22O11

麦芽糖

有

葡萄糖+葡萄糖

同分异构体

乳糖

有

葡萄糖+半乳糖

纤维二糖

有

葡萄糖+葡萄糖

3. 多糖：

①淀粉(C6H10O5)n和纤维素(C6H10O5)n，n值是一个区间，故两者不是同分异构体，都是混合物;

②判断淀粉水解程度的方法 (在酸性条件下水解)

a.尚未水解：必须先加NaOH中和硫酸，再加入新制氢氧化铜加热，无砖红色沉淀;

b.完全水解：加入碘水，不呈蓝色

c.取两份，一份加入碘水呈蓝色;一份加入NaoH中中和硫酸后，再加入新制氢氧化铜加热，有砖红色沉淀

③人体中无纤维素酶，不能消化纤维素，多吃含纤维素食物可促进肠道蠕动;

氨基酸和蛋白质

1. α-氨基酸：氨基和羧基连在同一个碳上

天然蛋白质水解生成的氨基酸都是.α-氨基酸;

2. 两性：-NH2具有碱性，-COOH具有酸性

固体氨基酸主要以内盐形式存在，所以具有较高的熔沸点，且难溶于有机溶剂;

两个不同的氨基酸缩合形成二肽，有四种不同的产物(两个自身，两个交叉);

3. 分离：当氨基酸以两性离子存在于溶液中时，其溶解度最小，而不同的氨基酸出现这种情况的pH各不相同，故可利用此差异，通过调节溶液的pH值来分离氨基酸;

4. 盐析：许多蛋白质在水中有一定的溶解度，溶于水形成胶体;

在浓度较高的低盐金属盐(Na2SO4)或铵盐中，能破坏胶体结构而使蛋白质溶解度降低，从而使蛋白质变成沉淀析出，析出的蛋白质仍具有生物活性;

5. 变质：

①重金属盐、强酸、强碱、甲醛、酒精等可使蛋白质变性而失去活性，析出的蛋白质不再溶于水;

②当人体误食重金属盐时，可喝大量的牛奶、豆奶、鸡蛋清来解毒;

③酒精消毒是破坏了病毒的蛋白质活性而杀死病毒;

6. 颜色反应：

①蛋白质遇双缩脲试剂呈玫瑰紫色;

②含苯环的蛋白质与浓硝酸作用生成黄色物质;

③氨基酸遇茚三酮呈紫色;

7. 氢键存在：

①蛋白质的二级结构;

②DNA双螺旋结构，AT之间两条，CG之间三条;

怎么学好高中化学

1.其实，对于高中化学的学习要有一个很好的学习计划。好的计划是成功的一半，我们只有设计好一个好的学习计划，学习计划包括单元学习计划，学期学习计划等等。好的学习计划能使我们学习的时候有个目标和方向。在学习的过程中也可以根据需要调整自己的学习计划，但是一定要坚持到底!

2.做高中化学实验题最好的方法就是真实地做一次实验。实验题中有很多难以记忆的实验方法、步骤类填空题，非常讨厌。举几个例子，分液时候怎么放气?配制溶液怎么操作?对于那些没有上手操作过的同学来说，这种题真的是很难记。我的方法是1.如果有条件，找时间操作一下。2.如果没有条件，试着去理解为什么要这么做。为什么放气要用下端放而不拔上端塞子?因为直接拔塞子容易把塞子喷出去，而用下端放气不会。一切实验流程都是有原因的。理解了这个原因，你就永远不会记错了。死记硬背总归是不太可靠的。

3.学习是需要个人能有一定的恒心与毅力的，不能半途而废。其实要想学好化学并不难，除了平时认真听讲，上课做好老师讲解重点时的笔记。课下还要自己抽时间去复习，所谓熟能生巧，当然了，复习的意义在于能熟练掌握这些知识点。

4.高中化学涉及的知识面就比较广泛了，分为无机化学与有机化学，无机化学是化学类本科生的第一门基础化学课。先讲述化学热力学、反应速率和化学平衡、原子结构、分子结构、晶体结构、配位化合物结构、酸碱解离平衡、沉淀溶解和配位解离平衡、氧化还原和电化学等基础理论。并在此基础上讲述周期系各主族、副族元素单质、化合物的存在、性质、制备及用途等有关知识。其中一些难点知识比如说原子轨道表达式，化合价的书写方式等都需要掌握。

5.学习是需要方法的，归纳总结是学好化学的有效方法，由于化学理论知识点比较多和杂，所以需要自己抽出时间去归纳总结，良好的学习习惯对提高化学成绩来讲很重要，而且在形成一定的思维框架后，做起化学题目来就会更加得心应手，成绩自然而然就会提高了。

高二化学知识点总结(电化学)

篇5：高考知识点总结

高三英语必修三知识点复习

go ahead

(1) 进行;发生 新桥的建设将会按照计划进行。

(2) 前进;继续做 尽管天气不好，他们仍按计划继续前进。

(3) 取得进展，取得进步

He is always going ahead. 他一直在进步。

(4) (祈使句) 做吧，请吧

— May I start now?我可以开始了吗?

— Yes, go ahead.好，开始吧。

stare at 注视，盯着看

He stared at the word trying to remember what it meant. 我盯着那个词看，想要回忆起它的意思。

It’s rude to stare at other people. 盯着别人看是不礼貌的。 When day broke, I found myself in a small village. 破晓，我发现我身处在一个村庄里。 I found myself lying on the bed. 我发现我躺在床上。

He found himself surrounded by many students. 他发现他被许多学生围着。

He found himself walking in the direction of the park. 他发现他正在往公园的方向前行。

I found him difficult to get along well with. 我发现他很难相处。

spot spotlessspotted

(1) v. (用眼睛)挑出，察出，认出

I spotted her in the crowd. 我从人群中认出了他。

(2) v 使……染上斑点;点上污点

The ink spotted her white shirt. 我把她的白色衬衫上弄上了污点。

(3) n 斑点;污点;圆点

She had spots on her face when she was ill. 她生病的时候，脸上出现了斑点。

(4) n 地点;场所

This is a nice spot for a house. 这是一个建房子的好地方。

高考语文复习资料

1、意境类：描绘画面(忠于原诗，语言优美)+概括氛围+分析思想感情+点出境界特点

2、手法类：揭示手法+结合诗句分析(怎样用)+思想感情+作用效果(对读者、意境、中心等的效果)

3、语言特色类：揭示语言特色+结合诗句具体分析+思想感情+作用效果

4、炼字类：该字的本来意义及在句中的含义+技巧(活用、倒装、手法)+放入句中描述景象+意境感情(作用效果)

5、关键词类：主旨作用+结构作用

6、感情类：运用什么手法+通过__内容+抒发(寄寓/揭露)__感情

7、概括主旨类：诗歌定位+各句内容+通过__手法+抒发__感情+评价

8、鉴赏类：写了什么+怎样写的(技巧+语言风格+字句特色)+表达效果(感情)

9、形象类：找到诗句+分析基本含义(形象类型+特点)+为何要写(主旨)+作用效果

10、诗歌含义：表层含义+深层含义

高三数学必修三总复习资料

(1)直线的倾斜角

定义：_轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与_轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

(2)直线的斜率

①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.

当时,;当时,;当时,不存在.

②过两点的直线的斜率公式：

注意下面四点：(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;

(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.

(3)直线方程

①点斜式：直线斜率k,且过点

注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.

当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于_1,所以它的方程是_=_1.

②斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b

③两点式：直线两点,

④截矩式：

其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.

⑤一般式：(A,B不全为0)

注意：各式的适用范围特殊的方程如：

平行于_轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);

(5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线

(一)平行直线系

平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)

(二)垂直直线系

垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)

(三)过定点的直线系

(ⅰ)斜率为k的直线系：,直线过定点;

(ⅱ)过两条直线,的交点的直线系方程为

(为参数),其中直线不在直线系中.

(6)两直线平行与垂直

注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否.

篇6：高考化学电化学知识

高考化学电化学知识

第一片 判别：原电池和电解池

1.从能量转化判：化学能转化为电能的是原电池，电能转化为化学能的是电解池

2.从反应的自发判：不能自发进行氧化还原反应的是电解池，可以自发进行的氧化还原反应一般是原电池。

3.从电极名称看判：正负极是原电池，阴阳极是电解池

4.从装置图判：有外加电源的是电解池，无外加电源(包括“隐形”原电池)的是原电池;有盐桥的是原电池。

5.从电极反应式判：放电过程是原电池，充电过程是电解池。

注意：整个装置中电解池可以有多个(通常为串联)，而原电池只能有一个。

第二片(1) 判断：电极

1.原电池:

⑴.负极：

①失去电子、化合价升高、被氧化、发生氧化反应的电极

②外电路电子流出极、电流流入极

③内电路阴离子移向、阳离子偏离极

④电极变细、质量减轻的电极通常是负极(铅蓄电池放电时两个电极质量均增加)

⑤与电解池阴极相连极

⑥待镀金属、精铜、被保护的金属相连的电极

⑦电流计指针偏离的电极

⑧化学活动性相对活泼的金属(还要看具体的反应环境，如Mg/Al原电池，在非氧化性酸环境中，Mg是负极，而在氢氧化钠溶液中，Al是负极;Fe/Cu 原电池在非氧化性酸环境中，Fe是负极，在浓硝酸环境中，开始时Fe是负极，而后铁被钝化，Cu是负极。正极判断有同样问题，不重复)。

⑵正极：

①得电子、化合价降低、被还原、发生还原反应的电极

②外电路电子流入极、电流流出极

③内电路阳离子移向、阴离子偏离极

④电极变粗、质量增加、有气体产生的往往是正极

⑤与电解池阳极相连极

⑥镀层金属，粗铜、被消耗的金属相连的电极

⑦电流计指针偏向的电极

⑧化学活动性相对稳定的金属或非金属

第二片(2) 判断：电极

2.电解池：

⑴阳极：

①失去电子、化合价升高、被氧化、发生氧化反应的电极

②外电路电子流出极、电流流入极

③内电路阴离子移向、阳离子偏离极

④电极变细、质量减轻的电极通常是阳极。(铅蓄电池充电时，两个电极质量均减轻)

注意：以上和原电池的负极相同。

⑤与原电池正极相连极

⑥与其他电解池的阴极相连电极

⑦有气体产生的电极，往往是阳极(电解酸、碱、活泼金属的盐时，阴极也放氢气)

⑧镀层金属，粗铜、被消耗的金属做阳极

⑵阴极

①得电子、化合价降低、被还原、发生还原反应的电极

②外电路电子流入极、电流流出极

③内电路阳离子移向、阴离子偏离极

④电极变粗、质量增加的往往是阴极

注意：以上和原电池的正极相同。

⑤与原电池负极相连的电极

⑥与其他电解池的阳极相连的电极

⑦待镀金属、精铜、被保护的金属做阴极

注意：牺牲阳极的阴极保护法，是原电池原理，不属于电解池，是一种习惯性说法。

第三片(1) 判定：电极反应式及产物

1.电极反应

⑴反应类型：负极、阳极发生氧化反应;正极、阴极发生还原反应

⑵电极反应式：

①看导电实质是电解质溶液还是熔融盐，认清导电的阴阳离子介质是否参加反应，是否和电极产物反应，若参与反应要写在相应的电极反应式中。

②看溶液酸性还是碱性环境，酸性环境不能出现OH-、碱性环境不能出现H+。

③书写顺序：反应物、产物→得失电子→利用化合价变化，加上得失电子数→由反应环境，利用导电的阴阳离子，补足电荷守恒→从反应的总方程式加补质量守恒。

例：A.Mg/Al原电池，在盐酸环境中，负极：Mg-2e-=Mg2+;正极：2H++2e-=H2在氢氧化钠溶液环境中，负极：2Al-6e-+4OH-=2AlO2-+4H2O,正极：6H2O+6e-=3H2+6OH-

B.在KOH溶液环境中的乙醇燃料电池.

正极：O2+4e-+2H2O=4OH-,

负极：CH2CH2OH=2CO32→CH2CH2OH-12e-=2CO32-→

CH2CH2OH+16HO--12e-=2CO32-→CH2CH2OH+16HO—-12e-=2CO32-+11H2O

C.熔融碳酸钠环境中CO的燃料电池

正极：O2=CO32-→O2+4e-=CO32-→O2+4e-=2CO32-→O2+4e-+2CO2=2CO32-

负极：CO=CO2→CO-2e-=CO2→CO-2e-+CO32-=CO2→CO-2e-+CO32-=2CO2

④一些较复杂的电极反应式，可利用总电极反应式=正极+负极、总电极反应式=阴极+阳极及进行对应换算写出。

第三片(2) 判定：电极反应式及产物

2.电极产物

⑴.定性：电解产物：

①阴极：通常都是依据阳离子的氧化性强弱(和金属活动顺序表相反，但Fe3+>Cu2+, 且Fe3+放电只能得Fe2+，不生成Fe)，依次得电子被还原(特殊情况例外)。水溶液中最后是H+放电得氢气，故金属活动顺序表中，排在H前面的金属阳离子一般不会被还原。

②阳极：决定电极材料。若是非惰性电极(C、Pt除外的电极)，一定的电极本身失电子，被氧化，若是惰性电极，通常是还原性强的阴离子优先放电被氧化;常用的有：S2->I->Br->Cl->OH->含氧酸根离子。因此，溶液中含氧酸根离子不会放电被氧化。

③加入什么可恢复原状：整个电解过程中，溶液中出来什么，就加入什么。如：电解饱和食盐水，要通入HCl,不能加入盐酸;电解硫酸铜溶液时，先前要加CuO不能加Cu(OH)2，可能后来要加Cu(OH)2才能恢复原状(因后来水也被电解了)。

⑵.定量：转移电子的物质的量、固体质量、气体体积、溶液的PH值等等，所有涉及量的计算，都遵循电子守恒。

篇7：高考物理知识点总结

1、大的物体不一定不能够看成质点，小的物体不一定可以看成质点。

2、参考系不一定会是不动的，只是假定成不动的物体。

3、在时间轴上n秒时所指的就是n秒末。第n秒所指的是一段时间，是第n个1秒。第n秒末和第n+1秒初就是同一时刻。

4、物体在做直线运动时，位移的大小不一定是等于路程的。

5、打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如遇到打出的是短横线，应调整一下振针距复写纸的高度，使之增大一点。

6、使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器稳定后，再释放纸带。

7、物体的速度大，其加速度不一定大。物体的速度为零时，其加速度不一定为零。物体的速度变化大，其加速度不一定大。

8、物体的加速度减小时，速度可能增大;加速度增大时，速度可能减小。

9、物体的速度大小不变时，加速度不一定为零。

10、物体的加速度方向不一定与速度方向相同，也不一定在同一直线上。

11、位移图象不是物体的运动轨迹。

12、图上两图线相交的点，不是相遇点，只是在这一时刻相等。

13、位移图象不是物体的运动轨迹。解题前先搞清两坐标轴各代表什么物理量，不要把位移图象与速度图象混淆。

14、找准追及问题的临界条件，如位移关系、速度相等等。

15、用速度图象解题时要注意图线相交的点是速度相等的点而不是相遇处。

16、杆的弹力方向不一定沿杆。

17、摩擦力的作用效果既可充当阻力，也可充当动力。

18、滑动摩擦力只以μ和N有关，与接触面的大小和物体的运动状态无关。

19、静摩擦力具有大小和方向的可变性，在分析有关静摩擦力的问题时容易出错。

20、使用弹簧测力计拉细绳套时，要使弹簧测力计的弹簧与细绳套在同一直线上，弹簧与木板面平行，避免弹簧与弹簧测力计外壳、弹簧测力计限位卡之间有摩擦。

21、合力不一定大于分力，分力不一定小于合力。

22、三个力的合力值是三个力的数值之和，最小值不一定是三个力的数值之差，要先判断能否为零。

23、两个力合成一个力的结果是惟一的，一个力分解为两个力的情况不惟一，可以有多种分解方式。

24、物体在粗糙斜面上向前运动，并不一定受到向前的力，认为物体向前运动会存在一种向前的“冲力”的说法是错误的。

25、所有认为惯性与运动状态有关的想法都是错误的，因为惯性只与物体质量有关。惯性是物体的一种基本属性，不是一种力，物体所受的外力不能克服惯性。

26、牛顿第二定律在力学中的应用广泛，也有局限性，对于微观的高速运动的物体不适用，只适用于低速运动的宏观物体。

27、用牛顿第二定律解决动力学的两类基本问题，关键在于正确地求出加速度，计算合外力时要进行正确的受力分析，不要漏力或添力。

28、超重并不是重力增加了，失重也不是失去了重力，超重、失重只是视重的变化，物体的实重没有改变。

29、判断超重、失重时不是看速度方向如何，而是看加速度方向向上还是向下。

30、两个相关联的物体，其中一个处于超(失)重状态，整体对支持面的压力也会比重力大(小)。

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高考物理复习技巧

建立错题档案是很有必要的，尤其是考试前的复习，它可以让你有的放矢，查缺补漏，在最短的时间内有最大的收获。错题档案关键在于其建立过程，建立错题档案不是简单地抄下答案，而是应该先抄下题目，看懂答案，隔一定的时间自己在做，要注意找出错误原因，找出解题突破口，举一反三。

很多同学觉得物理难学，其实就是没有建立起很好的物理模型思维，如果平时做题的过程中注重分析总结归纳，把很多经典的物理模型都归纳出来，记在笔记本上，并反复对其进行变形训练的话，一切难题都会迎刃而解，因为出题人无非就是从那几个经典的模型中变化出新鲜的高考题来的，所以准备一本模型笔记本对一个物理的考生是十分重要的。

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物理高考必背知识点归纳

一、力

1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态(即产生加速度)的原因. 力是矢量。

2.重力

(1)重力是由于地球对物体的吸引而产生的.

[注意]重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力.但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力

(2)重力的大小:地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/(R+h)]2g

(3)重力的方向:竖直向下(不一定指向地心)。

(4)重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上.

3.弹力

(1)产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的.

(2)产生条件:①直接接触;②有弹性形变.

(3)弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面;在两个曲面接触(相当于点接触)的情况下，垂直于过接触点的公切面.①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等.

②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆.

(4)弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解.

胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m.

4.摩擦力

(1)产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动(滑动摩擦力)或相对运动的趋势(静摩擦力)，这三点缺一不可.

(2)摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反.

(3)判断静摩擦力方向的方法:

①假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向.

②平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向.

(4)大小:先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解.①滑动摩擦力大小:利用公式f=μF N 进行计算，其中FN 是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解. ②静摩擦力大小:静摩擦力大小可在0与f max 之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解.

5.物体的受力分析

(1)确定所研究的物体，分析周围物体对它产生的作用，不要分析该物体施于其他物体上的力，也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上.

(2)按“性质力”的顺序分析.即按重力、弹力、摩擦力、其他力顺序分析，不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析.

(3)如果有一个力的方向难以确定，可用假设法分析.先假设此力不存在，想像所研究的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向，对象才能满足给定的运动状态.

6.力的合成与分解

(1)合力与分力:如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力.

(2)力合成与分解的根本方法:平行四边形定则.

(3)力的合成:求几个已知力的合力，叫做力的合成.

共点的两个力(F 1 和F 2 )合力大小F的取值范围为:|F 1 -F 2 |≤F≤F 1 +F 2 .

(4)力的分解:求一个已知力的分力，叫做力的分解(力的分解与力的合成互为逆运算).

在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法.

7.共点力的平衡

(1)共点力:作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力.

(2)平衡状态:物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态，是加速度等于零的状态.

(3)共点力作用下的物体的平衡条件:物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为:∑Fx =0，∑Fy =0.

(4)解决平衡问题的常用方法:隔离法、整体法、图解法、三角形相似法、正交分解法等等.

二、直线运动

1.机械运动:一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动，转动和振动等运动形式.为了研究物体的运动需要选定参照物(即假定为不动的物体)，对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，通常以地球为参照物来研究物体的运动.

2.质点:用来代替物体的只有质量没有形状和大小的点，它是一个理想化的物理模型.仅凭物体的大小不能做视为质点的依据。

3.位移和路程:位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量.路程是物体运动轨迹的长度，是标量.

路程和位移是完全不同的概念，仅就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程.

4.速度和速率

(1)速度:描述物体运动快慢的物理量.是矢量.

①平均速度:质点在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间(或位移)的平均速度v，即v=s/t，平均速度是对变速运动的粗略描述.

②瞬时速度:运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧.瞬时速度是对变速运动的精确描述.

(2)速率：

①速率只有大小，没有方向，是标量.

②平均速率:质点在某段时间内通过的路程和所用时间的比值叫做这段时间内的平均速率.在一般变速运动中平均速度的大小不一定等于平均速率，只有在单方向的直线运动，二者才相等.

5.加速度

(1)加速度是描述速度变化快慢的物理量，它是矢量.加速度又叫速度变化率.

(2)定义:在匀变速直线运动中，速度的变化Δv跟发生这个变化所用时间Δt的比值，叫做匀变速直线运动的加速度，用a表示.

(3)方向:与速度变化Δv的方向一致.但不一定与v的方向一致.

[注意]加速度与速度无关.只要速度在变化，无论速度大小，都有加速度;只要速度不变化(匀速)，无论速度多大，加速度总是零;只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体加速度就大.

6.匀速直线运动

(1)定义:在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动.

(2)特点:a=0，v=恒量.

(3)位移公式:S=vt.

7.匀变速直线运动

(1)定义:在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫匀变速直线运动.

(2)特点:a=恒量

(3)公式：速度公式：V=V0+at 位移公式：s=v0t+ at2 速度位移公式：vt2-v02=2as平均速度V=

以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值.

8.重要结论

(1)匀变速直线运动的质点，在任意两个连续相等的时间T内的位移差值是恒量，即ΔS=Sn+l –Sn=aT2 =恒量

(2)匀变速直线运动的质点，在某段时间内的中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度，即：

9.自由落体运动

(1)条件:初速度为零，只受重力作用.

(2)性质:是一种初速为零的匀加速直线运动，a=g.

(3)公式:

10.运动图像

(1)位移图像(s-t图像):①图像上一点切线的斜率表示该时刻所对应速度;

②图像是直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动;

③图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边.

(2)速度图像(v-t图像):①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度;

②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值.

③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率.

④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向.

⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动.

三、牛顿运动定律

1.牛顿第一定律:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种运动状态为止.

(1)运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持.

(2)定律说明了任何物体都有惯性.

(3)不受力的物体是不存在的.牛顿第一定律不能用实验直接验证.但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的.它告诉了人们研究物理问题的另一种新方法:通过观察大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律.

(4)牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能简单地认为它是牛顿第二定律不受外力时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系.

2.惯性:物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质.

(1)惯性是物体的固有属性，即一切物体都有惯性，与物体的受力情况及运动状态无关.因此说，人们只能“利用”惯性而不能“克服”惯性.(2)质量是物体惯性大小的量度.

3.牛顿第二定律:物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，表达式F 合 =ma

(1)牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律，分析出物体的运动规律;反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础.

(2)对牛顿第二定律的数学表达式F 合 =ma，F 合 是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力.

(3)牛顿第二定律揭示的是力的瞬间效果.即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬间效果是加速度而不是速度.

(4)牛顿第二定律F 合 =ma，F合是矢量，ma也是矢量，且ma与F 合 的方向总是一致的.F 合 可以进行合成与分解，ma也可以进行合成与分解.

4.牛顿第三定律:两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上.

(1)牛顿第三运动定律指出了两物体之间的作用是相互的，因而力总是成对出现的，它们总是同时产生，同时消失.(2)作用力和反作用力总是同种性质的力.

(3)作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可叠加.

5.牛顿运动定律的适用范围:宏观低速的物体和在惯性系中.6.超重和失重

(1)超重:物体有向上的加速度称物体处于超重.处于超重的物体对支持面的压力F N (或对悬挂物的拉力)大于物体的重力mg，即F N =mg+ma.(2)失重:物体有向下的加速度称物体处于失重.处于失重的物体对支持面的压力FN(或对悬挂物的拉力)小于物体的重力mg.即FN=mg-ma.当a=g时F N =0，物体处于完全失重.(3)对超重和失重的理解应当注意的问题

①不管物体处于失重状态还是超重状态，物体本身的重力并没有改变，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)不等于物体本身的重力.②超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向.“加速上升”和“减速下降”都是超重;“加速下降”和“减速上升”都是失重.

③在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等. 6、处理连接题问题----通常是用整体法求加速度，用隔离法求力。

四、曲线运动万有引力

1.曲线运动

(1)物体作曲线运动的条件:运动质点所受的合外力(或加速度)的方向跟它的速度方向不在同一直线 (2)曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动.

(3)曲线运动的轨迹:做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总向圆心弯曲等.

2.运动的合成与分解

(1)合运动与分运动的关系:①等时性;②独立性;③等效性.

(2)运动的合成与分解的法则:平行四边形定则.

(3)分解原则:根据运动的实际效果分解，物体的实际运动为合运动.

3.平抛运动

(1)特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动.

(2)运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.

①建立直角坐标系(一般以抛出点为坐标原点O，以初速度vo方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向);

②由两个分运动规律来处理(如右图). 4.圆周运动

(1)描述圆周运动的物理量

①线速度:描述质点做圆周运动的快慢，大小v=s/t(s是t时间内通过弧长)，方向为质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向

②角速度:描述质点绕圆心转动的快慢，大小ω=φ/t(单位rad/s)，φ是连接质点和圆心的半径在t时间内转过的角度.其方向在中学阶段不研究.

③周期T，频率f ---------做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期.

做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率.

⑥向心力:总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小.大小 [注意]向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力.

(2)匀速圆周运动:线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的，是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动.

(3)变速圆周运动:速度大小方向都发生变化，不仅存在着向心加速度(改变速度的方向)，而且还存在着切向加速度(方向沿着轨道的切线方向，用来改变速度的大小).一般而言，合加速度方向不指向圆心，合力不一定等于向心力.合外力在指向圆心方向的分力充当向心力，产生向心加速度;合外力在切线方向的分力产生切向加速度. ①如右上图情景中，小球恰能过最高点的条件是v≥v临 v临由重力提供向心力得v临 ②如右下图情景中，小球恰能过最高点的条件是v≥0。

5.万有引力定律

(1)万有引力定律：宇宙间的一切物体都是互相吸引的.两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.

公式:

(2)应用万有引力定律分析天体的运动

①基本方法:把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向得：

应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算:

(3)三种宇宙速度

①第一宇宙速度:v 1 =7.9km/s，它是卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最大环绕速度.

②第二宇宙速度(脱离速度):v 2 =11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.

③第三宇宙速度(逃逸速度):v 3 =16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.

(4)地球同步卫星

所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，这种卫星位于赤道上方某一高度的稳定轨道上，且绕地球运动的周期等于地球的自转周期，即T=24h=86400s，离地面高度 同步卫星的轨道一定在赤道平面内，并且只有一条.所有同步卫星都在这条轨道上，以大小相同的线速度，角速度和周期运行着.

(5)卫星的超重和失重

“超重”是卫星进入轨道的加速上升过程和回收时的减速下降过程，此情景与“升降机”中物体超重相同.“失重”是卫星进入轨道后正常运转时，卫星上的物体完全“失重”(因为重力提供向心力)，此时，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能正常使用.

五、动量

1.动量和冲量

(1)动量:运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv.是矢量，方向与v的方向相同.两个动量相同必须是大小相等，方向一致.

(2)冲量:力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft.冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定.

2.动量定理:物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.表达式:Ft=p′-p 或 Ft=mv′-mv

(1)上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向.

(2)公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.

(3)动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量.

(4)动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值.

3.动量守恒定律:一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变.

表达式:m 1 v 1 +m 2 v 2 =m 1 v 1 ′+m 2 v 2 ′

(1)动量守恒定律成立的条件

①系统不受外力或系统所受外力的合力为零.

②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计.

③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变.

(2)动量守恒的速度具有“四性”:①矢量性;②瞬时性;③相对性;④普适性.

4.爆炸与碰撞

(1)爆炸、碰撞类问题的共同特点是物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理.

(2)在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能爆炸后会增加，在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，一般有所减少而转化为内能.

(3)由于爆炸、碰撞类问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程简化处理.即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动.

5.反冲现象:反冲现象是指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象.喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例.显然，在反冲现象里，系统的动量是守恒的.

六、机械能

1.功

(1)功的定义:力和作用在力的方向上通过的位移的乘积.是描述力对空间积累效应的物理量，是过程量.

定义式:W=F·s·cosθ，其中F是力，s是力的作用点位移(对地)，θ是力与位移间的夹角.

(2)功的大小的计算方法:

①恒力的功可根据W=F·S·cosθ进行计算，本公式只适用于恒力做功.②根据W=P·t，计算一段时间内平均做功. ③利用动能定理计算力的功，特别是变力所做的功.④根据功是能量转化的量度反过来可求功.

(3)摩擦力、空气阻力做功的计算:功的大小等于力和路程的乘积.

发生相对运动的两物体的这一对相互摩擦力做的总功:W=fd(d是两物体间的相对路程)，且W=Q(摩擦生热)

2.功率

(1)功率的概念:功率是表示力做功快慢的物理量，是标量.求功率时一定要分清是求哪个力的功率，还要分清是求平均功率还是瞬时功率.

(2)功率的计算

①平均功率:P=W/t(定义式) 表示时间t内的平均功率，不管是恒力做功，还是变力做功，都适用. ②瞬时功率:P=F·v·cosα P和v分别表示t时刻的功率和速度，α为两者间的夹角.

(3)额定功率与实际功率： 额定功率:发动机正常工作时的最大功率. 实际功率:发动机实际输出的功率，它可以小于额定功率，但不能长时间超过额定功率.

(4)交通工具的启动问题通常说的机车的功率或发动机的功率实际是指其牵引力的功率.

①以恒定功率P启动:机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度v m=P/f 作匀速直线运动，

②以恒定牵引力F启动:机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动。

3.动能:物体由于运动而具有的能量叫做动能.表达式:Ek=mv2/2

(1)动能是描述物体运动状态的物理量.

(2)动能和动量的区别和联系

①动能是标量，动量是矢量，动量改变，动能不一定改变;动能改变，动量一定改变.

②两者的物理意义不同:动能和功相联系，动能的变化用功来量度;动量和冲量相联系，动量的变化用冲量来量度.

③两者之间的大小关系为EK=P2/2m

4.动能定理:外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。

(1)动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的.但它也适用于变力及物体作曲线运动的情况.

(2)功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式.

(3)应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷.

(4)当物体的运动是由几个物理过程所组成，又不需要研究过程的中间状态时，可以把这几个物理过程看作一个整体进行研究，从而避开每个运动过程的具体细节，具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点.

5.重力势能

(1)定义:地球上的物体具有跟它的高度有关的能量，叫做重力势能，

①重力势能是地球和物体组成的系统共有的，而不是物体单独具有的.

②重力势能的大小和零势能面的选取有关.

③重力势能是标量，但有“+”、“-”之分.

(2)重力做功的特点:重力做功只决定于初、末位置间的高度差，与物体的运动路径无关.WG =mgh.

(3)做功跟重力势能改变的关系:重力做功等于重力势能增量的负值.即WG = -

6.弹性势能:物体由于发生弹性形变而具有的能量.

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篇8：高考语文知识点总结

一、名词活用。

主语 + [状语 ] + 谓语 +〈补语〉+宾语

如上所示，名词一般处于主语或宾语的位置，如若它处在了谓语或状语的位置，则必活用。要么名词活用为动词，要么活用为使动或意动。文言文中的使动，其实就是现代汉语中的兼语句;文言文中的意动，其实就是一种主语以宾语怎么样的句式。

(1)左右欲刃相 如。 (2)先破秦入咸阳者王之。

(3)邑人奇之，稍稍宾客其父。 (4)鼎铛玉石，金块珠砾。

以上四个例句都是名词处在了谓语的位置，它首先必须活用为动词。例(1)、(4)分别活用为用刀杀、把鼎当作把玉当作把金子当作把珍珠当作。但(2)、(3)却不能直接翻译为称王他、当作宾客他的父亲，而必须翻译为使他称王、以他的父亲为宾客。

(5)君为我呼之入，吾得兄事之。

(6)(愚公等人)箕畚运于渤海之尾。

以上两例名词都处在了状语的位置，而在现代汉语中，名词是不能做状语的，所以如果名词处在谓语的前面，它不是做主语，就是活用为状语。(5)、(6)两例分别译作像对待兄长那样、用箕畚。

(7)乃丹书帛曰：大楚兴，陈胜王。置人所罾鱼腹中。

所字结构，所的后面一般跟动词，起着改变词性的作用，如说是动词，而所说则指所说的话，变成了名词。(7)中的罾本意是渔网，是名词。所以此处应活用为动词捕捉。

二、动词活用。

主语+[状语]+谓语+〈补语〉+宾语

动词一般处于谓语的位置，有及物动词和不及物动词之分，及物动词和现代汉语一样，可以带宾语，而不及物动词现代汉语中不能带宾语，文言文中如若带了宾语，则一般活用为使动或为动。同时，现代汉语中动词不能处于宾语的位置，文言文中如若处于宾语的位置，则须活用为名词。

(8)项伯杀人，臣活之。

(9)曹军方连船舰，可烧而走(之)也。

(10)等死，死国可乎?(《陈涉起义》)

(8)、(9)两句，现代汉语中没有活了他、逃跑了他这种说法，都属于不及物动词带了宾语，都应活用为使动：使活了下来、使逃跑。(10)不能译为死了国家而应活用为为动为而死。

(11)惧有伏焉。(《崤之战》)

动词埋伏处在了宾语的位置，必须活用为名词伏兵。

三 、形容词活用。

主语+[状语]+谓语+〈补语〉+宾语

现代汉语中，形容词可以做谓语，但不能带宾语，一旦带了宾语，要么活用为动词，要么活用为使动或意动。同时，形容词不能处在宾语的位置，如若处在宾语的位置，则活用为名词。

(12)(项伯)素善留侯张良。

(13)大王必欲急臣。

(14)且庸人尚羞之。

以上三例，都是形容词作谓语，且都带了宾语，(12)可直接活用为动词与交好，但(13)、(14)却不能直接译为着急我、羞耻这件事，而必须分别活用为使动和意动，分别译为使着急、以为羞耻。

此外，数词也有活用现象，也可以用分析语法的方式加以判断。

(15)此三子者与臣而将四矣。(《唐雎不辱使命》)

(16)二三其德。(《诗经·氓》)

分析语法，(15)中的四处于谓语的位置，故活用为动词成为四个人。(16)中的二三也处于谓语的位置，但后面带了宾语，故活用为使动，使二三，即不专一。

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语文怎么分配时间最合理

开考后前5分钟

1. 发语文卷前，首先暗示自己：这只是一次平常测验!我自信，所以我成功!

2.接到语文试卷，要不慌不忙地在规定处按要求写上姓名、填涂考号、贴好条形码，然后检查试卷、答题卡是否有缺漏、破损情况。

3.接下来快速浏览语文全卷，大体弄清试卷的版块结构、各种题型，此时切忌一边看题一边急着抢时间考虑答案，因为你不能指望哪道题可以一眼看出答案。对于作文，无论是什么题型，无论是否熟悉，都不必深想，相信自己一定有话可说，一定可以写好。大体浏览一遍，心情就会慢慢放松，等到答卷铃响，就可集中精力答卷。

开考后前30分钟

1.开考后首先集中精力完成语文客观选择题前两题(3-5分钟)，语言表达题需要5分钟。做选择题力避两种倾向：一是一味抢时间、求速度，这样势必导致审题不严，思考不周密，从而出现不应有的失误;二是速度过慢，太过谨慎小心，甚至反复徘徊不敢选。

文言文需要15-20分钟时间，选择题一定注意排除法，加大语境意识。翻译题要注重直译，逐字逐句落实。

2.语文选择题审题要细，一定要看清选是还是选非，可以在题目的正确与不正确等这样一些字眼上加上着重号。

开考后30-90分钟

1.语文第三题诗歌鉴赏，注意根据老师的指导读懂诗歌大意。然后读题、做题。时间大约6分钟。第四大题，名句填空最多4分钟。把这两题控制在10分钟之内。

2.第五、六主观题应力争在50分钟内完成，即开考后一个半小时内要完成作文以外的所有试题。

3.每年高考语文都实行网上阅卷，同学们在答主观题时一定要有强烈的规范意识：

一是书写规范，卷面整洁。答题卡上不允许书写潦草，乱涂乱画;

二是对号入座，按题号在规定的矩形框内作答。绝对不能张冠李戴甚至私自改动题号，这样会导致扫描无效，判分为零。

最后1个小时

语文作文时间要确保55分钟，利用10分钟左右的时间审题立意，并列好提纲，然后用40分钟左右的时间形成文字。

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高考语文文学常识是什么

1、三教：儒教、道教、佛教

2、九流：儒家、道家、阴阳家、法家、名家、墨家、纵横家、杂家、农家

3、三皇：伏羲、女娲、神农

4、五帝：太皞、炎帝、黄帝、少皞、颛顼

5、五行：金、木、水、火、土

6、五金：金、银、铜、铁、锡

7、八卦：乾(天)、坤(地)、震(雷)、巽(风)、坎(水)、离(火)、艮(山)、兑(沼)

8、汉字六书：象形、指事、形声、会意、转注、假借

9、书法九势：落笔、转笔、藏峰、藏头、护尾、疾势、掠笔、涩势、横鳞竖勒

10、竹林七贤：嵇康、刘伶、阮籍、山涛、阮咸、向秀、王戎

11、岁寒三友：松、竹、梅

12、花中四君子：梅、兰、竹、菊

13、文人四友：琴、棋、书、画

14、文房四宝：笔、墨、纸、砚

15、四大民间传说：《牛郎织女》、《孟姜女》、《梁山伯与祝英台》、《白蛇与许仙》

16、四大文化遗产：《明清档案》、《殷墟甲骨》、《居延汉简》、《敦煌经卷》

17、元代四大戏剧：关汉卿《窦娥冤》、王实甫《西厢记》、汤显祖《牡丹亭》、洪升《长生殿》

18、七大艺术：绘画、音乐、雕塑、戏剧、文学、建筑、电影

19、四大名瓷窑：河北的瓷州窑、浙江的龙泉窑、江西的景德镇窑、福建的德化窑

20、四大名旦：梅兰芳、程砚秋、尚小云、荀慧生

21、九属：玄孙、曾孙、孙、子、身、父、祖父、曾祖父、高祖父

22、五谷：稻、黍、稷、麦、豆

23、中国八大菜系：四川菜、湖南菜、山东菜、江苏菜、浙江菜、广东菜、福建菜、安徽菜

24、四大名绣：苏绣(苏州)、湘绣(湖南)、蜀绣(四川)、广绣(广东)

25、四大名扇：檀香扇(江苏)、火画扇(广东)、竹丝扇(四川)、绫绢扇(浙江)

26、四大名花：牡丹(山东菏泽)、水仙(福建漳州)、菊花(浙江杭州)、山茶(云南昆明)

27、十大名茶：西湖龙井(杭州)、碧螺春(江苏)、信阳毛尖(信阳)、君山银针(岳阳)、六安瓜片(安徽)、黄山毛峰(安徽)、祁门红茶(安徽)、都匀毛尖(贵州)、铁观音(福建安溪)、武夷岩茶(福建崇安)

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篇9： 数学高考知识点总结

（1）先看“充分条件和必要条件”

当命题“若p则q”为真时，可表示为p=>q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由p=>q，得出p为q的充分条件是容易理解的。

但为什么说q是p的必要条件呢？

事实上，与“p=>q”等价的逆否命题是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。

（2）再看“充要条件”

若有p=>q，同时q=>p，则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p<=>q

（3）定义与充要条件

数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。

显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。

“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。

（4）一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。

高考数学集合复习知识点

1、集合的概念

集合是数学中最原始的不定义的概念，只能给出，描述性说明：某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素，集合通常用大写字母A、B、C、…来表示。元素常用小写字母a、b、c、…来表示。

集合是一个确定的整体，因此对集合也可以这样描述：具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。

2、元素与集合的关系元素与集合的关系有属于和不属于两种：元素a属于集合A，记做a∈A；元素a不属于集合A，记做a？A。

3、集合中元素的特性

（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一具体对象，则x或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。例如A={0，1，3，4}，可知0∈A，6？A。

（2）互异性：“集合张的元素必须是互异的”，就是说“对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的”。

（3）无序性：集合与其中元素的排列次序无关，如集合{a，b，c}与集合{c，b，a}是同一个集合。

4、集合的分类

集合科根据他含有的元素个数的多少分为两类：

有限集：含有有限个元素的集合。如“方程3x+1=0”的解组成的集合”，由“2，4，6，8，组成的集合”，它们的元素个数是可数的，因此两个集合是有限集。

无限集：含有无限个元素的集合，如“到平面上两个定点的距离相等于所有点”“所有的三角形”，组成上述集合的元素不可数的，因此他们是无限集。

特别的，我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记错F，如{x？R|+1=0}。

5、特定的集合的表示

为了书写方便，我们规定常见的数集用特定的字母表示，下面是几种常见的数集表示方法，请牢记。

（1）全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记做N。

（2）非负整数集内排出0的集合，也称正整数集，记做N。或N+。

（3）全体整数的集合通常简称为整数集Z。

（4）全体有理数的集合通常简称为有理数集，记做Q。

（5）全体实数的集合通常简称为实数集，记做R。

不等式的解集：

①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

不等式的判定：

①常见的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分别读作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于；

②在不等式“a>b”或“a

③不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小；

④在列不等式时，一定要注意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等等。

篇10： 数学高考知识点总结

高考数学知识点：轨迹方程的求解

符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹.

轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性).

【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。

一、求动点的轨迹方程的基本步骤

⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;

⒉写出点M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化简方程为最简形式;

⒌检验。

二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

.直译法：求动点轨迹方程的一般步骤

①建系——建立适当的坐标系;

②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);

③列式——列出动点p所满足的关系式;

④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;

⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

高考数学知识点：排列组合公式

排列组合公式/排列组合计算公式

排列P------和顺序有关

组合C-------不牵涉到顺序的问题

排列分顺序，组合不分

例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法.“排列”

把5本书分给3个人，有几种分法“组合”

1.排列及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示.

p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).

2.组合及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号

c(n，m)表示.

c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!.m!);c(n，m)=c(n，n-m);

3.其他排列与组合公式

从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.

n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为

n!/(n1!.n2!.....nk!).

k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m).

排列(Pnm(n为下标，m为上标))

Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n

组合(Cnm(n为下标，m为上标))

Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m

20xx-07-0813：30

公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。N-元素的总个数R参与选择的元素个数!-阶乘，如9!=9.8.7.6.5.4.3.2.1

从N倒数r个，表达式应该为n.(n-1).(n-2)..(n-r+1);

因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r

举例：

Q1：有从1到9共计9个号码球，请问，可以组成多少个三位数?

A1：123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的，既属于“排列P”计算范畴。

上问题中，任何一个号码只能用一次，显然不会出现988，997之类的组合，我们可以这么看，百位数有9种可能，十位数则应该有9-1种可能，个位数则应该只有9-1-1种可能，最终共有9.8.7个三位数。计算公式=P(3，9)=9.8.7，(从9倒数3个的乘积)

Q2：有从1到9共计9个号码球，请问，如果三个一组，代表“三国联盟”，可以组合成多少个“三国联盟”?

A2：213组合和312组合，代表同一个组合，只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的，属于“组合C”计算范畴。

上问题中，将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C(3，9)=9.8.7/3.2.1

排列、组合的概念和公式典型例题分析

例1设有3名学生和4个课外小组.(1)每名学生都只参加一个课外小组;(2)每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加.各有多少种不同方法?

解(1)由于每名学生都可以参加4个课外小组中的任何一个，而不限制每个课外小组的人数，因此共有种不同方法.

(2)由于每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加，因此共有种不同方法.

点评由于要让3名学生逐个选择课外小组，故两问都用乘法原理进行计算.

例2排成一行，其中不排第一，不排第二，不排第三，不排第四的不同排法共有多少种?

解依题意，符合要求的排法可分为第一个排、、中的某一个，共3类，每一类中不同排法可采用画“树图”的方式逐一排出：

∴符合题意的不同排法共有9种.

点评按照分“类”的思路，本题应用了加法原理.为把握不同排法的规律，“树图”是一种具有直观形象的有效做法，也是解决计数问题的一种数学模型.

例3判断下列问题是排列问题还是组合问题?并计算出结果.

(1)高三年级学生会有11人：①每两人互通一封信，共通了多少封信?②每两人互握了一次手，共握了多少次手?

(2)高二年级数学课外小组共10人：①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法?②从中选2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法?

(3)有2，3，5，7，11，13，17，19八个质数：①从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的商?②从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积?

(4)有8盆花：①从中选出2盆分别给甲乙两人每人一盆，有多少种不同的选法?②从中选出2盆放在教室有多少种不同的选法?

分析(1)①由于每人互通一封信，甲给乙的信与乙给甲的信是不同的两封信，所以与顺序有关是排列;②由于每两人互握一次手，甲与乙握手，乙与甲握手是同一次握手，与顺序无关，所以是组合问题.其他类似分析.

(1)①是排列问题，共用了封信;②是组合问题，共需握手(次).

(2)①是排列问题，共有(种)不同的选法;②是组合问题，共有种不同的选法.

(3)①是排列问题，共有种不同的商;②是组合问题，共有种不同的积.

(4)①是排列问题，共有种不同的选法;②是组合问题，共有种不同的选法.

例4证明.

证明左式

右式.

∴等式成立.

点评这是一个排列数等式的证明问题，选用阶乘之商的形式，并利用阶乘的性质，可使变形过程得以简化.

例5化简.

解法一原式

解法二原式

点评解法一选用了组合数公式的阶乘形式，并利用阶乘的性质;解法二选用了组合数的两个性质，都使变形过程得以简化.

例6解方程：(1);(2).

解(1)原方程

解得.

(2)原方程可变为

∵，，

∴原方程可化为.

即，解得

高三数学三角函数公式

锐角三角函数公式

sin α=∠α的对边 / 斜边

cos α=∠α的邻边 / 斜边

tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边

cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边

倍角公式

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)

三倍角公式推导

sin3a

=sin(2a+a)

=sin2acosa+cos2asina

辅助角公式

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

降幂公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

推导公式

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina

=3sina-4sin3a

cos3a

=cos(2a+a)

=cos2acosa-sin2asina

=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa

=4cos3a-3cosa

sin3a=3sina-4sin3a

=4sina(3/4-sin2a)

=4sina[(√3/2)2-sin2a]

=4sina(sin260°-sin2a)

=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)

=4sina.2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2].2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]

=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

cos3a=4cos3a-3cosa

=4cosa(cos2a-3/4)

=4cosa[cos2a-(√3/2)2]

=4cosa(cos2a-cos230°)

=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)

=4cosa.2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2].{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}

=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)

=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]

=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]

=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)

上述两式相比可得

tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

三角和

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

两角和差

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

和差化积

sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

篇11： 数学高考知识点总结

求函数奇偶性的常见错误

错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等。判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断，在用定义进行判断时要注意自变量在定义域区间内的任意性。

抽象函数中推理不严密致误

错因分析：很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计出来的，在解决问题时，可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数的性质。解答抽象函数问题要注意特殊赋值法的应用，通过特殊赋值可以找到函数的不变性质，这个不变性质往往是进一步解决问题的突破口。抽象函数性质的证明是一种代数推理，和几何推理证明一样，要注意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不可漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理过程要层次分明，书写规范。

函数零点定理使用不当致误

错因分析：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，这个c也是方程f(c)=0的根，这个结论我们一般称之为函数的零点定理。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”，函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点时要注意这个问题。

混淆两类切线致误

错因分析：曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条;曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。

混淆导数与单调性的关系致误

错因分析：对于一个函数在某个区间上是增函数，如果认为函数的导函数在此区间上恒大于0，就会出错。研究函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意：一个函数的导函数在某个区间上单调递增(减)的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大(小)于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。

导数与极值关系不清致误

错因分析：在使用导数求函数极值时，很容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点，而没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判断，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点。出现这些错误的原因是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件，在此提醒广大考生在使用导数求函数极值时一定要注意对极值点进行检验。

用错基本公式致误

错因分析：等差数列的首项为a1、公差为d，则其通项公式an=a1+(n-1)d，前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比数列的首项为a1、公比为q，则其通项公式an=a1pn-1，当公比q≠1时，前n项和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，当公比q=1时，前n项和公式Sn=na1。在数列的基础性试题中，等差数列、等比数列的这几个公式是解题的根本，用错了公式，解题就失去了方向。

an，Sn关系不清致误

错因分析：在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在关系：这个关系是对任意数列都成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。当题目中给出了数列{an}的an与Sn之间的关系时，这两者之间可以进行相互转换，知道了an的具体表达式可以通过数列求和的方法求出Sn，知道了Sn可以求出an，解题时要注意体会这种转换的相互性。

对等差、等比数列的性质理解错误

错因分析：等差数列的前n项和在公差不为0时是关于n的常数项为0的二次函数。一般地，有结论“若数列{an}的前N项和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”;在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差数列。解决这类题目的一个基本出发点就是考虑问题要全面，把各种可能性都考虑进去，认为正确的命题给以证明，认为不正确的命题举出反例予以驳斥。在等比数列中公比等于-1时是一个很特殊的情况，在解决有关问题时要注意这个特殊情况。

遗忘空集致误

错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B高三经典纠错笔记：数学A，就有B=A，φ≠B高三经典纠错笔记：数学A，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了 B≠φ这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。

忽视集合元素的三性致误

错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。

四种命题的结构不明致误

错因分析：如果原命题是“若 A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a ，b都是奇数”。

充分必要条件颠倒致误

错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A<=>B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。

回忆一下初中学过的“等价于”这一概念；如果从命题A成立可以推出命题B成立，反过来，从命题B成立也可以推出命题A成立，那么称A等价于B，记作A<=>B。“充要条件”的含义，实际上与“等价于”的含义完全相同。也就是说，如果命题A等价于命题B，那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立；同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。

（3）定义与充要条件

数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。

显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。

“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。

（4）一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。

高考数学集合复习知识点

1、集合的概念

集合是数学中最原始的不定义的概念，只能给出，描述性说明：某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素，集合通常用大写字母A、B、C、…来表示。元素常用小写字母a、b、c、…来表示。

集合是一个确定的整体，因此对集合也可以这样描述：具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。

2、元素与集合的关系元素与集合的关系有属于和不属于两种：元素a属于集合A，记做a∈A；元素a不属于集合A，记做a？A。

3、集合中元素的特性

（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一具体对象，则x或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。例如A={0，1，3，4}，可知0∈A，6？A。

（2）互异性：“集合张的元素必须是互异的”，就是说“对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的”。

（3）无序性：集合与其中元素的排列次序无关，如集合{a，b，c}与集合{c，b，a}是同一个集合。

4、集合的分类

集合科根据他含有的元素个数的多少分为两类：

有限集：含有有限个元素的集合。如“方程3x+1=0”的解组成的集合”，由“2，4，6，8，组成的集合”，它们的元素个数是可数的，因此两个集合是有限集。

无限集：含有无限个元素的集合，如“到平面上两个定点的距离相等于所有点”“所有的三角形”，组成上述集合的元素不可数的，因此他们是无限集。

特别的，我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记错F，如{x？R|+1=0}。

5、特定的集合的表示

为了书写方便，我们规定常见的数集用特定的字母表示，下面是几种常见的数集表示方法，请牢记。

（1）全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记做N。

（2）非负整数集内排出0的集合，也称正整数集，记做N。或N+。

（3）全体整数的集合通常简称为整数集Z。

（4）全体有理数的集合通常简称为有理数集，记做Q。

（5）全体实数的集合通常简称为实数集，记做R。

不等式的解集：

①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

不等式的判定：

①常见的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分别读作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于；

②在不等式“a>b”或“a

③不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小；

④在列不等式时，一定要注意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等等。

篇12： 数学高考知识点总结

人教版高考数学复习知识点

1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。

2.判定两个平面平行的方法：

(1)根据定义--证明两平面没有公共点;

(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;

(3)证明两平面同垂直于一条直线。

3.两个平面平行的主要性质：

(1)由定义知：“两平行平面没有公共点”;

(2)由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面”;

(3)两个平面平行的性质定理：“如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行”;

(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面;

(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等;

(6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。

高考高三数学复习知识点

1、三类角的求法：

①找出或作出有关的角。

②证明其符合定义，并指出所求作的角。

③计算大小(解直角三角形，或用余弦定理)。

2、正棱柱——底面为正多边形的直棱柱

正棱锥——底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。

正棱锥的计算集中在四个直角三角形中：

3、怎样判断直线l与圆C的位置关系?

圆心到直线的距离与圆的半径比较。

直线与圆相交时，注意利用圆的“垂径定理”。

4、对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出目标函数的最值。

不看后悔!清华名师揭秘学好高中数学的方法

培养兴趣是关键。学生对数学产生了兴趣，自然有动力去钻研。如何培养兴趣呢?

(1)欣赏数学的美感

比如几何图形中的对称、变换前后的不变量、概念的严谨、逻辑的严密……

通过对旋转变换及其不变量的讨论，我们可以证明反比例函数、“对勾函数”的图象都是双曲线——平面上到两个定点的距离之差的绝对值为定值(小于两个定点之间的距离)的点的集合。

(2)注意到数学在实际生活中的应用。

例如和日常生活息息相关的等额本金、等额本息两种不同的还款方式，用数列的知识就可以理解.

学好数学，是现代公民的基本素养之一啊.

人教版高考年级数学知识点

1、直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

2、直线的斜率

①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

②过两点的直线的斜率公式：

注意下面四点：

(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;

(2)k与P1、P2的顺序无关;

(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

云南高考数学知识点总结

篇13： 数学高考知识点总结

高考数学重要知识点整理

一、求动点的轨迹方程的基本步骤

⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;

⒉写出点M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化简方程为最简形式;

⒌检验。

二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

6.直译法：求动点轨迹方程的一般步骤

①建系——建立适当的坐标系;

②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);

③列式——列出动点p所满足的关系式;

④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;

⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

人教版高三年级高考数学必考知识点

①正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高).

②正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形.

⑶特殊棱锥的顶点在底面的射影位置：

①棱锥的侧棱长均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.

②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.

③棱锥的各侧面与底面所成角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.

④棱锥的顶点到底面各边距离相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.

⑤三棱锥有两组对棱垂直，则顶点在底面的射影为三角形垂心.

⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面上的射影为三角形的垂心.

⑦每个四面体都有外接球，球心0是各条棱的中垂面的交点，此点到各顶点的距离等于球半径;

⑧每个四面体都有内切球，球心

是四面体各个二面角的平分面的交点，到各面的距离等于半径.

[注]：

i.各个侧面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱锥是正四棱锥.(×)(各个侧面的等腰三角形不知是否全等)

ii.若一个三角锥，两条对角线互相垂直，则第三对角线必然垂直.

简证：AB⊥CD，AC⊥BD

BC⊥AD.令得，已知则.

iii.空间四边形OABC且四边长相等，则顺次连结各边的中点的四边形一定是矩形.

iv.若是四边长与对角线分别相等，则顺次连结各边的中点的四边是一定是正方形.

简证：取AC中点，则平面90°易知EFGH为平行四边形

EFGH为长方形.若对角线等，则为正方形.

高三数学高考复习知识点

数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。

探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。

近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;

(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。

(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。

(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。

1.在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;

2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，

进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。

篇14： 数学高考知识点总结

高三数学知识点之导数公式

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna

y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x

y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2

11.y=arctanx y'=1/1+x^2

12.y=arccotx y'=-1/1+x^2

三角函数公式

锐角三角函数公式

sin α=∠α的对边 / 斜边

cos α=∠α的邻边 / 斜边

tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边

cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边

倍角公式

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)

三倍角公式推导

sin3a

=sin(2a+a)

=sin2acosa+cos2asina

辅助角公式

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

降幂公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

推导公式

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina

=3sina-4sin3a

cos3a

=cos(2a+a)

=cos2acosa-sin2asina

=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa

=4cos3a-3cosa

sin3a=3sina-4sin3a

=4sina(3/4-sin2a)

=4sina[(√3/2)2-sin2a]

=4sina(sin260°-sin2a)

=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)

=4sina.2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2].2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]

=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

cos3a=4cos3a-3cosa

=4cosa(cos2a-3/4)

=4cosa[cos2a-(√3/2)2]

=4cosa(cos2a-cos230°)

=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)

=4cosa.2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2].{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}

=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)

=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]

=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]

=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)

上述两式相比可得

tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

数学圆锥公式知识点

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2px-x2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积S=c.h斜棱柱侧面积S=c'.h

正棱锥侧面积S=1/2c.h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi.r2

圆柱侧面积S=c.h=2pi.h圆锥侧面积S=1/2.c.l=pi.r.l

弧长公式l=a.ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2.l.r

锥体体积公式V=1/3.S.H圆锥体体积公式V=1/3.pi.r2h

斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长

柱体体积公式V=s.h圆柱体V=p.r2h

乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

易错点5 逻辑联结词理解不准致误

错因分析：在判断含逻辑联结词的命题时很容易因为理解不准确而出现错误，在这里我们给出一些常用的判断方法，希望对大家有所帮助：p∨q真<=>p真或q真，命题p∨q假<=>p假且q假（概括为一真即真）；命题p∧q真<=>p真且q真，p∧q假<=>p假或q假（概括为一假即假）；┐p真<=>p假，┐p假<=>p真（概括为一真一假）。 函数与导数

易错点6 求函数定义域忽视细节致误

错因分析：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，因此要求定义域就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。在求一般函数定义域时要注意下面几点：（1）分母不为0；（2）偶次被开放式非负；（3）真数大于0；（4）0的0次幂没有意义。函

数的定义域是非空的数集，在解决函数定义域时不要忘记了这点。对于复合函数，要注意外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的。 易错点7 带有绝对值的函数单调性判断错误

错因分析：带有绝对值的函数实质上就是分段函数，对于分段函数的单调性，有两种基本的判断方法：一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，最后对各个段上的单调区间进行整合；二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断。研究函数问题离不开函数图象，函数图象反应了函数的所有性质，在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图象，学会从函数图象上去分析问题，寻找解决问题的方案。对于函数的几个不同的单调递增（减）区间，千万记住不要使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增（减）区间即可。

易错点8 求函数奇偶性的常见错误

错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等。判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断，在用定义进行判断时要注意自变量在定义域区间内的任意性。

易错点9 抽象函数中推理不严密致误

错因分析：很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计出来的，在解决问题时，可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数的性质。解答抽象函数问题要注意特殊赋值法的应用，通过特殊赋值可以找到函数的不变性质，这个不变性质往往是进一步解决问题的突破口。抽象函数性质的证明是一种代数推理，和几何推理证明一样，要注意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不可漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理过程要层次分明，书写规范。

易错点10 函数零点定理使用不当致误

错因分析：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)＜0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c也是方程f(c)=0的根，这个结论我们一般称之为函数的零点定理。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”，函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点时要注意这个问题。

易错点11 混淆两类切线致误

错因分析：曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条；曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。

易错点12 混淆导数与单调性的关系致误

错因分析：对于一个函数在某个区间上是增函数，如果认为函数的导函数在此区间上恒大于0，就会出错。研究函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意：一个函数的导函数在某个区间上单调递增（减）的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大（小）于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。

易错点13 导数与极值关系不清致误

错因分析：在使用导数求函数极值时，很容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点，而没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判断，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点。出现这些错误的原因是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件，在此提醒广大考生在使用导数求函数极值时一定要注意对极值点进行检验。

数列

易错点14 用错基本公式致误

错因分析：等差数列的首项为a1、公差为d，则其通项公式an=a1+(n-1)d，前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2；等比数列的首项为a1、公比为q，则其通项公式an=a1pn－1，当公比q≠1时，前n项和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，当公比q=1时，前n项和公式Sn=na1。在数列的基础性试题中，等差数列、等比数列的这几个公式是解题的根本，用错了公式，解题就失去了方向。 易错点15 an,Sn关系不清致误

篇15：高考数学知识点总结

随机抽样

简介

(抽签法、随机样数表法)常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取;

优点：操作简便易行

缺点：总体过大不易实行

方法

(1)抽签法

一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

(抽签法简单易行，适用于总体中的个数不多时。当总体中的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大)

(2)随机数法

随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。

分层抽样

简介

分层抽样主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中的个体有明显差异。共同点：每个个体被抽到的概率都相等N/M。

定义

一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样。

整群抽样

定义

什么是整群抽样

整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群;然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。

应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差异要大，群间差异要小。

优缺点

整群抽样的优点是实施方便、节省经费;

整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样。

实施步骤

先将总体分为i个群，然后从i个群钟随即抽取若干个群，对这些群内所有个体或单元均进行调查。抽样过程可分为以下几个步骤：

一、确定分群的标注

二、总体(N)分成若干个互不重叠的部分，每个部分为一群。

三、据各样本量，确定应该抽取的群数。

四、采用简单随机抽样或系统抽样方法，从i群中抽取确定的群数。

例如，调查中学生患近视眼的情况，抽某一个班做统计;进行产品检验;每隔8h抽1h生产的全部产品进行检验等。

篇16：高考生物知识点总结

2.细胞核控制细胞的代谢和遗传。是系统的控制中心和遗传信息库。

3.核膜：双层膜。小分子进入。 核孔：大分子进入，实现核质的频繁的物质交换和信息交流。 核仁：与某种RNA和核糖体的形成有关 染色质

4.染色质和染色体是同种物质在不同时期的两种存在状态。

5.模型有物理模型，概念模型和数学模型。

十一

1.玻璃纸又称赛璐玢。是一种半透膜。

2.植物细胞吸水方式：1.无大液泡时：吸涨作用(靠吸水性物质吸水，如蛋白质，淀粉，纤维素)2.有大液泡时：渗透作用(有半透膜，有溶度差时)

3.原生质层：细胞膜和液泡膜以及之间的细胞质。原生质：细胞膜，细胞核，细胞质。

4.质壁分离与质壁分离复原可以鉴别细胞死活。

5.细胞膜功能特性：选择透过性。 结构特性：流动性。

十二

1.用丙酮能从人的红细胞中提取脂质。

2.在空气-水界面上铺展成单分子层，测得单分子层面积恰好是红细胞表面积的2倍。得出的结论：细胞膜中的脂质必然排列为连续的两层。

3.磷脂由磷酸，甘油，脂肪酸组成。头部亲水，尾部疏水。

4.科学家牙刷电镜下看到细胞膜“亮-暗-亮”的结构。推测生物膜是“蛋白质-脂质-蛋白质”的三层结构。

5.生物膜的流动镶嵌模型：磷脂双分子层是构成膜的基本支架。具有流动性。

6.糖蛋白只有膜外层才有。又叫糖被，作用：细胞表面的识别;消化道和呼吸道上皮细胞表面的糖蛋白有保护和润滑的作用。7不要把细胞膜上的受体和糖蛋白混为一谈，是两种不同的东西。受体是糖蛋白的一种，但是有些题目要答“特异性受体”(一般都要加个“特异性”)不能直接写糖蛋白 。糖蛋白是糖类还是属于蛋白质

十三

1.自由扩散进入细胞的物质：苯，甘油，乙醇，氧气，二氧化碳，氮气，水。

2.红细胞吸收葡萄糖是协助扩散，小肠吸收葡萄糖和氨基酸是主动运输。

3.顺浓度梯度的是被动运输，需要载体蛋白运输的被动运输是协助扩散，不需要的是自由扩散。逆浓度梯度的是主动运输，同时主动运输需要能量需要载体蛋白。

4.通道蛋白分两种，水通道蛋白和离子通道蛋白。

离子通道具有特异性，只有在对特定刺激发生反应时才瞬间开放。(神经调节有钾，钠离子通道。顺浓度梯度运输时不消耗能量，属于自由扩散。)

5.主动运输作用：保证活细胞能够按照生命活动的需要主动选择吸收所需要的营养物质，排除代谢废物和对细胞有害的物质。

6.胞吞胞吐需要能量，主要是对大分子物质的运输。

7 。钾钠离子进出细胞膜的方式神经调节的时候 静息电位的维持是K+外流，动作电位的形成是Na+内流。这是顺浓度梯度运输，需要离子通道蛋白。属于协助扩散。相反，当K+内流，Na+外流的时候就是K、Na泵被激活，需要能量，是主动运输。

十四

1.太阳能几乎是所有生命系统能量的最终源头。特例：世界上有种细菌叫硫细菌，还有铁细菌，硝化细菌不是依靠太阳能的。

2.细胞代谢是细胞中全部有序的化学反应的总称。是生命活动的基础。

3.比较过氧化氢酶作用实验中，新鲜肝脏是因为防止微生物将过氧化氢酶分解。用研磨液是为了增大接触面积。

4.实验方法原则：控制变量法。

变量、自变量、因变量、无关变量。

5.对照实验：1.空白对照(不给对照组任何处理因素)

2.条件对照(给对照组施加部分实验因素，但不是要研究的处理因素)

3.自身对照(实验前后对照)

4.相互对照(多个实验组相互对照)

6.同无机催化剂相比，酶降低活化能的效果更显著，催化效率高，且能再常温常压下高效进行。

7.脲酶能使尿素分解为CO2和氨气。

8.酶大多数是蛋白质，小部分是RNA。

9.酶具有高效性，专一性，作用条件温和的性质。

101.太阳能几乎是所有生命系统能量的最终源头。

2.细胞代谢是细胞中全部有序的化学反应的总称。是生命活动的基础。

3.比较过氧化氢酶作用实验中，新鲜肝脏是因为防止微生物将过氧化氢酶分解。用研磨液是为了增大接触面积。

4.实验方法原则：控制变量法。

变量、自变量、因变量、无关变量。

5.对照实验：1.空白对照(不给对照组任何处理因素)

2.条件对照(给对照组施加部分实验因素，但不是要研究的处理因素)

3.自身对照(实验前后对照)

4.相互对照(多个实验组相互对照)

6.同无机催化剂相比，酶降低活化能的效果更显著，催化效率高，且能再常温常压下高效进行。

7.脲酶能使尿素分解为CO2和氨气。

8.酶大多数是蛋白质，小部分是RNA。

9.酶具有高效性，专一性，作用条件温和的性质。

10.探究实验的一般过程：提出问题，作出假设，设计实验，实施实验，得出结论，表达与交流。

11.过酸，过碱，温度过高，重金属盐，会使酶的空间结构破坏，永久失活。低温酶活性降低，但提高温度可以恢复活性。因此酶制剂适宜在0-4℃保存。

12.一般来说，在动物体内酶的最适温度在35-40℃之间，植物40-50℃，真菌，细菌体内酶最适温度差别很大。

13.动物体内酶最适PH大多在6.5-8.0，植物4.5-6.5，特殊的，胃蛋白酶1.5

14.溶菌酶能够溶解细菌的细胞壁(肽聚糖)，具有抗菌消炎的作用。注意不是溶酶体。

15.果胶酶包括果胶分解酶，果胶酯酶和多聚半乳糖醛酸酶，能分解果肉细胞壁中的果胶，使果汁澄清透明，提高果汁变量。

16.纤维素酶包括C1酶，Cx酶和葡萄糖苷酶。

17.DNA聚合酶，DNA连接酶，RNA聚合酶，逆转录酶作用于磷酸二酯键。解旋酶作用于氢键。DNA复制时，氢键的连接是不需要用酶的

18.探究温度对酶活性影响实验不能用斐林试剂检验产生的葡萄糖，因为实验需要严格控制温度，而斐林试剂需水浴加热。

十五

1.生命活动的直接能源(能量通货)是ATP。最终能源是太阳能，主要能源是糖类。

2.ATP(三磷酸腺苷)组成元素C、H、O、N、P。结构简式：A—P~P~P。P代表磷酸基团，Pi代表磷酸。~表示高能磷酸键，A代表腺苷。

3.1. 1molATP完全水解成ADP放能30.54KJ。

2. 1mol葡萄糖彻底分解后放能2870KJ。

3. 1g糖原彻底氧化分解放能17KJ。

4. 1g脂质彻底氧化分解放能39KJ。

5. 有氧呼吸1mol葡萄糖彻底氧化分解放出的能量中有1167KJ的能量储存在ATP中，合38mol。

6. 无氧呼吸1mol葡萄糖分解成乳酸放能196.65KJ，分解成酒精和CO2放能225.9KJ，但均只有61.08KJ储存在ATP中，合恰好2molATP。

4.高能磷酸化合物划定界限：放能大于20.92KJ/mol。

5.ATP中远离A的高能磷酸键容易水解。水解一个高能磷酸键转化为二磷酸腺苷(ADP);水解两个高能磷酸键转化为腺嘌呤核糖核苷酸(AMP)

6.生物体内的ATP含量很少，ATP和ADP的相互转化是时刻不停地发生，并且处于动态平衡之中。

7.ADP转化为ATP时所需能量的来源：动物，真菌和大多数细菌：呼吸作用。绿色植物：呼吸作用，光合作用。

8.高中阶段生物学反应式注意画成箭头，上标酶。

9.萤火虫体内特殊发光物质：荧光素和荧光素酶。

10.ATP和ADP的转化不是可逆反应。物质上可逆，条件场所，能量不可逆。

11.植物对水分的吸收和运输，其动力来源于叶片的蒸腾作用产生的拉力。而不是ATP提供。

十六

酵母菌是单细胞真菌，属于兼性厌氧菌。无氧呼吸产生酒精。

2.CO2的检验用澄清石灰水变浑浊，或者溴麝香草酚蓝水溶液由蓝变绿再变黄。

3.酒精的检验用硫酸酸化的橙色重铬酸钾溶液。变成灰绿色。

亚硝酸盐检验先与盐酸酸化的对氨基苯磺酸发生重氮化反应，然后与N-1-萘基乙二胺盐酸盐反应生成玫瑰红色染料。

4.有氧呼吸检验CO2需要在泵入空气时出去CO2。

5.实验方法：对比实验。

6.有氧呼吸的主要场所是线粒体。代谢旺盛的细胞中线粒体多。肌细胞中的肌质体是由大量变形的线粒体组成。

7.第一阶段：在细胞质基质。一个葡萄糖分子分解成两个丙酮酸(C3H4O3)和4个【H】还有两个ATP。

第二阶段：在线粒体基质。6个水参与反应，产生6个CO2和20个【H】。放出少量能量。

第三阶段：在线粒体内膜。6个O2参与反应，于24个【H】生成12个水。放出大量能量。

8.有氧呼吸特点：1.在温和条件下进行的。2.能量是逐步释放的。3.放出的能量有相当一部分储存在ATP中。

9.无氧呼吸在两个阶段需要不同的酶催化，但都在细胞质基质中进行。

10.无氧呼吸都只在第一阶段释放少量的能量且无氧呼吸和有氧呼吸的第一阶段完全相同。葡萄糖分子中大部分能量都储存在酒精或乳酸中。

11.动物，田菜块根，马铃薯块茎，玉米种子的胚无氧呼吸生成乳酸。

植物无氧呼吸通常生成酒精。

12.醋酸杆菌是好氧性细菌，发酵生产食醋。

谷氨酸棒状杆菌是好氧性细菌，发酵生产味精。

破伤风芽孢杆菌是厌氧性细菌。需要注射破伤风抗毒血清。抗毒血清是直接注射抗体

13 单独提取出来的线粒体放到葡萄糖溶液里面是不反应的，因为缺乏了将葡萄糖分解为丙酮酸的酶

14 呼吸作用是将“有机物中稳定的化学能”转化为“ATP中活跃的化学能”和“热能”。光合作用是将光能先转化为“ATP中活跃的化学能”再转化为“有机物中稳定的化学能。

十七

1.色素提取实验中：无水乙醇用来提取色素，可以用体力分数95%的酒精和无水碳酸钠混合或者其他有机溶剂代替。(制备无水乙醇的方法：乙醇和CaO共热。)

2.层析液用来分离色素，不同色素在层析液中溶解度不同，溶解度越高随层析液在滤纸上扩散的速度越快，可以用93号汽油代替。

3.二氧化硅的作用是使研磨充分。碳酸钙作用是防止研磨过程中色素被破坏。(若研磨液呈黄绿色可能是色素被破坏。)

4.用棉花塞住装过滤后研磨液的试管原因：1.防止酒精挥发。2.防止色素被氧化。

5.层析带从上到下(溶解度由大到小)：胡萝卜素(橙黄)，叶黄素(黄色)，叶绿素a(蓝绿色)，叶绿素b(黄绿色)。最宽的是叶绿素a，最窄的是胡萝卜素。

6.叶绿素占3/4，主要吸收蓝紫光和红光。

类胡萝卜素占1/4，主要吸收蓝紫光。

7.观察叶绿体的双层膜结构用电子显微镜。吸收光能的色素位于类囊体薄膜上。

8.绿藻，褐藻，红藻在海水中由浅至深垂直分布的原因：水层对光波中红橙光的吸收显著多于蓝紫光。用无水乙醇提取叶绿素的原理是：叶绿素”难溶于水"，易溶于无水乙醇(不要写易容于有机溶剂)

9.同位素标记法证明了光合作用释放的氧气中的氧原子全部来自水。

10.光合作用中的碳循环叫做卡尔文循环。(CO2的固定：C5+CO2→2C3)(CO2的还原：2C3+ATP+【H】→C5+H2O+(CH2O))C3的还原过程是有水生成的

11.光反应水光解供【H】和ATP。在类囊体薄膜进行，需色素参与。

12.暗反应卡尔文循环，在叶绿体基质进行。

13.影响光合作用的因素：1.内因。2.光照强度。3.光的波长。4.光照面积。5.温度。6.叶龄。7.CO2浓度。8.矿物质(N,P,Mg)

14.白炽灯是热光源，注意实验中调整光照强度时会对温度造成影响。可以在光源与实验材料之间加设长方体盛满水的玻璃柱用来吸收能量。(强调长方体是与三棱镜导致光色散区别。)

15.硝化细菌是自养生物，利用氨氧化时产生的化学能。先将氨氧化成亚硝酸，再氧化为硝酸。

16.硝化细菌也是消耗CO2和H2O产生糖类来维持自身生命活动的。与光合作用的区别在于利用的不是太阳能，而是氧化还原反应产生的能量。

十八

1.生物体的生长既靠细胞生长增大细胞体积，还要靠细胞分裂增加细胞数量。生物体的大小主要取决于细胞数量的多少。(原因：细胞越大，相对表面积越小，物质运输的效率越低。)

2.细胞表面积与体积的关系限制了细胞的长大。表面积与体积的比值越大，交换效率越大。

3.真核细胞的分裂方式分三种：有丝分裂，无丝分裂，减数分裂(减数分裂是一种特殊的有丝分裂。)原核生物以及原生生物中的原生动物一般通过二分裂生殖。

4.一个细胞周期总是以分裂间期为起点。且只有连续分裂的细胞才有，已经分化的细胞没有细胞周期。包括分裂间期和分裂期。

5.细胞周期的大部分时间属于分裂间期。

6.分裂间期完成DNA的复制和蛋白质的生物合成，也有RNA的合成。动物细胞和低等植物细胞的中心粒的'倍增也在间期(分裂前期的细胞中有4个中心粒)。

7.分裂前期：核仁解体，核膜消失。染色体出现(光学显微镜可以观察到)，纺锤体出现。

分裂中期：观察染色体最适宜时期。着丝点排列在赤道板平面(注意视角问题，若从细胞两极看则散乱排布。)

分裂后期：着丝点分裂，细胞内染色体数目暂时加倍。

分裂末期：染色体变成染色质。纺锤丝消失，出现了新的核膜和核仁。(植物细胞赤道板位置形成细胞板，逐渐形成细胞壁。此过程中，高尔基体和线粒体活跃。) 8.动物细胞与植物细胞有丝分裂的区别：1.动物细胞纺锤体由中心粒发出的星射线形成。2.动物细胞分裂的末期不形成细胞板，而是直接缢裂成两个细胞。

9.有丝分裂保证了细胞的亲代和子代间遗传性状的稳定性。

10.无丝分裂过程：1.细胞核延长，缢裂成为两个细胞核。2.细胞从中部缢裂成两部分，形成两个子细胞。(蛙的红细胞)

篇17：高考生物知识点总结

4.发生在体细胞的突变也又可能遗传。(植物无性繁殖)。

5.癌细胞是由于基因突变出现的。

6.基因突变的特点：1.普遍性(所有生物都有可能发生基因突变)2.不定向性3.随机性(可以发生在个体发育的任何时期，不同DNA分子上，或同一DNA分子的不同部位)4.低频性5.多害少利性

7.基因突变是生物变异的根本来源，是生物进化的原始材料。

8.光学显微镜观察不到基因突变。

9.分裂间期容易发生基因突变。

10“突变”包括“基因突变”和“染色体变异”，不是单指“基因突变”11 可遗传变异是指可遗传给子细胞，不是指可遗传给子代(后代)

三十一

1.染色体变异可以用光学显微镜观察到。

2.染色体变异分为染色体结构的变异(基因的缺失，重复，易位【两条之间】，倒位【一条之间】)和染色体数目的变异(个别染色体或染色体组的增加或减少，先天性愚型即21三体综合征)。(以基因或染色体为单位)【注意21三体综合征怎么写】

3.缺失：(果蝇残翅，猫叫综合症);重复(果蝇棒状眼);易位(夜来香);倒位

4.一个染色体组中没有同源染色体，但是携带有一种生物的全部遗传信息。

5.二倍体是由受精卵发育来，体细胞有两个染色体组的个体。(二倍体体内可能有只有一个染色体组的细胞)

6.马铃薯是四倍体，香蕉是三倍体，小麦是六倍体，小黑麦是八倍体。

7.多倍体特点：茎干粗壮，叶片，果实，种子较大，营养丰富，但发育迟缓，结实率低。

8.多倍体诱导方法：低温;秋水仙素(剧毒)处理萌发的种子和幼苗。(抑制纺锤体的形成，导致染色体不能移向两极)→着丝点还是会分开的

9.单倍体是由配子发育来的具有本物种配子染色体数的个体。

10.一个染色体组的一定是单倍体(雄蜂)

11.单倍体特点：植株矮小，高度不育(雄蜂除外)

12.单倍体诱导方法：花药离体培养。

13.单倍体育种优点：缩短育种年限，得到纯合品种。

14.卡诺氏液作用：固定细胞形态(焙花青—铬矾法也有用到)

15.具体操作方法也是解离染色漂洗制片。解离用盐酸15%体积分数。酒精95%

16.环境引发的突变可能能遗传。

三十二

1.苯丙酮尿症的原因：体内缺少能将苯丙酮酸转化为酪氨酸的酶，致使苯丙酮酸积累对婴儿神经系统造成损害。

2.多基因遗传病：原发性高血压，冠心病，哮喘病，青少年型糖尿病，无脑儿，唇裂。在群体中发病率较高。

3.对遗传病的预防和监测：遗传咨询，产前诊断。

4.产前诊断包括：羊水检查，B超检查，孕妇血细胞检查，基因诊断。

5.人类基因组计划(HGP)：测22条染色体+XY，参与者：中美英德日法

6羊水检测可以检测染色体是否异常，但是检测不了基因是否异常

三十三

1.选择育种：原理：(生物变异);优点(育种周期长，选择范围有限)

2.杂交育种：原理：(基因重组);优点：(常规方法，适用于家禽家畜)缺点：(不能产生新性状，周期长)

3.诱变育种：原理(基因突变);优点：(提高突变频率，短时间获得更多优良变异)缺点：(突变不定向，难以集中优良性状)→青霉菌，黑农五号

4.基因工程育种(基因重组)

5.无子西瓜是多倍体育种的结果。

三十四

1.基因工程又叫做基因拼接技术或DNA重组技术。

2.在DNA分子水平上对基因进行体外操作。

3.意义：1.能定向改变生物性状。2.打破有性生殖远源杂交不亲和的障碍。

4.工具：限制性核酸内切酶;DNA连接酶;质粒，噬菌体，动植物病毒等运载体。

5.过程：提取目的基因，目的基因与运载体结合，将目的基因导入受体细胞(只此步不发生碱基互补配对)，目的基因的检测和鉴定。

6.应用：作物育种，药物研制，环境保护(DNA探针技术)

基因工程能定向改变生物性状，长期的自然选择可定向改变种群的基因频率

三十五

1.拉马克进化学说：用进废退和获得性遗传。(第一个提出了比较完整的进化学说)→反对神创论和物种不变论。

2.达尔文自然选择学说：1.过度繁殖，2.生存斗争(生物与无机环境，种内，种间斗争)，3.遗传变异;4.适者生存

3.现代生物进化理论以自然选择为核心，深入到基因水平，以种群为基本单位研究进化学说。

4.自然选择是定向的。自然选择决定生物进化的方向

三十六

1.种群是生物进化的基本单位

2.计算X染色体上基因的频率需要注意。

3.哈代温伯格定律适用于自由交配时。

4.物种形成的三个基本环节：突变(基因突变和染色体变异)和基因重组;自然选择，隔离

5.生物进化的实质：种群基因频率的改变。

6.物种形成必须要有生殖隔离，可以没有物种隔离。

7.共同进化：不同物种之间，生物与无机环境之间相互影响，共同进化发展。(兰花和专门给它授粉的昆虫，生物由厌氧向需氧的进化，猎豹追逐斑马等)

8.生物多样性：基因(遗传)多样性，物种多样性，生态系统多样性。

9.养鸡场的所有鸡不是一个种群。

10.收割理论：捕食者往往捕食个体数量多的物种以避免一种或几种少数生物在生态系统中绝对优势的局面。

11.研究生物进化进程的主要依据是化石。

12.寒武纪大爆发。古生代，中生代，新生代

13.木村资生提出中性学说。生物进化方向是中性突变积累的后果，而不是自然选择。

篇18：高考生物知识点总结

走近细胞

1.细胞是生物体的结构和功能的基本单位;细胞是一切动植物结构的基本单位。病毒没有细胞结构。

2.真核细胞和原核细胞的主要区别是有无以核膜为界限的细胞核。

3.细胞学说的主要内容：细胞是一个有机体，一切动植物都由细胞发育而来，并由细胞和细胞的产物所构成;细胞是一具相对独立的单位，既有它自己的生命，又对与其他细胞共同组成的整体的生命起作用;新细胞是从母细胞分裂产生。

4.生命系统的结构层次：细胞→组织→器官→系统→个体→种群→群落→生态系统→生物圈。

组成细胞的分子

5.细胞中的化学元素，分大量元素和微量元素。组成生物体的化学元素在无机自然界都可以找到，没有一种化学元素是生物界所特有的，说明生物界和非生物界具统一性。

6.细胞与非生物相比，各种元素的相对含量又大不相同，说明生物界与非生物界还具有差异性。

7.细胞内含量最多的有机物是蛋白质。蛋白质是以氨基酸为基本单位构成的生物大分子。每种氨基酸分子至少都含有一个氨基(-NH2)和一个羧基(-COOH)，并且都有一个氨基和一个羧基连接在同一个碳原子上。连接两个氨基酸分子的化学键(-NH-CO-)叫作肽键。

8.一切生命活动都离不开蛋白质，蛋白质是生命活动的主要承担者。蛋白质的功能有：结构蛋白、催化(酶)、运输(载体)、信息传递(激素)、免疫(抗体)等。

9.核酸是由核苷酸(由一分子含氮碱基、一分子五碳糖和一分子磷酸组成)连接而成的长链，是一切生物的遗传物质。是细胞内携带遗传信息的物质，在生物体的遗传、变异和蛋白质的生物合成中具有极其重要的作用。核酸分DNA和RNA两种。DNA由两条脱氧核苷酸链构成，碱基是A、T、G、C。RNA由一条核糖核苷酸链构成，碱基是A、U、G、C。

10.糖类是细胞的主要能源物质，分为单糖、二糖和多糖。多糖的基本组成单位是葡萄糖。植物体内的储能物质是淀粉，人和动物体内的储能物质是糖原(肝糖原和肌糖原)

11.脂质分脂肪、磷脂和固醇等。脂肪是细胞内良好的储能物质;磷脂是构成生物膜的重要成分;胆固醇是构成动物细胞膜的重要成分，在人体内还参与血脂的运输。

12.生物大分子以碳链为骨架，由许多单体连接成多聚体。C是构成细胞的基本元素。

13.一般来说，水在细胞的各种化学成分中含量最多。水在细胞中以自由水和结合水两种形式存在，绝大部分是自由水。结合水是细胞结构和重要组成成分，自由水是细胞内的良好溶剂。

14.细胞中大多数无机盐以离子形式存在。无机盐对于维持细胞和生物体的生命活动有重要作用。

篇19：高考生物知识点总结

细胞中的元素和化合物

一、组成生物体的化学元素

组成生物体的化学元素虽然大体相同，但是含量不同。根据组成生物体的化学元素，在生物体内含量的不同，可分为大量元素和微量元素。其中大量元素有CHONPSKCaMg;微量元素有FeMnZnCuBMo等

二、组成生物体的化学元素的重要作用

大量元素中，CHON是构成细胞的基本元素，其中碳是最基本的元素;微量元素在生物体内的含量虽然极少，却是维持正常生命活动不可缺少的。

三、生物界与非生物界的统一性和差异性

组成生物体的化学元素，在自然界中都可以找到，没有一种是生物界所特有的。这个事实说明生物界与非生物界具有统一性;组成生物体的化学元素，在生物体内和在无机自然界中的含量相差很大。这个事实说明生物界与非生物界具有差异性。

四、构成细胞的化合物P17

无机化合物

：葡萄糖、脱氧核糖、糖原等;

：卵磷脂、性激素、胆固醇等;

：胰岛素、抗体、血红蛋白等;

有机化合物：、。

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