以下是小编为大家整理的高考数学复习题，本文共11篇，欢迎阅读与收藏。
篇1：高考数学复习题
【摘要】高三的同学们在空余的时间可以看一下高考备考的知识，掌握一些高考的备考知识对大家也是有帮助的。小编为大家整理了高考数学复习法，希望大家喜欢。
“不但要会埋头拉车，还要会抬头看路”是我对高考数学复习的一贯见解。高考是一场成王败寇的残酷竞争，它是公平的也是不公平的，说高考公平是因为所有人都将面对同样的时间、知识、试卷;说高考不公平是因为对每个人来说信息并不对称——对高考分析透彻的人自然拥有更高的复习效率必然会取得更出色的成绩。
这里我强调的并不是高中的基础知识掌握程度而是复习的效率问题，谁的基础知识更牢固谁将取得更好的高考成绩这是一个铁的事实，但它是建立在“所有人的复习效率都是相同的”这个假设之下的，所以大家经常可以看到有些高考考生学的呕心沥血却永远只是中游水平，而另一些高考生拥有大量的休闲活动却仍然能名列前茅。
造成这种现象的原因很多人会归结为“智商”和“运气”，我也不否认这两方面的因素，但最主要的原因还是效率问题：两个高考生同样学了一个小时的数学，一个人领悟了一个高考非常容易考到的重点内容，而另一个人啃下了一个非常难于理解的但是高考从来没有考过的难点内容，那么这样日积月累下来第一个人对高考真题考点的掌握就会远高于后者。这就是我说的“不但要会埋头拉车，还要会抬头看路”的意思，“拉车”就是指认真的复习，而“看路”则是指认清高考考察的重点，把握住高考复习的方向。“拉车”基本上是每个高三学生都能够作到的，但是“看路”就不尽然了，起早贪黑却劳而无功的高考生都是没有解决好复习方向的问题，没有看好“路”。
现在这个阶段是高三文科刚开始复习而理科将近结课的阶段，属于高考复习的初期，这一阶段给大家的建议是：
第一：先看一下近三、五年的高考真题，并不要去做这些高考真题，而是要从中分析出那些是真正的高考考点，从而为整个一年的高考复习定下一个正确的基调。
无法分清考点的轻重是最常见的问题，比如高考中《函数》与《导数》两部分的关系就是一个非常容易使人混乱的地方。《函数》是高一的重点章节，学校会反复强调它的重要性，说它在高考中占多少多少比例等等，而《导数》则只是高三中的一个辅助章节尤其是文科，它的章节比重很小，学校强调的也不够。这就给大家一个错觉就是函数比导数重要，但是事实上在真正的高考中它们两者的位置恰恰相反，函数的考查只有3至4道小题而且都位于试卷前几道题十分简单，其它问题虽然大量使用函数思想但是对同学们解题没有实质上的影响。反观导数它在高考中直接占有一道大题特别是的文科试题，它取代了《数列》的地位成为了倒数第二位的14分难题，同时只要遇到“函数单调性”“极值”“最值”“值域相关问题”“切线问题”等都要使用导数知识进行解决。当然函数的单调、极值等可以用《函数》知识处理但比起导数来说这是十分烦琐的。
所以说导数的地位要远比函数来的重要，这一问题往往是影响大家高考复习效率的'一个关键问题，发现它并不需要“智商”和“运气”，只要看一遍近几年高考真题即可，这就是我第一条建议的重点所在。
第二：分析自己的实力特征，果断对知识点进行取舍。高考是选拔性的考试，并不要求我们在某个单科中考出满分，只要高考总成绩能够胜出就可以，所以我们一定要根据自己的真实水平对整个高考复习作一个规划。07年天津市理科状元的数学成绩只有138分，并不是传奇的150，他其他的高考科目也都是很高但远没达到最高，这就说明了我们要合理分配自己的精力使自己的能力得以最大的发挥。这一点就是要告戒大家千万不能偏科，我们身边经常有一些高考考生他们某几门学科成绩十分优异(高于状元)，但总成绩只能达到中游或中上的水平，他们最大的问题就是时间分配，如果他们节省出一部分花在强势学科上的时间转移到弱势学科上，他们必将取得更好的成绩。
第三：正确对待模拟考试与模拟题。如果已经看过高考真题的同学很容易发现高考真题与模拟题有着天壤之别，大多数模拟题尤其是出自低级别地方的，根本无法达到高考真题的水平，做它们是无法真实反映大家在高考中的表现的。所以大家在现阶段应该首先看“题”是否值得作再看作的是否好，这才是正确的方法。
【总结】高考数学复习法就为大家介绍到这儿了，在高三阶段，大家也应该要多了解一些高考备考知识，为高考而做准备。
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高中数学学习：学好高中立体几何的方法
【摘要】您好，这里是高中数学学习栏目，数学是培养逻辑思维能力，分析能力的重要学科，所以小编在此为您编辑了此文：“高中数学学习：学好高中立体几何的方法”以方便您的学习，希望能给您带来帮助。
本文题目：高中数学学习：学好高中立体几何的方法
立体几何在历年的高考中有两到三道小题，必有一道大题。虽然分值比重不是特别大，但是起着举足轻重的作用。下面就如何学好立体几何谈几点建议。 一 培养空间想象力 为了培养空间想象力，可以在刚开始学习时，动手制作一些简单的模型用以帮助想象。例如：正方
立体几何在历年的高考中有两到三道小题，必有一道大题。虽然分值比重不是特别大，但是起着举足轻重的作用。下面就如何学好立体几何谈几点建议。
一 培养空间想象力
为了培养空间想象力，可以在刚开始学习时，动手制作一些简单的模型用以帮助想象。例如：正方体或长方体。在正方体中寻找线与线、线与面、面与面之间的关系。通过模型中的点、线、面之间的位置关系的观察，逐步培养自己对空间图形的想象能力和识别能力。其次，要培养自己的画图能力。可以从简单的图形(如：直线和平面)、简单的几何体(如：正方体)开始画起。最后要做的就是树立起立体观念，做到能想象出空间图形并把它画在一个平面(如：纸、黑板)上，还要能根据画在平面上的“立体”图形，想象出原来空间图形的真实形状。空间想象力并不是漫无边际的胡思乱想，而是以提设为根据，以几何体为依托，这样就会给空间想象力插上翱翔的翅膀。
二 立足课本，夯实基础
直线和平面这些内容，是立体几何的基础，学好这部分的一个捷径就是认真学习定理的证明，尤其是一些很关键的定理的证明。例如：三垂线定理。定理的内容都很简单，就是线与线，线与面，面与面之间的关系的阐述。但定理的证明在出学的时候一般都很复杂，甚至很抽象。掌握好定理有以下三点好处：
(1) 培养空间想象力。
(2) 得出一些解题方面的启示。
(3) 深刻掌握定理的内容，明确定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。
在学习这些内容的时候，可以用笔、直尺、书之类的东西搭出一个图形的框架，用以帮助提高空间想象力。对后面的学习也打下了很好的基础。
三 总结规律，规范训练
立体几何解题过程中，常有明显的规律性。例如：求角先定平面角、三角形去解决，正余弦定理、三角定义常用，若是余弦值为负值，异面、线面取锐角。对距离可归纳为：距离多是垂线段，放到三角形中去计算，经常用正余弦定理、勾股定理，若是垂线难做出，用等积等高来转换。不断总结，才能不断高。
还要注重规范训练，高考中反映的这方面的问题十分严重，不少考生对作、证、求三个环节交待不清，表达不够规范、严谨，因果关系不充分，图形中各元素关系理解错误，符号语言不会运用等。这就要求我们在平时养成良好的答题习惯，具体来讲就是按课本上例题的答题格式、步骤、推理过程等一步步把题目演算出来。答题的规范性在数学的每一部分考试中都很重要，在立体几何中尤为重要，因为它更注重逻辑推理。对于即将参加高考的同学来说，考试的每一分都是重要的，在“按步给分”的原则下，从平时的每一道题开始培养这种规范性的好处是很明显的，而且很多情况下，本来很难答出来的题，一步步写下来，思维也逐渐打开了。
四 逐渐提高逻辑论证能力
高一数学奇偶性训练题
1．下列命题中，真命题是( )
A．函数y＝1x是奇函数，且在定义域内为减函数
B．函数y＝x3(x－1)0是奇函数，且在定义域内为增函数
C．函数y＝x2是偶函数，且在(－3,0)上为减函数
D．函数y＝ax2＋c(ac≠0)是偶函数，且在(0,2)上为增函数
解析：选C.选项A中，y＝1x在定义域内不具有单调性；B中，函数的定义域不关于原点对称；D中，当a＜0时，y＝ax2＋c(ac≠0)在(0,2)上为减函数，故选C.
2．奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为－1，则2f(－6)＋f(－3)的值为( )
A．10 B．－10
C．－15 D．15
解析：选C.f(x)在[3,6]上为增函数，f(x)max＝f(6)＝8，f(x)min＝f(3)＝－1.∴2f(－6)＋f(－3)＝－2f(6)－f(3)＝－2×8＋1＝－15.
3．f(x)＝x3＋1x的图象关于( )
A．原点对称 B．y轴对称
C．y＝x对称 D．y＝－x对称
解析：选A.x≠0，f(－x)＝(－x)3＋1－x＝－f(x)，f(x)为奇函数，关于原点对称．
4．如果定义在区间[3－a,5]上的函数f(x)为奇函数，那么a＝________.
解析：∵f(x)是[3－a,5]上的奇函数，
∴区间[3－a,5]关于原点对称，
∴3－a＝－5，a＝8.
答案：8
1．函数f(x)＝x的奇偶性为( )
A．奇函数 B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数
解析：选D.定义域为{xx≥0}，不关于原点对称．
2．下列函数为偶函数的是( )
A．f(x)＝x＋x B．f(x)＝x2＋1x
C．f(x)＝x2＋x D．f(x)＝xx2
解析：选D.只有D符合偶函数定义．
3．设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是( )
A．f(x)f(－x)是奇函数
B．f(x)f(－x)是奇函数
C．f(x)－f(－x)是偶函数
D．f(x)＋f(－x)是偶函数
解析：选D.设F(x)＝f(x)f(－x)
则F(－x)＝F(x)为偶函数．
设G(x)＝f(x)f(－x)，
则G(－x)＝f(－x)f(x).
∴G(x)与G(－x)关系不定．
设M(x)＝f(x)－f(－x)，
∴M(－x)＝f(－x)－f(x)＝－M(x)为奇函数．
设N(x)＝f(x)＋f(－x)，则N(－x)＝f(－x)＋f(x)．
N(x)为偶函数．
4．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)是偶函数，那么g(x)＝ax3＋bx2＋cx( )
A．是奇函数
B．是偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．是非奇非偶函数
解析：选A.g(x)＝x(ax2＋bx＋c)＝xf(x)，g(－x)＝－xf(－x)＝－xf(x)＝－g(x)，所以g(x)＝ax3＋bx2＋cx是奇函数；因为g(x)－g(－x)＝2ax3＋2cx不恒等于0，所以g(－x)＝g(x)不恒成立．故g(x)不是偶函数．
5．奇函数y＝f(x)(x∈R)的图象必过点( )
A．(a，f(－a)) B．(－a，f(a))
C．(－a，－f(a)) D．(a，f(1a))
解析：选C.∵f(x)是奇函数，
∴f(－a)＝－f(a)，
即自变量取－a时，函数值为－f(a)，
故图象必过点(－a，－f(a))．
6．f(x)为偶函数，且当x≥0时，f(x)≥2，则当x≤0时( )
A．f(x)≤2 B．f(x)≥2
C．f(x)≤－2 D．f(x)∈R
解析：选B.可画f(x)的大致图象易知当x≤0时，有f(x)≥2.故选B.
7．若函数f(x)＝(x＋1)(x－a)为偶函数，则a＝________.
解析：f(x)＝x2＋(1－a)x－a为偶函数，
∴1－a＝0，a＝1.
答案：1
8．下列四个结论：①偶函数的图象一定与纵轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③f(x)＝0(x∈R)既是奇函数，又是偶函数；④偶函数的图象关于y轴对称．其中正确的命题是________．
解析：偶函数的图象关于y轴对称，不一定与y轴相交，①错，④对；奇函数当x＝0无意义时，其图象不过原点，②错，③对．
答案：③④
9．①f(x)＝x2(x2＋2)；②f(x)＝xx；
③f(x)＝3x＋x；④f(x)＝1－x2x.
以上函数中的奇函数是________．
解析：(1)∵x∈R，∴－x∈R，
又∵f(－x)＝(－x)2[(－x)2＋2]＝x2(x2＋2)＝f(x)，
∴f(x)为偶函数．
(2)∵x∈R，∴－x∈R，
又∵f(－x)＝－x－x＝－xx＝－f(x)，
∴f(x)为奇函数．
(3)∵定义域为[0，＋∞)，不关于原点对称，
∴f(x)为非奇非偶函数．
(4)f(x)的定义域为[－1,0)∪(0,1]
即有－1≤x≤1且x&ne,高中化学;0，则－1≤－x≤1且－x≠0，
又∵f(－x)＝1－－x2－x＝－1－x2x＝－f(x)．
∴f(x)为奇函数．
答案：②④
10．判断下列函数的奇偶性：
(1)f(x)＝(x－1) 1＋x1－x；(2)f(x)＝x2＋x x＜0－x2＋x x＞0.
解：(1)由1＋x1－x≥0，得定义域为[－1,1)，关于原点不对称，∴f(x)为非奇非偶函数．
(2)当x＜0时，－x＞0，则f(－x)＝－(－x)2－x＝－(－x2＋x)＝－f(x)，
当x＞0时，－x＜0，则f(－x)＝(－x)2－x＝－(－x2＋x)＝－f(x)，
综上所述，对任意的x∈(－∞，0)∪(0，＋∞)，都有f(－x)＝－f(x)，
∴f(x)为奇函数．
11．判断函数f(x)＝1－x2x＋2－2的奇偶性．
解：由1－x2≥0得－1≤x≤1.
由x＋2－2≠0得x≠0且x≠－4.
∴定义域为[－1,0)∪(0,1]，关于原点对称．
∵x∈[－1,0)∪(0,1]时，x＋2＞0，
∴f(x)＝1－x2x＋2－2＝1－x2x，
∴f(－x)＝1－－x2－x＝－1－x2x＝－f(x)，
∴f(x)＝1－x2x＋2－2是奇函数．
12．若函数f(x)的定义域是R，且对任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)成立．试判断f(x)的奇偶性．
解：在f(x＋y)＝f(x)＋f(y)中，令x＝y＝0，
得f(0＋0)＝f(0)＋f(0)，
∴f(0)＝0.
再令y＝－x，则f(x－x)＝f(x)＋f(－x)，
即f(x)＋f(－x)＝0，
∴f(－x)＝－f(x)，故f(x)为奇函数．
高中数学公式大全汇总
【摘要】“高中数学公式大全汇总”下面是编者为大家整理的高中数学公式汇总，希望对大家的学习有所帮助：
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 a+b≤a+b a-b≤a+b a≤b<=>-b≤a≤b
a-b≥a-b -a≤a≤a
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
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跨入新高中 你准备好了吗
对于即将步入生活的来讲，对升已经不再有新鲜感了。因为生经过了紧张的和激烈的之后，对紧张的生活节奏适应起来不会有太大的困难。
但是，上了高中要面对，自然学生的学习压力会比初中大得多。而且高中的学习和初中有很多不同之处，如果说初中主要是的阶段，高中则是运用和思考的阶段，学生一?没有适应过来就会觉得压力大、跟不上。新生在经过这一段?间的调整之后，接下来就应该了解一下高中的体系，调整。
初习方式以模仿和记忆为主，而高中则是以理解和应用为主，要求学生要有更强的分析、概括、综合、实践的，将基本概念、原理消化吸收，变成自己的东西。高一新生在假期里，可提前了解高中?容和教学情?，及?调整学习方法，开学后就能很快适应高中教学。
另外，中考过后孩子确实需要轻松，但也应该适?把注意力集中到学习上?。另外，学生也可以在假期轻松之余总结初中学习的经验教训，如果认识正在上高中的哥哥姐姐，不妨也听听他们的建议，向他们讨教一些高中的学习方法进行经验总结，结合自己的实际情?，慢慢找到适合自己的学习方法。
对初中学过的知识，不要以为上了高中就用不着了，考过之后就忘得一干二净。初中阶段记忆下来的概念、公式、定理等等，到了高中就要学会运用了。
五招度过“更学期”
如何使高一新生平稳度过“更学期”，尽快步入生活呢？这里给即将上高一的学生献上几个“锦囊”。
自主学习
较之初中阶段，高中阶段学习负担及压力明显加重，不能再依赖初中?期“填鸭式”的授课，“看管式”的自习，“命令式”的作业，要逐步培养自己主动获取知识、巩固知识的能力，制定，养成自主学习的好习惯。
行之有效的学习方法
及高一新生要根据自己的条件，及高中阶段学科知识交叉多、综合性强，以及考查的知识和触点广的特点，找寻一套行之有效的学习方法。
作好吃苦准备
步入高一，要面对更概括、更抽象、更难于理解的课程学习，面对更激烈、更紧张的竞争环境，面对更长的在校时间和更远的往返路程，都要求新高一的同学要树立起一种学习意识、高考意识，做好承受压力、经受挫折、忍耐寂寞的准备。
尽快适应新的环境
进入高中，人际环境较以前更复杂，尚未成年的孩子们难免产生种种心理困惑和矛盾?突。家长要打好预防针，帮孩子作好充分思想准备，孩子要以自信、宽容的心态，尽快融入集体，适应新同学。认识自我准确定位
刚刚进入高中的孩子正处在青春发育期，自我意识很强，往往过分关注?人对自己的评价，又常常把自己置于和?人比较的地位。这样虽然有利于激发上进心，但也很容易因其某些方面不如他人而产生自卑。
进入高中后，很多新生有这样的心理落差，比自己成绩优秀的大有人在，很少有人注意到自己的存在，心理因此失衡，这是正常心理，但是尽快快进入学习状态。记住 高中地理，进入高中，大家站在同一起跑线上，有3年的?间足以不断提高成?。因此，家长要使孩子明白强中自有强中手的道理，要帮助孩子客观分析自己的长处和短处，给予自己正确评价，并激励孩子不断向目标努力。
如何提高解数学题的速度
一套试卷有二十几道题，有的题目还有多问。平均到每道题不够5分钟，时间确实是争分夺秒。
拒统计，高考试卷通常控制在个印刷符号左右，若以每分钟300个符号的速度审题，约需8分钟，考虑到有的题要读二遍以上，约需21-23分钟；书写解答主要是六道大题，约3、4个符号，有28分钟可以完成。这样，一共需要了40分钟，还剩下80分钟用于思考、草算、文字组织和复查检验。几乎是百米赛跑般的紧张。
1、平时的高考复习，必须要有速度训练。为了给高档题留下较多的思考时间，选择、填空题应在1、2分钟内解决。时间太长，即使做对了也是“潜在丢分”，因为120分钟对150分，前面占用时间多了，到最后几题就没有时间做，因此，要提高解题的策略，防止“小题大做”
2、在细心的基础上提高速度。高考数学的题目难度适中，一般地不会有太难的题。这就要求考生在另一方面下功夫，那就是仔细。高考数学考满分的并不罕见，但令人吃惊的，这些满分的同学并不是平时那些被认为是智力上出类拔萃的同学，而都是基本功扎实、认真仔细的同学。其实，细心本身就是一种能力，它需要长时间的培养，在复习阶段绝不要忘记培养自己仔细的习惯。具体作法是，认真对待每一道题、每一次小考、每一次模拟考试，决不容许自己由不认真而犯下任何错误。一旦出错，要总结经验，避免再犯。在认真的基础上就要讲求速度，高考题量比较大，覆盖面宽，没有速度是不行的，有人曾说，如果给我一天时间，那么高考数学卷我一定会拿满分。其实，速度本身就是高考考核项目之一，在每一次作业、小考、模拟考试中有意识加快解题速度对后面提高答题速度有很大帮助。查错勘误。平时收集好自己做过的作业、试卷等，复习过程中时常拿出来看，找到出错的地方，分析原因，吸取教训。时间允许的话，可以制订“错题集锦”，把学习中出现的错误随时登记注册，写明“病情”，查清“病因”，开好“处方”。这样经常查错勘误，警钟长鸣，才能吸取教训，刻骨铭心，粗枝大叶的毛病也会逐渐改掉。
3、要进一步，就是要不断积累各种行之有效的解题方法及策略，学会从不同角度去观察问题，去分析问题，进而解决问题。这样在临战时就能入木三分，准确、迅速地把握住问题的实质，从而选择恰当的方法和策略。
简易逻辑重难点分析
（1）逻辑连结词“或”的理解是难点，“或”有三层含义，以“p或q”为例：一是p成立且q不成立，二是p不成立但q成立，三是p成立且q也成立。
（2）对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题：既否定题设，又否定结论。
（3）复合命题真假的判定：p， q只要有一个真，则p或q为真，可简称为“一真必真”；同样p且q是：“一假必假”。
（4）等价命题：原命题与它的逆否命题等价，当一个命题真假不易判断时，可转而判断它的逆否命题。
（5）反证法的运用有两个难点：何时使用反证法和如何得到矛盾。
（6）对于“若p则q”形式的命题，如果已知p q 高二，那么p是q的充分条件，q是p的必要条件。
如果既有pq，又有q p，则记作p q，就说p是q的充要条件，也可以说q是p的充要条件，或者说p和q互为充要条件。
若pq，但q p，则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件。
在判断充分条件与必要条件时，首先要分清哪是条件，哪是结论；然后用条件推结论，再用结论推条件，最后进行判断。
篇2：小学数学复习题
小学数学精选复习题
一、填空题
1.竖式计算，在( )里填上得数.
(1)25+37+19= (2)90-37-28= (3)5+94-49=
(4)75-38-19= (5)49+24-65= (6)39+45-57=
2.依次在□里填上得数.
3.在○里填上或=.
43+7+16( )6554-(24-14)( )44 36+40-35( )32
75-(85-25)( )2027+(50-5)( )70 67-60+9( )16
二、计算题：看谁算得又对又快.
78-50-9= 72-2-30= 35+6+40= 47+9-20=
17+3+15= 75-50+14= 49-9-30= 28+20+2=
99-20+6= 100-30-7= 16+15-7= 70-30+33=
85-6-19= 6+24+30= 75-20-30= 62-5+7=
64-6-40= 18+18-20= 85+8-12= 75-15-20=
三、应用题
1. 果园里有8行苹果树，每行9棵，一共有多少棵?又种了20棵，一共有多少棵?
2. 每个人做6朵小红花，4个人一共做多少朵?把这些小红花平均装在3个塑料袋里，每个塑料袋装几朵?
3.小光的爸爸买来24个苹果，妈妈买来16个苹果，把这些苹果平均放在5个盘子里，每盘放几个?
4.王刚看一本故事书，每天看6页，看了8天，还剩20页，这本书一共有多少页?
5.买来28米布，做上衣用去15米，做裤子用去9米，还剩多少米?
6.小朋友分巧克力糖，每4人分1块巧克力，有5块巧克力，可以分给多少人?如果一共有 24个小朋友，还有几人没分到巧克力?
7.学校体育组原来有24根跳绳，又买来18根，平均分给6个班，每班分到几根?
8.爸爸买来8个西红柿，吃了3个，妈妈又买来9个西红柿，现在有多少个西红柿?
篇3：期末数学复习题
期末数学复习题精选
1、1.2小时=( )分 0.208米=( )厘米
2、3500千克=( )吨 4米5厘米=( )米
3、860平方厘米=( )平方分米 5.03公顷=( )平方米
4、0.28平方米=( )平方分米 3米4厘米=( )米
5、4角=( )元 3米5厘米=( )米
6、0.58平方米=( )平方分米 6005克=( )千克( )克
7、一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数( )。
8、一个数(0除外)乘小于1的`数，积比原来的数( )。
9、一个数(0除外)除以大于1的数，商比原来的数( )。
10、一个数(0除外)除以小于1的数，商比原来的数( )。
11、7.8÷0.1○7.8 3.5×7.28○7.28 2.7○2.7÷0.8
12、15×0.6○15×1 3.6÷1.2○3.6 0.82×0.99○0.82
13、3.57÷1.05○3.57 5.85÷0.9○5.85 2.75×1.01○2.75
14、4.95÷0.9○4.95 1×1.009○1.009 3.6×1.45○3.6
15、一个物体在桌子上，我们从不同的角度去观察最多能看到( )个面，最少能看到( )个面。
16、用a、b、c、表示三个数，写出加法结合律( )。
17、用a、b、c、表示三个数，写出乘法分配律( )。
18、一本故事书有98页，平均每天看x页，看了6天，还剩( )页。
19、用两个完全一样的直角三角形一定能拼成一个( )
20、一个三角形的面积是24平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。
21、一个梯形的面积是50平方分米，它的上下底之和是16米，高是( )。
22、一个平行四边形的底是6.5米，高是4米，与它等底等高的三角形面积是( )平方米。
23、一本《数学竞赛》的定价是a元，买5本这样的书，应付( )元。
24、9.954保留一位小数是( )。
篇4：七年级数学复习题
七年级数学复习题
一、选择题
1.在方程3x-y=2，x+ -2=0， x= ，x2-2x-3=0中一元一次方程的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.解方程 时，去分母正确的是 ( )
A.3x-3=2x-2 B.3x-6=2x-2
C.3x-6=2x-1 D.3x-3=2x-1
3.方程x-2=2-x的解是 ( )
A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=0
4 .对 +3=4，下列说法正确的是 ( )
A.不是方程 B.是方程，其解为1
C.是方程，其解为3 D.是方程，其解为1、3
5.方程 可变形为 ( )
A. B.
C. D.
6.x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得 ( )
A.2x=5x+3 B.2x=5x-3 C.3x=5x+3 D.3x=5x-3
7.A厂库存钢材为100吨，每月用去15吨;B厂库存钢材82吨，每月用去9吨.若经过x个月后，两厂库存钢材相等， 则x的值为 ( )
A.3 B.5 C.2 D.4
8.某种商品的标价为120元，若以 九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为 ( )
A.80元 B.85元 C.90元 D.95元
二、填空题
9.代数式2a+1与1+2a互为相反数，则a=_______.
10.如果-3x2a-1+6=0是一元一次方程，那么a=_______ ，方程的解为x=_______.
11.若x=-4是方程ax2-6x-8=0的一个解，则a=_______.
12.如果5a2b 与- 同类项，则m=_______.
13.已知3x+2=0，则4x-3=_______.
14.一个数x的 与它的和等于-10的20%，则可列出的方程为_______.
15.已知梯形的下底为6 cm，高为5 cm，面积为25 cm2，则上底的长等于_______.
16.国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：(1)稿费不高于800元的不纳税;(2)稿费高于800元，又不高于4000元，应缴纳超过800元的那一部分稿费14%的税;(3 )稿费高于4000元 ，应缴纳全部稿费的11%的税.某老师获得了元稿费，他应纳税_______元.
三、解答题
17.解下列方程：
(1) (2)
(3)
18.在公式s= (a +b)h中，已知S=120，b=18，h=8，求a的值.
19.不论x取何值，等式ax-b-4x=3永远 成立，求 ab的值.
20.当m为何值时，关于x的`方程5m+12x= +x的解比关于x的方程x(m+1)=m(1+x)的解大2.
21.已知x=3是方程 的解，n满足关系式 ，求m+
n的值.
四、列方程解应用题
22.在甲处劳动的有29人，在乙处劳动的有19人.现要从乙处调若干人去支援甲处，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应从乙处调多少人去甲处?
23.一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成，这项工作由甲、乙两人合做，并且施工期间乙休息6天，问几天完成?
24.张老师带领该校七年级三好学生去开展夏令营活动，甲旅行社说：如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠.乙旅行社说：包括老师在内按全票价的6折优惠，若全票价为240元，当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多?
25.小明中考时的准考证号码是由四个数字组成的，这四个数字组成的四位数有如下特征：
(1)它的千位数字为1;(2)把千位上的数字1向右移动，使其成为个位数字，那么所得的新数比原数的5倍少49.请你根据以上特征推出小明的准考证号码.
参考答案
1.A 2.B 3.C 4.D 5.A 6.D 7.A 8.C
9. - 10.1 2 11.-1 12.7 13. 14. x+x=-1020% 15.4 cm
16.168 17.(1)a=-8 (2)x=-9 (3)x=-8
18.a=12
19.-6
20.m=-
21. 或 22.应从乙处调3人去甲处 23.10天完成
24.当学生人数为4人，两家旅行社的收费一样多
25.小明的准考证号码是1990
篇5：小学数学复习题
小学数学复习题精选
一 选择题.
1. 一个工厂制造一台机器原来要用129小时,改进技术以后只用86小时;原来制造126台机器的时间,现在可以制造多少台?
①86×126÷129 ②129×126÷86 ③129×86÷126
2. 养牛场计划5天割草3000千克,实际每天比计划多割150千克,割这些草实际用多少天?
①3000÷150×5 ②3000÷5÷150 ③3000÷(3000÷5+150)
3. 一段公路,由甲、乙两队合修6天可以完成，由甲队单独修要10天完成。由乙队单独修要几天?
①1÷(6(1)+10(1)) ②1÷(6(1)-10(1)) ③6(1)×10(1)
4.修一条水渠，甲队单独修要15天，乙队单独修要12天，两队合作几天可完成水渠的10(9)?
①10(9)÷(15(1)+12(1)) ②1÷(15(1)+12(1)) ③(1-10(9))÷(15(1)+12(1))
二、列式解答
1.一件工作由甲、乙两人合做要20天完成，由乙单独做要用30天;甲每天完成这件工作的.几分之几?甲单独做完成这件工作要多少天?
2.从甲港到乙港，A船要8小时，B船要12小时。两船同时从两港相对开出;几小时后两船间的距离为两港距离的8(5)?
3.建筑工地有水泥16.5吨，已经用了5天，平均每天用水泥1.8吨。剩下的水泥如果每天1.5吨，还可用多少天?
4.学校准备买26个篮球，每个价格为13.30元。后来从买篮球的钱里拿出一部分买了排球14个，每个价格为7.60元，这样还能买篮球多少个?
5.一份稿件，由一人单独抄，甲要12小时，乙要10小时，丙要15小时，如果由三人合抄，多少小时可抄完这份稿件的2(1)?
6.一项工程由甲、乙两个工程队合做要20天，由甲工程队单独做要30天，现在先由两队合做4天，余下的工程由乙队单独做，还要多少天才能完成?
篇6：数学复习题练习
精选数学复习题练习
1、一个底面半径是6厘米的圆柱，沿着和底面平行的方向切下一段后，余下的圆柱体比原来圆柱体的表面积减少了188.4平方厘米，求切下的这一段体积是多少立方厘米？
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2、一个边长为4厘米的正方体，分别在前后，左右、上下各面的中心位置挖去一个棱长为1厘米的正方体，做一个玩具，这个玩具的表面积是多少平方厘米？
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3、一个平行四边形的周长是90厘米，相邻的两条边上的高分别是16厘米和14厘米，求这个平行四边形的面积是多少？
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4、一个直角梯形，上底长是下底的4/7,如果上底增加7米，下底增加1米，梯形就变成了正方形，原梯形的面积是多少平方米？
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5、有一个梯形，上底与下底长度的比是7:3，它的高是10厘米，如果上底减去12厘米，下底增加16厘米，则这个梯形就变成了一个长方形，求原来这个梯形的面积是多少平方厘米？
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6、一个长方形和一个圆的周长相等，已知圆周长是31.4厘米，长方形的.宽和长的比是1:4,长方形的面积比圆面积少多少平方厘米？
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7、在一个底面半径是30厘米的圆柱形储水桶里，水深有20厘米，当把一根长80厘米的圆柱体垂直插入直到桶底时，圆柱形储水桶里的水深达到35厘米，求这个圆柱体的体积是多少立方厘米？（得数保留整数）
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8、一个长方体的木块，长是20厘米，宽是15厘米，高是8厘米，把它锯成相等的4块，这4块小长方体的表面积之和是多少平方厘米？
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9、一个长方体的钢锭，底面周长20分米，长与宽的比是4:1，高比宽少40%，它正好可以铸成高为3分米的圆锥体，圆锥体的底面积是多少平方分米？
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10、有两个长方形，一个的宽是5厘米，另一个的长是4厘米，它们的面积之和等于42平方厘米，如果不改变第一个长方体的长和第二个长方形的宽，把第一个长方形的宽扩大2倍，把第二个长方形的长增加1厘米，那么两个新的长方形的面积之和要比原来的大33平方厘米，求第一个长方形的长和第二个长方形的宽各是多少？（用方程解）
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篇7：六年级数学复习题
六年级数学复习题
一、填空题。
1、一个小数的整数部分的百位是二，小数部分的千分位是1，十分位是四，其余各位都是0，这个小数写作。
2、把0.057的小数点去掉，它的值扩大（）倍。
3、正方形的每条边长扩大3倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
4、三条边相等的三角形叫做（）三角形，它的每个角都是（）度。
5、从一点引出两条射线，就组成一个（），这点叫做（），这两条射线叫做（）。
6、一个长方形的周长是26厘米，面积是40平方厘米，它的长是（）厘米。
7、如果正方形的周长扩大2倍，那么所得新的正方形的边长是原来的正方形边长的（）倍，新正方形的面积是原正方形面积的（）倍。
8、用木条钉成一个长方形，用手拉住它的两个角的顶点，使它变成一个平行四边形，则（）的面积大。
9、一个正方形的边长是10米，如果每边长减少2米，面积就减少（）平方米。
10、长方形的周长是32cm,长比宽多2cm，面积是（）cm2。
11、右图中，已知∠1=30。∠2=90。∠3=60。求∠4=（）。∠5=（）。
二、判断题。
1、四边相等的四边形，一定是正方形。（）
2、两条直线相交，其中有一个角是直角，这两条直线叫做互相垂直。（）
3、如果长方形的周长和正方形的周长相等，那么长方形的.面积比正方形的面积小。（）
4、一个长方形的周长是24厘米，如把它平均分成两个正方形，每个正方形的周长是12cm。（）
三、计算题。
（1）28-[19.08+(3.2-0.299÷0.23)]×0.5(2)64×1.25×2.5×5
(3)34.5×9.23－34.5+1.77×34.5(4)(67.8+9.48)÷0.96－2.58×3.35
四、过∠ABC内的一点P分别画两边的平行线，再过P点作BC的垂线。
五、应用题。
1、三种布平均每尺0.45元，甲种比丙种每尺贵8分，乙种每尺比丙种贵4分，求各种布每尺多少元？
2、拖拉机5台24天耕地1亩，问18天耕完54000亩，需增加拖拉机多少台？
3、一块边长84米的正方形蕉园，蕉树的株距是2米，行距是8米，如果每棵蕉树收蕉果65千克，每千克0.45元，这个蕉园一年可收入多少元？
4、东风牌货车的运输率是拖拉机的2.5倍，大型集装车的运输率是东风牌货车的3倍，现有一堆货物，用东风车运，要6小时，如果改用拖拉机运一半，再用大型集装车运另一半，一共要用多少小时？
篇8：小升初数学复习题
小升初精选数学复习题
一、认真填写(每空1分共16分)
1.3：0.5化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
2.体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是18.84米，则每个同学与老师的距离大约是( )米。
3.3.14、、和π按照从小到大排列的顺序是( )。
4.从一张边长10厘米的正方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米。
5.王阿姨从邮局给在外地上大学的`儿子汇款600元，按照规定，汇费是汇款数的2%。王阿姨应付汇费( )元。
6.一张光盘的刻录面为环形，内圆的直径是4厘米，外圆直径是12厘米，这张光盘刻录面的面积是( )平方厘米。
7.一块手表打八五折后便宜30元，其原价是( )元。
8.在一场NBA的篮球比赛中，我国著名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是( )。
9.四川地震灾区搭建简易帐蓬每顶50平方米，可以安置有18个床位，都江堰地市的某乡镇受灾民众大约有9万人，约需( )顶帐蓬，这些帐蓬大约占地( )公顷。
10.小名的爸爸每分钟心跳72次左右，每跳动一次心脏就能排出70毫升血液，则一个小时通过心脏的血液总量大约( )升。
二、仔细判断(10分)
1.新培育的玉米良种，发芽率达到120%。 ( )
2.6名同学进行乒乓球比赛，每2人要比赛一场，一共要进行12场比赛。 ( )
3.比的前项和后项都乘同一个整数，比值不变。 ( )
4.圆和圆环都是轴对称图形。 ( )
5.小亮说：“暑假期间我参加了许多项体育锻练，体重下降了10%千克”。( )
三、精心挑选(12分)
1.下面这个立体图形，灵灵从上面看到的是( )。
A B C D
2.一个圆的周长扩大3倍，它的面积就扩大( )倍。
A.3 B.6 C.9
3.长度相等的三根铁丝，分别做成一个长方形、正方形和圆，( )面积最大。
A.长方形 B.正方形 C.圆
4.“一箱苹果吃了48%”，作为单位“1”的量是( )。
A.吃了的苹果的重量 B.剩下的苹果的重量 C.这箱苹果原来的重量。
5.用统计图描述我国五大名主峰的海拔高度，绘制( )统计图较好。
A.条形 B.折线 C.扇形
6.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。最适合选用( )统计图。
A条形 B折线 C扇形
篇9：四年级数学复习题
四年级数学复习题
1、P3近似数普通写成用千、万、百万、千万、亿为单位的数
2、P5一格自然数的近似数是5亿，这个数最大能够是549999999，最小能够是450000000
3、P9麦子放到第28格，这一格曾经超越1亿粒;第64格大约要放92233720368亿粒
4、P11判别，3和4是错的`，其他都对。
5、p15角的度数：角4=60度，角5=72度，角6=36度
6、P19，画一画，留意画垂线，标上直角符号
7、P20认一认，梯形有5和6，轴对称图形是1、3、4、5
8、P23填一填360平方米=0.036公顷
收款收据：大写：叁仟八佰陆拾伍元零角零分
9、P24选择(3)选9个
10、P31想一想(1)选A、B
11、P43火柴算式：23x4=9228x11=30817x14=238
12、P45算式209x46=9614372x38=14136315x41=12915
13、P47处理成绩最外层：(10-1)x4=36(盆)一共10x10=100盆
画一画算一算(21-1)x50=1000厘米1000厘米=10米(260+10)/37=10分钟
14、P50数一数辨别是12个16个、12个
15、P53十四世纪，中国人
16、P55处理成绩142-34=108(块)108/2=54(块)54/18=3(次)
17、P56列式计算(3)相差：75-15=60小林是60/(3-1)=30(岁)过几年：30-15=15(年)
18、P58填一填2(5)在48两头添(5)个零才是4000008
19、P602填表被除数和除数同时扩展相反的倍数(0除外)，商不变。
20、P61想一想填一填(3)明明骑自行车一共用了2.5小时，均匀每小时行12千米。
总结：如果小朋友们觉得还不错的话，那么就请把加入你的浏览器收藏夹吧，并且告诉你的同学和小伙伴们噢！
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篇10：小升初数学复习题
苏教版小升初数学复习题
一、用心思考，谨慎入座。
1、我国移动电话超过一亿八千二百零三万五千部，横线上的数写作182035000，改写成用“万”作单位的数是18203.5万部，省略“亿”后面的尾数约是 2亿部。
2、小明用10元钱买了3枝铅笔和5本练习本，每板铅笔a元，每本练习本(10-3a)÷5元。
3、等腰三角形的顶角与底角的比是3:1，那么它的底角是 360 ，按角分它是 钝角 三角形。
4、如果4a=3b，那么a:b= 3 : 4 a 和 b 成 正 比例。
5、六(4)班同学参加植树活动，结果活了18棵，死了2棵，该班植树的'成活率是 90% 。
6、一个圆柱的底面周长是6.28厘米，高5厘米，它的侧面积是 31.4平方分米，表面积是34.54平方分米，体积是15.7 立方分米。
7、六年级女生是男生的80%，则女生比男生少20%，男生比女生多25%。
8、把4只红球和3只黄球放在一个盒子里，任意摸出一只球再放回，这样连续摸700次，摸出黄球的可能性是 ，摸到红球的次数大约是 400次。
9、美术组8个同学的年龄分别是：12岁、13岁、11岁、12岁、13岁、13岁、15岁、11岁，这组年龄的平均数是12.5 岁，众数是 13岁，中位数是12.5岁。
10、把5米长的钢筋，锯成一样长的小段，锯了6次，每段长度占全长的 ，每段长 米。
11、一直角三角形三条边的长分别是6厘米、10厘米、8厘米，它的面积是 24平方厘米。
12、把四个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，表面积最小是 16平方分米。
小学(苏教版)毕业升学数学试题第1页，共6页
13、一个圆柱形水槽，里面盛满24升水，如果把一块与圆柱形水槽内部等底等高
的圆锥形铁块放入水槽中，水槽中还有 16升水。
14、一个底面周长为6.28分米，高0.3米的圆柱形木头，沿直径垂直垂直截成同样的两部分表面积增加了12平方分米，沿横截面截成同样的两部分，表面积增加了6.28平方分米。
二、反复比较，择优录取。
选择题部分
1、在三角形三个内角中，∠1=∠2+∠3，那么这个三角形一定是(② )三角形。
①钝角 ②直角 ③钝角
2、配制一种盐水，放入盐25克，水200克，则盐和盐水的比是(② )
①1:8 ②1:9 ③1:10
3、一个圆柱体的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，则体积(① )
①扩大3倍 ②缩小3倍 ③不变
4、在1、2.3、2、6、-4、5%、23、9、51中，素数有( ②)个。
①1个 ②2个 ③3个
5、下面哪个不是正方体展开图(③ )
① ② ③
6、用一块长28.26厘米，宽15.7厘米的长方形铁皮，应配上直径(③ )厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器。
①2.5 ②4.5 ③9
判断题部分
1、一条路，修了的米数和未修的米数成反比例。(×)
2、真分数除以假分数的商一定比1小。 (√)
3、任何一个质数加1，必定得到一个合数。(×)
4、等边三角形一定是等腰三角形。(√)
5、1m的 和3m的 一样长。(√)
6、一份协议书的签订日期是2月29日。(×)
三、走进生活，解决问题
1、只列式不计算。
①3月8日凌晨2点40分马来西亚航空一架载有239人和12名机组人员的波音777-200飞机从吉隆坡飞往北京，飞机上其中有154名中国人(大陆)，其中中国人占总人数的百分之几?
154 ÷(239+12)×100%
小学(苏教版)毕业升学数学试题第4页，共6页
②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售?
900 ÷ 1000
③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔裤原价多少元?
56 ÷ 70%
2、一种收音机每台售价今年比去年降低25%，去年每台售价36元，今年每台售价多少元?
36×(1-25%)=27元
3、快、慢两列火车分别从甲、乙两站同时开出，相对而行，经过2.5小时相遇，相遇时超过中点25千米，已知慢车每小时行驶40千米，快车每小时行多少千米?
篇11：高考文科数学二轮复习题导数及其应用
高考文科数学二轮复习题导数及其应用专题
一、选择题
1．函数f(x)＝12x2－ln x的单调递减区间为 ( )．
A．(－1,1] B．(0,1]
C．[1，＋∞) D．(0，＋∞)
解析 由题意知，函数的定义域为(0，＋∞)，又由f′(x)＝x－1x≤0，解得0 答案 B 2．(2014全国新课标Ⅱ卷)设曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0,0)处的切线方程为y＝2x，则a＝ ( )． A．0 B．1 C．2 D．3 解析 令f(x)＝ax－ln(x＋1)，则f′(x)＝a－1x＋1.由导数的几何意义可得在点(0,0)处的切线的斜率为f′(0)＝a－1.又切线方程为y＝2x，则有a－1＝2，∴a＝3. 答案 D 3．已知函数y＝f(x)(x∈R)的图象如图所示，则不等式xf′(x)<0的解集为( )． A.－∞，12∪12，2 B.－∞，0∪12，2 C.－∞，12∪12，＋∞ D.－∞，12∪2，＋∞ 解析 xf′(x)<0x>0，f′x<0或x<0f′x>0. 当x∈12，2时，f(x)单调递减，此时f′(x)<0. 当x∈(－∞，0)时，f(x)单调递增，此时f′(x)>0.故选B. 答案 B 4．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋x＋2(a>0)的极大值点和极小值点都在区间(－1,1)内，则实数a的取值范围是 ( )． A．(0,2] B．(0,2) C．[3，2) D．(3，2) 解析 由题意可知f′(x)＝0的两个不同解都在区间(－1，1)内．因为f′(x)＝3x2＋2ax＋1，所以根据导函数图象可得Δ＝2a2－4×3×1>0，－1<－2a6<1，f′－1＝3－2a＋1>0，f′1＝3＋2a＋1>0，又a>0，解得3 答案 D 5．(2013浙江卷)已知e为自然对数的底数，设函数f(x)＝(ex－1)(x－1)k(k＝1,2)，则 ( )． A．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极小值 B．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极大值 C．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极小值 D．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极大值 解析 当k＝1时，f′(x)＝exx－1，f′(1)≠0， ∴f(1)不是极值，故A，B错； 当k＝2时，f′(x)＝(x－1)(xex＋ex－2)， 显然f′(1)＝0，且x在1的左侧附近f′(x)<0， x在1的右侧附近f′(x)>0， ∴f(x)在x＝1处取得极小值．故选C. 答案 C 6．(2014潍坊模拟)已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x<0时，不等式f(x)＋xf′(x)<0成立，若a＝30.3f(30.3)，b＝logπ3f(logπ3)，c＝log319flog319，则a，b，c间的`大小关系是 ( )． A．a>b>c B．c>b>a C．c>a>b D．a>c>b 解析 设g(x)＝xf(x)，则g′(x)＝f(x)＋xf′(x)<0(x<0)，∴当x<0时，g(x)＝xf(x)为减函数． 又g(x)为偶函数，∴当x>0时，g(x)为增函数． ∵1<30.3<2,0 又g(－2)＝g(x)，∴g(－2)>g(30.3)>g(logπ3)， 即c>a>b. 答案 C 二、填空题 7．(2013江西卷)设函数f(x)在(0，＋∞)内可导，且f(ex)＝x＋ex，则f′(1)＝________. 解析 设ex＝t，则x＝ln t(t>0)， ∴f(t)＝ln t＋t，即f(x)＝ln x＋x， ∴f′(x)＝1x＋1， ∴f′(1)＝2. 答案 2 8．(2014江西卷)若曲线y＝e－x上点P处的切线平行于直线2x＋y＋1＝0，则点P的坐标是________． 解析 设P(x0，y0)，∵y＝e－x，∴y′＝－e－x， ∴点P处的切线斜率为k＝－e－x0＝－2， ∴－x0＝ln 2，∴x0＝－ln 2， ∴y0＝eln 2＝2， ∴点P的坐标为(－ln 2,2)． 答案 (－ln 2,2) 9．(2014盐城调研)若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值为________． 解析 依题意知f′(x)＝12x2－2ax－2b， ∴f′(1)＝0，即12－2a－2b＝0，∴a＋b＝6. 又a>0，b>0，∴ab≤a＋b22＝9，当且仅当a＝b＝3时取等号，∴ab的最大值为9. 答案 9 10．已知函数f(x)＝aln x＋x在区间[2,3]上单调递增，则实数a的取值范围是________． 解析 ∵f(x)＝aln x＋x.∴f′(x)＝ax＋1. 又∵f(x)在[2,3]上单调递增，∴ax＋1≥0在x∈[2,3]上恒成立，∴a≥(－x)max＝－2，∴a∈[－2，＋∞)． 答案 [－2，＋∞) 11．(2013新课标全国Ⅰ卷)若函数f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的图象关于直线x＝－2对称，则f(x)的最大值是________． 解析 由题意知f0＝f－4，f－1＝f－3， 即b＝－15×16－4a＋b，0＝9－3a＋b，解得a＝8，b＝15， 所以f(x)＝(1－x2)(x2＋8x＋15)， 则f′(x)＝－4(x＋2)(x2＋4x－1)． 令f′(x)＝0，得x＝－2或x＝－2－5或x＝－2＋5， 当x<－2－5时，f′(x)>0； 当－2－5 －2 当x>－2＋5时，f′(x)<0， 所以当x＝－2－5时，f(x)极大值＝16； 当x＝－2＋5时，f(x)极大值＝16，所以函数f(x)的最大值为16. 答案 16 三、解答题 12．已知f(x)＝ex－ax－1. (1)求f(x)的单调增区间； (2)若f(x)在定义域R内单调递增，求a的取值范围． 解 (1)∵f(x)＝ex－ax－1(x∈R)，∴f′(x)＝ex－a.令f′(x)≥0，得ex≥a.当a≤0时，f′(x)>0在R上恒成立；当a>0时，有x≥ln a. 综上，当a≤0时，f(x)的单调增区间为(－∞，＋∞)；当a>0时，f(x)的单调增区间为(ln a，＋∞)． (2)由(1)知f′(x)＝ex－a.∵f(x)在R上单调递增， ∴f′(x)＝ex－a≥0恒成立，即a≤ex在R上恒成立． ∵x∈R时，ex>0，∴a≤0， 即a的取值范围是(－∞，0]． 13．(2014西安五校二次联考)已知函数f(x)＝12ax2－(2a＋1)x＋2ln x，a∈R. (1)若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值； (2)求f(x)的单调区间． 解 f′(x)＝ax－(2a＋1)＋2x(x>0)． (1)由题意得f′(1)＝f′(3)，解得a＝23. (2)f′(x)＝ax－1x－2x(x>0)． ①当a≤0时，x>0，ax－1<0.在区间(0,2)上，f′(x)>0；在区间(2，＋∞)上，f′(x)<0，故f(x)的单调递增区间是(0,2)，单调递减区间是(2，＋∞)． ②当02.在区间(0,2)和1a，＋∞上，f′(x)>0；在区间2，1a上，f′(x)<0. 故f(x)的单调递增区间是(0,2)和1a，＋∞，单调递减区间是2，1a. ③当a＝12时，f′(x)＝x－222x≥0， 故f(x)的单调递增区间是(0，＋∞)． ④当a>12时，0<1a<2，在区间0，1a和(2，＋∞)上，f′(x)>0；在区间1a，2上，f′(x)<0. 故f(x)的单调递增区间是0，1a和(2，＋∞)，单调递减区间是1a，2. 14．(2014江西卷)已知函数f(x)＝(4x2＋4ax＋a2)x，其中a<0. (1)当a＝－4时，求f(x)的单调递增区间； (2)若f(x)在区间[1,4]上的最小值为8，求a的值． 解 (1)当a＝－4时，由f′(x)＝25x－2x－2x＝0得x＝25或x＝2.由f′(x)>0得x∈0，25或x∈(2，＋∞)， 故函数f(x)的单调递增区间为0，25和(2，＋∞)， (2)因为f′(x)＝10x＋a2x＋a2x，a<0， 由f′(x)＝0得x＝－a10或x＝－a2. 当x∈0，－a10时，f(x)单调递增；当x∈－a10，－a2时，f(x)单调递减；当x∈－a2，＋∞时，f(x)单调递增，易知f(x)＝(2x＋a)2x≥0，且f－a2＝0. ①当－a2≤1，即－2≤a<0时，f(x)在[1,4]上的最小值为f(1)，由f(1)＝4＋4a＋a2＝8，得a＝±22－2，均不符合题意． ②当1<－a2≤4，即－8≤a<－2时，f(x)在[1,4]上的最小值为f－a2＝0，不符合题意． ③当－a2>4，即a<－8时，f(x)在[1,4]上的最小值可能在x＝1或x＝4上取得，而f(1)≠8，由f(4)＝2(64＋16a＋a2)＝8得a＝－10或a＝－6(舍去)，当a＝－10时，f(x)在(1,4)上单调递减，f(x)在[1,4]上的最小值为f(4)＝8，符合题意． 综上有a＝－10. 文档为doc格式
