四年级数学广角植树问题说课稿

时间：2023-12-11 09:26:54 其他范文收藏本文下载本文

下面小编给大家整理四年级数学广角植树问题说课稿，本文共11篇，希望大家喜欢！

四年级数学广角植树问题说课稿

篇1：四年级数学广角植树问题说课稿

四年级数学广角植树问题说课稿

一、说教材：

“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在生活上很重要的数学思想方法——化归思想，通过生活中一些常见的问题，让学生从中发现一些规律，学会解决生活中的实际问题，并且借助教学，从而提高学生的思维能力。

二、说教学目标：

1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与树的棵数之间的关系，并通过小组合作、交流，使学生自己归纳出间隔数与树的棵数之间的规律。

2．能够借助图形分析，利用规律来解决生活中简单植树的问题。

3．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

4．培养学生的合作意识，养成良好的合作交流习惯。并且，也从中感受到生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并运用规律解决实际问题是本节课的.教学重点。

三、说教法、学法：

本节课我采用“在生活中找间隔----在动手操作中找方法-----在方法中找规律---在规律中学会应用”的教学过程，让每个学生都动手、动脑、合作探究，并经历分析、思考、并最终解决问题。在教学上，我还借助媒体等的直观演示，引导学生意趣激思，以思促学，在创设的生活情境中尝试探索，形成概念，积极参与，促进学生全面发展。

四、说教学过程：

本课教学分四大环节：

（一）、激趣导入：

1、同学们你们知道吗？在我们的手中，还藏着怎样的数学知识呢，你们想了解一下吗？

2、伸出你们的右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？其实这样的数学问题在我们的生活中随处可见。（通过摆动手指，创设情境，一下子就激发学生浓厚的兴趣。）

（二）、创设情境，提出问题

当学生发现，五根小指头之间，有四个间隔。这时，我就提出，诚聘环境设计师这一招聘启事，一下子就激发了所有学生兴趣，让同学们自己设计，并说出自己的方案，自己分析，发现规律，从而巧妙地引出：植树问题。

（三）、在发现中找规律

通过同学们小组讨论，合作交流。并给学生故意设置路障，知道指数的棵树，说两端之间的距离，让学生再次合作交流，合作交流-----质疑问难，这样，通过画一画，简单验证，学生就发现了发现规律，即（两端要种：棵数=间隔数+1），并总结解决问题的策略和方法

（四）关注植树问题模型的拓展和应用。

植树问题，在现实中有着广泛的应用价值。未来让学生将这些知识应用于解决实际问题，我加强了模型应用功能的练习，练习安排了以下两个层次：

1、课堂上，我针对一条线段上两端种树，出示了一道题生活中的植树问题，一段公路的两边都植树，让学生巩固通过动手操作和合作交流中得到的规律，使学生体会成功的喜悦。另一方面也认识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题，还能解决生活中很多类似的问题。

2、推广到与植树问题相近的一些问题中。上楼、排队，通过练习，使学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。

五、回顾整理、反思提升

最后，课堂小结，让学生在总结体会这节课的收获，放飞学生思维，把数学教学融于千姿百态的生活之中，从学生实际出发，营造一份“天空任鸟飞、海阔凭鱼跃”的佳境，让每一位学生都能成为课堂的主人，让每一节数学课都是学生人生路上起飞的加油站！最终体会到成功的喜悦。

篇2：《数学广角--植树问题》说课稿 (人教版四年级下册第八单元)

水口小学

【教学内容】：人教版小学数学四年级下册第八单元《数学广角--植树问题》

一、教材分析：

“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法--化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

二、学情分析：

从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。

三、教学目标：

(一)、知识与技能性：

1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。了解同一直线上植树问题的三种基本情况，能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系，

2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

3．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

(二)、过程与方法：

1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

(三)、情感态度与价值观：通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

【教学重点】

引导探究、发现两端都栽时棵数与间隔数之间关系。

【教学难点】

运用棵数与间隔数之间的关系，解决逆向思维的实际问题。

【教学方法】

植树问题虽然是日常生活中常见的生活现象，但对四年级的学生还是有很大的难度。美国教育家杜威说过：教育不是告知和被告知的事情，而是学生主动性建设的过程.因此教学中我让学生在动手实践中找方法----在方法中找规律--在规律中学应用。

四、教学流程

为了突出重点，破解难点我设计了以下四个教学环节：

（一）创设情境，引入课题

1、我以学生的小手为载体引入本课

【以学生身体的一部分为游戏主体，充分调动学生的参与积极性，利用学生的表现欲望和爱玩的天性，使学生对要学的内容产生好奇心理，顺利解决植树问题中的“间隔”含义，同时让学生在生活实例和亲身实践中，直观地感受“一一对应”的数学思想。】

2、3月12日植树节对学生进行环境教育。

通过创设生动有趣的情境，激发学生的求知欲望，顺利过渡到第二个环节。

（二）探索规律建立模型

先出示引例:同学们在全长20米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽),一共需要多少棵树苗?

指导学生读题：

1.从题目你们知道了什么？（说一说）

2.题目中每隔5米栽一棵是什么意思？

3.题目中有什么地方要提醒大家的吗？（一边，两端要栽）

4.一共需要多少棵树苗？你能自己想办法找到问题答案吗？有困难的同学可以借助线段图画一画。

5.交流。

6.反馈。

（1）请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗？

（2）学生分别说想法。使学生明确：间隔数+1=棵数。

（三）巩固练习实际应用

在这一环节我还原例1，让学生解决

（四）回顾整理反思提升

1、我会填，让学生现一次巩固总长，棵数，间隔数之间的关系。研究两端都种的情况。如果路长是10米、15米、25米、30米，每隔5米种一棵（两端都种），各要种多少棵树呢？先想一想，再用一条线段表示小路画一画，验证一下！每隔5米种一棵（两端都种）路长（米）画一画间隔数棵数

每隔5米种一棵（两端都种）

路长（米）画一画间隔数棵数

（1）反馈交流：可以种几棵？你是怎么种的？

(2)观察比较表格中的数据，有什么发现？小组内交流自己的发现。

(3)全班交流汇报，引导学生概括规律(板书规律)。

两端都种时：棵数=间隔数+1

间隔数=总长÷间隔

2、我会算，设计两旁都要栽的练习。出示119页做一做

3、智力大比拼，通过两端都要栽的情况顺理成章地使其明白另外两种植树问题。联系生活，完善建构。

1）、感知植树问题的三种模型。

看课件三种情况。（两端种、两端都不种、一端不种）

2）、想一想，生活中有类似这样的植树问题吗？请举例说一说！

课件出示例2（两端不种）

【“数学来源于生活，而又服务于生活。”在学生初步感知植树问题基础上，引出另外不同的种法，创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的、以便能更好的理解与植树问题有关的生活题型，让学生在具体生活中理解数学现象，并运用规律解决形式各异的生活问题，使学生深深地体会到数学的价值与魅力。】

4、应用模型，解决问题（植树问题并不只是与植树有关，生活中海油许多现象和植树问题相似。）如

1)、垃圾箱问题．为净化环境，公园沿一条600米长的小路一侧设置垃圾箱，每隔30米放一个（路的一头不放），一共需要多少个垃圾箱？

2）一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

3）、学校召开秋季运动会，在笔直的跑道一旁插彩旗。跑道全长100米，每隔2米插一面（两端都要插）。需要多少面彩旗？

4）、在全长米的街道两旁安装路灯(两端也要装)。每隔50米安一座，一共要安装多少座路灯？指名读题，引导学生理解题意后独立解题。教师追问思考过程。

5）、园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵,从第1棵到最后一棵的距离是多远?

6）、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？【练习紧扣中心，拓展情境，让学生运用规律独立解决简单的实际问题，。这样不但巩固了新知，而且完成了建构，更重要的是训练了学生的多向思维。】

五、回顾整理反思提升

1、谈谈这节课的收获。

【如此设计是基于学生的思维状态，引导学生说说对这部分内容的学习收获，进一步深入总结，给学生留有回味和发展的空间。】

2、只要我们细心观察，生活中还有更多更有挑战性的问题等着我们去解决，比如小朋友们排队，如果排成个圈儿，棵数与间隔数之间会藏着怎样的秘密呢？就留给大家课后去思考吧！

篇3：四年级数学下册《植树问题》说课稿

一、说内容：

义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册第八单元《数学广角》第一课时。

二、说学习目标:

让学生经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。

会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

三、说学习重点:

让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。

四、说学习方法：

创设情境，激发学生学习数学的兴趣，让学生感受到数学来源于生活，数学就在我们身边

五、学习过程:

一、初步感知间隔的含义

1导入:我们已经是四年级的学生了,做操,上体育课都少不了要排队,你会不会派队呢?

现在老师请三位同学到前面按照老师的要排队,谁愿意来?

出示要求:1面向老师排成一路纵队

2每两位同学之间相隔一米

告诉学生:第一个同学到最后一个同学的距离叫队伍的长,两个同学之间的距离叫间隔.

提问:这路纵队长几米?你是怎么知道的?如果我们把刚才的三位同学看成三棵树苗的话，那么三棵树苗之间有几个间隔？你能用线段图表示出来吗？师生共同总结得出结论:排队人数比间隔多一,间隔比人数少一

2过度语:其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见.

3再次感悟:让学生观察自己的左手，互相说说手指与间隔之间的关系。比如:5个手指之间有几个空格？也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间?

如果我们把五个手指当成五棵小树苗的话,五棵树苗之间应有几个间隔呢?四个间隔在

几棵树苗之间呢?你能用一个图表示出来吗？

提问找生回答:如果画了8棵树，他们之间有几个间隔?9棵树之间有几个间隔?那你们再想象一下，如果从头到尾有10棵树，他们之间又会有几个间隔呢？那20棵树呢？

仔细观察，你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢？（自己先想想，再把你的想法和同桌互相交流一下）。

4根据学生的反馈板书:两端要栽时，植树棵数-间隔数+1，间隔数=植树棵树-1。

小结：同学们不仅会观察，而且还能发现其中蕴含的规律，真不错，那就让我们一起进入今天的数学广角运用这些规律来解决生活中的实际问题吧!

二、新授

出示例题:同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽),一共需要多少棵树苗?

指导学生读题：

1.从题目你们知道了什么？（说一说）

2.题目中每隔5米栽一棵是什么意思？

3.题目中有什么地方要提醒大家的吗？（两端要栽）

4.一共需要多少棵树苗？你能自己想办法找到问题答案吗？有困难的同学可以借助线段图画一画。

5.交流。

6.反馈。

（1）请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗？

（2）学生分别说想法。

7.刚才我们要求路的两端都要栽时，得出植树棵数=间隔数+1，间隔数=植树棵树-1。知道了怎样求路的长度。如果知道了棵数与间隔数，你呢感求出路的长度吗？（培养学生的逆向思维）

如果两端都不栽的情况下,棵树与间隔数之间有什么关系呢?

我们还以这道题为例来研究一下:

（1）同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端不栽),一共需要多少棵树苗?

（2）分小组交流,也可以借助线段图分析

（3）反馈

（4）展示结果:两端不栽时，植树棵数=间隔数-1，间隔数=植树棵树+1

小结:生活中有许多问题都可以用方法解决,如锯木头,上楼梯,插彩旗,摆花等等

四、联系实际、拓展应用

1一根木头长10米,平均分成5段,每锯一段要8分钟,共要花多长时间?

2王村到李村一共有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远？

3每隔6米种一棵树,共种了36棵,从第一棵到最后一棵有多远?

4从一层到三层共48个台级,如从一层到六层共多少个台级?

5公路一旁每隔50米有一根电线杆(包括两端)共10根,求路长?

六总结：

通过这节课的学习，你们有什么收获？

今天我们学习的是与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为植树问题，（板书）植树问题不只在植树当中才有，植树只是其中的一个典型，像锯木头,上楼梯,插彩旗,摆花等现象中都含有植树问题。今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时和两端都不栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到一端栽一端不栽和封闭图形的植树问题。

七反思：

在这节课的教学中，我不但注重了学生动手操作能力的培养，同时也让学生感受到了数学来源于生活，也应用于生活的道理。比如：用排队人数与间隔数的关系抽象出植树问题中棵数与间隔之间的关系，既有趣味性又贴近学生的生活。

教材在编写时，都是给出路的长度，求间隔或棵数，但在练习时，很多题都是给出间隔和棵数，求路的长度。如：王村到李村一共有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。

王村到李村大约有多远？练习题3从一层到三层共48个台级,如从一层到六层共多少个台级?由于学生初次接触植树问题，还不能融汇贯通，所以做起来有些难度。他们不明白从一楼到二楼算一层，很多学生认为楼梯的拐角处也该算一层，后来我在另一个班上课之前就先让学生分成小组，去观察，体验，感受，然后讨论，学生经历了这样一个认知过程，就不会出现前面的问题了。还有一道时钟的问题，五时时钟敲响5下，需要8秒，12时时敲响12下，需要几秒？要想做好这类题，就得让学生明白，需要的时间应该是第一次钟响与第二次钟响间隔的时间。避免上节课出现问题的同时我还针对上节课出现的问题对学生提出质疑，让生生互评或师生互评，重点表扬大部分学得好的同学使每一个学生获得参与的机会、培养学生探究精神体验成功的感觉，增强学生的自信心和荣誉感，使他们更加热爱数学。

篇4：植树问题四年级下册数学说课稿

植树问题四年级下册数学说课稿

第一部分教材及学情分析

本课的内容是选自人教版义务教育课程标准实验教材四年级(下册)第117——118页例1。本单元主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。学生在学这个内容之前，已经初步积累了一些探索规律的经验，由于这种规律在日常生活中常见，学生容易在生活中找到相关的原型，因而也比较容易体会到探索规律的乐趣和成功感。

第二部分教学目标

根据新课标的要求，结合教材和四年级学生的年龄特点，我从知识与技能、过程与方法、情感与态度三方面来确定本节课的教学目标：

1、知识与技能：通过探索，发现两端都栽的植树问题的规律，并运用这一规律解决实际生活中的问题。

2、过程与方法：通过尝试探索、实验、直观演示、观察、讨论等方法经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略。

3、情感态度与价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的兴趣。

教学重难点：

根据教学目标，我将本课的重点定为：

发现植树的棵数和间隔数的关系(两端都栽)。

教学难点：灵活运用植树问题(两端都栽)的数量关系，正确解决生活中的实际问题。

第三部分设计意图

1、从学生真实的生活中挖掘素材，以学生灵巧的小手为载体，目的是增强学生的好奇心和探究欲，使学生全身心的投入到学习活动中来。让学生知道在我们生活的周围，具有植树问题本质特征的事件很多，要想了解植树问题，必须要知道间隔的问题。

2、本课是根据小学生知识获得与能力提高的心理特点设计的。充分利用多媒体辅助教学，激发学生的学习兴趣，使学生自己积极地发现规律，经历思考、分析、发现、归纳、总结、验证、应用的过程，轻松地完成了由形象思维向抽象思维的过渡，结合生活实际运用规律解决问题，形成技能，提高解决问题的能力。

第四部分教学流程

结合四年级学生的年龄和认知水平，我将本课的教学设计为四个环节：

一、激趣导入，游戏试探

二、引导探究，建立数学模型

三、回归生活，实践应用

四、评价体验，情感激新

第一个环节：激趣导入，游戏试探

让学生伸出自己的手，观察5个手指，有几个手指和几个间隔?其实在数学中也有许多像手上问题一样的数学问题。我们称之为“植树问题”。板书课题。从我们的`双手引入间隔与间隔数，这样激发了学生的求知欲，形成积极的情感态度。也为下面的学习奠定一定的基础。

第二个环节：引导探究，建立数学模型

这一环节是课堂教学的中心环节。我设计了四个活动，目的是让学生在体验中学习，在学习中体验。

活动一：呈现情景，出示问题

在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵树苗?(两端都栽)老师利用课件介绍概念：

师问：这里的20是什么?(师：我们称为“总长”)

这里的“5”是什么?(师：我们也可以称为“间隔长”)

每两棵树间的这一段叫什么?(师指着“间隔”说：这是“间隔”)?

这里有几个“间隔”?(师：我们说“4”是“间隔数”)

“两端都栽”是什么意思?(师：用一支笔演示说：就是两头都栽。)

这是我就告诉同学们，“总长”、“间隔长”、“间隔数”他们之间的关系是间隔数=总长÷间隔长，并板书。

接下来尝试猜测答案，猜测是一种培养学生推理能力的好方法。

活动二：动手设计，激起兴趣

首先创设这一教学情境：为了美化学校环境，学校要在操场的东侧一条长20米的小路一旁种树，每隔4米种一棵，然后提出问题：一共可种多少棵树?给学生充分的独立思考时间，让学生初步有自己的设计方案后，将自身的设计方案带到小组中交流，在合作时，再让学生动手画一画，变抽象为形象，就得出：两端都栽、两端都不栽、一端栽一端不栽三种不同的设计方案，经过交流后，选择小组代表到黑板前展示，当每个同学都了解了这三种方案后，教师再逐个进行分析，重点分析第一种方案“两端都种”，得出在这种情况下棵数与段数之间的关系是棵数=段数+1，由于有了前面的学习基础，再经过教师的提炼，得出“两端都不种”这两种方案中棵数与段数之间的关系。在这个过程中，把一个复杂问题通过画图，讨论交流等多种方法，分解成了一个个简单的问题，让学生对新课内容有了更深刻的体验。

活动三：验证规律

在全长20米的小路一边植树

总长间隔长(米)间隔数(个)棵数(棵)

20米4两端都栽:

两端都不栽:

2两端都栽:

两端都不栽:

1两端都栽:

两端都不栽:

通过让学生在前面画图的基础上，小组合作以填表的形式，引导学生把关注焦点聚集到棵数与段数的关系上来。充分发挥学生的自主动手能力，使学生在理解数学概念的基础上，进一步地探索这些数学概念之间的数量关系。

活动四：总结规律：“请同学们静静的来观察这个表格，你发现到了什么?棵数与段数之间又有怎样的关系?”同学们很快的总结出：

两端都栽:

植树棵数=间隔数+1

两端都不栽:

植树棵数=间隔数-1

“这位同学用是这样表示的，请同学们想一想，我们还能用另外一种方法表示吗?” 同学们很快的又总结出：

两端都栽:

间隔数=植树棵数-1

两端都不栽:

间隔数=植树棵数+1

活动五：学生独立完成例题。

第三个环节：巩固练习应用反馈

1、变式练习

(1)在全长1000米的小路一侧植树，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵树苗?(两端都栽)

由于有前面概念和概念之间数量关系的理解，学生已经能独立解决实际的问题。所以在这个例题的教学过程中，主要是放手让学生自己去列式解决问题，充分发挥学生学习的自主能动性。

在全长100米的小路两侧植树，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵树苗?(两端都栽)

在全长100米的小路一侧植树，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵树苗?(两端都不栽)

“同学们，两侧栽树是什么意思?两侧和两端又有什么区别呢?你能完成这道题吗?那我们做两侧栽树的题时千万不要忘了乘以2。”

通过相对数据较大、复杂的问题，引出学生不同的理解，激发学生的矛盾，从而要求解决问题，引起学生探究规律的欲望

(2)园林工人沿一条长210米的公路一侧植树，每隔6米种一棵(两端都栽)，一共需要多少棵树苗?

(3)园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第一棵到最后一棵的距离有多远?

2、拓展练习

广场上的大钟5时敲5下，8秒敲完，12时敲12下，需多长时间?

这些练习以解决生活中的实际问题为主。使课内的学习活动得以延伸，让学生体会到生活中处处有数学，体验学习数学的价值，享受成功的喜悦。同时，通过求“全长”“棵数”“间距”的变化练习，锻炼了学生的思维，使学有余力的同学学得更有兴趣。同时也让学生扩大视野：“植树问题”不仅仅用于“植树”，还有很多的问题解决方法与“植树问题”一样。

第四个环节：评价体验情感激新

1、说一说：这节课你有什么收获?

2、老师总结：“今天我们研究植树问题的两端栽树的情况，其实在生活中还有“一端种一端不种”、“在封闭图形上种树”的情况，下节课我们接着研究其它的植树的情况。

篇5：《植树问题》教学设计 (人教版四年级数学下册数学广角)

【教学背景】“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、只栽一端、两端都不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法--化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。

【教学内容】数学广角（一）：两端都栽、只栽一端、两端都不栽的植树问题，教材第117至119页例1、例2及相应的“做一做”。

【教学目标】

知识与技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。培养学生观察能力、操作能力以及与他人合作的能力。

过程与方法：主要让学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。

情感、态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系。

【教学重、难点】引导学生在探索中发现规律，培养学生的归纳能力及概括能力，从而初步认识植树问题，会解决相关的实际问题。

【教学准备】课件、

一、创设情境，揭示课题。

1、教师出示几幅有关北方沙尘暴的图片，引出植树的话题。

学生看完视频和照片说一说有什么感受？

治理沙尘暴最有效的办法是植树造林。你们看，我们学校的学生家长和老师，都积极投身到植树造林的活动中。看到这一排排整齐的小树，如果我们从数学的角度来分析，这里面还有很多有趣的数学问题。这节课我们就来研究--植树中的数学问题。（板书课题：植树中的数学问题）

【设计意图：通过播放沙尘暴视频及照片，让学生深刻体验到数学问题来源于生活，激发学生的学习兴趣，及时渗透环保教育】

二、引导探究，发现规律。

（出示情境）为了绿化校园，学校要在一条全长20米的小路一边种树。每隔5米植一棵。想一想，要植多少棵树？（学生自由读题）

（1）理解什么是每隔5米植一棵?下一棵怎么栽？

(2)介绍什么是一个间隔？学生指一指每一个间隔。

（3）教师出示学具分析题，学生可以借助学具摆一摆再列算式算一算。（学生小组合作动手操作）

【设计意图：把课本中的例1在100米长的路上种树，改为在20米长的路上种树。这样降低了探究的难度，便于学生观察、思考。同时通过情境图和开放性的提问，为下一环节的探究作好准备。】

①组织反馈交流

师：你给大家介绍一下你是怎么想的？（学生可能只出现只植两端）教师及时引导在我们实际植树活动中会遇到什么情况？

可能会遇到建筑物，遇到建筑物怎么了？植不了树了，可能会在哪些地方遇到建筑物？看来不仅有这一种植法，还有其他可能，请同学们再动手摆一摆算一算。（学生继续操作）

②学生汇报其他两种植法。

学生说一说自己的方法，在哪里遇到建筑物，植了几棵树?

③比较三种植法有什么不同?（强调在20米的小路一边间隔是5米植树只有这三种情况）并板书：两端都植、只植一段、两端都不植。

【设计意图：本环节先通过想象提问，为学生如何去探究起到提示作用。接着采取较开放的形式，自主确定每棵之间长度，通过对每一种方案动手摆一摆，列式计算，初步感知每种方案的计算方法。再接着让学生观察每一种方案，使学生从中得出，虽然确定的每棵之间长度不同，而计算方法是相同的。最后教师又让学生想象、观察，针对实际背景的不同，应选择相应的种树方案。整个环节在教师的积极引领下，充分突出了学生的主动参与，使学生经历了在操作中思考，在观察中比较，在交流中评价概括。】

（4）理解三种不同的植法中为什么都有20÷5＝4这个算式？（学生说一说并上来指一指4在哪里？）

20÷5＝4原来都是在算有几个间隔数。强调虽然植法不同但他们的间隔数却都相等，都有这样的4个间隔。

【设计意图：学生通过数形结合理解在植树问题中，求出间隔数非常关键。】

（5）理解4个间隔加1为什么等于5棵树？介绍一一对应的数学思想。

学生先想一想，再一起来看一看。

重点强调：1棵树对于1个间隔，1棵树对于1个间隔，4棵树就对应了4个间隔，最后1棵树没有对应的间隔就多了1棵树，所以是4棵树加1棵树等于5棵树。

找一学生再来说一说，同桌两人说一说。

（6）学生独立尝试借助一一对应的数学思想解决另外两种植法。

【设计意图：让学生体会一一对应的思想，并深入去理解其他两种植法中也蕴含的一一对应思想，把一一对应的思想与植树规律结合在一起，得出的规律就有水到渠成的效果很好地突破难点。】

小结：刚才我们在理解这几个算式时用到了一个重要的数学思想，叫做一一对应，一一对应的数学思想可以使复杂的数学问题变得非常简单。

（7）寻找三种不同的植法棵数与间隔数之间的关系。

观察这三种不同的植法，植的棵树和间隔数之间有这样的关系？你可以看图来想一想也可以借助算式来思考。同桌两人商量商量。

学生汇报，教师板书。

小结：通过刚才的学习我们知道了有这三种不同的植法，但他们的间隔数都相等，看来在植树问题中求出间隔数非常重要，我们还知道了他们棵数与间隔数之间的关系，分别是两端都植是棵树等于间隔数加1，只植一端是棵树等于间隔数，两端都不植是棵树等于间隔数减1。你们学会了吗？老师来考考你。

【设计意图：新知结束后带着学生一起回顾所学的知识，如此设计是基于学生的思维状态，让学生对当堂课的知识和收获做一个回顾，就是学生整理知识思路、内化知识的过程，能起到画龙点睛的作用，更能培养学生的归纳能力。】

精讲精练：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵？学生独立完成。

【设计意图：教师把课本中的例题作为巩固练习，而且教师又设计了数值相同的逆向题，让学生及时去求相对应的路程。使学生在求棵数与求路的长度的对比训练中，加深理解两端都种的计算方法。】

三、回归生活，实际应用。

其实在我们的生活中还有许多问题都类似于植树问题，我们一起来看一看。

（1）课件出示：BRT5号线全程11站，相邻两站距离约1千米， BRT5号线全线长约多少千米？

学生读题理解题意，说说和植树问题又怎样的关系？属于哪一种植法?

(2)课件出示：把一段100厘米长的铁丝剪成长10厘米长的小段，要剪几次？

学生读题理解题意，说说和植树问题又怎样的关系？属于哪一种植法?

【设计意图：把植树问题进行扩展，灵活应用植树问题的数学模型解决生活中类似的植树问题，这样把知识系统化，使学生能够举一反三，触类旁通，知道植树问题中的“树”可以代替生活中的其他事物提高学生灵活解题的能力。】

师：像刚才那样的植树、车站、据木头等问题，它们的解题策略基本一致，我们可以把它们统称为“植树问题”。想一想，生活中还有这样的植树问题吗？请举例说一说！确实，只要我们细心观察，生活中还有更多更有挑战性的问题等着我们去解决，比如小朋友们排队，如果排成个圈儿，棵数与间隔数之间会藏着怎样的秘密呢？就留给大家课后去思考吧！

板书设计：植树问题

（一一对应）

间隔数棵树

两端都植： 20÷5＝4（个） 4+1=5（棵）

只植一端： 20÷5＝4（棵）

两端都不植： 20÷5＝4（个） 4-1=3（棵）

【课后反思】

一、通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。

本课设计正是从这的角度出发，设计了给学生这条路固定的总长是20米和树的模型让学生动手“植树”的环节，这样可以充分调动学生手、脑、口等多种感官参与到数学学习活动中来，更大程度地提高学生参与学习的效度。学生在分组合作模拟植树活动中寻找规律的时候表现的很轻松。这样的活动方式，不仅是充分展示学生个性思维和了解学生原有生活经验的难得平台，而且学生在活动中建立了植树问题的模型，为学生在下面的学习做好直观的铺垫。

二、渗透“一一对应”的数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

“授人以鱼不如授人以渔”，新课程理念有个更具“与时俱进”的显著特点是对渗透数学思想方法的关注。在本课的教学过程中，要引导通过“一一对应”来找规律加以验证，让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动。从而不失时机给学生渗透常用的数学思想方法，为将来的后续学习积累更丰富实用的思想经验。在学生已经掌握了两头都植的规律的探究方法后，引导学生考虑在其他两种植法，很快就发现了其中蕴含的规律，产生了很强的成功感，同时也有了一份自信，极大的调动了学生积极性。

三、关注植树问题模型的拓展和应用，注意反映数学与人类生活的密切联系。

植树问题的模型它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，加强了模型应用功能的练习，

在学生已经自主地寻找到植树中前两种的规律后，我适时的提出在我们的生活中有没有类似植树的情况呢？通过学生的举例，让他们进一步体会，现实生活中的许多不同事件都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。我并没有就此罢手，而是让学生找找生活中的类似现象，如栽电线杆，排座位，安路灯，插彩旗等等，在学生从具体生活中抽象出数学现象后，又再一次让学生运用规律解决形式各异的生活问题，使数学知识运用于生活，使学生深深地体会到数学的价值与魅力。整节课，大多数学生的思维表现的很活跃。

四、渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。

数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；本着这个思想我在达成本课的教学目标之一：初步理解间隔数与植树棵数之间的规律时，我采用数形结合的方法--画图解决问题，从而逐步提高学生解决问题的能力。在出示完例题后，安排了这样的一个实践活动：以小组为单位在一条线段让用小树的模型模拟植树，在增加学生学习兴趣的同时，由于使用了数形结合的方法，植树中棵树和间隔数之间的关系便迎刃而解，且容易理解。

本节课的不足：

但这节课也有我颇感不足的地方：

1、那就是我把学生估计过高，我以为只要学生弄懂了棵数和间隔数之间的关系之后，解决植树问题就应该没多大的问题了，但事实出乎我的预料，因为有一部分学生知道了全长和间距不会求间隔数，我以为这是学生早已经学过的而且经常用到的，导致了基础较差的学生无法下手。

2、在时间的分配上我前松后紧，在规律的寻找和简单应用中花费的时间有点长，以致后面的练习很仓促。

3、在教学过程中，因担心上不完，当遇到学生“答非所问”的时候就表现的很急躁不能静下心来仔细地听完学生的发言；

教学是一门遗憾的艺术，虽然这节课给人留下了很多遗憾之处，但它毕竟是我自己的产物，是我对新的教法的一种大胆的尝试，而且在准备这节课的过程中，我学习了很多，也收获了很多。为了让每节课的遗憾能少一些，我会继续为之努力。但愿自己在这条路上能走的更远。

篇6：四年级下册数学广角《植树问题》教案教学设计(人教版四年级下册)

教学内容

人教版小学数学四年级下册数学广角第一课时

教学目标

1. 使学生通过生活中的事例，经历探究两端要栽植树的数学规律的过程，初步体会解决植树问题的方法。

2. 初步培养学生从实际植树问题中探索规律以及找出解决问题的有效方法的能力。

3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。

教学重点：用解决植树问题的方法解决实际问题。

教学难点：两端栽树棵数与间隔数之间的关系。

教学过程:

一、创设情境，揭示课题

谈话导入：

师：同学们，你们知道每年的植树节是几月几日吗？那谁能说说植树造林对我们人类有什么好处？是呀！植树不仅能绿化环境，净化空气，还能锻炼我们的身体！当我们看到这一排排的小树的时候，如果我们从数学的角度去思考的话，这里面就会有许多有趣的数学问题，这就是我们今天所要学习的植树问题，今天我们就一起来探究这个问题。

师板书课题植树问题

师：在讲新课之前，我先给同学们出一个谜语，看同学们能不能猜出来。（电脑出示）

师：你们真聪明，那下面的题你们会填吗？（电脑出示）老师先说明一下：每两个手指之间的距离我们也叫它一个间隔。

师：咱们班同学真是太聪明了！好，下面咱们来研究植树问题。

二、探究植树法

课件出示例题

例1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

师：同学们植树可是有要求的，谁能说一说都有哪些要求呀？

生：全长100米，每隔5米栽一棵，两端都栽。

师：能解释一下“两端要种”吗？

生：

师：每隔5米是什么意思？

生：两棵树之间的距离

师：说的很好，两棵树之间的这一段，我们也可以看作一个间隔。

题目的意思我们都理解了，现在请同学们结合条件猜一猜一共需要多少棵树苗。（大家猜测）

你们猜的到底对不对呢？下面大家一起想办法来验证它？咱们可以用画线段的方法来画一画，当然你也可以用其它的方法。如果画线段100米太长了，不容易画，咱们可以把它缩短成10米、15米、20米、25米这样的小路来画一画，看看每隔5米，都可以栽多少棵树？这样吧，咱们来分工合作，好不好？（好）

生独立画一画，师巡视。

汇报：

生1：我们组画的是10米的小路，可以栽3棵树。

师：你能说说有几个间隔吗？

生1：2个间隔。

生2：我们组画的是15米的小路，有3个间隔，可以栽4棵树。

生3：……

师：说得真好，请看大屏幕，你们是这样画的吗？（电脑出示）

师：谁来说一说？

生说。

师：通过刚才的画一画，填一真，你们能发现什么规律吗？请同桌两个人商量商量。

生：我发现间隔数+1＝棵数

师：说得非常好，你们也发现了吗？

师板书：间隔数+1＝棵数

师：那根据你们刚才的发现，请同学们自己解决刚才的例1，找学生到黑板前板演，其他同学做练习本上。

师：在一条路的一边植树，我们可以先算出间隔数，然后再加一就是栽的棵数。那如果在一条路的两边都植树呢？我们又该怎么解决呢？

生：把一边的棵数再乘2就可以了。

师：你真聪明！好，同学们，我们学习了两端都栽的植树问题，你会用它来解决生活中类似的“植树问题”吗？

生：会。

三、课外拓展

1、抢答（两端都栽）

长平村的村道长1000米，在村道一旁从头到尾安装路灯，每隔20米安装一盏，根据这些信息，你能算出这条村道一共安装了多少盏路灯吗？

四、应用深化

口述题目：

1、在100米的小路一边植树，每隔4米种一棵（两端要植），一共种了多少棵树？

2、在全长1000米的路的一边植树，每隔5米种一棵（两端要植），一共种了多少棵

3、每隔6米种一棵，两棵树之间相距多远？

4、如果种了5棵树，间隔5米一棵，从第一棵到最后一棵，全长多少米？

5、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个站点？

6、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？

五、课堂总结: 通过这节课的学习，你有什么收获？

今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。但在植树问题中还有在一条直线上两端都不栽的情况，一端栽一端不栽的情况和在封闭图形上栽树。在这些情况中，植树棵树与间隔数又有什么关系呢？带着对这些问题的思考让我们一起来迎接下一节课的学习吧！

六、板书设计

植树问题

线路一侧两端都栽

间隔数=线路长÷间隔长

棵数=间隔数+1

这节课我们学习了植树问题，并能利用植树问题解决生活中类似的实际问题，解答时要重点分清栽树的棵数与间隔数间的关系，后面还有一些不同的情况，希望大家开动脑筋，灵活处理

篇7：《植树问题》教学设计(人教新课标四年级下册数学广角)

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级下册）》第P117- P118

教学目标：

1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；

2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。

教学重点：理解“植树问题”的特征，应用规律解决问题

教学难点：理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数”

教学准备：课件

教学过程：

一、创设原型

1、谜语：两颗小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。猜一猜。（手）

师：每位同学都有一双灵巧的手，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开）

师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？

2、举例生活中的“间隔”

师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）

3、引入课题

师：同学们刚才我们了解的5根手指间有几个间隔；爬楼梯要几层等，数学中统称为植树问题。（板书）

二、构建模型

1、用图象语言描述“植树棵数与间隔数”之间的关系。

师：（右手）我把5根手指看作5棵树，他有4个间隔。那么，6棵树、7棵树之间有几个间隔呢？你能用一个图来展示说明吗？（生作图，展示）

2、比较一下这几种作图方法，你觉得哪种方法简便，看起来清楚？（是啊，用线段图的方法最简便，因此它也是我们最常用的。）

3、通过画图，我们发现这条路的两端都栽了树，这就是我们今天研究的植树问题的一种类型。（板书：两端都栽）

你发现了什么规律？（板书：棵数－1=间隔数间隔数+1=棵数）

师：今天表现真不错，一下子就能找到这其中的规律，老师真为你们感到高兴！

三、利用模型解决问题

1、教学例1

师：现在老师要考考你们了，谁敢接受检查？既然大家都想来，那么我们一起来。

课件出示：同学们要在全长50米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

（2）从中你了解了哪些数学信息？（小路长50米，两端都要栽、每隔5米。）

（3）两端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪两棵树之间相隔5米？

（3）这题也可以用画线段图的方法来解答，你能试着画线段图吗？

（4）展示学生线段图，你能说说你是怎么画的吗？

（5）汇报：说说你的想法。

2、试一试

师：如果老师把题目改一改，看看谁还会？

课件出示：“六一”儿童节快到了，学校决定在全长120米的求索大道一边插上彩旗。每隔8米插一面旗（两端都插），一共需要准备多少面彩旗？

（1）生轻轻读题，说说从这个题目中你了解了些什么信息？

（2）和刚才这题比较，你想说什么？

（3）学生独立列式并汇报。

3、巩固新知

师：恭喜大家，顺利通过检查！你们还想接受新一轮的挑战吗？

课件出示：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

（1）生独立阅题，说说这个题目中又有哪些数学信息呢？

（2）这个题目和前面做的两题有什么不同呢？（①前面那题告诉路的长度，而这题求路的长度。②前面那题求植树棵树，而这题已经告诉了植树棵树。）

（3）学生独立解答并汇报：

四、深化提高

变式练习：

广场上的大钟4时敲响4下，12秒钟敲完。9时敲响9下，需要多长时间？

五、回顾小结

通过今天的学习，我们发现了植树问题中两端要种的规律，植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。

篇8：《数学广角重叠问题》说课稿

一、教材分析

《数学广角》是新教材中新增设的一个内容，它主要是介绍和渗透一些数学思想方法，使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。例1借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用集合图的方式求出两个小组的总人数。

二、学情分析

在本节课前，学生虽然已经学习过分类的思想方法，但集合这部分内容比较系统、抽象，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。

三、设计理念：

《课程标准》中明确指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，让学生在生动具体的情境中学习数学。”根据这一理念，结合本节课教学内容，我大胆对教材进行再创重组，以学生熟悉的体育活动为情境贯穿教学始终。让学生在自主探究——合作交流——构建方法的过程中，有效的学习。

四、教学目标：

根据课标的要求、教材内容、学生学情我设立了如下教学目标：

1、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能运用数学语言进行描述。

2、通过活动，丰富学生对直观图的认识，培养学生的观察能力、思考能力，创新能力、评价说理能力。

3、使学生在主动参与数学活动过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。

五、教学重、难点：

教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法并能用之来解决实际问题。

教学难点：理解重复部分。

六、教学流程

（一）创设情境，激发兴趣。

以我校正在开展的“阳光体育运动”为载体，现场调查跳绳、踢毽子这两项活动学生的喜欢情况。请某一小组同学将带有自己名字的'卡片贴到黑板相应的项目下面，如果两项都喜欢，那么就各贴一张。

【预设】若这一小组学生喜欢跳绳、踢毽子的情况，没有出现交集时，教师可继续调查第二组学生的喜欢情况，或教师自身也准备了两张名字一起参加这一组的调查。

【设计意图】根据学生的实际情况，在教材处理上，我没有利用原有例题，而是进行教材重组。选择更贴近学生实际生活的题材——现场调查学生喜欢跳绳、踢毽子的情况，这样处理使学生置身于熟悉的生活情境中，多种感官被调动起来，感受到数学问题来源于自己的身边。让学生把自己的名字贴到黑板上应该说大大激发了学生的参与热情和学习兴趣。

（二）合作探究，解决问题。

此环节分三步进行。

第一步：设置问题，引发探究。

以“喜欢跳绳、踢毽子的一共有多少人？”这一问题为线索，当学生计算的结果与实际人数进行比较，产生矛盾时，适机组织学生通过观察、讨论，发现有几名同学既喜欢跳绳又喜欢踢毽子，计算时将它们重复计算了，应将重复的名字拿掉一张。

接着教师将重复的名字拿掉一张，将剩下的名字贴在黑板中间，引导学生观察，使学生明确黑板上每一部分表示的含义。（只喜欢跳绳的、只喜欢踢毽子的、既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的）

【设计意图】：给孩子们创设一种自主探究的学习氛围，让孩子在探究中发现问题、提出问题、并解决问题。

第二步：认识集合图、明确各部分的意义。

请学生上黑板前指一指哪部分是喜欢跳绳的同学？哪部分是喜欢踢毽子的同学？并将它们用红、黄两种颜色的椭圆形圈起来。

引导学生仔细观察集合图，充分交流感知集合图的作用和每一部分表示的意义，再利用课件进一步明确、巩固集合图每一部分表示的意义。

【设计意图】：通过让学生仔细观察，交流感知，及多媒体演示，明确集合图的作用，各部分表示的意义，从而突破本课的重难点。

第三步：列式计算。

请学生根据集合图每一部分表示的意义，列式解决问题，鼓励学生用多种方法解答。

预设学生会列出四种方法解答。

【设计意图】：在鼓励算法多样化、择优选择的同时，使学生进一步明确集合图每一部分表示的意义，加深对集合图重复部分的理解，从而突破本课难点。

（三）巩固深化，拓展应用。

本着“由浅入深、循序渐进、既重视双基，又重视新知识的应用”的原则，我设计了三个层次的练习。

1、基本练习

出示班级女生跳绳比赛统计表，在明确各部分意义后，请学生按统计表填写韦恩图，并计算总人数。

【反思】：学生在填写的过程中没有顺序，速度慢，反复修改。根据这一情况，我及时更改了教学设计，在学生填写后，请快速而准确的同学介绍填写方法，——先写中间重叠部分，再写两边。让其他学生根据此方法进行修改。课后反馈情况理想，只有一名学生填错。这样设计不仅提高了学生的学习效率，还使学生懂得学习方法的重要。

2、拓展练习

学校为同学们准备了跳绳比赛的奖品，两个奖箱里各放四种奖品，问两个奖箱里共放几种奖品？并说明理由

【设计意图】：这道题答案不唯一，具有一定的开放性、挑战性，有利于培养学生的发散性思维。

3、课后延伸

这里我设计了两道题

（1）让学生观察生活中的重叠现象，并与父母及好朋友交流。

（2）以小组为单位，调查本组同学家长抽烟喝酒情况，并利用集合图表示出来。然后根据调查结果写一写自己的感受。

【设计意图】：培养学生收集整理信息的能力，再次体验生活中的重叠现象，体会数学知识的应用价值。让学生写感受体现学科整合的理念，并渗透健康意识。

通过本节课的教学，我深深体会到数学学习是一个“主动建构、动态生成”的过程。本节课，我本着学生带着问题走入课堂，带着更多的问题走出课堂这一理念，让学生动手实践，探索发现，使学生在真正的探究活动中学会学习，为今后的可持续发展奠定了基础。

篇9：四下数学广角植树问题教案

四下数学广角植树问题教案

植树问题教学设计亭江中心小学林仕平教学目标：一、知识与技能性： 1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。 2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。 3．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。二、过程与方法： 1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。 2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。三、情感态度与价值观通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学重、难点引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。教学准备：课件教学过程：一、课前热身 1．活动师：在上课之前，老师了解了一下，发现我们班很多同学都很喜欢唱歌，现在离上课还有一点时间，我们一起来唱一首《幸福拍手歌》好吗？（齐唱：幸福拍手歌）师：如果感到幸福你就拍拍手，双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？（5，5个手指）师：老师从中也得到了一个数字―4，你们知道它指的是什么吗？（缝隙、空格等）师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？ 2．引入师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！现在我们可以开始上课了吗？二、动手种树，初步感知 1、创设情景出示公告：招聘启示学校为进一步进行校园环境美化，特诚聘环境设计师数名，要求设计植树方案一份，择优录取。亭江中心小学 -3-8 师：我们学校为了进一步美化校园环境，准备从同学们当中招聘几名校园环境设计师。（播放录音）师：你们想不想成为我们校园的设计师？我们一起来看看设计的具体要求吧！ 2、理解题意 [出示要求]：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的'要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。师：从这份要求上，你能获得哪些信息？（20米长的小路，一边，每隔5米种一棵）师：每隔5米是什么意思？（两棵树之间的距离是五米，每两棵树的距离都相等，两棵树之间的间隔是5米） 3、设计方案，动手种树师：了解了已知条件，请同学们以同桌为一个小组，设计一份植树方案。可以用这条线段代表20米的小路。用你们喜欢的图案表示树，把你们设计的方案画一画。（小组活动） 4、反馈交流师：很多小组都已经完成了，先请同学们来说一说，根据你们的方案，需要种几棵树？（5棵，4棵，3棵）（1）两端都栽师：为什么同样的一段路，同样的要求，种的棵数却不一样呢？你们的方案分别是怎样的？我们先从棵数最多的说起吧！哪个小组设计的是需要5棵的？来展示一下你们的设计方案。（小组展示设计方案：交流设计思路）师：你们小组的设计方案是怎样的？师：他们小组的设计符合要求吗？这里他们是用什么来表示树的？根据他们的设计，一共需要5棵。（2）只栽一端师：哪个小组设计的是需要4棵的？小组展示设计方案：交流设计思路）师：他们的设计符合要求吗？（3）两端都不栽师：有的小组只要3棵就能完成要求，他们是怎样设计的呢？我们一起来看一看。小组展示设计方案：交流设计思路）师：他们小组的设计同样符合要求。（4）介绍线段图师：刚才同学们用一条线段表示小路，用不同的图案来表示树，这些图案可以表示树，也可以表示什么？这就是线段图，在学习数学时，我们常常借助它，帮助我们从简单的问题入手，解决实际复杂问题，它对我们学习数学很有帮助。师：就一个要求，同学们就能设计出这么多不同的方案，真有创造力！看来你们都有成为环境设计师的资格。三、合作探究，总结方法 1、总结规律师：我们一起来回顾一下同学们设计的方案，（出示三种方案线段图），三种方案都符合设计的要求，谁能说说他们相同的地方在哪里？（生说：两棵树间的间隔都一样，他们的间隔个数都相同）师：不同的地方又在哪里呢？（根据学生的回答师出示板书：两端都载只栽一端两端都不栽）师：我们具体来看这三种方案，首先，在两端都栽的情况下，每隔5米栽一棵，也就是每5米为一个间隔，20米里有几个这样的间隔？你是怎么计算的？（生说，师板书：20÷5=4（个））师：4表示什么？（4个间隔）［结合图观察］4个间隔需要几棵树？（5棵树）（师边讲解，边完成表格）总长（米）间隔长度（米）间隔数（个）棵数（棵） 20 5 4 5 师：为什么4个间隔有5棵树？一个间隔跟着一棵树，一个间隔跟着一棵树，每个间隔都跟着一棵树，有4个间隔就有4棵树，最后剩哪棵树前面没有间隔？因为它两端都栽，所以还要加上前面的一棵。（列式4+1=5（棵））师：刚才我们是用列式和画图的方法探究出了间隔数和棵数。师：如果现在让同学们来种树，除了可以每隔5米种一棵，你们还想每隔几米种一棵呢？（根据学生的回答师填表格）师：请同学们任意选择其中的一种情况，用列式或画图的方法来探究它的间隔数和所需棵数。（学生活动后反馈交流，共同完成表格）条件：两端都栽总长（米）间隔长度（米）间隔数（个）所需的棵数（棵）

篇10：小学四年级数学说课稿《数学广角》

小学四年级数学说课稿《数学广角》

教材内容：

人教版义务教育课程标准实验教材《数学》第七册第七单元113页“数学广角”第二课时例2，

教材分析：

这节课主要是通过一些简单的优化问题向学生渗透优化思想，使学生认识到解决问题策略的多样性,形成解决问题最优方案的意识。学习优化问题就是为了让数学与生活密切联系,并且让学生在活动中发现数学的价值，体会运筹思想在解决实际问题中的应用。优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。因此设计本节课时,我把教学内容变为源于学生切身生活体验的，适合学生思考、探究，有利于培养学生创新意识、探究精神，促进学生发展的信息资源。《数学课程标准》中指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”

教学目标：

1、知识目标：让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

2、能力目标：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3、情感目标：让学生体验获取成功的乐趣，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重难点：

教学重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的`意识。

教学难点：引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优化方案。

教法与学法选择：

在教学方法上，为了使学生能轻松、愉快地理解优化思想，根据学生的认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和学生学习数学的实际，着眼于学生的可持续发展，发挥双向互动教学的作用，通过课件的情境演示为学生创设情境，让学生先独立思考，然后动手操作，互相交流，最后找出最优方案的方式组织教学。

在学法方面，《课标》指出，学生应是学习的主体，在教学设计过程中，为了进一步体现学生的主体地位，让学生在参与过程中感受数学知识的产生和应用，感受生活数学和数学生活，因而我设计了一系列贴近学生生活实际和年龄特点的教学活动，在这些教学活动中，着重以引导学生运用自主探究、合作探究两种学习方式交替学习，让他们真正以课堂主体的身份参与全程。

教学程序：

设计意图

一、创设情境，引趣导入。

上课开始，我用课件出示“小精灵”来到课堂和同学们一起上课的场景

(课件配音)同学们，你们好!我是小精灵，我想加入你们的数学广角，欢迎吗?我给同学们带来了几个问题，大家有信心解决吗?第一个问题是谁能用一边一边说一句话?

出示：一边一边

板书：数学广角

大家都知道“兴趣是最好的老师”，培养学生的学习兴趣，让学生在愉快的气氛中学习，是调动学生学习积极性，提高教学质量的至关重要条件，

他们感兴趣的就会很积极地参与到学习中来，反之他们则会不予理睬。本节课中，我以学生喜欢的卡通人物小精灵为主线，让同学们用“一边…一边…”说话，学生可能会说一边吃饭一边看电视，一边唱歌一边跳舞，一边走路一边看书等等。我结合学生的回答引导学生分析理解，有些事情是可以同时完成的，合理安排可以节省时间。这样的引入激发了学生的兴趣，又为新课的学习作了很好的铺垫。

二、自主合作，探究新知

教师不是学生学习的指挥者，而是学生学习活动的伙伴，为了充分发挥学生是学习的主体，教师与学生共同探索，共同研究，与学生一起构建问题。让学生在情境体验中“学”，在解决问题中“悟”。调动学生学习的主动性，激发学生的竞争意识和表现意识，使学生发现问题、探索问题，解决问题的能力得到提高，思维也更加活跃。因此，我设计了“生病问题” “沏茶问题” “做饭问题”等一系列的生活问题的活动，在一项项的活动中把合理安排时间的思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中感知从多种方案中形成最优化方案的意识。

1、生病问题，感知解决问题策略的多样性。

(1)设计解决问题的策略

出示：找杯子倒水1分钟等水变温6分钟找感冒药1分钟量体温5分钟

让生安排时间，发现有不同的解决方法。

(2)感知寻找最优化方案的方法

先让生自由说说是怎样安排的。

(让生评价这些方法中有没有不太合理的。3引导学生用画箭头的方法把吃药的过程用流程图画出来。展示最合理的方案

我把教材的安排稍做改动，设计了学生熟悉的卡通人物小精灵的好朋友小红生病了，想吃完药赶快休息这一情境,让学生帮忙设计吃药要多少时间. 因为学生对生活中生病的情景是非常熟悉的，并且他们很愿意给小精灵提供帮助，也会很快找到很多解决问题的方法.所以我充分利用学生的这种心理向学生出示了吃药的有关程序让学生设计方案，再通过想一想，说一说，评一评，画一画四个活动来得出最优策略,完成学习任务的。最后让学生在所有的设计方案指出其中不合理的方案，并说明理由，让学生在寻找最优化方案过程中，既掌握了解决问题最合理的时间安排，也对他们进行了珍惜时间，合理运用时间的教育，使得情感教育与知识技能教育有机地结合起来。

2沏茶问题，进一步感知寻找最优化方案

(课件出示例2图)

(1)让学生仔细看图，理解情境图意，引出小精灵的问题

(2)组织学生讨论：沏茶都需要做哪些事情?每件事大概需要多长时间?这些工序中哪些事情要先做?哪些事情可以同时做?学生讨论交流后，再出示教材中给出的图例。

(3)组内交流，设计方案，并用流程图表示出来。

(4)小组汇报结果

(5)让学生比较同学们设计的方案，看看每一种方案中，沏茶的顺序对不对，所需的时间各是多少。从中选出最佳的方案。