下面是小编帮大家整理的三角形外心性质，本文共4篇，希望对大家的学习与工作有所帮助。
篇1：外心的性质和定义
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
证明：
注意到外心到三角形的三个顶点距离相a等，结合垂直平分线性质，外心定理其实极好证。
计算外心的重心坐标是一件麻烦的事。先计算下列临时变量：
d1,d2,d3分别是三角形三个顶点连向另外两个顶点向量的点乘。
c1=d2d3，c2=d1d3，c3=d1d2；c=c1+c2+c3。
外心坐标：( (c2+c3)/2c，(c1+c3)/2c，(c1+c2)/2c )。
设O是三角形ABC的外心则∠AOC=2∠ABC,∠AOB=2∠ACB
与多边形各角都相交的圆叫做多边型的外接圆。
三角形一定有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。
三角形的`外接圆圆心是三条中垂线的交点，直角三角形的外接圆圆心在斜边的中点上。
三角形外接圆圆心叫外心。
有外心的图形，一定有外接圆(各边中垂线的交点，叫做外心）
三角形外心的性质：
性质1：锐角三角形的外心在三角形内； 直角三角形的外心在斜边上，与斜边中点重合； 钝角三角形的外心在三角形外。
性质2：三角形三条边的垂直平分线的交于一点,该点即为三角形外接圆的圆心，外心到三顶点的距离相等。
性质3：点G是平面ABC上一点，那么点G是⊿ABC外心的充要条件：(向量GA+向量GB)·向量AB= (向量GB+向量GC)·向量BC=(向量GC+向量GA)·向量CA=向量0。
篇2：三角形中线定理和性质
性质：
设⊿ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c。
1、三角形的三条中线都在三角形内。
2、三角形的三条中线长：ma=(1/2)√2b+2c-a。
mb=(1/2)√2c+2a-b；mc=(1/2)√2a+2b-c。
(ma,mb,mc分别为角A,B,C所对的中线长）
3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。
4、直角三角形斜边上的'中线等于斜边的一半。
5.三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。
篇3：三角形中线的性质
△中线性质
设△ABC的角A、角B、角C的对边分别为a,b,c。
1、三角形的三条中线都在三角形内。
2、三角形的三条中线长：
ma=(1/2)√（2b2+2c2-a2）
mb=(1/2)√（2a2+2c2-b2）
mc=(1/2)√（2a2+2b2-c2）
(ma、mb、mc分别为角A,B,C所对边的中线长）
3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。
4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的1/2。
5、角形中线组成的`三角形面积等于这个三角形面积的3/4。
6、三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段。
三角形都有什么线
三角形有四线，分别为中线，高，角平分线，中位线。
1、中线定义：三角形的中线是连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段，一个三角形有3条中线。
2、高定义：从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段。
3、角平分线定义：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段。
4、中位线定义：三角形的三边中任意两边中点的连线。
篇4：三角形内切圆的性质
性质
三边与圆相切
圆心与三顶点连线分辨平分三角
半径x三边和/2=三角形面积
三角形内切圆概念
三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆（一般情况下，n边形无内切圆，但也有例外，如对边之和相等的四边形有内切圆。），且内切圆圆心定在三角形内部。
在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
内切圆的半径为r=2S/C，当中S表示三角形的'面积，C表示三角形的周长。
三角形内切圆半径公式
1、三角形内切圆半径：r=2S/（a+b+c）；
2、三角形外接圆的半径：R=abc/4S。
其中，S为三角形的面积，a，b，c分别为三角形的三边。
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