以下是小编为大家准备的数学反比例函数知识点，本文共5篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
篇1：数学反比例函数知识点
反比例函数定义
一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。 因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^(-1)。
反比例函数图像性质
反比例函数的图像为双曲线。
1.当 k >0时，反比例函数图像经过一，三象限，每一象限内，从左往右，y随x的增大而减小。
2.当k <0时，反比例函数图像经过二，四象限，每一象限内，从左往右，y随x的增大而增大。
反比例函数图像是中心对称图形，对称中心是原点;反比例函数的图像也是轴对称图形，其对称轴为y=x和y=-x;反比例函数图像上的点关于坐标原点对称。
知识点
1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为| k |。
2.对于双曲线y= k/x，若在分母上加减任意一个实数m (即 y=k/x(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移m个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)
篇2：数学反比例函数知识点
反比例性质
1规律：反比函数与一次函数(与正比例函数相交，交点关于原点对称)相交，求线段数量关系时，切记“原点O到两交点的距离是相等的”若给出反比函数解析式，那么最终求得的结果的过程肯定要转化成关于“k”的几何意义。
2规律：一次函数与反比函数相交且两函数解析式都未知，此时一次函数所在直线与交点分别于x轴，y轴做垂线的交点所连接的线段是相互平行的，同时一次函数与反比函数的交点到一次函数与x轴，y轴的交点的距离是相等的。
3规律：题目中给出线段比例和四边形的面积求k问题，利用同底等高三角形面积与高之间的关系，面积与k之间的关系。求出k(此时不用具体求出点坐标)。
4规律：有中点时利用中点坐标公式，再根据反比函数上任何一点 处的几何意义都相同的思想转化出面积问题。
5规律：若反比例函数图像经过多个点，那么在这几点处的几何意义是相同的。根据相等的关系我们可以将等积量转化成等比量。
6规律：当反比例函数与正三角形的某一边有交点时，可以根据正三角形的特性表示出该交点的坐标，从而计算出该点的坐标得到k。
7规律：当题目给出的线段之间的数量关系时，可构造直角三角形用相似的关系具体的求出点的坐标计算k的值。
8规律：当反比例函数解析式已知，而要求图像上点的坐标问题。同长情况下用全等或相似的关系将点的坐标用同一字母代数式表示出来，再利用k的几何意义求出点坐标。
9规律：直接利用面积比和相似比之间的关系确定k值。
10规律：当一次函数与反比例函数相交有特殊角度时(30°，45°，60°)或一次函数k为( √3/3 ，√3.....)时，将所给的等量数据转化成反比函数图像上点的横纵坐标乘积(不用具体求出坐标点)得k值。
11规律：巧用k值，建立方程(方程组)解答。
12规律：类似反比例函数的问题，根据题目的特殊条件不用具体计算线段的长度，应用对比，转化思想解答。
13规律：给出反比例函数解析式，应用相似比与面积比之间的关系，面积与k之间的关系解答。
学好数学的方法
1.功在平时，学会总结：多做题，总结题型
考试时技巧重要，但是考试总要有平时的积累做铺垫的吧?数学的学习-平时最主要的就在于掌握知识点，多做类型题，用题目来巩固知识点，要学会用一道题型掌握一类题型。这样既节省时间，又能够灵活自如应对考试中千变万化的数学题型。
比如说数列求和部分：也就那么几个方法，构造等差等比、裂项求和、错位相减、倒序相加。有时候拿到一个题目你知道这样做，但是你不一定知道为什么要这样做，你知道这个套路就可以了。
2.考试时对试卷的把控：学会宏观把握
对于高考数学来说，大部分地区的试卷结构依次是选择题、填空题、大题。所以要根据自己实际掌握的情况，进行一个简单的分析，先易后难，把自己最有把握拿到的分拿到，那种特别难的最后再看。通过真题训练，你需要知道：选择题前几道是比较简单的，会考集合、复数、算法等(举例，仅限于个别地区试卷);从第几道题开始是比较难的，一般会考什么内容;第几道题是最难的题目。
只有这样对试卷的宏观把握，到了考场才能心里有数，并且针对自己的情况，作出具体的对策。
3.考试时间分配很重要：多拿分才是王道
有些同学是碰到一道题目，只要做不出来，就不甘心，非要把它做出来不可;还有一类学生是：一看题，不会，算了，下一道。其实这两类学生考试成绩都不会太理想，考试时一定要避免这两种极端行为，平时做题按部就班，一道一道的来，但是考试的时候以多拿分为原则。
针对这两种情况，一定要计划好自己考试的分配时间。一般来说：选择题和填空题为35-40分钟，大题一个小时15-20分钟，最后剩5-10分钟浏览考试卷，稍作检查，防止小粗心而失分。
4.熟悉题型：每种题型解题方法不一样
选择题排除，填空题猜测，大题写知识点和公式。
下面说到具体的应试技巧，当你面对一道题时，真的不知道准确答案，对于不同的题型也有不同的方法。
选择题有一个好处就是我们有四分之一对的概率，我们要做的就是提高这个概率，当然，排除肯定不可能对所有题是一个很好使的方法。填空题可以根据题干进行猜测，当然是在你不会的情况下。
对于大题，完全无从下手，也可以把你知道的知识点，或是公式写上，不一定就用到了，也能赚两分。最忌讳的就是留空白，不会就完全不动笔去写，留下一大片空白在那里，阅卷老师生气，你得分就无望了。
其实学习数学很简单，掌握了学习的方法和考试答题的技巧后，拿高分就容易多了。其实学霸并不是比大家聪明，只是更懂得学习的方法和技巧。
篇3：数学反比例函数知识点
反比例函数主要考察三个方面
1)反比例函数图像的性质;
2)求反比例函数解析式;
3)K的几何性质的应用。
以上几点考察基本上都是和一次函数，相似，全等，方程，圆，三角函数，勾股定理等知识相结合考察，单一命题的机会比较少同时题目也比较简单。本专题主要针对B卷类近几年考到的填空题做出总结，让同学们能够从多角度，多方位的训练。
反比例函数的定义
如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y=k/x(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例 函数。y是x的反比例函数?函数表达式为y=k/x或y=kxˉ1或xy=k(k为常数，k≠0)。
反比例专题
我们总结出六类常考题型：
1)由反比例函数k的几何意义转化出三角形或梯形之间面积的等量关系题型。
2)由反比例函数和一次函数相交形成的线段等量关系题型。
3)由反比例函数和一次函数相交求交点坐标的题型。
4)反比例函数与相似三角形综合考察求k或线段比题型。
5)反比例函数图像的分布与k之间的关系题型
6)反比例函数与三角函数，方程(组)等有关的问题。
篇4：九年级数学反比例函数知识点
九年级数学反比例函数知识点
(1)反比例函数：如果(k是常数，k≠0)，那么y叫做x的反比例函数。
(2)反比例函数的图象：反比例函数的图象是双曲线。
(3)反比例函数的性质
①当k>0时，图象的两个分支分别在第一、三象限内，在各自的象限内，y随x的增大而减小。
②当k<0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内，在各自的象限内，y随x的增大而增大。
③反比例函数图象关于直线y=±x对称，关于原点对称。
(4)k的两种求法
①若点(x0，y0)在双曲线上，则k=x0y0。
②k的几何意义：若双曲线上任一点A(x，y)，AB⊥x轴于B，则S△AOB。
(5)正比例函数和反比例函数的交点问题
若正比例函数y=k1x(k1≠0)，反比例函数，则
当k1k2<0时，两函数图象无交点;
当k1k2>0时，两函数图象有两个交点，由此可知，正反比例函数的图象若有交点，两交点一定关于原点对称。
初中数学有理数知识点
1、正整数、负整数和零统称整数;正分数和负分数统称分数;整数和分数统称有理数。
2、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。在数轴上的数，左边的比右边的大，从左到右分别为负数、零、正数。
3、正负号不同，值相同的数叫相反数，零的相反数是零。
4、数轴上表示的数a到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值零。
5、两个负数比较，绝对值大的反而小。
6、有理数加减法法则：
①同号两数相加，取相同符号，绝对值相加。
②绝对值不同的异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大数绝对值减去较小数绝对值。
③互为相反数的两个数相加得零。
④一个数与零相加，仍得这个数。
7、有理数加法运算律：
①交换律：a+b=b+a
②结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
8、有理数减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数。
9、有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘，都得零。
10、有理数乘法法则：
①乘法交换律：ab=ba
②乘法结合律：(ab)c=a(bc)
③乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
④几个不为零的数相乘，积的正负号由负因数个数决定，当负因数个数为奇数时，积为负。当负因数个数为偶数时，积为正，
⑤几个数为零，有一个因数为零，积为零。
11、有理数除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数都得零。
初中数学一元二次方程的解法
①、直接开平方法
利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时，，，当b<0时，方程没有实数根。
②、配方法
配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有。
③、公式法
公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。
篇5：八年级数学反比例函数知识点
八年级数学反比例函数知识点
1.定义：形如y= (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数。
2.其他形式 xy=k (k为常数，k≠0)都是。
3.图像：反比例函数的图像属于双曲线。
反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。
有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。 对称中心是：原点
3.性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。
当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。
4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴
所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。
初中数学同底数幂的乘法
1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。
2、底数相同的幂叫做同底数幂。
3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。
4、此法则也可以逆用，即：am+n=am﹒an。
5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。
初中数学旋转的相关知识点
1.旋转的定义：把一个图形绕着某一O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。如果图形上的点A经过旋转变为点A′，那么，这两个点叫做这个旋转的对应点。
2.旋转的性质：
(1)对应点到旋转中心的距离相等;
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;
(3)旋转前后的图形全等。
3.作图：
在画旋转图形时，要把握旋转中心与旋转角这两个元素。确定旋转中心的关键是看图形在旋转过程中某一点是“动”还是“不动”，不动的点则是旋转中心;确定旋转角度的方法是根据已知条件确定一组对应边，看其始边与终边的夹角即为旋转角。
作图的步骤：
(1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心;
(2)把连线按要求绕旋转中心旋转一定的角度(旋转角);
(3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点;
(4)连接所得到的各对应点。
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