以下是小编整理的波利亚解题读书心得体会，本文共12篇，欢迎阅读与收藏。
篇1：波利亚解题读书心得体会
生活中我们经常把一个整体分解成它的各个部分，然后又把这些部分重组，使之成为一个与原来或多或少有些不同的整体。在观察部分时你可能深入到细节中去，这样你就会在细节中迷失，阻碍你对要点的投入足够的注意力，甚至使你全然看不到要点。我们不希望在不必要的细节上浪费时间，要把精力用到要点上。因此，我们首先得对题目作一个整体的理解。在理解题目之后，在判断哪些特点是重要的内容，在确定了一两个要点后，在判断还有哪些深一层的细节值得详细研究。
在研究一道题目时，我们应从以下问题开始：未知量是什么？已知数据是什么？条件是什么？研究每个数据本身，将条件的不同部分分开，并研究每一个部分本身，然后再尝试用某种新的方式来重组他的元素。再由原来的题目来构建一道新的题目时，我们可以：
（1）保持未知量不变，改变其余的部分（已知数据和条件）；
（2）保持已知数据不变，改变其余的部分（未知量和条件）；
（3）既改变未知量，已改变已知数据。
我们把元素组合成另一个定理，在这一方面，有下列三种可能性：
（1）我们保持结论不变而改变题设。
（2）我们保持题设不变，而改变结论：你能从题设中得到什么有用的东西吗？
（3）我们同时改变题设和结论。
篇2：波利亚解题读书心得体会
每个同学差不多都有过这样的经历:一道题，自己总也想不出解法，而老师却给出了一个绝妙的解法，这时你最希望知道的是“老师是怎么想出这个解法的?”如果这个解法不是很难时，“我自己完全可以想出，但为什么我没有想到呢?”
美籍匈牙利数学家乔治·波利亚(George Polya,1887~1985)对回答上述问题非常感兴趣，他先后写出了《怎样解题》、《数学的发现》和《数学与猜想》。
乔治.波利亚(George Polya) 1887年出生在匈牙利，青年时期曾在布达佩斯、维也纳、哥廷根，巴黎等地攻读数学、物理和哲学，获博士学位。19在苏黎世著名的瑞士联邦理工学院任教。1940年移居美国，1942年起任美国斯坦福大学教授。他一生发表达200多篇论文和许多专著，他在数学的广阔领域内有精深的造诣，对实变函数、复变函数、概率论、数论、几何和微分方程等若干分支领域都做出了开创性的贡献，留下了以他的名字命名的术语和定理。他是法国科学院、美国全国科学院和匈牙利科学院的院士。他不愧为一位杰出的数学家。
波利亚致力于解题的研究，为了回答“一个好的解法是如何想出来的”这个令人困惑的问题，他专门研究了解题的思维过程，并把研究所得写成《怎样解题》一书。这本书的核心是他分解解题的思维过程得到的一张《怎样解题》表。在这张包括“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“回顾”四大步骤的解题全过程的解题表中，对第二步即“拟定计划”的分析是最为引人入胜的。他指出寻找解法实际上就是“找出已知数与未知数之间的联系，如果找不出直接联系，你可能不得不考虑辅助问题。最终得出一个求解计划。”他把寻找并发现解法的思维过程分解为五条建议和23个具有启发性的提示语，它们就好比是寻找和发现解法的思维过程的“慢动作镜头”，使我们对解题的思维过程看得见，摸得着。
波利亚的《怎样解题》表的精髓是启发你去联想。联想什么?怎样联想?让我们看一看他在表中所提出的建议和提示性的问题吧。“你以前见过它吗?你是否见过相同的问题而形式稍有不同?你是否知道与此有关的问题?你是否知道一个可能用得上的定理?看着未知数!试指出一个具有相同未知数或相似未知数的熟悉的问题。这里有一个与你现在的问题有联系且早已解决的问题。你能不能利用它?你能利用它的结果吗?你能利用它的方法吗?为了能利用它，你是否应该引入某些辅助元素?你能不能重新叙述这个问题?你能不能用不同的方式重新叙述它?”
这些大量提示性的问题，不是问别人，而是问自己，实际是解题者的自我诘问，自我反省。问题中有一部分其对象是针对问题具体的内容的，也就是“客体水平”的，属于认知性的;问题中的还有一部分是以解题者身躯为对象，针对主体内部心理抽象认知过程的，属于元认知性的。这些问题并没有直接涉及问题的具体内容，完全是针对主体自身思维，是对自身解题思维活动的反诘，是自我监察，自我意识，自我预测，自我调节，自我监控。因此在地理解题过程中我们应该:
一、加强对解题过程的监控
在解题过程中，自己应该对以下几个主要要素进行监控:控制、监察、预见、调节和评价。
1.控制，即在解题过程中，对如何入手，如何策划，如何构思，如何选择，如何组织，如何猜想，如何修正等做出基本计划和安排。对学习情境中的各种信息做出准确的知觉和分类，调动头脑中已有的相关知识，对有效信息做出迅速选择，以恰当的方式组织信息，选择解决问题的策略，安排学习步骤，控制自己的思维方向。关注解题的`过程性和层次性，有意识地控制自己的解题节奏，对整个解题过程做到“心中有数”，明确地意识到自己所采取的每一个解题步骤的意图。
2.监察，即临视和考察。在解题过程中，密切关注解题进程，保持良好的批判性，以高度的警觉审视解题每一历程问题的认识、策略的选取、前景的设想、概念的理解、定理的运用、形式的把握，用恰当的方式方法检查自己的猜想、推理、运算和结论。
3.预见，即在解题的整个过程，随时估计自己的处境，判断问题的性质，展望问题的前景。对问题的性质、特点和难度以及解题的基本策略和基本思维做出大致的估计、判断和选择;猜想问题的可能答案和可能采取的方法，并估计各方法的前景和成功的可能性等等，要设法使自己置易于抓住问题的位置上。
4.调节，即根据监察的结果，根据对解题各方面的预见，及时调整解题进程，转换思考的策略，重新考虑已知条件、未知数或条件、假设和结论;对问题重新表述，以使其变得更加熟悉，更易于接近目标。如，“尽可能画一张图”，“引入适当的符号”，“回到定义中去”。
5.评价，即以“理解性”和“发展性”标准来认识自己解题的收获，自觉对问题的本质进行重新解剖，反思自己发现解题念头的经历，抽取解决问题的关键，总结解题过程的经验与教训，反思解题过程的成败得失及其原因;从思维策略的高度对解题过程进行总结，从中概括出一般性规律，概括出点点滴滴的新经验、新见解、新体会，以及对问题进行推广、深化，寻找新的解法、更好的解法，对解题过程或表述予以简化。评价应该贯穿于解题的始终，随时进行评价，而不仅仅是在解题后。
二、提高解题的自我意识
意识是人对客观现实的反映，它包括自我意识和对外界事物的意识。自我意识是人的意识的最高形式，由于自我意识以主体及其内部活动为意识对象，因而它能对人的认识活动进行监控和调节，它是自我监控的最高水平。在地理解题学习中，人的自我意识是对自己在问题感知、表征、思考、记忆和体验的意识，对自己的目的、计划、行动以及行动效果的意识。
提高解题能力，就是要使解题的监控上升到自我意识的水平。只在当各种监控达到不假思索，油然而生的境界，也就是上升到“意识”的层次，才能使主体的地理解题能力达到自己的最高水平。地理解题的自我意识包括:问题意识、审题意识、联想意识、目标意识、接近度意识、猜想意识、反思意识、概括意识等等，也就是波利亚的提示语所要达到的期望。
三、运用波利亚的“提示语”
波利亚在他的解题理论著作中给出了很多的提示语。因而在解题时经常自觉地运用这些提示语，是提高解题能力的有效途径。正如波利亚指出，“表中的问题除了普遍性以外，它们也是自然的、简单的、显而易见的，来自于普通常识。这些问题总是劝告你去做此时你该去做的合乎情理的事，而对你正要解决的特定问题并没有提出特定的劝告。”“如果问得是地方，是时候，就可能引出好的答案，引出正确的想法，或一个能够推动解题进程的合宜的步子。”
波利亚提示语的常识性、普遍性，使得这些问题对学生的帮助并非是强加于人的，学生自己也可以很自然地提出类似的问题。在各种不同的问题情境下，如果学生以各种不同的方式反复用同一个提示语诘问自己，就很容易引起同样的思维活动，从而利于形成一种思维习惯。如果表中的同一个提示语反复的对学生有所帮助，那么他就更会注意到这个提示语，从而在类似的情况下，不断地运用这个提示语。这些提示语只不过是指出了一般的方向，而留给学生去做的还很多。通过反复地提出这些提示语，总会获得一次诱导出正确念头的成功。通过这样的成功，就会逐渐真正领会它。
在解题教学中，教师为学生所能做的最大的好事是通过比较自然的帮助，特别应当反复经常地提出这些提示语，促使他自已想出一个好念头。这样的指导，可以使学生找到使用各种提示语的正确方法。因为这些知识超越了具体的对象而实用于任何问题，从而学生就学到比任何具体地理知识更重要的东西。
四、提炼自己的“提示语”
对于善于解决问题而已经拥有这些常识的人来说，这些常识性提示似乎很自然、很平凡、很不起眼，但是他们往往不注意用明确的语言来表达他们的行动，而波利亚则以自己的明确意识，清晰地表达出这些观点。
因此，一方面需要学习运用波利亚的解题监控的提示语，培养良好的解题习惯，另一方面解题者还应当从自己的体验中提炼和总结自己在解题监控中的经验和体会，形成有自己风格的解题监控的提示语。
篇3：波利亚解题读书心得体会
“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具”，它的学习是为了更好的应用，为社会创造价值。数学能力是指在一定问题情境中，运用数学方法，提出问题、分析问题、解决问题的能力。“在科学研究中成功地运用数学的关键，就在于针对所研究的问题提炼出一个适合的数学模型，这个模型既能反映问题的本质，又能使问题得到必要的简化，以利于展开数学推导。”
在获取信息方面的培养，在通过读题时，了解问题信息以后，学生首先要能识别问题，了解问题类型、性质，接着能掌握数学问题的结构，通过思维训练，培养学生掌握数学问题结构。什么叫数学问题结构，通常人们在解答一个问题之前必须先了解这个问题，分析这个问题，找出问题的已知条件和要求，初步的研究条件与条件之间的关系，条件与问题之间的关系，抓住问题中的具有本质意义的那些关系，这就抓住了“数学问题的结构”。能力强的学生拿到一道数学题时，一眼就看到问题的结构，就能把己知条件和问题联系起来，在教一步应用题时，就着重抓住了数学问题结构的训练，如画线段图的训练，补充问题与条件的训练，题意不变，叙述方法改变的训练，自编应用题的训练，根据问题说出所需条件的训练，对比训练等。
在分析问题、解决问题方面。应用题之所以难学，除问题本身比较复杂是个原因外，从教学方法来说，关键缺少解题思路(思维过程的顺序、步骤与方法)的训练，使许多学生拿到问题无从下手，不知怎样去想。对于这一点，我们只要把它同计算题作一比较就清楚了，解计算题时，学生对运算法则、计算的顺序、运算的步骤都是清清楚楚的，学生思维过程间运算顺序也是一致的，计算的每一步都书写出来，看得见，摸得着，计算的对与错一目了然。通过训练学习容易掌握。解应用题则不同，学生要了解题意，分析条件与条件之间，条件与问题之间的各种数量关系，要分析、综合，找到解题的途径与方法，从审题到列出式子，思维过程少则几步，多则几十步，都是内部语言的形式进行的。这种内部语言的思维过程，教师既无从知道它是否合理、正确，对于这样一个关键性问题，在解题教学中要设计一套教学方法，使学生的解题思维过程由内隐到外化，有计划、有步骤地训练学生的解题思路。
培养学生解题过程思维的有序性和合理性，有利于培养学生的逻辑思维能力。在解题思路训练基础上，对问题的分析、综合、联想、想像等思维方式进行综合的训练、发散训练等方法，培养学生思维的灵活性、创造性，同时也培养学生思维的独立性、变通性和流畅性，使学生能更好地运用所学的数学知识，解决日常生活中的一些实际问题。
篇4：波利亚的解题训练与“题海战术”的辨析
波利亚的解题训练与“题海战术”的辨析
一、训练的目的不同“题海战术”的目的明显表现为应考．而波利亚强调解题训练的目的在于提高学生的数学 素质．波利亚认为，任何学问都包括知识和能力这两个方面．对于数学，能力比起仅仅具有 一些知识来重要得多．因此，“学校的目的应该是发展学生本身的内蕴能力，而不仅仅是传 授知识”．波利亚发现，在日常解题和攻克难题而获得数学上重大发现之间，并没有不可逾 越的鸿沟．他说：“一个重大的发现可以解决一些重大的问题，但在求解任何问题的过程中 ，也都会有点滴的发现．”要想有重大的发现，就必须重视平时的解题．
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数学有两个侧面，一方面，已严格地提出来的数学是一门系统的演绎科学；另一方面，在 创造过程中的数学看来却像是一门实验性的归纳科学．波利亚指出，通过研究解题方法，我 们可以看到数学的第二个侧面，也就是看到“处于发现过程中的数学”． 因此，波利亚 把 “解题”作为培养学生数学才能和教会他们思考的一种手段和途径．这种思想得到了国际数 学教育界的广泛赞同．1976年数学管理者委员会把解题能力列为10项基本技能的首位，美 国数学教师联合会理事会把解题提到了“80年代学校数学的核心”这一高度．
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波利亚的解题思想集中反映在他的《怎样解题》一书中，该书的中心思想就是谈解题过程 中 怎样诱发灵感．书的一开始就是一张“怎样解题表”，在“表”中收集了一些典型的问题与 建 议．波利亚推崇探索法，他认为现代探索法力求了解解题过程，特别是解题过程中典型有用 的 智力活动．他说《怎样解题》这本书就是实现这种计划的初步尝试，“怎样解题表”实质上 就是 试图诱发灵感的“智力活动表”．正如波利亚在书中所写：“我们的表实际上是一个在解题 中典型有用的智力活动表．”“表中的问题和建议并不直接提到好念头，但实际上所有的问 题和建议都与它有关．”
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“怎样解题表”包含四部分内容：弄清问题、拟订计划、实现计划、回顾．波利亚说：“ 弄清问题是为好念头的出现做准备；制订计划是试图引发它；在引发之后，我们实现它；回 顾此过程和求解的结果，是试图更好地利用它．”波利亚所讲的好念头，就是指灵感．
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《怎样解题》书中有一部分内容叫“探索法小词典”，从篇幅上看，它占全书的 4/5．“探索法小辞典”的主要内容就是配合“怎样解题表”，对解题 过程中典型有用的智力活动做进一步解释．
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全书的字里行间，处处给人一个强烈的感觉：波利亚强调解题训练的目的是引导学生开展 智力活动，提高数学才能．
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二、训练的方式不同
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“题海战术”是让学生做大量的题，熟悉题型及其解法．波利亚反对让学生做大量的题， 他认为，一个数学教师，如果“把分配给他的时间塞满了例行运算来训练他的学生，他就扼 杀了学生的兴趣，妨碍了他们的智力发展……”因此，他主张与其穷于应付繁琐的教学内 容和过量的题目，还不如选择一个有意义但又不太复杂的题目去帮助学生深入发掘题目的各 个侧面，使学生通过这道题目，就如同通过一道大门而进入一个崭新的天地．比如，“证明 是无理数”和“证明素数有无限多个”就是这样的好题目，前者通 向实数的精确概念，而后者是通向数论的门户，打开数学发现大门的金钥匙往往就在这类好 题目之中．
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过去，国内外有关学习数学的著作和习题集基本上偏重于解决个别类型的问题，例如算术 问题、几何问题、代数问题等，但很少涉及解题的一般方法．然而，“学生熟悉了解答个别 类型问题的特殊方法之后，有可能只限于掌握一种千篇 一律的死板方法而并不具备独立解 决新问题的本领．”波利亚的《怎样解题》就弥补了这一空白，这本书给出了求解数学问题 的一般方法．今天人们公认，在数学解题研究方面，波利亚是一面旗帜，他做出了划时代的 贡献．
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“怎样解题表”中的指导性意见，具有普适性．不仅适用于“不太能独立工作”的人，而 且适用于那些能独立解题的人；不仅适用于数学学科，而且可适用于其他学科．例如，未知 数是什么?已知数是什么?条件是什么?这些问题都是普遍适用的，对于所有各类问题(代数的 或几何的，数学的或非数学的，理论的或实际的)，我们提出这些问题都会取得良好效果． 波利亚解题训练的方式是引导学生按照“表”中的问题和建议思考问题，探索解题途径．试 图引导学生逐步掌握解题过程的一般规律．这与“题海战术”的“题型＋解法”的训练方式 是绝然不同的．
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波利亚高度重视解题过程中的合情推理．数学中的合情推理是多种多样的，而归纳和类比 是两种用途最广的特殊合情推理，拉普拉斯曾说过：“甚至在数学里，发现真理的工具也是 归纳与类比．”因而波利亚对这两种合情推理给予了特别重视，并注意到更广泛的合情推理 ；他不仅讨论了合情推理的特征、作用、范例、模式，还指出了其中的教学意义和教学方法 ．
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波利亚反复呼吁：只要我们能承认数学创造过程中需要合情推量、需要猜想的话，数学教 学中就必须有教猜想的地位，必须为发明做准备，或至少给一点发明的尝试．对于一个想以
数学作为终身职业的学生来说，为了在数学上取得真正的成就，就得掌握合情推理；对于一 般学生来说，他也必须学习和体验合情推理，这是他未来生活的需要．
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怎样教猜想?怎样教合情推理?没有十拿九稳的教学方法．波利亚说，教学中最重要的就是 选取一些典型教学结论的创造过程，分析其发现动机和合情推理，然后再让学生模仿范例去 独立实践，在实践中发展合情推理能力．波利亚欣赏苏格拉底的名言：“思想应当诞生在学 生的心里，教师仅仅应当像助产士那样办事．”他指出，教师要选择典型的问题，创设情境 ，让学生饶有兴趣地、自觉地去试验、观察，得到猜想．
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“学生自己提出了猜想，也就会有追求证明的渴望，因而此时的数学教学最富有吸引力， 切莫错过时机”．波利亚指出，要充分发挥班级教学的优势，鼓励学生之间互相讨论和启发 ，教师只有在学生受阻的时候才给些方向性的揭示，不能硬把他们赶上事先预备好的道路， 这样学生才能体验到猜想、发现的乐趣，才能真正掌握合情推理，提高思考问题、解决问题 的能力．
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这种训练方式与“题型＋解法”的做法也是完全不同的．
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三、能力培养的效果不同
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应该承认，“题海战术”对提高学生的能力也有一定的积极作用，但经验表明，“题海战 术”在能力培养方面主要表现为提高模仿力与复制力，所谓“高分低能”症正是如此产生的 ．
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在数学学科中，能力指的是什么?波利亚说：“这就是解决问题的才智――我们这里所指 的问题，不仅仅是寻常的，它们还要求人们具有某种程度的独立见解、判断力、能动性 和创造精神．”波利亚致力于培养学生的独立探索能力．从教育心理学角度看，“怎样解题 表”的`确是十分可取的，利用这张表教师可行之有效地指导学生自学，发展学生独立思考和 进行创造性活动的能力．如果我们提出一个“波利亚探索法”的话，那么“波利亚探索法” 的主要特点就是变更问题，诱发灵感．在波利亚看来，解题过程就是不断变更问题的过程． 事实上，“怎样解题表”中许多问题和建议都是“直接以变化问题为目的的”．如，你知道 与 它有关的问题吗?你能不能试想出一个有相同或相似未知数的熟悉问题?你是否见过形式稍微 有不同样 的题目?你能改述这题目吗?你能不能用不同的方法重新叙述它?你能不能想出一个更容易着 手的有关问题，一个更普遍的题，一个更特殊的题，一个类似的题?你能否解决这道题的一 部分 ?你能不能从已知数据导出某些有用的东西?能不能想出适于确定未知数的其他数据?你能改 变未知数，或已知数，必要时改变两者，使新未知数和新的已知数更加互相接近吗?
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波利亚说：“如果不‘变化问题’，我们几乎不能有什么进展．”“变更问题”是《怎样 解题》一书的主旋律．书中多次强调了“变更问题”的几种特殊手段．例如“回到定义去” ，“分解与重新组合”，“引入辅助元”，“普遍化、特殊化及类比”．
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这里只谈谈“回到定义”．波利亚说，“回到定义”是一项重要的智力活动．回到定义是 为了“掌握那些专业术语后面数学对象间的实际关系”．面对一个数学题，“如果我们只知 道概念的定义，别无其他，我们就不得不回到定义”．
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《怎样解题》书中，有个精彩的实例：
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已知抛物线的焦点F，准线d和一直线l，求作此抛物线与已知直线的交点．
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观察题意可见，眼下的情况就是“只知道概念的定义，别无其他”，因此，我们不得不回 到定义．考虑到抛物线的定义，原问题就变化为：
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在直线l上求一点，使它和已知点F及已知直线d等距离．
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这是第一次变化，解析几何题变成了平面几何题．这道平面几何题本身也是一道有意义的 题．
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“你能不能用不同的方法重新叙述它?”
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这道题可以换个说法叙述为：
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在直线l上求一点，以它为圆心作圆与直线d相切且通过点F．
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这是第二次变化．
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所作的圆要满足两个条件．“你能否解决这问题的一部分?”可以，先放弃一个条件，第 三次变化问题．
??（下略）
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“怎样解题表”风靡全球．经验证明，适当使用表中的问题与建议，对培养学生的探索力 是有益的．
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“题海”是客观存在，我们应研究对付“题海”的战术．波利亚的“表”虽不如阿里巴巴 的金钥匙，但却切实可行，给出了探索解题途径的可操作机制，被人们公认为“指导学生在 题海游泳”的“行动纲领”．著名的现代数学家瓦尔登早就说过：“每个大学生，每个学者 ，特别是每个教师都应该读这本引人入胜的书《怎样解题》．”
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篇5：乔治・波利亚的解题思维理论
乔治・波利亚的解题思维理论
本文通过对乔治・波利亚有关著作的研究,把散见其中的乔治・波利亚关于数学解题思维的理论,全面系统地整理出来,从宏观和微观两个方面加以论述,使其形成一个较为完善的`体系,以供进一步研究.
作 者：柳成行 张荣芹 作者单位：哈尔滨学院,数学系,黑龙江,哈尔滨,150080 刊 名：哈尔滨学院学报 英文刊名：JOURNAL OF HARBIN UNIVERSITY 年，卷(期)： 24(6) 分类号：B804.1 关键词：乔治・波利亚 数学 解题思维篇6：波利亚的解题训练与“题海战术”的辨析
波利亚的解题训练与“题海战术”的辨析
一、训练的目的不同“题海战术”的目的明显表现为应考．而波利亚强调解题训练的目的在于提高学生的数学 素质．波利亚认为，任何学问都包括知识和能力这两个方面．对于数学，能力比起仅仅具有 一些知识来重要得多．因此，“学校的目的应该是发展学生本身的内蕴能力，而不仅仅是传 授知识”．波利亚发现，在日常解题和攻克难题而获得数学上重大发现之间，并没有不可逾 越的鸿沟．他说：“一个重大的`发现可以解决一些重大的问题，但在求解任何问题的过程中 ，也都会有点滴的发现．”要想有重大的发现，就必须重视平时的解题．
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数学有两个侧面，一方面，已严格地提出来的数学是一门系统的演绎科学；另一方面，在 创造过程中的数学看来却像是一门实验性的归纳科学．波利亚指出，通过研究解题方法，我 们可以看到数学的第二个侧面，也就是看到“处于发现过程中的数学”． 因此，波利亚 把 “解题”作为培养学生数学才能和教会他们思考的一种手段和途径．这种思想得到了国际数 学教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）界的广泛赞同．1976年数学管理者委员会把解题能力列为10项基本技能的首位，美 国数学教师联合会理事会把解题提到了“80年代学校数学的核心”这一高度．
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波利亚的解题思想集中反映在他的《怎样解题》一书中，该书的中心思想就是谈解题过程 中 怎样诱发灵感．书的一开始就是一张“怎样解题表”，在“表”中收集了一些典型的问题与 建 议．波利亚推崇探索法，他认为现代探索法力求了解解题过程，特别是解题过程中典型有用 的 智力活动．他说《怎样解题》这本书就是实现这种计划的初步尝试，“怎样解题表”实质上 就是 试图诱发灵感的“智力活动表”．正如波利亚在书中所写：“我们的表实际上是一个在解题 中典型有用的智力活动表．”“表中的问题和建议并不直接提到好念头，但实际上所有的问 题和建议都与它有关．”
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“怎样解题表”包含四部分内容：弄清问题、拟订计划、实现计划、回顾．波利亚说：“ 弄清问题是为好念头的出现做准备；制订计划是试图引发它；在引发之后，我们实现它；回 顾此过程和求解的结果，是试图更好地利用它．”波利亚所讲的好念头，就是指灵感．
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《怎样解题》书中有一部分内容叫“探索法小词典”，从篇幅上看，它占全书的 4/5．“探索法小辞典”的主要内容就是配合“怎样解题表”，对解题 过程中典型有用的智力活动做进一步解释．
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全书的字里行间，处处给人一个强烈的感觉：波利亚强调解题训练的目的是引导学生开展 智力活动，提高数学才能．
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“题海战术”是让学生做大量的题，熟悉题型及其解法．波利亚反对让学生做大量的题， 他认为，一个数学教师，如果“把分配给他的时间塞满了例行运算来训练他的学生，他就扼 杀了学生的兴趣，妨碍了他们的智力发展……”因此，他主张与其穷于应付繁琐的教学内 容和过量的题目，还
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篇7：《波莉安娜》读书心得体会
《波莉安娜》是一个天使带来的故事告诉我们每天都要高兴并时刻能够怀着感恩的心。如果你出生在一个贫穷的家庭，因而你被送进了教会抚养，你会作何感想?是痛恨?是厌恶?还是止不住地悲伤，为之哭泣?波莉安娜的回答是：我感谢老天没有让我太过于贫穷以至于去偷盗犯罪;我感谢老天没有让我患上严重的肺结核等疾病，至今我身体健康;我感谢老天让我又有机会结实这么多好心的人们。
当波莉安娜不幸出了车祸，她的双脚失去了知觉无法动弹，她却对她的姨妈说：我很高兴我得的不是天花;我还高兴我得的不是百日咳，我得过那个病，难受极了我也高兴不是阑尾炎或者麻疹，因为它们会传染的;我更高兴的是我并不是终生瘫痪，我还有机会重新站起来，重新走路。
你感到惊讶吗?困惑吗?这就是感恩，快乐就是从那颗柔软而又丰富、充满感恩的心开始的。
人生路漫漫，在似乎无穷尽的岁月里，平淡无奇的生活总需要有那一首首插曲，不论插曲是否美丽，它都已经存在了。真正能够抚慰伤痛、慰藉心灵的其实是我们自己。当遇到或大或小无法挽回的不幸，不要怪罪于上帝，因为像波莉安娜这样怀有感恩之心并积极寻找快乐的人便是上帝留在人间的天使。
既然上帝选择让你遇到不幸，那么你为和不向上帝道一声感谢，将不幸好好修补并修饰一番，将其变成生命中美丽的中点站。这是痛苦的终点，也是快乐的起点。就让不幸伴着时间逝去，让我们捧着那颗充满感恩的心继续前行，去寻找珍贵的快乐。
《波莉安娜》读后感
一个十一岁善良的小女孩波莉安娜，她的母亲很早就去世了，她与当牧师的父亲相依为命，每天都过着艰苦的生活。可在波莉安娜十一岁的时候，她的父亲也离开了她，去天堂了，但波莉安娜并没有因为自己的身世而失望哭泣，反而能去勇敢地面对困难。波莉安娜成了孤儿，也只好去投奔到她唯一的亲人住在贝订斯镇的姨妈波莉小姐那里。姨妈是妇援会的一员也是个脾气不好、冷漠孤傲的人，后来波莉安娜才知道原来波莉姨妈是因为年轻时与恋人的一次口角，便于恋人分开了，性情也随着变得冷傲。波莉姨妈笃信基督，认为做人要尽到自己的职责。而波莉安娜却努力地用自己的心身去改变波莉小姐，很快便使波莉小姐原来古板单调的生活变得勃勃生机，精彩起来。波莉安娜将父亲交给她自己的快乐游戏传递给身边的每一个人，使每个为生活烦恼的人变得快乐起来，这也使波莉小姐与自己的恋人重逢，结为终身伴侣。
波莉安娜这个勇敢而善良的小女孩在我的心里深深扎根。实际上波莉安娜也有痛苦，她没有父母亲，还先前来到波莉小姐家受冷漠，只是她并不愿意用自己的痛苦去埋没快乐。读了这本书我知道了，快乐其实就在我们的眼前，如果我们善于经常去发现它，那么快乐这个宝贝就是你的了。正是波莉安娜告诉了我快乐是需要分享的，她那坚强的意志，乐观向上的心态，纯洁朴实的心灵深深地打动了我。
篇8：波丽安娜读书心得体会
最近我看了一本书，叫《波丽安娜》。
波丽安娜是一个乐观的女孩。自从她玩过“快乐游戏”之后，便一直与父亲在玩。可父亲死后，波丽安娜就来到她姨妈波丽。哈林顿的家生活。
波丽姨妈的脾气十分古怪，每次都已“责任”为借口叫波丽安娜适应什么，可是不论什么事，波丽安娜都能从中寻到快乐，是自己不伤心。她的乐观精神感染了她周边的每一个人，甚至是一整个城镇，都因为波丽安娜有所改变，不论是性格孤僻的人，还是绝望了的人都在她的带动下学会了“快乐游戏”。
读了这本书，我似乎也被波丽安娜的快乐感染了，不论是多么悲伤和忧愁的事，似乎都在“快乐游戏”的帮助下化解。当我的脚摔痛时，我会想还好只是轻伤而不是重伤;但我因作业太多而苦恼时，我会想作业那么多能提高我们的答题技术;当我丢失钢笔时，我会想幸好只丢了一只而不是全部。我渐渐发现，“快乐游戏”已经渐渐融入了我的生活。
这本书不仅教会了我玩“快乐游戏”，更使我从中明白了一个道理：快乐就是幸福，人生没有不高兴的理由，你要从不快乐的事里找到快乐，学会快乐，你就等于找到了幸福!
篇9：波丽安娜读书心得体会
今年暑假，我看了一本名叫《波丽安娜》的书，使我受益匪浅。
书中主要讲述了：一个失去父母的孤女波丽安娜到了她的姨妈家。姨妈是镇上有名的富人，她有着一大幢私人住宅，还有一大条宽敞的私人车道，长期只能靠妇女资助会那些吃不饱穿不暖的资助，小波丽安娜对这些满地的红地毯，闪闪发光的金银垂饰，毛茸茸的虎皮大衣等都爱不释手，眼中充满着对这些东西的喜爱之情。
而波丽安娜的姨妈波丽小姐却对波丽安娜非常冷淡，不屑一顾，给波丽安娜住的只是阁楼上一间很小的房间，弄的波丽安娜都快透不过气来了。波丽小姐好像只是责任才使她去照顾她的外甥似的，但尽管如此，波丽小姐还是全心全力在照顾波丽安娜，教她烹饪、整理房间、针线活……波丽安娜非常喜欢她的姨妈，她有一大堆时间可以去做自己的事情：爬爬山、到森林里去玩啊等等。
波丽安娜是一个非常乐于助人的人，她听到镇上有人遇到了麻烦事，就会立刻前去探访，并且用她爸爸生前教她的快乐游戏，（规则就是要把一件非常烦恼的事情找出快乐的理由）来安慰他/她们。不久，整个镇上都知道了快乐游戏，并且还知道了一个叫波丽安娜的可爱小女孩。
波丽安娜常常把波丽小姐的惩罚看成奖赏，并且还把一只小猫和小狗带到家里，使波丽小姐大发雷霆，但因为波丽安娜的天真，也常常感到一种非常强烈的无助感。
但是老天爷却偏偏不作美，给予小波丽安娜一场车祸，又好像在挑战她的快乐极限。这一场车祸可不得了，经过许多医生救治都认为波丽安娜不可能再会走路了。镇上的人听到这个消息后，都悲痛万分，纷纷带来礼物前来探望，波丽小姐也彻夜难眠，痛哭了好几场。
但是波丽安娜凭借她那快乐的意念，扶着床一步一步开始学走路……看到这里，我的眼泪已经夺眶而出。
这是一本美妙的图书，不仅给你安慰，也深深地打动你。如果你一直在寻找，任何事情都有值得高兴的地方，波丽安娜，她那么快乐，即使在最悲伤的时刻，我们应该向她学习这种乐观精神，让每一件事都变的快乐！
篇10：波丽安娜读书心得体会
波丽安娜是一个11岁的小女孩，她的父母都去聊天国，只能投靠唯一的亲人波丽姨妈，但波丽姨妈并不喜欢她。可波丽安娜有一种“快乐理论”和一种“快乐游戏”，那是他父亲教她的，正是这个游戏，改变了小镇上的人们，他们是久病在床、厌倦一切的斯诺太太，脾气古怪的彭得莱顿先生，查尔顿先生、南希、老汤姆等等。一次意外的车祸使波丽安娜双腿残废了，得到她帮助过的人们都来鼓励她克服困难，重新恢复对生活的积极态度，同时，在波丽安娜的努力下，姨妈也勇于面对过去的伤痛，并重新获得失去的爱情。
看了这本书，觉得波丽安娜的心灵是多么的善良、美丽，我觉得每个小朋友都有改变世界的能力和想法，我们大家应发现这种伟大的力量，并去改变世界上不好的东西，世界将会变得更美好。读完《波丽安娜》续本后，有许多感悟。首先波丽安娜的性格是奠定这本书的中心思想和基础，她是一个热爱生活，并且时刻在生活当中寻找幸福的人。
作者在描述波丽安娜的快乐游戏的同时，对她的父亲简单一提而过，小主人公严格要求自己她热爱生活、仁慈善良，并时刻在生活中寻找开心的方法。对爸爸生前告诉她的话。从而对小主人公影响一生。在她帮助别人的同时，也得到了生活的认识、社会的认识。
她的父亲对波丽安娜的教育影响特别深刻，无形中作者从另一方面告诉读者，波丽安娜的父亲是一个什么样的人，也告诉读者去热爱生活。生活中会有很多很多有趣的事情，如果你不怕困难，你是聪明的勇敢者你将在生活中吸取知识、得到快乐。
篇11：波丽安娜读书心得体会
上周末，我读完了一本名叫《波丽安娜》的书。
书中讲的是一个失去双亲的孤儿的故事，她叫波丽安娜。
爸爸妈妈都死后，她被送到富有的波利姨妈身边生活。而冷漠的姨妈并不喜欢她，波丽安娜没有得到她想象中的豪华的大房间，而只是一个普通的小阁楼。姨妈也不像波丽安娜认为的那么亲切，她只想着一个好女人应尽的“责任”。然而波热爱生活，热爱美好的一切。她从做牧师的爸爸那里学来用独特眼光看周围不如意的世界，这也是“小拐杖”这个游戏蕴念的真理，—永远去探索发现生活中的爱与美丽，哪怕是最最不如意的事情，并把这份快乐传递给他人。
就是这个游戏，让波丽安娜在向往的东西得不到时，以一种超常的乐干心态战胜自己，战胜环境，也战胜各种的苦难。她还把这个游戏告诉了保姆南希、波利姨妈、老园丁汤姆、重病的斯诺太太、彭德来顿先生、查尔顿医生，使他们的心态都发生了重大的改变，就连小镇也和以前不一样了。
读了这个故事，我的收获非常大。我同时也深深地敬佩着波丽安娜—这个不寻常的小姑娘。她擅长从不幸中寻找欢乐，这是一种积极的精神。无论在任何情况下，都要相信一切都会好起来。在生活中，每个人都需要这种可贵的精神。
读完这本书，我明白了，正是因为生活中存在着许许多多的痛苦与灾难，所以我们需要保持一种乐观的心态，去迎接未知的生活，去迎接未知的挑战。因为苦难永远是不可避免的。
我们都该向波丽安娜学习，也该玩玩那个叫“小拐杖”的游戏。
当上帝给你关上一扇窗，他一定为你敞开另一扇窗。在你失去什么的同时，你也会得到一些东西。所以说，苦难或许是上帝给我们的礼物—一种经过包装的礼物，只要我们耐心的去拆开那些纷繁复杂的包装，就一定会发现那份珍贵的礼物。那么，我们还有什么理由去抱怨美好的生活呢?
《波丽安娜》，这是一本好书，它给予了我莫大的鼓舞。
享受生活，享受苦难!
篇12：《波莉安娜》读书心得体会
我有一本好书，是它让我学会了宽容、理解、将事情换一个角度去思考，这本书就是《波莉安娜》，这是一个充满快乐的故事，故事的主人公十一岁的波莉安娜，她是个孤儿，可她从来没有因为自己的身世而失望哭泣，反而能在每一个困难与打击面前都积极乐观的去发现快乐、享受快乐。我觉得她是个快乐、坚强、勇敢的孩子。
自从她来到脾气乖戾、冷漠孤傲的波莉姨妈家后，她的高兴游戏便在这个小镇流传开来，深深感染了她身边的每一个人，她的出现，甚至让整个贝汀斯镇都重新获得了生机。
这本书给了我很大的启发，如果我们能像波莉安娜一样乐观、开朗，那么一切将会好很多。比如说我在体育课上的八百米跑时，我担心自己会跑不到最后，但我鼓励自己，不要退缩，一定能通过的，我咬紧牙关，使劲摆动手臂，一个劲儿的向前跑，快了，快到了，终于，一个冲刺，让我跑到了终点，虽然前面有好多同学都比我先到达终点，但我还是很高兴，因为我超越了自己。
当看到书本的尾声，波莉安娜出了车祸，但她却为自己有救而高兴，如果是我们，也会像她一样，乐观的去面对吗？所以，我们也要像她一样，乐观、高兴的去面对生活。
没有什么是值得我们忧愁的。这是波莉安娜对身边的每一个人说的一句话，而这句话却让这个小镇的人们都发生了改变：冷漠孤傲的波莉姨妈的脸上也有了喜怒哀乐、潘德莱顿先生也对所有人敞开心扉，这一切的一切，都是波莉安娜这个十一岁的小姑娘的功劳。
波莉安娜能把身边痛苦的事情转化为高兴的事情，我们为什么不能？让我们也学着波莉安娜，做一个高兴游戏，让自己有一个乐观、开朗的心态。
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