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初中数学基础知识

时间：2025-10-23 07:49:22 其他范文收藏本文下载本文

下面是小编整理的初中数学基础知识，本文共8篇，希望能帮助到大家!

篇1：初中数学基础知识

一元一次方程根的情况

△=b2-4ac

当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根;

当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根;

当△<0时，一元二次方程没有实数根< span=“”>

篇2：初中数学基础知识

有理数大小比较：

1.有理数的大小比较

比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。

2.有理数大小比较的法则：

①正数都大于0;

②负数都小于0;

③正数大于一切负数;

④两个负数，绝对值大的其值反而小。

有理数大小比较的三种方法：

1.法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

2.数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数。

3.作差比较：

若a﹣b>0，则a>b;

若a﹣b<0，则a

若a﹣b=0，则a=b。

篇3：初中数学基础知识

平行四边形的性质：

①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。

③平行四边形的对边/对角相等。

④平行四边形的对角线互相平分。

菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形

②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。

③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。

矩形与正方形：

①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。

②矩形的对角线相等，四个角都是直角。

③对角线相等的平行四边形是矩形。

④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。

⑤一组邻边相等的矩形是正方形。

多边形：

①N边形的内角和等于(N-2)180度

②多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和(都等于360度)

平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X

加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。

篇4：初中数学学困生基础知识有效训练方法研究

初中数学学困生基础知识有效训练方法研究

市八初中数学课题组

[内容提要]: 数学学困生是指智力等正常，在通常的教学环境中数学学习水平明显低于同龄学生平均水平，达到数学课标合格要求存在一定困难的学生。通过教师的关爱、耐心教育、提高信心,实施分类建档,培养习惯, 学会学习,开发潜能, 提高课堂效率, 加强有效训练等方法, 逐步实现帮困,完成分层目标,为学生的健康成长奠定基础;解决学困生可更好地提高九年义务教育的合格率,更好地实现学校可持续发展。

[关键词]: 数学学困生、关爱、耐心、提高、方法、跟踪、基础知识、有效训练.

一．问题提出

1.二期课改以“学生发展为本”的课程理念，要求为每个学生提供全面发展的学习经历。由于自身努力或家庭教育的缺失等原因及教材、课程进度的影响，造成一部分学生在理解、记忆、运用上存在困难，导致一定数量的学生形成学习的障碍，滋生厌学情绪，成了学困生。

2.上海改革开放吸引了大量上海建设者，外来人口的增加，学校吸纳大量的外来务工子女入学，他们中有些学习基础差，学习习惯不好，条件、环境及家庭教育等对他们的影响较大，形成学困生。为了更好地完成九年义务教育，解决学困生也是当务之急。

3.全面实施义务教育,提高教学质量, 学困生的研究是义务教育至关重要的环节, 基本解决学困生能更好地提高九年义务教育的合格率.

4. 学困生研究将在前期理论和实践的研究成果的基础上继续开展实践研究，让更多的教师关注潜能开发，并对学生进行有效训练，使其潜能转化成现实的能力。

二、研究的意义与目标：

1.通过学困生的研究，探索出适合本校实际，可操作、针对性强的转化学困生的方法，让学困生的潜能得以开发，基本转化学困生，丰富教育理论。

2.让学困生摆脱困境，潜能得以开发，取得学习上的成功，可以激发学困生内部动力，使学困生学会学习，真正走向成功。

3.学困生的转化对教师是一种挑战，通过研究与实践，能促使教师的论理水平与教学

业务能力全面提高，促进教师的专业化发展。

4.基础知识的薄弱可以说是学困生的共性，采取有效的方法对他们的基础知识进行训练，以此为切入点探索学生的学习潜能开发途径，目前此方面可行性成果不多。因此，学困生研究具有很强的理论和实践意义，有利于进一步完善学习潜能的理论研究，推动素质教育和新课程改革发展。

5.学困生的研究将为薄弱学校的发展提供有价值的参考。薄弱学校的发展往往面临着学生生源与教育质量恶性循环发展的处境,生源差导致教学难度加大，造成学习成绩低下，形成大量的学困生，反过来又使得招生更加困难。如此反复，学校不能持续发展。此项研究可为象我校这样的薄弱学校寻找出教学的突破口，实现其可持续发展，同时也为同类学校提供经验，因此学困生的研究有着重要的现实意义.

三.理论依据

潜能开发理论：学习潜能是指学生在学习上的潜能，也就是学生在学习上潜在的、但常被忽略或未被引起重视和利用的智能。教师要为学生发展创造适宜其成长的条件和环境，促其学习潜能开发。

建构主义理论：建构主义认为，学习是在一定的社会文化背景下，通过人际间的协作活动而实现的建构过程,获得知识的多少取决于学习者根据自身经验建构有关知识的能力。建构主义提倡在教师指导下的以学习者为中心的学习，教师是建构的帮助者、促进者，学生是信息加工的主体。

二期课改理论:以学生发展为本,改变教学方式。

多元理论. 多元论对教育的最大贡献之一是使家长及教师意识到要超越原有的教学方法(过份依赖语言与数学逻辑进行教学),进而采较灵活的多元式的教学方法．多元的教学法发展多元智慧的关键在于为学生选择合适的多元化教学资源，利用现代科技手段使学生的学习更灵活,更能符合多元论的精神,更能启发学生的多元潜能。

四.课题的界定

本课题所提及的数学学困生是指智力与感官正常，且处在通常的教学环境中，但数学学习水平又明显低于同龄学生平均水平，达到数学课程标准合格要求还存在一定程度困难的学生。

本课题的核心是探索用适当的方法对学困生进行基础知识训练，使学困生的学习潜能得以开发，让他们学会学习，从而使学困生得以转化，最终达到全体学生共同提高。

五.基本策略:

总体要求:分类建档,逐步实施, 学会学习,开发潜能,提高效率,实现目标.

1.调查学困生形成的主要原因,分析学困生的认知特点，形成具有个性特点的解决学困生有效使用方法.

2.根据我校学困生的情况，制定相应的学困生成长手册。

3.根据数学基础知识点的分布情况制定基础训练题库。

六.实施研究过程：

1.组建学困生研究团体,加强理论学习,统一认识.

(1)教师从思想上认识转化学困生的重要性:

成功转化学困生是教师实施教育的用力点；成功转化学困生可以营造一个平等、友爱、合作和谐的班集体，成功转化学困生解决部分家长的“心病”，解决了后顾之忧，给这样家庭更多的和谐美满，成功转化学困生为学生的健康成长奠定基础。

(2)教师从意识上认识到学困生是有潜能的,同时是可以开发的:

学困生是有潜能的:潜能也就是人类原本具备却忘了使用的能力，这种能力我们称为潜力，也就是存在但却未被开发与利用的`能力。潜能的动力深藏在我们的深层意识当中，也就是我们的潜意识。所谓潜意识是指潜藏在我们一般意识底下的一股神秘力量，又称右脑意识、宇宙意识，脑内革命作者春山茂雄则称它为祖先脑。潜意识内聚集了人类数百万年来的遗传基因层次的资讯。它囊括了人类生存最重要的本能与自主神经系统的功能与宇宙法则，即人类过去所得到的所有最好的生存情报，都蕴藏在潜意识里，因此只要懂得开发这股与生俱来的能力，几乎没有实现不了的愿望。

潜能是可以开发的:任何人都具有这种潜能,只是受到某种因素的干扰或阻碍,无法发挥其潜能;我们的任务是:找因素、排干扰及阻碍、挖潜能;如果将人类的整个意识比喻成一座冰山的话，那么浮出水面的部份就是属于显意识的范围，约占意识的5%，换句话说，95% 隐藏在冰山底下的意识就是属于潜意识的力量。就算是像爱因斯坦，爱迪生等的天才人物，一生中也不过运用了他们潜意识力量的2%不到。因此，任何人不论你聪明才智的高低，成功背景的好坏，也不论你的愿望多么的高不可攀，只要懂得善用这股潜在的能力，它就一定可以将你的愿望具体的在你的生活中实现出来。

(3)教师从教学理念上和教学方法上重视学困生是可以转化的.

脑中要有理念:数学教学要“立足教材、优化教材、超越教材”。教师在教学过程中，根据学生实际,对教材作必要的调整，创造性地使用教材、优化教材、进行教材的再度开发。眼中要有学生:充分体现”以学生发展为本”,在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习水平、生理、心理、性格特征，按课程标准所要达到的目标，正视学生的差异，采取因人、因班、因材施教。心中要有层次:在吃透教材、大纲的情况下，按照班级学生的实际情况，因材施教，设计好分层教学的全过程。对不同学生应有不同的、具体的要求，对学困生多给予指导，设计的问题简单一些，梯度缓一点，能掌握主要的知识，学习基本的方法。手中要有方法:在研究教材的基础上，根据教学经验、知识背景更多地运用适合不同发展的教学方法和手段，对同一教材内容不同的学生作不同的处理，从而产生不同教学效果。在课堂教学中从不放过每个学生的每一个错误，一旦学生犯错，立即纠正，用类似题训练巩固，加深印象,力争“堂堂清”。

(4)让学生认识到自己是有潜能的,只要增强信心,养成良好习惯,掌握学习方法,在老师的指导下,就一定能提高学习成绩。

2.调查研究,分类建立学困生档案;全面认识学困生,构建转化机制.

(1)对本学校数学多次不合格的学生进行了<初中数学学困生情况调查问卷>.

学困生的基本特点是：批评声中成长、学习习惯不好、缺少学习方法、家庭情况复杂

（单亲或离异较多）

(2)确立学困生名单, 分类建立学困生档案.

个案:初三年级11人,初二年级22人,初一年级16人,预备年级18人.

班案:初二(8)班,初一(2)班;

(3)制订帮困方案:

指导思想：不放弃每个学生，科学合理利用有限时间；

教学上：遵循“复杂问题简单化”原则、重视学法指导、加强学习习惯培养

方法上：先是关爱，关注个性特征,开展潜能开发；其次是耐心；再次教学方法；辅导上，教师方面，采用家教式、一对一和一对二的方法, 统一安排、交叉调配辅导；学生方面, 成立学生学雷锋小组, 即学习互助小组；作业上, 分层、面批、及时反馈、纠正。

管理上：建立学习困难学生跟踪档案策略

实行单元考试，分类补考制度。

建立各层次学生题库以及单元重点题，

让学生有目的、有重点的训练，逐步提高。

3. 因人而异,有效使用题库, 全面帮困,

(1)关爱---解决心理问题:

德国教育家第斯多惠说过：教学的艺术不在于传授的本领，而在于鼓励、唤醒、鼓舞，对于学习困难的学生，重点必须放在肯定，鼓励上，细处寻找闪光点，满足心理上的需求。

用心:教师与每个学困生交流、沟通，了解每个学困生的心理、家庭、个人学习能力，制定帮困计划。

用情：特别关注单亲家庭或家庭环境不好造成的学困生，以关爱为前提，让“爱”温暖他的心，“亲其师、信其道”再开展帮困学习。

(2)耐心---解决习惯问题:

学习习惯不好的学困生，先寻找他的闪光点，以最好的习惯为突破口，引导其养成良好的学习习惯，制订学习计划，教师督促,并慢慢养成按计划学习。

缺少学习方法的学困生，先进行学法指导，为期十六次系列学法指导培训以后才开展帮困学习。

(3)提高---解决信心问题:

让学生相信自己: 潜意识如同一部万能的机器，任何愿望都可以办得到，但须要有人来驾驶它，而这个人就是你自己，只要你有心控制，只让好的印象或暗示进入潜意识就可以了。潜意识大师摩菲博士说过：我们要不断的用充满希望与期待的话，来与潜意识交谈，于是潜意识就会让你的生活状况变得更明朗，让你的希望和期待实现。只要你不去想负面的事情，而选择有积极性、正面性、建设性的事情，你就可以左右你自己的命运。

每个人的潜能都是无穷无尽，然而能发挥多少，全看我们如何认识自我，战胜自我。人类最大的弱点就是自贬，即认识自己的消极面。

让学生相信老师：批评声中成长的学困生，先了解其个性、兴趣点，投其所好，使之相信你,树立信心,再通过教师个人魅力和感染力，让其振作起来，才能开展帮困学习。

(4)方法---解决学困问题:

(Ⅰ)课堂帮困,设置最低达成度.

加强备课组建设：采用集体备课的形式，定时间、定地点、定内容、定人员，充分考虑到学困生的学习，进行有针对性的自备,尤其要预测学生可能出现的问题,每节课必须设置最低达成度，每位老师根据自己任教班级的特殊性和差异性，同课异构分层教学。

开展数学阅读能力的培养：读题,“读书百篇,其义自见”养成良好的读题习惯。初步了解数学语言的叙述与表达;抓点学会精读，数学语言都较精炼、简洁，对数学中的关键字词划点，培养学生养成在“点”下面做记号和标序号的习惯，以便于应用和复习;复读,简化题意，分析每句的含义，注重弄清习题的结构及相关联系。只有认真阅读才有可能认真学习。在此基础上指导他们课前预习、课后复习。

以书中”例题”为突破口,让学困生考出好成绩:首先讲例题,做例题,考例题;让学生明白学了就会做,会做就能考好,增加信心,促使学生上课认真听讲。其次讲例题,补课本上习题,做课本习题,考例题和课本习题。再次讲例题,做课本习题,补练习册上习题,考例题、课本选题、练习册选题。

加强“学困生”课堂教学的参与度:在课堂教学中，一些基础知识，在课外补充的内容,在课堂提问中，多让他发言。即增强了他学习的信心，又使他得到又一次的回忆复习，克服以前的自卑心理。多次的成功回答，使他自己和同学都能另眼相看，提高了学习的积极性。

认真完成作业:学困生的作业,教师当天再忙也得先批阅；且要求面批、及时反馈，及时订正;在教师的指导和帮助下，合格完成作业,同时也克服了抄作业的现象，培养了其独立完成作业的好习惯。

(Ⅱ)建立学困生题库.有效训练.

教师研讨近五年中考要点及考纲、课程标准，针对学生实际，编制学困生基础训练题, 单张训练题时间30分钟左右。(附件)

根据学生容易忘的特色：采用螺旋上升、分层递进的方法,使之回忆、复习、逐步提高。

如：根式的训练,

第一次: 4的平方根是________; 第二次: 的平方根_____ ,

第三次: 的平方根的立方根是________……;

求函数自变量的取值范围,

第一天: y= 的x取值范围是_______, 第二次:y= 的x的取值范围是_____;

第三次: y= 的x取值范围是_________……….

这样后一天即复习了前一天的内容,又增加了新知识点且进一步加深内容,巩固与提高相结合. “练中学，学中练”。

在题库应用过程中，把“学困生”容易做错的题目收集在一起,让其订正，编入订正集中，教师变式后再次训练，能更好的补漏补缺。

在半学期的训练中，教师针对学生实际，修改题库，完善题库，以便为新一轮学困生训练。

(Ⅲ)规范帮困,针对实施.

“勤”能补’拙”：见空插针，有空就补，滚动进行。

主要形式有两种:一是学生互助，一帮一或几帮一；营造积极向上的学习氛围；二是教师帮教，有时个别辅导，有时三、五个一起辅导；每次记录学困生得失。

有效使用题库：关注学生的起点（难点）分析每个学生了解多少，利用学困生题库有针对性的滚动补缺。并把每次题库训练中不会做的题讲解,出现的错题进行分类,不懂的细讲,失误的是审题有误还是计算有误,通过变式后再次训练,直到学会为止。

按科学规律训练:根据学生”遗忘”特点,各类训练题每隔一周,两周,一个月变式后重复训练,以达到巩固的效果。

抓住要点：多用提示, 必须“提”到点子上，“示”在疑难处，因势利导；顺应学生的思路及所掌握的知识予以补充、完善。

善于指导学生作解题后的小结，使训练升华的经验，“解题千万道，解后抛九霄”是学生常见的事，善于小结、回顾解题过程、总结解题经验和体会，学会贯通，举一反三。

(5)跟踪---解决可持续发展问题:

建立学困生成长手册:学困生成长手册记录了学生基础情况、家庭情况、形成学困生的主要原因,每次辅助进行简单记录、补充新知识还是补漏补缺,教师成功之处、不足之处、学生进步之外，还需要加强的地方，以便现任教师或将来接任的教师帮困有针对性、连续性。每学期期中期末进行总结，提出新的帮困方案。每次测验都有详细记录，并绘制折线统计图。直观反映学生在帮困过程的变化情况，便于掌握实际情况，提高帮困效率。

为了学生可持续发展,在乐学、真学、实学、耐学、会学五个方面作进一步的努力;乐学:主要培养学生兴趣,兴趣是学习的最大动力源泉。真学:课余时间段和空间时间能主动学习; 实学:在实践中对自己进行查漏补缺; 耐学:要培养控制耐着性子的持续持久的学习;会学:是学习素质素养的核心关键，是成绩的决定因素; 因此学法指导显得更加重要.要把会学习的各方面特征进行结合并整合优化，以达到彻底会学习并加以发挥应用的效果目的。

七.案例分析,增添信心,提高效率.

案例一: 优秀是表扬出来的

[研究对象]:初三(3)班小孔

[学生分析] 上课经常走神，手里总爱做些小动作，作业能完成，但多半是在几个成绩好的同学那里边问边做的，几乎没有错题，但考试的成绩却不好,尤其自尊心强。

[研究结果] 我感到像她这样的同学，虽然成绩不好，但自尊心很强，且没感觉自己不足，认为自己聪明，很想证明给同学和老师看，抓住这一特点,与她谈心常说:”你是好学生,只是暂时不理想,以后一定很好,我没有看错你”。当她进步时，我经常在班级里，表扬她在数学学习上很有灵气。当她退步时，我帮她分析，让她感到如果平时做作业再能独立思考，及时把不懂的问题弄懂，肯定她会进步。还与她讲到上一届同学：“小孔，你很像上一届一个学生，模样也像，都是胖乎乎的，都是很有灵气的。她数学也是从初二开始好的，而且越来越好，还考了重点中学”.

在表扬和鼓励声中，她的数学学习成绩不断提高。继而题库加强基础系列训练,她是初一（7）班转班的学生，原数学成绩36分，班级第28名，期末数学成绩63分，是班级的第19名。进入初二（六）班学习后，她的成绩逐渐有所提高，期中考试为72分第20名，期末77分，第14名。进入初三充分相信她,担任数学课代表，期中考试105分，班级第5名，期末考试141分,班级第1名。

案例二: 学生培养自信心入手

[研究对象] 初三(1)班小曹

[学生分析] 对学习没有兴趣，纪律散漫、调皮捣蛋、厌学、精神上变得压抑，行为习惯差、学习成绩差、语言表达能力差、心理承受能力差,关键是自卑。

[研究结果] 谈心,认真倾听了他在数学学习中的困惑,在谈话中，看到了他对数学学习的期望，也存在着遇到问题时，不敢问，担心老师同学的嘲笑。因此，我决定从自信心着手。

根据他的情况,首先只要求他完成书中例题开始,然后是简单的练习，如果他能够认真完成布置的作业，即使不能全做对，也一定给他“A-”（对于其他学生，只有极少做错的作业才会得到“A-”）。第二，在课堂上把简单的问题留给小曹回答，无论他的回答是否正确，我都给予鼓励。第三，我还把他的点滴进步都用短信告诉他的妈妈，让他的有了成就感,逐渐恢复学习的信心。

经过进两周的表扬，小曹不再害怕做数学作业，不再回避作业的订正，上课的注意力专注了很多，有时候开始主动跟其他同学交流课堂问题了。

接下来，我开始基础系列训练,要求小曹每天的作业在我的面前完成，并把当天的作业订正好。面对比其他同学更高的要求他很爽快地答应了，每天在自修课中，小曹总能主动来找我，在我圈划了他的必做题后，他会安静地独立完成。当然他还是会遇到很多的困难，别人只要十分钟完成的作业，他可能要用半小时来完成，而我耐心讲解两三遍，他却总能坚持到最后。对于比较有信心的内容题，他还会要求我多加几题。

在期末考试中，小曹的数学成绩离及格还有7分（90分及格）的差距（初二时他的学习成绩一般没有超过35分的），但是，我和他同样有信心在中考时考到100分（满分150）。

案例三: 开发学生潜能

【研究对象】：初一（2）班

【情况分析】：初一（2）班，普通班级，31个学生，其中女同学15人，男同学16人。有不少学困生，主要是由于非智力因素：有些是家庭造成的（单亲家庭或家长都不管）；有些是自己造成的（厌学）；个别学困生是智力因素造成的。

【研究结果】：

第一学期初一年级的期末考试质量数据：

班级名称初一（01）初一（02）初一（03）全年级

统计人数 24 31 29 154

平均分 77.29 85.26 75.83 84.88

最低分 21.0 37.0 39.0 21.0

最高分 100.0 100.0 100.0 100.0

标准差 17.63 12.04 17.63 14.49

优良率 54.17 83.87 58.62 77.92

及格率 87.50 96.77 79.31 92.86

[方法分析] 激励：课堂教学离不开语言，课堂激励评价也离不开语言。对学生的肯定，赞美和欣赏都会让学生自我肯定，提高自信。

表现自我：初中生心理特点，无论是资优生还是学困生都有强烈的在同龄人、在老师面前自我表现的欲望。

和谐：融洽了师生关系，能有效调动困难学生的学习积极性。

发掘潜能：首先让学生认识自我,树立信心,并且要有积极的心态；再次是配合用正面暗示、超我想象、光明思维、综合情绪、放松入境等方法,开发学生潜能。

题库训练：每天以训练为主线，主要训练老师为他们这些学困生度身定做的基础题，共15套，变式后反复训练，同时给他打分，开始老师多为他讲解，发现一个进步的地方就给奖励分，几次后，他发现卷子上的分数越来越高了，懂得也很多，逐渐树立了信心，

评价：将班上全部学生按学习成绩好差、学习能力强弱搭配分成若干个学习小组，每个小组有一个各方面都比较优秀的学生担任小组长，在课堂上开展组际间的学习竞赛（五星擂台赛）。并制定《课堂量化激励评价表》，得到☆最多的小组被评为优秀小组, 从而全体学生得到全面提高。

[结果分析] 预备年级期末考试班级均分低于年级均分6.14分，班级合格率比年级合格率低4.38%，初一年级上学期期中和期末考试班级均分分别比年级均分高0.6分和0.38分，班级合格率分别比年级合格率高5.81%和3.91%。该普通班均分高出其它普通班10分左右,接近特色班的成绩。

八.实施研究成果

1.学习习惯得到培养,改变了学习方式:各年级就开展学习习惯的培养，学生对学习的态度更加积极，形成了良性循环,学生在教师的指导下有计划地进行学习.

2、学生潜能得到开发：激发学生兴趣,张扬个性,学法指导,开发了学生潜能,使之一生受益.

3.学困生得到基本解决: 通过老师的辅导，学困生取得了一定的成绩,增添学习的信心,便进一步学习.

4.教学成绩得到提高: 经过实践，每个年级都取得了很优秀的成绩，初一、初二、初三在联考和中考中一直名列前三名。

5.研究促进了教师观念的提升,推动教师专业化发展:教师教学意识得到转变,带来教师教育观念的更新,制作题库,提高了教师的命题能力及对新教材体系的把握;加强备课,提高了课堂效率,提高了教师的业务水平,总结经验,形成多篇论文交流与发表.

6.学校成绩的上升,学困生的解决,提高了合格率,提高了家长对学校的满意度,学校赢得了社会声誉.

九.研究过程中的不足

1.作为实践者，往往只顾于埋头苦干，花费很多时间去辅导学困生，因此少了反思、学习的机会；

2.对学困生的辅导方法研究较多,如何在课堂教学上让学生脱困的方法研究不多.

3.如何再更好地优化题库；使之效益最大化。

4.如何更好地让研究成果更有效的推广应用.

参考书目:

1.<数学差生问题研究> 张奠宙、李士主编.

2.<学习理论与学习潜能开发中小学教师读本> 徐崇文主编

3.<问题学生诊疗手册> 王晓春主编

4.<论非直接教学因素> 严仲清主编

5.<教师转化后进生的9大技巧> 钟日祥主编

篇5：如何夯实数学基础知识

中考数学注重基础知识，得解答题者得天下。历年来中考数学试题的难度都不大，没有偏题、怪题目。试题设计着重考查基础知识和基本能力，在考点上呈现出一定的规律性：选择题主要考查科学记数法，视图、图形的对称或旋转性质，方程或不等式的基本解法等，试题比较容易。填空题的考点主要涉及：实数的基本概念或运算、圆的基本性质的计算、平行线与相交线、概率、直角三角形的相关计算、函数的基本性质。解答题分值较重，考点分布：整式的运算、全等三角形、一次函数与反比例函数综合、函数或方程模型的实际应用、统计与概率的计算、动态四边形、操作发现与探究类、实际生活中的三角函数，压轴题则是二次函数与动态几何的综合等。

复习抓住每阶段主线，落实很重要。复习阶段重在夯实基础知识、基本技能、基本数学思想。考生在这一时期，切忌一味地去钻“偏、难、怪”的题目。每年数学中考，考查基础知识的容易题分值比例占70%——80%，因此，做好第一阶段的复习至关重要。在进行第二阶段的专题复习时，主要目标在于第一阶段中的弱点、教材体系中的重点、中考试题中的热点、中考题型中的亮点。如果说第一阶段是注重宽度，那么，这一阶段的复习就注重了知识的深度。在进行专题复习时，对于“函数问题”、“开放探究题”、“阅读理解题”、“方案决策题”、“动态几何题”等专题进行扎实复习。

第三阶段的模拟训练，重点是查漏补缺，提高综合解题能力。同时，可以选择试卷模拟中考，按照自己掌握知识的情况合理安排考试时间、作答顺序，在可控范围内尽量缩短考试时间，提高作答质量。

所以，中考复习要时刻铭记基础知识占70%，绝不能死钻偏题、难题！

篇6：如何夯实数学基础知识

提高数学成绩的四种方法

数学考试中，“会而不对，对而不全”的现象比比皆是，那么，想要多捞点分数，就要尽可能的答对、答全，怎么样才能做到这一点呢？下面是提高数学成绩的四种方法，希望能够帮助大家取得好成绩。

一、跳步答题

解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向；如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事实上，某步可证明或演算如下”，以保持卷面的工整。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。

二、退步解答

“以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误解，应开门见山写上“本题分几种情况”。这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。

三、缺步解答

如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题拿小分”，确实是个好主意。

一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举，既必不可少而又不困难。如：准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，设应用题的未知数等。书写也是辅助解答。“书写要工整、卷面能得分”是说第一印象好会在阅卷老师的心理上产生光环效应：书写认真—学习认真—成绩优良—给分偏高。有些选择题，“大胆猜测”也是一种辅助解答，实际上猜测也是一种能力。

篇7：初中物理基础知识

初中物理相对于高中物理来说，还不算太难，基本上初中物理的学习都是为了高中物理打下基础，因此，学好初中物理是非常有必要的。很多同学在初中阶段物理不好，归根结底还是孩子基础没有掌握牢。

初中物理基础知识

篇8：初中地理基础知识

长江下游综合经济区：

长江下游综合经济区包括上海、江苏和浙江三省市。建设成为具有国际影响力的世界性金融中心，全国最具影响力的多功能的制造业中心，特别是轻工业装备产品制造中心，以及高新技术研发和制造中心。

长江上中游综合经济区：

长江上中游综合经济区包括四川、重庆、湖北、湖南、安徽和江西等6省市。建设以水稻和棉花为主的农业地区专业化生产基地，以及建立在农产品基础上的深加工工业。建设以钢铁和有色冶金为主的原材料基地，以及全国第三大汽车工业基地以及其它交通设备工业基地。

长江经济带：

长江经济带东起上海、西至重庆，涉及上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆6个省2个直辖市。长江经济带不仅是长江流域经济最发达、最繁华的地区，也是全国最重要的高密度经济走廊和全国经济、科技、文化最发达的地区之一。上世纪90年代，随着浦东开发和三峡工程建设等重大决策的相继实施，国家有关部门提出发展长江三角洲及长江中游城市群经济的战略构想。

长江流域地理特点：

1.地形以平原和低山丘陵为主;

2.气侯是亚热带季风气侯：夏季高温多雨，冬季温和湿润，四季分明;

3.属于湿润地区，地理区域属于南部地区;

4.流经地形区自西向东依次是青藏高原、四川盆地、长江中下游平原。

5.受地形和气候的影响，河网稠密，湖泊众多，是我国地表水资源最丰富的地区，长江黄金水道横贯东西，水运便利，宜宾以下河段四季通航。

长江流域主要工业带：

长江沿江地带是我国高度发达的综合性工业地带，遍布多个工业基地，

1.以攀枝花、六盘水为中心的钢铁、煤炭工业基地;

2.以宜昌、重庆为中心的电力、冶金工业基地;

3.以武汉为中心的钢铁、轻纺工业基地;

4.沪宁杭等城市组成的我国最大的综合性工业基地。