下面是小编为大家收集的高一数学期末试卷，本文共11篇，仅供参考，欢迎大家阅读，一起分享。
篇1：高一年级下学期数学期末试卷
第Ⅰ卷(满分100分)
一、选择题：本大题共11个小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若a，b，c是平面内任意三个向量，λ∈R，下列关系式中，不一定成立的是
A.a+b=b+a B.λ(a+b)=λa+λb
C.(a+b)+c=a+(b+c) D.b=λa
2.下列命题正确的是
A.若a、b都是单位向量，则a=b
B.若AB→=DC→，则A、B、C、D四点构成平行四边形
C.若两向量a、b相等，则它们是起点、终点都相同的向量
D.AB→与BA→是两平行向量
3.cos 12°cos 18°-sin 12°sin 18°的值等于
A.32 B.12 C.-12 D.-32
4.函数f(x)=tan x1+tan2x的最小正周期为
A.π4 B.π2 C.π D.2π
5.设a，b是非零向量，则下列不等式中不恒成立的是
A.|a+b|≤|a|+|b| B.|a|-|b|≤|a+b|
C.|a|-|b|≤|a|+|b| D.|a|≤|a+b|
6.函数f(x)=Asin(ωx+φ)A，ω，φ为常数，A>0，ω>0，|φ|<π2的部分图象如图所示，则f(π)=
A.-22 B.62 C.22 D.-62
7.如图，角α、β均以Ox为始边，终边与单位圆O分别交于点A、B，则OA→•OB→=
A.sin(α-β) B.sin(α+β)
C.cos(α-β) D.cos(α+β)
8.已知π4<α<π2，且sin α•cos α=310，则sin α-cos α的值是
A.-105 B.105 C.25 D.-25
9.已知α∈0，π2，cosπ6+α=13，则sin α的值等于
A.22-36 B.22+36 C.26-16 D.-26-16
10.将函数y=3sin 2x+π3的图象向右平移π2个单位长度，所得图象对应的函数
A.在区间π12，7π12上单调递减
B.在区间π12，7π12上单调递增
C.在区间-π6，π3上单调递减
D.在区间-π6，π3上单调递增
11.设O是平面上一定点，A、B、C是该平面上不共线的三点，动点P满足OP→=OA→+λAB→AB→•cos B+AC→AC→•cos C，λ∈0，+∞，则点P的轨迹必经过△ABC的
A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心
答题卡
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 得 分
答 案
二、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分.
12.已知直线x=π4是函数f(x)=sin(2x+φ)的图象上的一条对称轴，则实数φ的最小正值为________.
13.已知sin α+cos β=1，cos α+sin β=0，则sin(α+β)=________.
14.已知AB→⊥AC→，AB→•AC→=1.点P为线段BC上一点，满足AP→=AB→AB→+AC→4AC→.若点Q为△ABC外接圆上一点，则AQ→•AP→的最大值等于________.
三、解答题：本大题共3个小题，共30分.
15.(本小题满分8分)
已知5sin α-cos αcos α+sin α=1.
(1)求tan α的值;
(2)求tan2a+π4的值.
16.(本小题满分10分)
已知向量a=(2sin α，1)，b=1，sinα+π4 .
(1)若角α的终边过点(3，4)，求a•b的值;
(2)若a∥b，求锐角α的大小.
17.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=sinπ2-xsin x-3cos2x.
(1)求f(x)的最小正周期和最大值;
(2)讨论f(x)在π6，2π3上的单调性.
第Ⅱ卷(满分50分)
一、填空题：本大题共2个小题，每小题6分.
18.两等差数列{an}和{bn}，其前n项和分别为Sn、Tn，且SnTn=7n+2n+3，则a2+a20b7+b15等于________.
19.设函数f(x)=(x+1)2+sin xx2+1的最大值为M，最小值为m，则M+m=________.
二、解答题：本大题共3个小题，共38分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
20.(本小题满分12分)
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点.
(1)证明：BE⊥DC;
(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值.
21.(本小题满分13分)
在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=3，∠A=120°，BD=3.
(1)求AD的长;
(2)若∠BCD=105°，求四边形ABCD的面积.
22.(本小题满分13分)
已知函数f(x)=x|x-a|+bx(a，b∈R).
(1)当b=-1时，函数f(x)恰有两个不同的零点，求实数a的值;
(2)当b=1时，
①若对于任意x∈[1，3]，恒有f(x)x≤2x+1，求a的取值范围;
②若a>0，求函数f(x)在区间[0，2]上的最大值g(a).
数学参考答案
一、选择题
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答 案 D D A C D B C B C B D
1.D 【解析】选项A，根据向量的交换律可知正确;选项B，向量具有数乘的分配律，可知正确;选项C，根据向量的结合律可知正确;选项D，a，b不一定共线，故D不正确.故选D.
2.D 【解析】A.单位向量长度相等，但方向不一定相同，故A不对;B.A、B、C、D四点可能共线，故B不对;C.只要方向相同且长度相等，则这两个向量就相等，与始点、终点无关，故C不对;D.因AB→和BA→方向相反，是平行向量，故D对.故选D.
3.A 【解析】cos 12°cos 18°-sin 12°sin 18°=cos (12°+18°)=cos 30°=32，故选A.
4.C 【解析】函数f(x)=tan x1+tan2x=sin xcos xcos2x+sin2x=12sin 2x的最小正周期为2π2=π，故选C.
5.D 【解析】由向量模的不等关系可得：|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|.
|a+b|≤|a|+|b|，故A恒成立.
|a|-|b|≤|a+b|，故B恒成立.
|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|，故C恒成立.
令a=(2，0)，b=(-2，0)，则|a|=2，|a+b|=0，则D不成立.故选D.
6.B 【解析】根据函数的图象A=2.
由图象得：T=47π12-π3=π，
所以ω=2πT=2.
当x=π3时，fπ3=2sin2•π3+φ=0，
∴2π3+φ=kπ，φ=-2π3+kπ.k∈Z.
由于|φ|<π2，取k=1，解得：φ=π3，所以f(x)=2sin2x+π3.
则：f(π)=62，故选B.
7.C 【解析】根据题意，角α，β均以Ox为始边，终边与单位圆O分别交于点A，B，
则A(cos α，sin α)，B(cos β，sin β)，
则有OA→•OB→=cos αcos β+sin αsin β=cos (α-β);
故选C.
8.B 【解析】∵(sin α-cos α)2=sin 2α-2sin αcos α+cos 2α
=(sin 2α+cos 2α)-2sin αcos α;
又∵sin 2α+cos 2α=1，sin αcos α=310，
∴(sin α-cos α)2=1-2×310=25;
得sin α-cos α=±105;
由π4<α<π2，知22
则sin α-cos α的值是105.故选B.
9.C 【解析】∵α∈(0，π2)，∴π6+α∈π6，2π3，
由cosπ6+α=13，得sinπ6+α=1-cos2π6+α=223，
则sin α=sinπ6+α-π6
=sinπ6+αcosπ6-cosπ6+αsinπ6=223×32-13×12=26-16.故选C.
10.B 【解析】将y=3sin2x+π3的图象向右平移π2个单位长度后得到y=3sin2x-π2+π3，即y=3sin2x-2π3的图象，令-π2+2kπ≤2x-2π3≤π2+2kπ，k∈Z，化简可得x∈π12+kπ，7π12+kπ，k∈Z，即函数y=3sin 2x-2π3的单调递增区间为π12+kπ，7π12+kπ，k∈Z，令k=0，可得y=3sin2x-2π3在区间π12，7π12上单调递增，故选B.
11.D 【解析】由题意可得OP→-OA→=AP→=λAB→AB→•cos B+AC→AC→•cos C，
所以AP→•BC→=λAB→•BC→AB→•cos B+AC→•BC→AC→•cos C
=λ-BC→+BC→=0，所以AP→⊥BC→，即点P在BC边的高所在直线上，即点P的轨迹经过△ABC的垂心，故选D.
二、填空题
12.π 【解析】(略)
13.-12 【解析】sin α+cos β=1，
两边平方可得：sin 2α+2sin αcos β+cos 2β=1，①，
cos α+sin β=0，
两边平方可得：cos 2α+2cos αsin β+sin 2β=0，②，
由①+②得：2+2(sin αcos β+cos αsin β)=1，即2+2sin(α+β)=1，
∴2sin(α+β)=-1.
∴sin(α+β)=-12.
14.178 【解析】∵AB→⊥AC→，|AB→|•|AC→|=1，建立如图所示坐标系，设B1t，0，C(0，t)，AB→=1t，0，AC→=(0，t)，AP→=AB→|AB→|+AC→4|AC→|=t1t，0+14t(0，t)=(1，14)，∴P(1，14)，
∵P为线段BC上一点，∴可设PC→=λPB→，从而有-1，t-14=λ1t-1，-14，即λ1t-1=-1，t-14=-14λ，解之得t=12.
∴B2，0，C0，12.显然P1，14为BC中点，∴点P为△ABC外接圆圆心.Q在△ABC外接圆上，又当AQ过点P时AQ→有最大值为2AP→=172，
此时AP→与AQ→夹角为θ=0°，cos θ=1.∴AP→•AQ→max=172×174=178.
三、解答题
15.【解析】(1)由题意，cos α≠0，由5sin α-cos αcos α+sin α=1，可得5tan α-11+tan α=1，
即5tan α-1=1+tan α，解得tan α=12.(4分)
(2)由(1)得tan 2α=2tan α1-tan2α=43，
tan2α+π4=tan 2α+11-tan 2α=-7.(8分)
16.【解析】(1)角α的终边过点(3，4)，∴r=32+42=5，
∴sin α=yr=45，cos α=xr=35;
∴a•b=2sin α+sinα+π4
=2sin α+sin αcosπ4+cos αsinπ4
=2×45+45×22+35×22=322.(5分)
(2)若a∥b，则2sin αsina+π4=1，
即2sin αsin αcosπ4+cos αsinπ4=1，
∴sin 2α+sin αcos α=1，
∴sin αcos α=1-sin 2α=cos 2α，
对锐角α有cos α≠0，
∴tan α=1，
∴锐角α=π4.(10分)
17.【解析】(1)f(x)=sinπ2-xsin x-3cos 2x
=cos xsin x-32(1+cos 2x)
=12sin 2x-32cos 2x-32=sin2x-π3-32，
因此f(x)的最小正周期为π，最大值为2-32.(6分)
(2)当x∈π6，2π3时，0≤2x-π3≤π，从而当0≤2x-π3≤π2，即π6≤x≤5π12时，f(x)单调递增;π2≤2x-π3≤π即512π≤x≤2π3时，f(x)单调递减.
综上可知，f(x)在π6，5π12上单调递增;在5π12，2π3上单调递减.(12分)
18.14924 【解析】a2+a20b7+b15=a1+a21b1+b21=S21T21=14924.
19.2 【解析】可以将函数式整理为f(x)=x2+1+2x+sin xx2+1=1+2x+sin xx2+1，不妨令g(x)=2x+sin xx2+1，易知函数g(x)为奇函数关于原点对称，∴函数f(x)图象关于点(0，1)对称.若x=x0时，函数f(x)取得最大值M，则由对称性可知，当x=-x0时，函数f(x)取得最小值m，因此，M+m=f(x0)+f(-x0)=2.
20.【解析】(1)如图，取PD中点M，连接EM、AM.由于E、M分别为PC、PD的中点，故EM∥DC，且EM=12DC，又由已知，可得EM∥AB且EM=AB，故四边形ABEM为平行四边形，所以BE∥AM.
因为PA⊥底面ABCD，故PA⊥CD，而CD⊥DA，从而CD⊥平面PAD，因为AM?平面PAD，于是CD⊥AM，又BE∥AM，所以BE⊥CD.(5分)
(2)连接BM，由(1)有CD⊥平面PAD，
得CD⊥PD，而EM∥CD，故PD⊥EM，又因为AD=AP，M为PD的中点，故PD⊥AM，可得PD⊥BE，所以PD⊥平面BEM，故平面BEM⊥平面PBD.所以直线BE在平面PBD内的射影为直线BM，而BE⊥EM，可得∠EBM为锐角，故∠EBM为直线BE与平面PBD所成的角.
依题意，有PD=22，而M为PD中点，可得AM=2，进而BE=2.故在直角三角形BEM中，tan∠EBM=EMBE=ABBE=12，因此sin∠EBM=33.
所以直线BE与平面PBD所成角的正弦值为33.(13分)
21.【解析】(1)∵在四边形ABCD中，
AD∥BC，AB=3，∠A=120°，BD=3.
∴由余弦定理得cos 120°=3+AD2-92×3×AD，
解得AD=3(舍去AD=-23)，
∴AD的长为3.(5分)
(2)∵AB=AD=3，∠A=120°，∴∠ADB=12(180°-120°)=30°，又AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=30°.
∵∠BCD=105°，∠DBC=30°，∴∠BDC=180°-105°-30°=45°，△BCD中，由正弦定理得BCsin 45°=3sin 105°，解得BC=33-3.(9分)
从而S△BDC=12BC•BDsin∠DBC=12×(33-3)×3×sin 30°=94(3-1).(10分)
S△ABD=12AB×ADsin A=12×3×3×sin 120°=343.(11分)
∴S=S△ABD+S△BDC=123-94.(13分)
22.【解析】(1)当b=-1时，f(x)=x|x-a|-x=x(|x-a|-1)，
由f(x)=0，解得x=0或|x-a|=1，
由|x-a|=1，解得x=a+1或x=a-1.
∵f(x)恰有两个不同的零点且a+1≠a-1，
∴a+1=0或a-1=0，得a=±1.(4分)
(2)当b=1时，f(x)=x|x-a|+x，
①∵对于任意x∈[1，3]，恒有f(x)x≤2x+1，
即x|x-a|+xx≤2x+1，即|x-a|≤2x+1-1，
∵x∈[1，3]时，2x+1-1>0，
∴1-2x+1≤x-a≤2x+1-1，
即x∈[1，3]时恒有a≤x+2x+1-1，a≥x-2x+1+1，成立.
令t=x+1，当x∈[1，3]时，t∈[2，2]，x=t2-1.
∴x+2x+1-1=t2+2t-2=(t+1)2-3≥(2+1)2-3=22，
∴x-2x+1+1=t2-2t=(t-1)2-1≤0，
综上，a的取值范围是[0，22].(8分)
②f(x)=-x2+ax+x，x≤ax2-ax+x，x>a=-x-a+122+(a+1)24，x≤a，x-a-122-(a-1)24，x>a.
当0
这时y=f(x)在[0，2]上单调递增，
此时g(a)=f(2)=6-2a;
当1
y=f(x)在0，a+12上单调递增，在a+12，a上单调递减，在[a，2]上单调递增，
∴g(a)=maxfa+12，f(2)，fa+12=(a+1)24，f(2)=6-2a，
而fa+12-f(2)=(a+1)24-(6-2a)=(a+5)2-484，
当1
当43-5≤a<2时，g(a)=fa+12=(a+1)24;
当2≤a<3时，a-12
这时y=f(x)在0，a+12上单调递增，在a+12，2上单调递减，
此时g(a)=fa+12=(a+1)24;
当a≥3时，a+12≥2，y=f(x)在[0，2]上单调递增，
此时g(a)=f(2)=2a-2.
综上所述，x∈[0，2]时，g(a)=6-2a，0
篇2：高一年级下学期数学期末试卷
第Ⅰ卷(选择题，满分60分)
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
3.考试结束后，将答题卡收回。
一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)
1. 的值是
A. B. C. D.
2. 已知 ，则下列不等式正确的是
A. B. C. D.
3. 已知等比数列 中， ， ，则
A.4 B.-4 C. D.16
4. 若向量 ， ， ，则 等于
A. B.
C. D.
5. 在 中， =60°， ， ，则 等于
A.45°或135° B.135°
C.45° D.30°
6. 在 中，已知 ，那么 一定是
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形 D.正三角形
7. 不等式 对任何实数 恒成立，则 的取值范围是
A. (﹣3，0 ) B. (﹣3，0]
C. [﹣3，0 ) D. [﹣3，0]
8. 《莱茵德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100磅面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的两份之和的 是较小的三份之和，则最小的1份为
A. 磅 B. 磅 C. 磅 D. 磅
9. 如图，为测得河对岸塔 的高，先在河岸上选一点 ，使 在塔底 的正东方向上，此时测得点 的仰角为 再由点 沿北偏东 方向走 到位置 ，测得 ，则塔 的高是
A. 10
B. 102
C. 103
D. 10
10. 已知两个等差数列 和 的前 项和分别为 和 ，且 ，则使得 为质数的正整数 的个数是
A.2 B.3 C.4 D.5
11. 如图，菱形 的边长为 为 中点，若 为菱形内任意一点(含边界)，则 的最大值为
A. B. C. D.
12.对于数列 ，定义 为数列 的“诚信”值，已知某数列 的“诚信”值 ,记数列 的前 项和为 ，若 对任意的 恒成立，则实数 的取值范围为
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(非选择题，满分90分)
注意事项：
1.请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。
2.试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
13. 不等式 的解集为 ▲ .
14. 化简 ▲ .
15. 已知 ，并且 ， ， 成等差数列，则 的最小值为 ▲ .
16. 已知函数 的定义域为 ,若对于 、 、 分别为某个三角形的边长，则称 为“三角形函数”。给出下列四个函数：
① ; ② ;
③ ;④ .
其中为“三角形函数”的数是 ▲ .
三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
17.(本题满分10分)
已知 , 是互相垂直的两个单位向量， ， .
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)当 为何值时， 与 共线.
▲
18.(本题满分12分)
已知 是等比数列， ，且 ， ， 成等差数列.
(Ⅰ)求数列 的通项公式;
(Ⅱ)设 ，求数列 的前n项和 .
▲
19.(本题满分12分)
已知函数 .
(Ⅰ)求 的单调递增区间;
(Ⅱ)若 ， ，求 的值.
▲
20.(本题满分12分)
建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计，是实现中国梦的重要内容.习近平指出：“绿水青山就是金山银山”。某乡镇决定开垦荒地打造生态水果园区，其调研小组研究发现：一棵水果树的产量 (单位：千克)与肥料费用 (单位：元)满足如下关系： 。此外，还需要投入其它成本(如施肥的人工费等) 元.已知这种水果的市场售价为16元/千克，且市场需求始终供不应求。记该棵水果树获得的利润为 (单位：元)。
(Ⅰ)求 的函数关系式;
(Ⅱ)当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大?最大利润是多少?
▲
21.(本题满分12分)
如图：在 中， ，点 在线段 上，且 .
(Ⅰ)若 ， .求 的长;
(Ⅱ)若 ，求△DBC的面积最大值.
▲
22.(本题满分12分)
已知数列 的前 项和为 且 .
(Ⅰ)求证 为等比数列，并求出数列 的通项公式;
(Ⅱ)设数列 的前 项和为 ，是否存在正整数 ，对任意 ，不等式 恒成立?若存在，求出 的最小值，若不存在，请说明理由.
▲
数学试题参考答案及评分意见
一、选择题(5′×12=60′)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C B A D C A B D B A D C
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
13. 14.1 15.9 16. ①④
三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)
17.(10分)
解：(1)因为 , 是互相垂直的单位向量，所以 ,
; …………2分
∴ …5分
(2) ∵ 与 共线，
∴ ，又 不共线; …………8分
∴ …………10分
【解法二】
解：设 与 的夹角为 ，则由 ， 是互相垂直的单位向量，不妨设 , 分别为平面直角坐标系中 轴、 轴方向上的单位向量，则 …………1分
(1)
∴ …………5分
(2) ，
∵ 与 共线，∴ …………8分
∴ …………10分
18.(12分)
(1)设等比数列 的公比为 ，由 ， ， 成等差数列
∴ ， …………2分
即 ∴
∴ . …………6分
(2)由
…………8分
两式作差：
…………10分
∴ …………12分
19.(12分)
解:(1)
……………3分
令 ， ……………5分
所以， 的单调递增区间为 ， . ……………6分
(2) ，
∵ ∴ ∴ ……………9分
∴ ……………10分
. ……………12分
20.(12分)
(1) ……………6分
(2)当 ……………8分
当
当且仅当 时，即 时等号成立 ……………11分
答：当投入的肥料费用为30元时， 种植该果树获得的最大利润是430元. …12分
21.(12分)
∵ ……………1分
(1)法一、在 中,设 , 由余弦定理可得： ①
……………2分
在 和 中，由余弦定理可得：
又因为
∴ 得 ② ……………4分
由①②得 ∴ . ……………6分
法二、向量法： 得 ……………3分
得 ……5分
∴ ……………6分
(2) ……………7分
由
∴ (当且仅当 取等号) ……………10分
由 ，可得
∴ 的面积最大值为 . ……………12分
22.(12分)
解析：(1)证明：当 时， ……………1分
当 时， ……………2分
两式作差：
得 ， ……………4分
以1为首项，公比为2的等比数列; ……………5分
(2) 代入 得 ……………6分
由
∴ 为递增数列， ……………7分
∴
………9分
当 时， ;
当 时， ;
当 时，
; ∵ ……………11分
∴存在正整数 对任意 ，不等式 恒成立，
正整数 的最小值为1 ……………12分
高一数学下学期期末试题带答案
第I卷(60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知 ，其中 是第二象限角，则 = ( )
A. B. C. D.
2、要得到 的图象只需将 的图象( )
A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位
C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位
3、执行如图所示的程序框图，输出的 值为( )
A. B.
C. D.2
4、已知 ，那么 的值为( )
A.B. C. D.
5、与函数 的图象不相交的一条直线是( )
A. B. C. D.
6、设 =(1，2)， =(1，1)， = + .若 ⊥ ，则实数 的值等于( )
A. B. C.53 D.32
7、直线 : ,圆 : , 与 的位置关系是( )
A.相交 B.相离 C.相切 D.不能确定
8、某班有男生30人，女生20人，按分层抽样方法从班级中选出5人负责校园开放日的接待工作.现从这5人中随机选取2人，至少有1名男生的概率是( )
A. B. C. D.
9、已知方程 ，则 的最大值是( )
A.14- B.14+ C.9 D.14
10、已知函数 的部分图象如图所示，其中图象最高点和最低点的横坐标分别为 和 ，图象在 轴上的截距为 ，给出下列四个结论：
① 的最小正周期为π;
② 的最大值为2;
③ ;
④ 为奇函数.
其中正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
11、在直角三角形 中，点 是斜边 的中点，点 为线段 的中点， ( )
A.2 B.4 C.5 D.10
12、设 ,其中 ，若 在区间 上为增函
数，则 的最大值为( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(90分)
二、填空题:本大题共4小题，每小题5分,共20分。
13、欧阳修的《卖油翁》中写道：“(翁)乃取一葫芦，置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿.”可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止.已知铜钱是直径为3 的圆，中间有边长为1 的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油(油滴的直径忽略不计)，则油正好落入孔中的概率是________.
14、为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律，得如下实验数据，计算得回归直线方程为 .由以上信息，得到下表中 的值为________.
天数 (天)
3 4 5 6 7
繁殖个数 (千个)
2.5 3 4 4.5
15、若向量 =(2，3)，向量 =(-4，7)，则 在 上的正射影的数量为________________
16、由正整数组成的一组数据 ，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_____________.(从小到大排列)
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、(本小题满分10分)已知
(1)化简 ;
(2)若 是第三象限角，且 ，求 的值.
18、(本小题满分12分)某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30)，[30，40)， ，[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：
(1)从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率;
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50)内的人数;
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
19、(本小题满分12分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示.
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班身高的样本方差;
(3)现从乙班的这10名同学中随机抽取2名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽到的概率.
20、(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2+y2-12x-14y+60=0及其上一点A(2，4).
(1)设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程;
(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC=OA，
求直线l的方程.
21、(本小题满分12分)已知函数 ， .
(1)求函数 的最小正周期及在区间 上的最大值和最小值;
(2)若 ，x0 ，求cos 2x0的值.
22、(本小题满分12分)已知向量 ， ，
(1)求出 的解析式，并写出 的最小正周期，对称轴，对称中心;
(2)令 ，求 的单调递减区间;
(3)若 ，求 的值.
数学答案
一、选择题
1—5;ACDAC 6—10;AADBD; 11—12;DC
二、填空题
13、 ; 14、6; 15、 ; 16、1,1,3,3
三、解答题
17、解：(1) ..........(4分)
(2) ..........(6分)
是第三象限角, ......(8分)
...........(10)
18、解：(1)根据频率分布直方图可知,样本中分数不小于70的频率为
(0.02+0.04)×10=0.6 ,..........(2分)
样本中分数小于70的频率为1-0.6=0.4.
∴从总体的400名学生中随机抽取一人其分数小于70的概率估计为0.4..........(4分)
(2)根据题意，样本中分数不小于50的频率为
，
分数在区间 内的人数为 ...........(6分)
所以总体中分数在区间 内的人数估计为 ...........(8分)
(3)由题意可知，样本中分数不小于70的学生人数为
，
所以样本中分数不小于70的男生人数为 ...........(10分)
所以样本中的男生人数为 ，女生人数为 ，男生和女生人数的比例为 ..........(12分)
19、解：(1)由茎叶图可知，甲班的平均身高为
x=182+179+179+171+170+168+168+163+162+15810=170，..........(2分)
乙班的平均身高为y=181+170+173+176+178+179+162+165+168+15910=171.1.
所以乙班的平均身高高于甲班...........(4分)
(2)由(1)知x=170，
∴s2=110[(158-170)2+(162-170)2+(163-170)2+ (168-170)2+(168-170)2+(170-170)2+(171-170)2+(179-170)2+(179-170)2+(182-170)2]=57.2...........(8分)
(3)设身高为176 cm的同学被抽中为事件A，从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173 cm的同学有(181,176)，(181,173)，(181,178)，(181,179)，(173,176)，(173,178)，(173,179)，(176,178)，(176,179)，(178,179)共10个基本事件.
而事件有(181,176)，(173,176)，(176,178)，(176,179)共4个基本事件...........(11分)
∴P(A)=410=25. ..........(12分)
20、解：圆M的标准方程为(x-6)2+(y-7)2=25，
所以圆心M(6,7)，半径为5.
(1)圆N的标准方程为(x-6)2+(y-1)2=1...........(2分)
(2)因为直线l∥OA，所以直线l的斜率为4-02-0=2
设直线l的方程为y=2x+m，即2x-y+m=0，...........(4分)
因为BC=OA=22+42=25，而MC2=d2+ 2， ...........(6分)
则圆心M到直线l的距离d=|2×6-7+m|5=|m+5|5 ............(8分)
所以解得m=5或m=-15............(10分)
故直线l的方程为2x-y+5=0或2x-y-15=0............(12分)
21.解：(1)由f(x)=23sin xcos x+2cos2x-1，
得f(x)=3(2sin xcos x)+(2cos2x-1)
=3sin 2x+cos 2x=2sin ，...........(2分)
所以函数f(x)的最小正周期为π............(3分)
所以函数f(x)在区间 上的最大值为2，最小值为-1............(6分)
(2) 由(1)可知f(x0)=2sin
又因为f(x0)=65，所以sin =35.
由x0∈ ，得2x0+π6∈ ...........(8分)
从而cos = =-45............(10分)
所以cos 2x0=cos =cos cosπ6+sin sinπ6
=3-4310............(12分)
22、解：(1)
...........(2分)
所以 的最小正周期 ，对称轴为
对称中心为 ...........(4分)
(2) ...........(6分)
令 得
所以 的单调减区间为 ...........(8分)
(3)若 // ，则 即
...........(10分)
...........(12分)
篇3：高一数学下册期末试卷及答案
一.选择题
1.若函数f(x)是奇函数，且有三个零点x1、x2、x3，则x1+x2+x3的值为( )
A.-1 B.0
C.3 D.不确定
[答案] B
[解析] 因为f(x)是奇函数，其图象关于原点对称，它有三个零点，即f(x)的图象与x轴有三个交点，故必有一个为原点另两个横坐标互为相反数.
∴x1+x2+x3=0.
2.已知f(x)=-x-x3，x∈[a，b]，且f(a)?f(b)<0，则f(x)=0在[a，b]内( )
A.至少有一实数根 B.至多有一实数根
C.没有实数根 D.有惟一实数根
[答案] D
[解析] ∵f(x)为单调减函数，
x∈[a，b]且f(a)?f(b)<0，
∴f(x)在[a，b]内有惟一实根x=0.
3.(09?天津理)设函数f(x)=13x-lnx(x>0)则y=f(x)( )
A.在区间1e，1，(1，e)内均有零点
B.在区间1e，1，(1，e)内均无零点
C.在区间1e，1内有零点;在区间(1，e)内无零点
D.在区间1e，1内无零点，在区间(1，e)内有零点
[答案] D
[解析] ∵f(x)=13x-lnx(x>0)，
∴f(e)=13e-1<0，
f(1)=13>0，f(1e)=13e+1>0，
∴f(x)在(1，e)内有零点，在(1e，1)内无零点.故选D.
4.(?天津文，4)函数f(x)=ex+x-2的零点所在的一个区间是( )
A.(-2，-1) B.(-1,0)
C.(0,1) D.(1,2)
[答案] C
[解析] ∵f(0)=-1<0，f(1)=e-1>0，
即f(0)f(1)<0，
∴由零点定理知，该函数零点在区间(0,1)内.
5.若方程x2-3x+mx+m=0的两根均在(0，+∞)内，则m的取值范围是( )
A.m≤1 B.0C.m>1 D.0[答案] B
[解析] 设方程x2+(m-3)x+m=0的两根为x1，x2，则有Δ=(m-3)2-4m≥0，且x1+x2=3-m>0，x1?x2=m>0，解得06.函数f(x)=(x-1)ln(x-2)x-3的零点有( )
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
[答案] A
[解析] 令f(x)=0得，(x-1)ln(x-2)x-3=0，
∴x-1=0或ln(x-2)=0，∴x=1或x=3，
∵x=1时，ln(x-2)无意义，
x=3时，分母为零，
∴1和3都不是f(x)的零点，∴f(x)无零点，故选A.
7.函数y=3x-1x2的一个零点是( )
A.-1 B.1
C.(-1,0) D.(1,0)
[答案] B
[点评] 要准确掌握概念，“零点”是一个数，不是一个点.
8.函数f(x)=ax2+bx+c，若f(1)>0，f(2)<0，则f(x)在(1,2)上零点的个数为( )
A.至多有一个 B.有一个或两个
C.有且仅有一个 D.一个也没有
[答案] C
[解析] 若a=0，则b≠0，此时f(x)=bx+c为单调函数，
∵f(1)>0，f(2)<0，∴f(x)在(1,2)上有且仅有一个零点;
若a≠0，则f(x)为开口向上或向下的抛物线，若在(1,2)上有两个零点或无零点，则必有f(1)?f(2)>0，
∵f(1)>0，f(2)<0，∴在(1,2)上有且仅有一个零点，故选C.
9.(哈师大附中～2010高一期末)函数f(x)=2x-log12x的零点所在的区间为( )
A.0，14 B.14，12
C.12，1 D.(1,2)
[答案] B
[解析] ∵f14=214-log1214=42-2<0，f12=2-1>0，f(x)在x>0时连续，∴选B.
10.根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为( )
x -1 0 1 2 3
ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09
A.(-1,0) B.(0,1)
C.(1,2) D.(2,3)
[答案] C
[解析] 令f(x)=ex-x-2，则f(1)?f(2)=(e-3)(e2-4)<0，故选C.
二、填空题
11.方程2x=x3精确到0.1的一个近似解是________.
[答案] 1.4
12.方程ex-x-2=0在实数范围内的解有________个.
[答案] 2
三、解答题
13.借助计算器或计算机，用二分法求方程2x-x2=0在区间(-1,0)内的实数解(精确到0.01).
[解析] 令f(x)=2x-x2，∵f(-1)=2-1-(-1)2=-12<0，f(0)=1>0，
说明方程f(x)=0在区间(-1,0)内有一个零点.
取区间(-1,0)的中点x1=-0.5，用计算器可算得f(-0.5)≈0.46>0.因为f(-1)?f(-0.5)<0，所以x0∈(-1，-0.5).
再取(-1，-0.5)的中点x2=-0.75，用计算器可算得f(-0.75)≈-0.03>0.因为f(-1)?f(-0.75)<0，所以x0∈(-1，-0.75).
同理，可得x0∈(-0.875，-0.75)，x0∈(-0.8125，-0.75)，x0∈(-0.78125，-0.75)，x0∈(-0.78125，-0.765625)，x0∈(-0.7734375，-0.765625).
由于|(-0.765625)-(0.7734375)|<0.01，此时区间(-0.7734375，-0.765625)的两个端点精确到0.01的近似值都是-0.77，所以方程2x-x2=0精确到0.01的近似解约为-0.77.
14.证明方程(x-2)(x-5)=1有两个相异实根，且一个大于5，一个小于2.
[解析] 令f(x)=(x-2)(x-5)-1
∵f(2)=f(5)=-1<0，且f(0)=9>0.
f(6)=3>0.
∴f(x)在(0,2)和(5,6)内都有零点，又f(x)为二次函数，故f(x)有两个相异实根，且一个大于5、一个小于2.
15.求函数y=x3-2x2-x+2的零点，并画出它的简图.
[解析] 因为x3-2x2-x+2=x2(x-2)-(x-2)
=(x-2)(x2-1)=(x-2)(x-1)(x+1)，
所以函数的零点为-1,1,2.
3个零点把x轴分成4个区间：
(-∞，-1]，[-1,1]，[1,2]，[2，+∞].
在这4个区间内，取x的一些值(包括零点)，列出这个函数的对应值(取精确到0.01的近似值)表：
x … -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 …
y … -4.38 0 1.88 2 1.13 0 -0.63 0 2.63 …
在直角坐标系内描点连线，这个函数的图象如图所示.
16.借助计算器或计算机用二分法求方程(x+1)(x-2)(x-3)=1在区间(-1,0)内的近似解.(精确到0.1)
[解析] 原方程为x3-4x2+x+5=0，令f(x)=x3-4x2+x+5.∵f(-1)=-1，f(0)=5，f(-1)?f(0)<0，∴函数f(x)在(-1,0)内有零点x0.
取(-1,0)作为计算的初始区间用二分法逐步计算，列表如下
端点或中点横坐标 端点或中点的函数值 定区间
a0=-1，b0=0 f(-1)=-1，f(0)=5 [-1,0]
x0=-1+02=-0.5
f(x0)=3.375>0 [-1，-0.5]
x1=-1+(-0.5)2=-0.75 f(x1)≈1.578>0 [-1，-0.75]
x2=-1+(-0.75)2=-0.875 f(x2)≈0.393>0 [-1，-0.875]
x3=-1-0.8752=-0.9375 f(x3)≈-0.277<0 [-0.9375，-0.875]
∵|-0.875-(-0.9375)|=0.0625<0.1，
∴原方程在(-1,0)内精确到0.1的近似解为-0.9.
17.若函数f(x)=log3(ax2-x+a)有零点，求a的取值范围.
[解析] ∵f(x)=log3(ax2-x+a)有零点，
∴log3(ax2-x+a)=0有解.∴ax2-x+a=1有解.
当a=0时，x=-1.
当a≠0时，若ax2-x+a-1=0有解，
则Δ=1-4a(a-1)≥0，即4a2-4a-1≤0，
解得1-22≤a≤1+22且a≠0.
综上所述，1-22≤a≤1+22.
18.判断方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]内有无实数解;如果有，求出一个近似解(精确到0.1).
[解析] 设函数f(x)=x3-x-1，因为f(1)=-1<0，f(1.5)=0.875>0，且函数f(x)=x3-x-1的图象是连续的曲线，所以方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]内有实数解.
取区间(1,1.5)的中点x1=1.25，用计算器可算得f(1.25)=-0.30<0.因为f(1.25)?f(1.5)<0，所以x0∈(1.25,1.5).
再取(1.25,1.5)的中点x2=1.375，用计算器可算得f(1.375)≈0.22>0.因为f(1.25)?f(1.375)<0，所以x0∈(1.25，1.375).
同理，可得x0∈(1.3125,1.375)，x0∈(1.3125，1.34375).
由于|1.34375-1.3125|<0.1，此时区间(1.3125，1.34375)的两个端点精确到0.1的近似值是1.3，所以方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]精确到0.1的近似解约为1.3.
篇4：高一数学下册期末试卷及答案
试题
一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知是第二象限角，，则
A.B.C.D.
2.集合，，则有()
A.B.C.D.
3.下列各组的两个向量共线的是()
A.B.
C.D.
4.已知向量a=(1,2)，b=(x+1，-x)，且a⊥b，则x=()
A.2B.23C.1D.0
5.在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为
A.B.C.D.
6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象
A.向左平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向右平移个单位
7.函数是()
A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数
C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数
8.设，，，则()
A.B.C.D.
9.若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数，则φ值可能是()
A.π4B.π2C.π3D.π
10.已知函数的值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是
A.B.
C.D.
11.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是()
A.B.C.D.
12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于
A.2B.3C.4D.6
第Ⅱ卷(非选择题，共60分)
二、填空题(每题5分，共20分)
13.已知向量设与的夹角为，则=.
14.已知的值为
15.已知，则的值
16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C，如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).
①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π，0)对称;③函数f(x)在区间[-π12，512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、
三、解答题：(共6个题，满分70分，要求写出必要的推理、求解过程)
17.(本小题满分10分)已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
18.(本小题满分12分)如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(35，45)，记∠COA=α.
(Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值;
(Ⅱ)求cos∠COB的值.
19.(本小题满分12分)设向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)，
(1)若a与b-2c垂直，求tan(α+β)的值;
(2)求|b+c|的值.
20.(本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所示.
(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值;
(2)求f(x)在区间-π2，-π12上的值和最小值.
21.(本小题满分12分)已知向量的夹角为.
(1)求;(2)若，求的值.
22.(本小题满分12分)已知向量).
函数
(1)求的对称轴。
(2)当时,求的值及对应的值。
参考答案
1-12BCDCDABDBDDC
填空
13141516
17解：(Ⅰ)
由，有，解得………………5分
(Ⅱ)
………………………………………10分
18解：(Ⅰ)∵A的坐标为(35，45)，根据三角函数的定义可知，sinα=45，cosα=35
∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=4918.…………………………………6分
(Ⅱ)∵△AOB为正三角形，∴∠AOB=60°.
∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-4310
…………………………………12分
19解(1)b-2c=(sinβ-2cosβ，4cosβ+8sinβ)，
又a与b-2c垂直，
∴4cosα(sinβ-2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0，
即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0，
∴4sin(α+β)-8cos(α+β)=0，
得tan(α+β)=2.
(2)由b+c=(sinβ+cosβ，4cosβ-4sinβ)，
∴|b+c|=?sinβ+cosβ?2+16?cosβ-sinβ?2
=17-15sin2β，
当sin2β=-1时，|b+c|max=32=42.
20.解：(1)f(x)的最小正周期为π.
x0=7π6，y0=3.
(2)因为x∈-π2，-π12，所以2x+π6∈-5π6，0.
于是，当2x+π6=0，
即x=-π12时，f(x)取得值0;
当2x+π6=-π2，
即x=-π3时，f(x)取得最小值-3.
21.【答案】(1)-12;(2)
【解析】
试题分析：(1)由题意得，
∴
(2)∵，∴，
∴，∴，
22.(12分)(1)………….1
………………………………….2
……………………………………….4
……………………7
(2)
………………………9
时的值为2…………………………………12
篇5：高一数学下学期期末试卷及参考答案
试题
一、选择题：(共15个小题，每小题4分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1.已知全集U=R，A=，B={-|ln-<0}，则A∪B=()
A.{-|﹣1≤-≤2}B.{-|﹣1≤-<2}C.{-|-<﹣1或-≥2}D.{-|0
2.已知，那么cosα=()
A.B.C.D.
3.已知D为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一个点P，满足=+，则的值为()
A.B.C.1D.2
4.△ABC中，AB=2，AC=3，∠B=60°，则cosC=()
A.B.C.D.
5.已知△ABC是边长为1的等边三角形，则(﹣2)?(3﹣4)=()
A.﹣B.﹣C.﹣6﹣D.﹣6+
6.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=()
A.63B.45C.36D.27
7.已知角α是第二象限角，且|cos|=﹣cos，则角是()
A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角
8.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为()
A.5B.4C.3D.2
9.对任意一个确定的二面角α﹣l﹣β，a和b是空间的两条异面直线，在下面给出的四个条件中，能使a和b所成的角也确定的是()
A.a∥a且b∥βB.a∥a且b⊥βC.a?α且b⊥βD.a⊥α且b⊥β
10.定义2×2矩阵=a1a4﹣a2a3，若f(-)=，则f(-)的图象向右平移个单位得到函数g(-)，则函数g(-)解析式为()
A.g(-)=﹣2cos2-B.g(-)=﹣2sin2-
C.D.
11.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()
A.7B.7C.7D.8
12.若sin(π+α)=，α是第三象限的角，则=()
A.B.C.2D.﹣2
13.已知，记数列{an}的前n项和为Sn，则使Sn>0的n的最小值为()
A.10B.11C.12D.13
14.(1+tan18°)(1+tan27°)的值是()
A.B.
C.2D.2(tan18°+tan27°)
15.数列{an}满足：且{an}是递增数列，则实数a的范围是()
A.B.C.(1，3)D.(2，3)
二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分，将答案填在答题纸上)
16.已知向量=(k，12)，=(4，5)，=(﹣k，10)，且A、B、C三点共线，则k=.
17.已知向量、满足||=1，||=1，与的夹角为60°，则|+2|=.
18.在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=3，BC=2，AC=，则sin∠ABD等于.
19.在四棱锥S﹣ABCD中，SA⊥面ABCD，若四边形ABCD为边长为2的正方形，SA=3，则此四棱锥外接球的表面积为.
20.设数列{an}的通项为an=2n﹣7(n∈N-)，则|a1|+|a2|+…+|a15|=.
三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
21.已知平面向量=(1，-)，=(2-+3，﹣-)(-∈R).
(1)若∥，求|﹣|
(2)若与夹角为锐角，求-的取值范围.
22.(文科)已知{an}是单调递增的等差数列，首项a1=3，前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，首项b1=1，且a2b2=12，S3+b2=20.
(Ⅰ)求{an}和{bn}的通项公式.
(Ⅱ)令Cn=nbn(n∈N+)，求{cn}的前n项和Tn.
23.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2cosB﹣sin(A﹣B)sinB+cos(A+C)=﹣.
(Ⅰ)求cosA的值;
(Ⅱ)若a=4，b=5，求向量在方向上的投影.
24.已知如图：四边形ABCD是矩形，BC⊥平面ABE，且AE=2，EB=BC=2，点F为CE上一点，且BF⊥平面ACE.
(1)求证：AE∥平面BFD;
(2)求三棱锥A﹣DBE的体积;
(3)求二面角D﹣BE﹣A的大小.
25.如图，函数f(-)=Asin(ω-+φ)(其中A>0，ω>0，|φ|≤)的图象与坐标轴的三个交点为P，Q，R，且P(1，0)，Q(m，0)(m>0)，∠PQR=，M为QR的中点，|PM|=.
(Ⅰ)求m的值及f(-)的解析式;
(Ⅱ)设∠PRQ=θ，求tanθ.
26.设数列{an}的前n项和为Sn，a1=10，an+1=9Sn+10.
(Ⅰ)求证：{lgan}是等差数列;
(Ⅱ)设Tn是数列{}的前n项和，求Tn;
(Ⅲ)求使Tn>(m2﹣5m)对所有的n∈N-恒成立的整数m的取值集合
参考答案及解析
一、选择题：(共15个小题，每小题4分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1.已知全集U=R，A=，B={-|ln-<0}，则A∪B=()
A.{-|﹣1≤-≤2}B.{-|﹣1≤-<2}C.{-|-<﹣1或-≥2}D.{-|0
【考点】并集及其运算.
【分析】求出A与B中不等式的解集，分别确定出A与B，找出两集合的并集即可.
【解答】解：由A中不等式变形得：≤0，即(-+1)(-﹣2)<0，且-﹣2≠0，
解得：﹣1≤-<2，即A={-|﹣1≤-<2}，
由B中不等式变形得：ln-<0=ln1，得到0
则A∪B={-|﹣1≤-<2}，
故选：B.
2.已知，那么cosα=()
A.B.C.D.
【考点】诱导公式的作用.
【分析】已知等式中的角变形后，利用诱导公式化简，即可求出cosα的值.
【解答】解：sin(+α)=sin(2π++α)=sin(+α)=cosα=.
故选C.
3.已知D为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一个点P，满足=+，则的值为()
A.B.C.1D.2
【考点】平面向量的基本定理及其意义.
【分析】如图所示，由于=+，可得：PA是平行四边形PBAC的对角线，PA与BC的交点即为BC的中点D.即可得出.
【解答】解：如图所示，
∵=+，
∴PA是平行四边形PBAC的对角线，PA与BC的交点即为BC的中点D.∴=1.
故选：C.
4.△ABC中，AB=2，AC=3，∠B=60°，则cosC=()
A.B.C.D.
【考点】正弦定理.
【分析】由已知及正弦定理可得sinC==，又AB
【解答】解：∵AB=2，AC=3，∠B=60°，
∴由正弦定理可得：sinC===，
又∵AB
∴cosC==.
故选：D.
5.已知△ABC是边长为1的等边三角形，则(﹣2)?(3﹣4)=()
A.﹣B.﹣C.﹣6﹣D.﹣6+
【考点】平面向量数量积的运算.
【分析】将式子展开计算.
【解答】解：(﹣2)?(3﹣4)=3﹣4﹣6+8
=3×1×1×cos120°﹣4×1×1×cos60°﹣6×12+8×1×1×cos60°
=﹣﹣2﹣6+4
=﹣.
故选：B.
6.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=()
A.63B.45C.36D.27
【考点】等差数列的性质.
【分析】观察下标间的关系，知应用等差数列的性质求得.
【解答】解：由等差数列性质知S3、S6﹣S3、S9﹣S6成等差数列，即9，27，S9﹣S6成等差，∴S9﹣S6=45
∴a7+a8+a9=45
故选B.
7.已知角α是第二象限角，且|cos|=﹣cos，则角是()
A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角
【考点】三角函数值的符号.
【分析】根据α的范围判断出的范围，再由含有绝对值的式子得到角的余弦值的符号，根据“一全正二正弦三正切四余弦”再进一步判断的范围.
【解答】解：由α是第二象限角知，是第一或第三象限角.
又∵|cos|=﹣cos，∴cos<0，
∴是第三象限角.
故选C.
8.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为()
A.5B.4C.3D.2
【考点】等差数列的通项公式.
【分析】写出数列的第一、三、五、七、九项的和即5a1+(2d+4d+6d+8d)，写出数列的第二、四、六、八、十项的和即5a1+(d+3d+5d+7d+9d)，都用首项和公差表示，两式相减，得到结果.
【解答】解：，
故选C.
9.对任意一个确定的二面角α﹣l﹣β，a和b是空间的两条异面直线，在下面给出的四个条件中，能使a和b所成的角也确定的是()
A.a∥a且b∥βB.a∥a且b⊥βC.a?α且b⊥βD.a⊥α且b⊥β
【考点】异面直线及其所成的角.
【分析】作辅助线，利用二面角的定义和线线角的定义证明两角互补即可.
【解答】解：如图，若a⊥α且b⊥β，
过A分别作直线a、b的平行线，交两平面α、β分别为C、B
设平面ABC与棱l交点为O，连接BO、CO，
易知四边形ABOC为平面四边形，可得∠BOC与∠BAC互补
∵α﹣l﹣β是大小确定的一个二面角，而∠BOC就是它的平面角，
∴∠BOC是定值，∴∠BAC也是定值，
即a，b所成的角为定值.
故选D
10.定义2×2矩阵=a1a4﹣a2a3，若f(-)=，则f(-)的图象向右平移个单位得到函数g(-)，则函数g(-)解析式为()
A.g(-)=﹣2cos2-B.g(-)=﹣2sin2-
C.D.
【考点】函数y=Asin(ω-+φ)的图象变换;三角函数中的恒等变换应用.
【分析】利用三角恒等变换化简函数f(-)的解析式，再利用函数y=Asin(ω-+φ)的图象变换规律，求得函数g(-)解析式.
【解答】解：由题意可得f(-)==cos2-﹣sin2-﹣cos(+2-)
=cos2-+sin2-=2cos(2-﹣)，
则f(-)的图象向右平移个单位得到函数g(-)=2cos[2(-﹣)﹣]=2cos(2-﹣π)=﹣2cos2-，
故选：A.
11.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()
A.7B.7C.7D.8
【考点】由三视图求面积、体积.
【分析】根据几何体的三视图知，该几何体是棱长为2的正方体，去掉两个三棱锥剩余的部分，结合图中数据即可求出它的体积.
【解答】解：根据几何体的三视图知，该几何体是棱长为2的正方体，去掉两个三棱锥剩余的部分，
如图所示;
所以该几何体的体积为
V=V正方体﹣﹣
=23﹣-12×2﹣-1×2×2
=7.
故选：A.
12.若sin(π+α)=，α是第三象限的角，则=()
A.B.C.2D.﹣2
【考点】运用诱导公式化简求值.
【分析】已知等式利用诱导公式化简求出sinα的值，根据α为第三象限角，利用同角三角函数间基本关系求出cosα的值，原式利用诱导公式化简，整理后将各自的值代入计算即可求出值.
【解答】解：∵sin(π+α)=﹣sinα=，即sinα=﹣，α是第三象限的角，
∴cosα=﹣，
则原式====﹣，
故选：B.
13.已知，记数列{an}的前n项和为Sn，则使Sn>0的n的最小值为()
A.10B.11C.12D.13
【考点】数列的求和.
【分析】由，可得a1+a10=a2+a9=…=a5+a6=0，a11>0，则有S9<0，S10=0，S11>0可求
【解答】解：由，
可得a1+a10=a2+a9=…=a5+a6=0，a11>0
∴S9<0，S10=0，S11>0
使Sn>0的n的最小值为11
故选：B
14.(1+tan18°)(1+tan27°)的值是()
A.B.
C.2D.2(tan18°+tan27°)
【考点】两角和与差的正切函数.
【分析】要求的式子即1+tan18°+tan27°+tan18°tan27°，再把tan18°+tan27°=tan45°(1﹣tan18°tan27°)代入，化简可得结果.
【解答】解：(1+tan18°)(1+tan27°)=1+tan18°+tan27°+tan18°tan27°=1+tan45°(1﹣tan18°tan27°)+tan18°tan27°=2，
故选C.
15.数列{an}满足：且{an}是递增数列，则实数a的范围是()
A.B.C.(1，3)D.(2，3)
【考点】数列的函数特性;分段函数的解析式求法及其图象的作法;函数单调性的判断与证明.
【分析】根据题意，首先可得an通项公式，这是一个类似与分段函数的通项，结合分段函数的单调性的判断方法，可得;解可得答案.
【解答】解：根据题意，an=f(n)=;
要使{an}是递增数列，必有;
解可得，2
故选D.
二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分，将答案填在答题纸上)
16.已知向量=(k，12)，=(4，5)，=(﹣k，10)，且A、B、C三点共线，则k=.
【考点】平面向量共线(平行)的坐标表示;三点共线.
【分析】利用三点共线得到以三点中的一点为起点，另两点为终点的两个向量平行，利用向量平行的坐标形式的充要条件列出方程求出k.
【解答】解：向量，
∴
又A、B、C三点共线
故(4﹣k，﹣7)=λ(﹣2k，﹣2)
∴k=
故答案为
17.已知向量、满足||=1，||=1，与的夹角为60°，则|+2|=.
【考点】平面向量数量积的运算.
【分析】根据条件进行数量积的计算便可得出，从而便可求出，这样即可求出的值.
【解答】解：根据条件，;
∴;
∴.
故答案为：.
18.在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=3，BC=2，AC=，则sin∠ABD等于.
【考点】正弦定理.
【分析】利用余弦定理求得cos∠ABC=cos2θ的值，可得θ的值.
【解答】解：∵△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=3，BC=2，AC=，
设∠ABD=θ，则∠ABC=2θ，
由余弦定理可得cos2θ===，
∴2θ=，∴θ=，
故答案为：.
19.在四棱锥S﹣ABCD中，SA⊥面ABCD，若四边形ABCD为边长为2的正方形，SA=3，则此四棱锥外接球的表面积为17π.
【考点】球内接多面体.
【分析】如图所示，连接AC，BD相交于点O1.取SC的中点，连接OO1.利用三角形的中位线定理可得OO1∥SA.由于SA⊥底面ABCD，可得OO1⊥底面ABCD.可得点O是四棱锥S﹣ABCD外接球的球心，SC是外接球的直径.
【解答】解：如图所示
连接AC，BD相交于点O1.取SC的中点，连接OO1.
则OO1∥SA.
∵SA⊥底面ABCD，
∴OO1⊥底面ABCD.
可得点O是四棱锥S﹣ABCD外接球的球心.
因此SC是外接球的直径.
∵SC2=SA2+AC2=9+8=17，∴4R2=17，
∴四棱锥P﹣ABCD外接球的表面积为4πR2=π?17=17π.
故答案为：17π
20.设数列{an}的通项为an=2n﹣7(n∈N-)，则|a1|+|a2|+…+|a15|=153.
【考点】等差数列的前n项和.
【分析】先根据数列的通项公式大于等于0列出关于n的不等式，求出不等式的解集即可得到数列的前三项为负数，利用负数的绝对值等于它的相反数，求出前三项的绝对值，正数的绝对值等于本身把第四项及后面的各项化简，然后利用等差数列的前n项和的公式即可求出所求式子的值.
【解答】解：由an=2n﹣7≥0，解得n≥，所以数列的前3项为负数，
则|a1|+|a2|+…+|a15|
=5+3+1+1+3+5+…+23
=9+12×1+×2
=153.
故答案为：153
三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
21.已知平面向量=(1，-)，=(2-+3，﹣-)(-∈R).
(1)若∥，求|﹣|
(2)若与夹角为锐角，求-的取值范围.
【考点】平面向量数量积的运算;平面向量共线(平行)的坐标表示.
【分析】(1)根据向量平行与坐标的关系列方程解出-，得出的坐标，再计算的坐标，再计算||;
(2)令得出-的范围，再去掉同向的情况即可.
【解答】解：(1)∵，∴﹣-﹣-(2-+3)=0，解得-=0或-=﹣2.
当-=0时，=(1，0)，=(3，0)，∴=(﹣2，0)，∴||=2.
当-=﹣2时，=(1，﹣2)，=(﹣1，2)，∴=(2，﹣4)，∴||=2.
综上，||=2或2.
(2)∵与夹角为锐角，∴，
∴2-+3﹣-2>0，解得﹣1
又当-=0时，，
∴-的取值范围是(﹣1，0)∪(0，3).
22.(文科)已知{an}是单调递增的等差数列，首项a1=3，前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，首项b1=1，且a2b2=12，S3+b2=20.
(Ⅰ)求{an}和{bn}的通项公式.
(Ⅱ)令Cn=nbn(n∈N+)，求{cn}的前n项和Tn.
【考点】等差数列与等比数列的综合;数列的求和.
【分析】(Ⅰ)设公差为d，公比为q，则a2b2=(3+d)q=12①，S3+b2=3a2+b2=3(3+d)+q=20②
联立①②结合d>0可求d，q，利用等差数列，等比数列的通项公式可求an，bn
(Ⅱ)由(I)可得，bn=2n﹣1，cn=n?2n﹣1，考虑利用错位相减求解数列的和即可
【解答】解：(Ⅰ)设公差为d，公比为q，
则a2b2=(3+d)q=12①
S3+b2=3a2+b2=3(3+d)+q=20②
联立①②可得，(3d+7)(d﹣3)=0
∵{an}是单调递增的等差数列，d>0.
则d=3，q=2，
∴an=3+(n﹣1)×3=3n，bn=2n﹣1…
(Ⅱ)bn=2n﹣1，cn=n?2n﹣1，
∴Tn=c1+c2+…+cnTn=1?20+2?21+3?22+…+n?2n﹣12Tn=1?21+2?22+…+(n﹣1)?2n﹣1+n?2n…
两式相减可得，﹣Tn=1?20+1?21+1?22+…+1?2n﹣1﹣n?2n∴﹣Tn==2n﹣1﹣n?2n
∴Tn=(n﹣1)?2n+1…
23.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2cosB﹣sin(A﹣B)sinB+cos(A+C)=﹣.
(Ⅰ)求cosA的值;
(Ⅱ)若a=4，b=5，求向量在方向上的投影.
【考点】两角和与差的余弦函数;向量数乘的运算及其几何意义;二倍角的正弦;二倍角的余弦;余弦定理.
【分析】(Ⅰ)由已知条件利用三角形的内角和以及两角差的余弦函数，求出A的余弦值，然后求sinA的值;
(Ⅱ)利用，b=5，结合正弦定理，求出B的正弦函数，求出B的值，利用余弦定理求出c的大小.
【解答】解：(Ⅰ)由
可得，
可得，
即，
即，
(Ⅱ)由正弦定理，，所以=，
由题意可知a>b，即A>B，所以B=，
由余弦定理可知.
解得c=1，c=﹣7(舍去).
向量在方向上的投影：=ccosB=.
24.已知如图：四边形ABCD是矩形，BC⊥平面ABE，且AE=2，EB=BC=2，点F为CE上一点，且BF⊥平面ACE.
(1)求证：AE∥平面BFD;
(2)求三棱锥A﹣DBE的体积;
(3)求二面角D﹣BE﹣A的大小.
【考点】二面角的平面角及求法;棱柱、棱锥、棱台的体积;直线与平面平行的判定.
【分析】(1)连接AC交BD于G，连结GF，则G为AC的中点，推导出BF⊥CE，FG为△ACE的中位线，由此能证明AE∥平面BFD.
(2)推导出BF⊥AE，BC⊥AE，AD⊥平面ABE，从而AE⊥BE，由VA﹣DBE=VD﹣ABE，能求出三棱锥A﹣DBE的体积.
(3)由AE⊥BE，AD⊥BE，得到∠DEA是二面角D﹣BE﹣A的平面角，由此能求出二面角D﹣BE﹣A的大小.
【解答】证明：(1)连接AC交BD于G，连结GF，
∵ABCD是矩形，∴G为AC的中点，…1分
由BF⊥平面ACE得：BF⊥CE，
由EB=BC知：点F为CE中点，…2分
∴FG为△ACE的中位线，
∴FG∥AE，…3分
∵AE?平面BFD，FG?平面BFD，
∴AE∥平面BFD.…4分
解：(2)由BF⊥平面ACE得：BF⊥AE，
由BC⊥平面ABE及BC∥AD，得：BC⊥AE，AD⊥平面ABE，
∵BC∩BF=F，∴AE⊥平面BCE，则AE⊥BE，…6分
∴VA﹣DBE=VD﹣ABE=，
即三棱锥A﹣DBE的体积为.…8分
(3)由(2)知：AE⊥BE，AD⊥BE，
∴BE⊥平面ADE，则BE⊥DE，
∴∠DEA是二面角D﹣BE﹣A的平面角，…10分
在Rt△ADE中，DE==4，
∴AD=DE，则∠DEA=30°，
∴二面角D﹣BE﹣A的大小为30°.…12分.
25.如图，函数f(-)=Asin(ω-+φ)(其中A>0，ω>0，|φ|≤)的图象与坐标轴的三个交点为P，Q，R，且P(1，0)，Q(m，0)(m>0)，∠PQR=，M为QR的中点，|PM|=.
(Ⅰ)求m的值及f(-)的解析式;
(Ⅱ)设∠PRQ=θ，求tanθ.
【考点】由y=Asin(ω-+φ)的部分图象确定其解析式;同角三角函数间的基本关系.
【分析】(Ⅰ)由已知可得=，从而解得m的值，由图象可求T，由周期公式可求ω，把p(1，0)代入f(-)，结合|φ|≤，即可求得φ的值，把R(0，﹣4)代入f(-)=Asin(-﹣)，即可解得A的值，从而可求f(-)的解析式.
(Ⅱ)由∠ORP=﹣θ，tan∠ORP=，根据tan(﹣θ)=即可解得tanθ的值.
【解答】解：(Ⅰ)∵∠PQR=，∴OQ=OR，∵Q(m，0)，∴R(0，﹣m)，…
又M为QR的中点，∴M(，﹣)，又|PM|=，
=，m2﹣2m﹣8=0，m=4，m=﹣2(舍去)，…
∴R(0，4)，Q(4，0)，=3，T=6，=6，，…
把p(1，0)代入f(-)=Asin(-+φ)，Asin(+φ)=0，
∵|φ|≤，∴φ=﹣.…
把R(0，﹣4)代入f(-)=Asin(-﹣)，Asin(﹣)=﹣4，A=.…
f(-)的解析式为f(-)=sin(-﹣).
所以m的值为4，f(-)的解析式为f(-)=sin(-﹣).…
(Ⅱ)在△OPR中，∠ORP=﹣θ，tan∠ORP=，
∴tan(﹣θ)=，…
∴=，解得tanθ=.…
26.设数列{an}的前n项和为Sn，a1=10，an+1=9Sn+10.
(Ⅰ)求证：{lgan}是等差数列;
(Ⅱ)设Tn是数列{}的前n项和，求Tn;
(Ⅲ)求使Tn>(m2﹣5m)对所有的n∈N-恒成立的整数m的取值集合.
【考点】数列的求和;等差关系的确定.
【分析】(I)根据等差数列的定义即可证明{lgan}是等差数列;
(Ⅱ)求出{}的通项公式，利用裂项法即可求Tn;
(Ⅲ)直接解不等式即可得到结论.
【解答】解：(I)∵a1=10，an+1=9Sn+10.
∴当n=1时，a2=9a1+10=100，
故，
当n≥1时，an+1=9Sn+10①，
an+2=9Sn+1+10②，
两式相减得an+2﹣an+1=9an+1，
即an+2=10an+1，
即，
即{an}是首项a1=10，公比q=10的等比数列，
则数列{an}的通项公式;
则lgan=lg10n=n，
则lgan﹣lgan﹣1=n﹣(n﹣1)=1，为常数，
即{lgan}是等差数列;
(Ⅱ)∵lgan=n，则=(﹣)，
则Tn=3(1﹣+…+﹣)=3(1﹣)=3﹣，
(Ⅲ)∵Tn=3﹣≥T1=，
∴要使Tn>(m2﹣5m)对所有的n∈N-恒成立，
则>(m2﹣5m)对所有的n∈N-恒成立，
解得﹣1
故整数m的取值集合{0，1，2，3，4，5}.
篇6：高一期末试卷作文
驶出了童年的港湾就进入了青春的海洋，懵懂茫然的我们需要去探究和开拓。爱默生曾说：“凡事欲其成功，必须付出代价。”所以，想要青春满是灿烂的色彩，就该奋斗吧。
青春需要奋斗，奋斗需要理想，理想就是人生指路的灯塔，能给你光明，给你带来希望。奥斯特洛夫斯基笔下的保尔。他满怀热情，为了人类解放事业而奋斗。正是这理想塑造了坚强不屈的意志和伟大的情操。而也正因为理想最终他才能走向成功的殿堂。在探索的道路上，我们时常迷路，时常受挫，时常绝望，但这都不足以让我们屈服。因为我们有理想，他能使我们坚定，使我们明确方向，使我们能够排除万难。如果你渴望成功，渴望人生的光芒，那就奋斗吧。
青春需要奋斗，奋斗需要自信，自信就像十字路口的路标，一个转折就使你更接近成功。音乐家小泽征尔在一次次发现音符的错误时，一次次地否认，最终用自信夺得桂冠，取得成功。自信是一种力量的源泉，无论是逆境还是顺境，我们都应该微笑面对。因为我们的青春之旅充满了神秘，充满了坎坷。我们要相信自己，相信作文/“天生我材必有用”。哪怕命运的齿轮一次次把我们推向了绝望，我们亦不能灰心丧气。我们要拥有一颗积极自信的心，成功之神一定会眷顾我们的。渴望成功的我们，就该把自信和奋斗结合起来，不断进取。
青春需要奋斗，奋斗需要行动。没有暗礁就无法激起晶莹剔透的浪花，没有行动就没有硕果。林肯是美国一位成功的总统，他曾说：“我就能够达到这一点成功，完全是日后的需要，一点点自修取得的知识。”多么谦虚的一句话，可谦虚中又像是告诫我们，成功少不了行动，没了行动一切都是空口说废话。我们奔驰在青春的赛道上，决不能空谈。我们需要把空谈化作行动，用实际行动成就人生。尽管我们没有林肯那么伟大，但我们也可以活出平凡中的不凡。我们可以埋头题海，可以参与集体活动，这都是行动，都是奋斗的表现。若渴望成功，那就用行动奋斗吧。
篇7：高一期末试卷作文
每天的黎明，都有这样一群人，他们迈着匆匆的步伐，载着微凉的秋风，踏着飘渺的霜露，开始一天的生活。走在被微弱灯光打亮的小路上，依稀可见的是冻的瑟瑟发抖的身影，和时不时凛冽寒风的凉气传来的几句爽朗的笑声，总会在想，他们的梦想又会是怎样，他们的青春和我是否又是一样。
早操时额叽叽喳喳的抱怨声和熙熙攘攘的聊天声夹杂在一起，混着清晨的大地和树叶的气息轻轻地带走了一个早晨最清新的时刻。
吃早饭的时光在此刻似乎变得那样的幸福，吃完后，有的人在写着等会儿课上老师要讲的作业，有的人在聊着天，有的人在画着她的那张脸，这个平常的早晨，伴着走廊里的喧嚣，在继续着别样的青春。
时间过得是那样的快，很快大家就都收拾东西准备上教室去了。随着人群，离开温馨的宿舍，来到熟悉却又陌生的教室，依旧是那张位子，依旧是来的不迟不晚，望一眼教室，无数双明媚的眼睛里却被迷茫遮蔽了，只有少数的人，透过眼睛还可以看见那久违的炯炯的目光。此时我们似乎都早已习惯了这种为了上课而上课的生活，习惯了这种为了顺利毕业儿学习的学习，似乎大学才是我们的主人，而我们早已成了大学的奴隶，这样生活过的真的很寂寞。
青春，似乎过的太过轻松，从高中来到大学，我们都把当初的那份信誓旦旦的承诺与那份最初即使再苦再累也不远放弃的执着，不知在何时就这样被我们遗忘在记忆的深处，就这样被我们悄悄地放弃了。
结束一天的生活，静静地躺在床上，脑海中总会不由自主的想起以前的高三时的种种，回忆悄悄的爬上了心头，心头突然好像变得沉重了，不知道未来的自己什么摸样，不知道未来的自己是否会让自己满意，我不想就这样消失在忙忙的人海中，被时光淹没，被记忆遗忘。
青春，似乎总是离不开迷茫;青春，似乎总是和无聊结伴;青春，似乎在这一刻停滞了，被漫长悄悄地暗恋了。或许，因为我们在路上，所以我们才不会懂得如何去珍惜每一天的美好时光;或许，因为我们在路上，所以我们才无法领会那种透彻的领悟;或许，以为我们在路上，所以我们才不知道如何度过这一段青春吧。
篇8：五年级数学期末试卷
最新五年级数学期末试卷
一、填空题。(每空1分，共35分)
1、最小的质数与最小的合数加起来是( )
2、在分数 中，当a( )7时， 是一个真分数;当a( )7时， 是一个假分数;当a是( )时， 的分数值等于1.
3、14和21的最大公因数是( ),最小公倍数是( )
4、3620平方厘米=( )平方分米=( )平方米;7400平方米=( )公顷
5、一个平行四边形的面积的底和高都扩大3倍，面积扩大( )倍。
6、 的分子加上4，要是原分数大小不变，分母应加上( )。
7、分母是9的最大真分数是( )，分子是9的最大假分数是( )
8、有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里最大可以填( )，如果它是3的倍数，□里最小可以填( );如果同时是2、5的倍数，□里可以填( )。
9、口袋里有大小相同的8个红球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是( )，摸出黄球的可能性是( )，摸出( )球的可能性大。
10、( )÷( )= = = =
11、5个 是( )，24千克的 是( )
12、1 中含有( )个 ，再加上( )个 就是最小的质数。
13、一个三角形的面积是6平方米，高是5米，它的底是( )
14、五(1)班有45人，其中男生25人，男生人数占全班人数的( )，男生人数占全班人数的( )。
15、一个三角形和一个平行四边形等底等高，三角形的面积是10平方厘米，那么平行四边形的面积是( ).
16、8.4965保留整约是( )，保留一位小数约是( )，保留两位小数约是( )。
二、判断题。(对的打“√”，错的打“×”)(5分)
1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。( )
2、把一个长方形拉成平行四边形，它的'周长不变，面积变大。( )
3、假分数一定比真分数大。( )
4、将 变成 ，分数大小扩大了10倍。( )
5、献爱心活动中，笑笑捐了自己零花钱的 ，淘气捐了自己零花钱的 ，淘气捐的钱比笑笑捐的多。( )
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(8分)
1、一个数的最大因数是18，另一个数的最小倍数是24，它们的最大公因数和最小公倍数分别是( )
A、2、36 B、6、72 C、3、48 D、18、24
2、下面算式商最大的是( )
A、8.5÷0.125 B、8.5÷12.5 C、8.5÷1.25 D、8.5÷125
3、a、b、c、d都是自然数，已知a﹥b﹥c﹥d，那么 、 、 、 中最小的是( )
A、 B、 C、 D、
4、小于 的最简真分数有( )个。
A、3 B、4 C、无数 D、6
5、0.13除0.192,商是1.4时，余数是( )。
A、1 B、0.1 C、0.01 D、0.002
6、一个梯形的下底是5厘米，是上底的2.5倍，高是上底的2倍，这个梯形的面积是( )
A、14平方厘米 B、28平方厘米 C、262.5平方厘米
7、 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上( )
A、12 B、35 C、30 D、27
8、一根绳子的 和 米比较( )长一些。
A、 米 B、一根绳子的 C、一样长 D、无法确定
四、计算
1.口算。(每题0.5分，共4分)
3.6÷1.2= 0.72÷0.9= 2.6÷13= 4.8÷0.4=
4.4÷4= 0.78÷6= 7.2÷0.4 = 1÷0.25=
2、脱式计算(能简算的要简算)(每题2分，共8分)
18÷1.5-0.5×3 90.7×99+90.7 1.25×32×0.25 9.4÷[0.96÷(5.4÷0.9)]
3、解方程：(共9分) 12X-9X=8.7 9X÷1.8=0.3 1.5X=28.5
4、列式计算。(每题3分，共6分)
①、7.5与4.5的和除12，所得的商再乘0.3，积是多少?
②、6比一个数的2倍还多0.4，求这个数是多少?
5、把下面的各分数化成最简分数。(共3分)
=( ) =( ) =( )
6、把下面每组分数通分。(共4分)
和 和
五、计算下面图形的面积。(共6分)
(1)、已知下图中正方形的周长为36厘米， (2)、求梯形的面积。
求平行四边形的面积。
六、解决问题(每小题5分，共30分)
1、一块三角形的玻璃，底是12.5分米，高是7.8分米，如果每平方分米玻璃的价钱是0.8元，买这块玻璃一共需要多少元?
2、一个工地，第一天运进32.5吨石子，比第二天的4倍多0.5吨，第二天运进石子多少吨 ?
3.有三根木棒，长分别是12 cm、36 cm、44 cm，要把它们截成同样长的小棒而没有剩余，每根小棒最长能有多少厘米?
4、五(1)班同学分组清扫环境积雪，每4个同学分一组没有剩余;每8个同学分一组也没有剩余;每9个同学分一组也没有剩余;想一想五(1)班至少有多少人?
5.有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10的人民币各有多少张?
6、一个停车场共有自行车有小轿车共有24辆车，一共有56个轮子，这个停车场有自行车和小轿车各多少辆?
7、、一间教室长9米，宽7.2米，如果用边长3分米的正方形地砖铺地，一共需要多少块地砖?
8、笑笑卧室地面长4.5米，宽3.2米，要选购下面的地砖装修，选用哪一种转比较便宜?
A型：边长3分米，每块3元; B型：边长4分米，每块4元;
9、甲乙两地相距460千米，客车和货车同时从甲、乙两地出发，相向而行。客车3小时行了180千米，货车2小时行了110千米。经过几小时两车相遇?相遇时客车比货车多行多少千米?
篇9：六年级数学期末试卷
青岛版六年级数学期末试卷
一、计算
1、直接写的数
35 12 = 125 = 460%= 0.8750.125= 6=
12 2= 1057 = 29 3.6= 0 45 +5= 12 12 =
2、解方程
X+12 x =7.2 (1+ ) x=
3、能简算要简算
45 ( +15 ) [ 9-(112 +18 )]
二、填空
1、圆的周长与它的直径的比值是( )，同一个圆的半径与直径的比是( ) 。
2、一个角形的三个内角度数的比是1:2:3，，最大角是( )，这个三角形是( )三角形
3、7( ) =( )∶60=35( )=( )%=0.35
4、水结成冰时体积增加 ，现有5L水，然后结成冰后体积变成( )立方分米。
5、袋中有黑、红两种大小相同的'球12个，要使摸到红球的可能性为 ，就有红球( )
6、一桶水重10千克，用去15 ,再用去15 千克，还剩( )千克。
7、14 的倒数是( )，0.7的倒数是( )，5的倒数是( )。
8、把67 米铁丝平均分成 2 段，每段长( )米，每段占全长的( )( )
9、把一个直径2厘米的圆分成若干等分，然后把它剪开拼成一个长方形，拼成的长方形的周长比圆的周长增加( )厘米。
10、全世界有200多个国家，其中缺水国家有100多个，严重缺水的国家有40多个。缺水的国家大约占全世界国家总数( )%，严重缺水的国家人约占全世界国家总数的( )%。
三、判断：
l、一个数除以分数，商一定大于被除数。( )
2、六年级男生人数比女生多15 ，那么女生人数就比男生少20%。( )
3、用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆形，则围成的圆的面积最大。( )
4、9100 米=9%米。( )
5、面积相等的两个圆，它们的周长一定相等。( )
6、小王加工98零件，有2个是次品，加工零件的合格率是9898+2 100%。 ( )
7、六年级男生人数比女生多15 ，那么女生人数就比男生少20%。( )
8、9100 米=9%米。( )
9、用三根铁丝围成一个等腰三角形，这个等腰三角形三条边的比是2:2：5 ( )
篇10：一年级数学期末试卷
苏教版一年级数学期末试卷
一、 我会算。(共15分，每小题1分)
71+6= 8+51= 39-8= 4+26= 64-40=
5+52= 46+3= 52+7= 23+8= 85-4=
76-50= 66-4= 63-8= 54+8= 35+9=
二、填一填。(共20分，每空1分)
1、( )个十和( )个一组成的数是85，读着( )。
2、65里面有( )个十和( )个一。
3、100是由( )个十组成的。
4、8与15的'和是( );被减数是50，减数是26，差是( )。
5、和39相邻的数是( )和( );比100小20的数是( )。6、5个5个的数，40里面有( )个5。
7、十位上是6,个位上是8，这个数是( )，读着( )。
8、把下列的数从小到大的顺序排列起来。
49 81 18 46 ( )﹤( )﹤( )﹤( )
9、找规律填上合适的数
(1)、50 48 46 ( ) 42 40
(2)、2 4 ( ) 8 10 12
三、不计算，在〇里填 “﹤”“﹥”或“=”。(共6分，每小题1分)
93-6〇96-60 65-8〇59+8 56-30〇30+26
27+7〇29+7 47〇30+17 33-8〇33-7
四、用竖式计算。(共18分，每小题3分)
16+58= 32+29= 93-45=
85-17= 16+35= 93-26=
五、填表格。(共12分，每小题6分)
1、小明的课外书和小丽的差不多，小华的课外书比小丽的多得多，小军的课外书比小丽少一些。在合适的答案下面写上他们的名字。
30本 58本 24本 31本
小 丽
2、
书 名 数学故事 童话故事 森林王国
原 有 35本 ( )本 50本
借 出 20本 36本 ( )本
还 剩 ( )本 4本 8本
篇11：一年级数学期末试卷
一、仔细填一填。(共50分)
1. 看图写数。(4分)
2. 填上小猫踩掉的二个数。(2分)
3. 在最多的下面画“√”，最少的画“×”。(2分)
4. 3个一和1个十合起来是( )，读作( );18里面有( )个十和( )个一，读作( )。(5分)
5.(18、10、6、13、20、1、11、2、15)一共有( )个数，最大的数是( )，最小的数是( )，从左数起，第4个数是( )，从右数20在第( )。(5分)
6.在○里填上“>”、“<”或“=”(每题1分，共8分)
15○6+10 9○13 16-6○15 6-6○1
10○3+7 11+2○16 17-5○12+5 7○6+3
7.找出规律，接着填一填，连一连。(共6分)
(1)8:00 9:00 10:00 (2分)
(2)找朋友，连一连(4分)
8.数一数，填一填。(4分)
9.想一想，填一填。(6分)
9+2= +5 -4 +7 -6 +3
10.看图找规律，再把盒子里藏的珠子画出来。(4分)
11.按规律往下画。(4分)
二、我会算。(每题1分，共25分)
3+9= 7+5= 4+6= 4+2= 2+9=
12-10= 8-8= 6-3= 17-7= 9-8=
5+7= 12+7= 13-2= 0+10= 6-4=
15-5-3= 3+0+7= 6+6-2= 16-10+4= 1+8+5=
7+3+4= 9+9-4= 15-3-2= 11+5= 8-6=
三、解决问题。(第1、2题5分，第3题15分，共25分)
(1)小兔队和小猴队一共有多少名运动员?(5分)
(2)小兔队、小熊队、松鼠队一共有多少名运动员?(6分)
(3)你能再提出一个数学问题并列式计算吗?(4分)
问题：
温馨提示：祝贺你全部做完了，请再认真仔细检查一遍，争取交上一份满意的答卷吧!
答案
一、仔细填一填。(共50分)
1. 6，17，14，20。
2. 15,16。
3.略。
4. 13，十三; 1，8，十八。
5. 9， 20， 1，13， 5。
6.>，< ，<，<;=，<，< ，<。
7.(1)11:00 、12:00 ;(2)略。
8.略。
9.11,16,12,19，13,16。
10.●●●●○○○○。
11. 略。
二、略
三、解决问题。(第1、2题5分，第3题15分，共25分)
1、7+7=14(颗)。
2、16-10=6(本)。
3、(1)10+4=14(名);(2)4+5+9=18(名);(3)略。
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