以下是小编整理的信息熵与最大熵原理，本文共8篇，欢迎阅读与收藏。
篇1：信息熵与最大熵原理
‘
并 重 点 探 讨 了 为 自然 社 会 科 学 及 工 程 技 术 中 许 多 问 题 研 究 提 供新 理 论 工 具 的 最 大 嫡 原 理 及 其 应 用的 展 望
。
、
不 确 定 性 与 其测 度 墒
一 个 随机 试 验 可 能 出 现 多 种 结 果 其 主 要 特 点 是 事前 无 法 确 定 究 竟 会 出 现 哪 种 结 果 即
,
,
随 机 现 象 具有 不 确 定 性
,
。
但 不 同 的 随机 试 验 所具 有 的不 确 定 性 是 不 同的
,
。
如果 我 们能找 到 一
。
个 量 用 以 合理 地 作 为不 确 定 性 的度 量 便 可 确 定 出 各 种 随机 试 验 的 不 确 定 性 程 度 假设研 究 的 随 机 试 验 只 有 有 限 个 不 相 容 的 结 果
……
。 ,
,
,
,
……
,
。
,
相应 的概 率 为
。
,
,
,
且艺
‘
一
,
如果存在测度
。
时 可表示 为
,
,
,
……
它 应 该具 备下列 条 件
。
对 尸 应是连续 函 数 这是 因为
‘
尸 、 的 微 小 变 化 不 应 引起
的 巨 大变化 此 外 连 续 函
。
数也 便 于 数学 处 理
。
若所 有 尸 相 等 即 尸 一
,
‘
青
,
,
贝 。 将为
。
”
的 单 调 上 升 函 数 即 又, 于 等概 率 事 件 状 态 越
,
多 就有 更 多 的选 择 或 更 大 的 不 确 定 性
,
如 果 选 择分 为相继 两个 步 骤 那末原 先 的
将 等 于 各个
、
值 的 加 权 和 这 可 用下 例
二
’
。
来说 明 设 某随机 事件 有 三种结 局 相应概 率 为 几
,
“ “
万 几
’
一
万
一
一
万 川
,
尸,
,
,
,
为 了 确 定 究 竟 那个 结 果 出 现 也 可 分 两 步 选 择 第 一 步 先 确 定 是
出现 还 是
,
或
出现 即
,
已
尸
尸
,
,
显然
,
一
尸
,
尸
。
若果然
出现 其 概 率 为 尸
。
,
则 选 择 结 果 完全 确 定 无 需 再
,
,
进 行 下 一 步 试 验 或 选 择 但 若 出现 概 率 为 尸
则仍 需进 行 下 列 选 择 才 能 最 后 确定 结
果
。
尸
… 立 立
尸
尸
,
尸
这 个选 择 的 不 确 定 性 程 度 为
从 这 个 例 子 说 明 中 可 直 接从 必 要 时再 进 行
, ,
,
一
万拼 瑞 布毕二 州产 州
一
尸
一
,
中选 择
,
、
,
。
,
中那 个 结 果 出 现 若 先 从
作 起 然后有
,
,
,
也 可 达 到 同样 的 目的 说 明 两 步 作 法 所 含 的 不 确 定 程 度 是 一 样 的 即
,
、
一
一
,
、
。
月
气’” ’厂 “ ” ” ,
一 月 ‘, ”
,
‘’“
十
’
‘
’
尸
,
以 ” 十 ”, 月 又
。
兀不了 石
尸 尸 十
式 中右 边 第二 项
的 乘 数 的
。
十
。
为 加 权 因 子 因 为 第 二 步选 择是 在 总 数 的
中进 行
满 足 上 述 条件的
,
申农 给 出 具 有 下 列 形 式
一
,
,
尸
,
…尸
。
一
乙只
只
,
。
式中
为 正 常数 因 此
,
量
就 是 所 谓 的 信 息 嫡 或 申农 嫡 是 个 广 义 嫡
它 给 出 的含
第
卷
,
水利电力科技
,
第
期
义 是 在 未 进 行 随 机 试 验 之 前 它 是 随 机 试 验 结 果 的` 不 确 定 性 量 度 在 事 件 出现 后 它 是 从 该 事
件 中 所 得 到 的信 息 量 度 或 信 息 量 事实上 在一个 随机 试验
一
,
。
中 如 果 在 所 有 结 果 中的 任 一 个 等 于
,
,
,
其余 的 等 于 零 时 则 嫡
,
,
可 对 事 件 结 果 作 出 肯 定 的 预 言 而 不存 在 任 何 的 不 确 定 性 如 果 是 其 它 情 况 嫡 恒 大 于
,
零 如 事先 对 结 果 毫 无 所 知 所 有 的 尸 都 相 等 即 尸 一
。
,
?
‘
、
,
,
一
,
,
… 动 则
,
,
将达 到 极 大 值 相互 独 立 则
,
在这 种 极 限情 况 下 随 机 试 验 结 果 具 有 最 大 的 不 确 定 性 如 果 随 机 试 验
一
和
也是 成立 的 性
,
。
从 以 上 的 这 些 信 息 嫡 的 基 本 性 质 看 它 随 具 有 热 力 嫡 的 基 本 性 质 单 值性 可 加 性 和 极 值 但 信 息 嫡 的定 义 却 独 立 于 热 力 嫡 的 概 念 因 此 具 有 更 广 泛 和 普 适 性 的 意 义
下 面 进 一 步 讨 论 条 件 嫡 的 间题 设
,
、
,
、
,
,
。
,
。
两个 随机试验 以
,
,
‘
作 为试 验
。
出现 结 果
的条件下 试验
,
,
出现 结 果
的概 率
。
这 可 根 据 概 率论 中条 件 概 率原 理 直 接 得 出试验
出现
。
下的
的嫡 为
、 、 、 人 、 尹 了 ‘ 、 、
凡
称平均值
为在 献
。
,
一
月
一
。
艺
艺
,
巴
叹 洼
‘
?
月
。
实现 下 试验
以下指出
,
的条 件嫡
八
的 几 个 的 重 要 的性 质 而 不 加 以 证 明 有 兴 趣 者 可 参 阅 〔 〕 或 其 它有关文
、
,
若
和
独立时
,
一
,
与式
同
。
同理 可 得
十
这 个 性 质 称 为嫡 的 加 法 法 则
。
。
是 非负的 若所有 的
袱
一 。才 成 立 此 时 还 有
, ,
‘
,
当且 仅 当
。
。‘
一
,
,
…
,
时
,
,
这 个 结论 只有 当试验
的 任 何 结 果 都使 试 验
的不 确定性 消 除时 才有
,
一
此
时
的结 果 完 全决 定 了
、
的结 果
。
簇
以后 一 般对试验
,
这 个 性 质 可 这 样 理 解 因 为选 择 分 不 确 定性
于选择
。
的结 果 会 增 加 了 解 从 而 消 除 了 部
,
,
因此 量
,
一
,
冠
是 作 了选 择
,
之后 试验
人
对 不 确 定性 的 减 少 量 即 由
,
而得 到 试验
的信息 写成信息量
的形 式 为
一
并称 为选 择 试 验
中含 有 试
验
的信 息量 且
,
,
中含 有
,
的信 息量 与
中 含有
的 信 息量
相等 即
一
,
当
‘
与
独立时
,
,
一 。 即试验
,
,
,
的结 果不包含
。
的任 何 信 息 量
。
如果 说 包含
,
中
有关
的 信息量等 于
的嫡 因而 嫡 就 是 信息量
篇2：信息熵与最大熵原理
〔〕
复 旦 大 学 编 概 率论 第 一 册
,
,
,
北 京 高 等 教 育 出版 社
,
,
,
〔 〕 缪 胜 清 最 大 信息摘 原 理 及其 对 统 计 力 学 的应 用 〔 〕 张学文
,
,
墒 与交 叉 科 学 气象 出 版 社
,
, ,
,
,
最大嫡 原 理 及 其在 气象 学 中 的 应 用 墒 与 交 叉 科 学 气象 出 版 社
,
,
临 〕 冯 尚友 墒 的微 观 解 释 与 信 息 水 利 电力 科 技
,
外
投 稿 日期
一 一
创坛 洲坛 创睑 寸挂, 创盼 创盼 创匕 州脸 创匕 创胜 创匕 创卜 留 睑 创盼 创匕 创沁 创匕 创卜 创巨 创匕 创任 创匕 创论 创除 到沁 创任 训盼 洲睑 创卜 创卜 创睑 创睡 创睑 川睑 创匕 倒睡 窗任 , 侧卜 侧 撼 创匕 创匕 创睡 创卜
?
国际 会议
?
国际 灌溉 计 划会 议
国 际 灌溉 排 水 委 员 会
经 济 与政 治 问 题 与 联 合国 粮 技 术与工 程
农组织
时间
“
共 同召集
。
环境 影 响
日
年
月
欧洲计 划 与 国际 合 作 资金筹 措
时间
。
地 点 意 大 利 罗 马 联 合国 粮 农 组 织 总 部 主 题 为 灌 溉 计 划 的 制 定一 从 理 论 到 实
水 利 工程 径 流 计 算 国 际 会 议 年 月
日一
践
”
。
月
日
主要议题有
地 点 俄 罗斯圣 彼 得 堡 国家 水 文 研 究院
灌溉 计划 的制定 办法 和 技术 的应 用 和
局 限性
讨 论题
水 文 计 算 中径 流 形 成 规 律 的 运 用 长 系列 径 流 计 算 水 文 计 算的 区域 分 析 考 虑 人类 活 动影 响 的 径 流 计 算 特 殊 概
念
。
灌 溉 系统 和 灌溉 计 划 制 定 办 法 之 间的
内在 联 系
在水 资 源 有 限 降 雨 和 盐 碱 状 况 变 化 无
、
常 的条件 下 制 定 灌 溉 计 划 的 局 限 性 和 实例
推 广和 服 务 对 改进 研 究 人 员 管理 人 员 推 广 人员 和 农场 主 之 间 互 通 信 息 的 要 求 配 水 和 灌 溉 计 划 之 间的 制 约
、
、
河 流径流计 算的社 会 经 济概 念
国际 排 水 和 环 境 会 议
。
国 际 灌 排 委 员 会斯 洛 文 尼 亚 国 家 委 员 会
。
社 会 文化 制 度和 政 策 的 制 约
、
、
召集
。
第 四 届 国际 小 水电 会 议
时间 年
月
日一
日
时间
年
月
一
日
地 点 斯洛文 尼亚 的卢布 尔雅那 讨 论 的重 点是
地 点 意大利米兰 主 办 单 位 科 学 技 术 协 会联 合 会
排 水 对 水 文 和 土 壤 性 状 的影 响
排 水 对 生态 系 统 的 影 响 排 水 的 社 会 经 济和 卫 生 保 健 概 念 排 水和
稳定生产 以 及 生 物 实际状 况
。
协 办 单位 欧 洲 委 员 会 能 源 理 事会 欧 洲
小 水 电 协 会 意大 利 小 水 电协 会 主 题 小 水 电的 最 新 发 展 主 要 议题
篇3：熵理论与和谐社会
熵理论与和谐社会
熵理论揭示了任何事物和过程都是有序和无序的辩证统一,人类社会的发展也是有序和无序的辩证统一.构建和谐社会的'实质就是克服无序(不和谐)、创建有序(和谐),实现安定有序.这是建设中国特色社会主义的重大任务.
作 者：林德根 林世刚 Lin De-gen Lin Shi-gang 作者单位：林德根,Lin De-gen(青岛滨海学院商学系,山东,青岛,266555)林世刚,Lin Shi-gang(哈尔滨市星宝防火防盗公司,哈尔滨,150009)
刊 名：哈尔滨工业大学学报（社会科学版） 英文刊名：JOURNAL OF HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY(SOCIAL SCIENCES EDITION) 年，卷(期)： 9(1) 分类号：C912 关键词：熵理论 有序 无序 和谐社会篇4：基于信息熵的自然保护区定量评价
基于信息熵的自然保护区定量评价
针对自然保护区评价因指标众多、标准不一且难以定量化表达而存在实际操作上的困难,提出利用信息熵量化评价指标的新方法,定义自然保护区综合熵指数GEI(Gross Entropy Index)的计算模型为GEI=1/k(k∑=1)CEi和CEi=-wiPilogpi,其中CEi(Criterion Entropy)为第i个指标的熵,wi为第i个指标的权重,pi=xi/X为第i个指标的概率值,k为选取的`指标个数.自然保护区的GEI值越大,则其不确定度越大,生态复杂性程度越高,其自然保护的价值也越大,因而越需要得到有效的保护.对海南省3处典型自然保护区进行的实例研究表明,基于信息熵的保护区定量评价方法,充分利用了保护区的本底数据资料,能较好地解决指标众多且标准不一、难以定量化表达的问题,分析结果具有较好的可比性,是保护区综合定量评价的一种有效方法.
作 者：王本洋 罗富和 余世孝 Wang Ben-yang Luo Fu-he Yu Shi-xiao 作者单位：王本洋,Wang Ben-yang(华南农业大学林学院,广东,广州,510642)罗富和,Luo Fu-he(华南农业大学林学院,广东,广州,510642;广东省农业科学研究院,广东,广州,510640)
余世孝,Yu Shi-xiao(中山大学生命科学学院,广东,广州,510275)
刊 名：中山大学学报（自然科学版） ISTIC PKU英文刊名：ACTA SCIENTIARUM NATURALIUM UNIVERSITATIS SUNYATSENI 年，卷(期)： 45(6) 分类号：X826 Q149 关键词：自然保护区 生态评价 信息熵 海南省篇5：基于信息熵的磷酸化作用预测
基于信息熵的磷酸化作用预测
磷酸化作用在多种真核细胞中具有重要的功能.由于对蛋白质激酶底物的实验测定方法限制较多,同时费时费力,因此急需发展快速、自动的机器学习方法.利用蛋白质的一级序列信息可以对不同激酶家族作用的磷酸化位点进行预测,同时也是对实验的一种补充和指导.如果仅对磷酸化位点附近的短肽序列进行处理会丢失相当的信息,将对预测结果造成一定影响.提出了一种基于信息熵的磷酸化位点预测方法IEPP(information-entropy based phosphorylation prediction),利用熵信息对磷酸化位点周围的氨基酸位点进行选择和排除,仅选择对磷酸化作用有效的位点参与预测.对3个代表性激酶家族ABL,MAPK和PKA的测试表明,敏感性(Sn)和专一性(Sp)均好于较新的'PPSP和GPS算法的结果.而且同一些在线预测网站的实时测试,如Scansite等相比,结果也要好于这些测试方法.这些都证明了本研究提出的方案是一种有效的磷酸化作用位点预测方法,且具有简单、高效、实时性好等优点.
作 者：王明会 李春华 陈慰祖 王存新 作者单位：北京工业大学生命科学与生物工程学院,北京,100022 刊 名：中国科学C辑 ISTIC PKU英文刊名：SCIENCE IN CHINA(SERIES C) 年，卷(期)： 37(6) 分类号：O6 关键词：磷酸化 信息熵 生物信息学篇6：信息熵方程求解算法及其应用
信息熵方程求解算法及其应用
给定一个离散且有限随机变量的'信息熵,求其对应的概率分布需要解多元非线性方程,文中提出了一个将n元信息熵方程化为至多(n-1)个一元非线性方程求解的算法,证明了算法的正确性,给出了算法误差估计;运用熵方程求解算法设计了一种基于信息熵的文本数字水印方案.
作 者：戴祖旭 洪帆 崔国华 付敏 DAI Zu-xu HONG Fan CUI Guo-hua FU Min 作者单位：戴祖旭,DAI Zu-xu(华中科技大学计算机科学与技术学院,湖北武汉,430074;武汉工程大学理学院,湖北武汉,430074)洪帆,崔国华,HONG Fan,CUI Guo-hua(华中科技大学计算机科学与技术学院,湖北武汉,430074)
付敏,FU Min(武汉工程大学理学院,湖北武汉,430074)
刊 名：高校应用数学学报A辑 ISTIC PKU英文刊名：APPLIED MATHEMATICS A JOURNAL OF CHINESE UNIVERSITIES 年，卷(期)： 23(3) 分类号：O1 关键词：信息熵 熵方程数值解 数字水印篇7：静态dilaton黑洞的信息熵
静态dilaton黑洞的信息熵
依据全息原理,通过计算Garfinkle-Horowitz-Strominger dilaton黑洞事件视界上量子场的统计熵,得到了该黑洞的信息熵和Bekenstein-Hawking熵公式,表明黑洞熵就是其事件视界上量子场的统计熵.利用广义不确定关系对量子态密度的修正效应,克服了普通量子场论中态密度在视界附近的发散困难,避免了黑洞熵热气体方法中的'截断和小质量近似;对该静态 dilaton 黑洞事件视界上有质量标量场的微观态数进行直接求解,给出了全息原理的一种具体说明.用留数定理克服了计算中的积分困难,所得的结论是定量成立的.与圈量子引力中的黑洞熵理论相比较,分析了在全息原理要求下非对易量子场论与圈量子引力在黑洞熵计算方法和结论上的一致性,给出了广义不确定关系中的引力修正常量值,讨论了全息原理的意义.
作 者：刘成周 作者单位：滨州学院物理与电子科学系,滨州,256600;北京师范大学物理系,北京,100875 刊 名：中国科学G辑 ISTIC PKU英文刊名：SCIENCE IN CHINA(SERIES G) 年，卷(期)： 37(2) 分类号：P1 关键词：黑洞熵 全息原理 事件视界 非对易量子场论 圈量子引力篇8：危机管理与熵变
危机管理与熵变
应用自然科学与社会科学交叉与综合的'相似性基本原理,引入物理学中的热力学熵基本概念与理论用于危机管理.应用熵理论的基本原理,给出了非热力学熵理论的基本概念、原理阐述危机管理措施.
作 者：唐仕军 TANG Shi-jun 作者单位：重庆工商大学,管理学院,重庆,400067 刊 名：西南农业大学学报（自然科学版） ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF SOUTHWEST AGRICULTURAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE) 年，卷(期)：2006 28(3) 分类号：Q414.2 关键词：熵 非热力学熵 危机 危机管理★降水时空分布不均匀性的信息熵分析--(Ⅰ)基本概念与数据分析
★最大
★最大
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