下面是小编为大家整理的零是自然数吗，本文共11篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助您。
篇1：零是自然数吗
自然数：
1、自然数是一切等价有限集合共同特征的标记，整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。
2、自然数的有序性是指，自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列∶0，1，2，3，…这个数列叫自然数列。一个集合的'元素如果能与自然数列或者自然数列的一部分建立——对应，我们就说这个集合是可数的，否则就说它是不可数的。
3、现行九年义务教育教科书和高级中学教科书（试验修订本）都把非负整数集叫做自然数集，记作N，而正整数集记作N+或N*。这就一改以往0不是自然数的说法，明确指出0也是自然数集的一个元素。0同时也是有理数，也是非负数和非正数。
篇2：1是所有非零自然数的因数吗
因数相关定义
1、整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。
2、质数﹙素数﹚：恰好有两个正因数的自然数。或定义为在大於1的自然数中，除了1和此整数自身外两个因数，无法被其他自然数整除的数。
3、合数：除了1和它本身还有其它正因数。1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。
4、若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以也不是质因数。
5、公因数只有1的两个非零自然数叫做互质数。
6、1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的'倍数的个数是无限的。
7、2是最小的质数。
8、4是最小的合数。
篇3：自然数是什么
最小的自然数是什么
0是最小的自然数，除此之外，0还具有以下特殊的.性质：
1、0既不是正数也不是负数，而是介于-1和+1之间的整数。判断一个数是正数还是负数通常用0来判断：当某个数X大于0（即X>0）时，称为正数；反之，当X小于0（即X<0）时，称为负数；而这个数X等于0时，这个数就是0。
2、0是偶数。
3、0的相反数是0，即，-0=0。
4、0的绝对值是其本身，即，∣0∣=0。
5、除0外，任何数的的0次方等于1。
5、0不能做对数的底数和真数。
6、0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。
篇4：n是自然数集吗
N是自然数集（0，1，2……)
Z是整数集 (……-1，0，1……)
N*是非零自然数集（1，2，……)它和N+是一个意思。
自然数集一般指非负整数集。非负整数集是一种特定的集合，指全体自然数的集合，常用符号N表示。非负整数包括正整数和零，是一个可列集。
全体非负整数的集合通常称非负整数集（或自然数集）。非负整数集包含0、1、2、3等自然数。数学上用黑体大写字母“N”表示非负整数集。非负整数包括正整数和零。非负整数集是一个可列集。
篇5：0是自然数吗_为什么0是自然数
0是自然数吗
零是自然数。零在自然数中是一个特殊的存在，它表示一个也没有。当然，关于“零”的官方界定也是经过了一定的整合与改变。在1993年之前，我国的教材确实是将“零”归为整数，但非自然数;1993年之后，为了方便国际交流以及科学技术的发展需要，故将“零”归入了自然数的行列。
零在数学史上的重要性?
第一：零作为自然数，表示无的概念，它加入自然数的“大家庭”，基本符合自然数所具有的三个功能，并使得这些功能变得更加完备。
第二：零在数学中的运用广泛。它可以表示开始和起点，比如说尺子上的零刻度线;它还可以作为分界线，通常以零为分界线还能够区分温度高低;它表示为“无”的概念，对加减法等相关运算有重要意义;除此之外，它还可表示顺序、精确度等。
第三：零的引入不仅仅促进了数学的发展。除此之外，它在在计算机程序运算中也发挥了极大作用，零的引入使其程序和运算得以简化，出错的概率也得以大大降低。
最小的自然数是0还是1
0是最小的自然数。自然数概念指用以计量事物的件数或表示事物件数的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷集体。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数。
0的数学性质
1.0是最小的自然数。
2.0不是奇数，是偶数(一个非正非负的特殊偶数)。
3.0既不是质数，也不是合数。
4.0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。
5.0不可作为多位数的最高位。不过有些编号中需要前面用0补全位数。
6.0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。当某个数X大于0(即X>0)时，称为正数;反之，当X小于0时，称为负数。
7.0是介于-1和1之间的整数。
8.0是最小的完全平方数。
9.0的相反数是0，即，-0=0。
10.0的绝对值是其本身，即，∣0∣=0。在所有实数的绝对值中，0的绝对值是最小的。
11.0乘任何实数都等于0，0除以任何非零实数都等于0;任何实数加上或减去0等于其本身。
12.0没有倒数和负倒数。
篇6：自然数是什么意思
0是最小的自然数吗
根据自然数的定义，我们知道0是最小的自然数。除此之外，0还具有以下特殊的性质：
1、0既不是正数也不是负数，而是介于-1和+1之间的`整数。判断一个数是正数还是负数通常用0来判断：当某个数X大于0（即X>0）时，称为正数；反之，当X小于0（即X<0）时，称为负数；而这个数X等于0时，这个数就是0。
2、0是偶数。
3、0的相反数是0，即，-0=0。
4、0的绝对值是其本身，即，∣0∣=0。
5、除0外，任何数的的0次方等于1。
5、0不能做对数的底数和真数。
6、0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。
篇7：什么是零和博弈？
零和博弈简介
零和博弈是博弈论的一个概念，属非合作博弈，指参与博弈的双方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加的总和永远为“零”，双方不存在合作的可能。零和博弈的结果是一方吃掉另一方，一方的所得正是另一方的所失，整个社会的利益并不会因此而增加一分。
当你看到两位对弈者时，你就可以说他们正在玩“零和游戏”。因为在大多数情况下，总会有一个赢，一个输，如果我们把获胜计算为得1分，而输棋为-1分，那么，这两人得分之和就是：1+(-1)=0。
这正是“零和游戏”的基本内容：游戏者有输有赢，一方所赢正是另一方所输，游戏的总成绩永远是零。
零和游戏原理之所以广受关注，主要是因为人们发现在社会的方方面面都能发现与“零和游戏”类似的局面，胜利者的光荣后面往往隐藏着失败者的辛酸和苦涩，
从个人到国家，从政治到经济，似乎无不验证了世界正是一个巨大的“零和游戏”场。这种理论认为，世界是一个封闭的系统，财富、资源、机遇都是有限的，个别人、个别地区和个别国家财富的增加必然意味着对其他人、其他地区和国家的掠夺，这是一个“邪恶进化论”式的弱肉强食的世界。
但20世纪人类在经历了两次世界大战，经济的高速增长、科技进步、全球化以及日益严重的环境污染之后，“零和游戏”观念正逐渐被“双赢”观念所取代。人们开始认识到“利己”不一定要建立在“损人”的基础上。通过有效合作，皆大欢喜的结局是可能出现的。但从“零和游戏”走向“双赢”，要求各方要有真诚合作的精神和勇气，在合作中不要耍小聪明，不要总想占别人的小便宜，要遵守游戏规则，否则“双赢”的局面就不可能出现，最终吃亏的还是自己。
零和博弈的例子
零和博弈的例子有：赌博、期货等。
篇8：自然数的定义是什么
按因数个数分，自然数可分为质数、合数、1和0。
1、质 数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。
2、合 数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。
3、1只有1个因数。它既不是质数也不是合数。
4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。
篇9：自然数的定义是什么
自然数的定义
正整数为大于0的整数。自然数中，除了0就是正整数。正整数又可分为素数，1和合数。
自然数的符号
表示正整数集的符号：N+、N*、N、N
或Z+。
(N表示自然数集，Z表示整数集)
自然数的分类
以0为界
我们以0为界限，将整数分为三大类：
1.正整数，即大于0的整数，如，1，2，3，…，n，…
2.0既不是正整数，也不是负整数(0是整数)。
3.负整数，即小于0的整数，如，-1，-2，-3，…，-n，…
皮亚诺公理
利用皮亚诺公理可以定义如下:
①1是正整数;
②每一个确定的正整数a，都有一个确定的后继数a'，a'也是正整数(一个数的后继数就是紧接在这个数后面的数，例如，1的后继数是2，2的后继数是3等等);
③如果b、c都是正整数a的后继数，那么b=c;
④1不是任何正整数的后继数;
⑤设S是正整数集的一个子集，且(i)1属于S;(ii)如果n属于S，那么n'也属于S。(这条公理也叫归纳公理，保证了数学归纳法的正确性)
按约数
我们知道正整数的一种分类办法是按照其约数或积因子的多少来划分的，比如仅仅有两个的(当然我们总是多余地强调这两个是1和其本身)，我们就称之为质数或素数，而多于两个的就称之为合数。
我认为这样的划分办法应该再进一步地完善，理由一：既然是以约数的个数来划分的，就应该按照这个参照把整个正整数分类完毕。比如按照老的分类办法就把1排除在外了，这么重要的数结果落的个即不是合数，也不是质数。理由二：分类不够详细，有四个及其以上约数的还应该再继续划分下去。理由三：把偶数和奇数的概念也包括进去。
这样的话，正整数的分类就为如下样式：
自然数的相关结论
正整数的唯一分解定理：又称为算术基本定理。
即：每个大于1的自然数均可写为若干个质数的幂的积，而且这些素因子按大小排列之后，写法是唯一的。
离散不等式：若X，N为正整数，“X>N”等价于“X≥N+1”。
篇10：最小的自然数是什么？
自然数的分类
按是否是偶数分
可分为奇数和偶数。
1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。
2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数。
注：0是偶数。（国际数学协会规定,零为偶数.我国也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已）。
按因数个数分
可分为质数、合数、1和0。
1、质数：只有1和它本身这两个因数的'自然数叫做质数。也称作素数。
2、合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。
3、1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。
4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。
备注：这里是因数不是约数。
篇11：由0是自然数引发的思考
由0是自然数引发的思考
由0是自然数引发的思考随着九年义务教育小学数学教材（试用修订版），把0划归自然数后，一些数的概念是否发生变化，引起小学了数学教师的关注。无论是在日常的教研活动，还是教师私下交流，或是因特网上的教育论坛，都有许多教师提出疑问，引发了大家的思考。
思考之一：为什么要把0划归自然数。
从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了方便于国际交流，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB 3100-3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
思考之二：最小的一位数是“1”还是“0”？
0是最小的自然数，那么最小的一位数是“1”还是“0”？在0没有归入自然数以前大家都很清楚，最小的一位数是1。那么，现在0也成为自然数了，最小的一位数还是1吗？这是许多教师提出的疑问，笔者认为最小的一位数还是1。
因为，0表示一个物体也没有，在记数法中是表示空位的一个符号，如3005里“0”就分别表示这个数的十位、百位、都是空位。这次调整虽然将“0”划归自然数，然而对几位数的概念并没改变。关于“几位数”是这样定义的“只用一个有效数字表示的数，叫做一位数，只用两个有效数字，其中左边第一个数字是有效数字来表示的数就叫做两位数……”假设0也算作一位数的话，那么最小的两位数是“10”还是“00”呢？那么最小的三位数、四位数……又是多少呢？
《九年义务教育六年制小学数学第八册教师教学用书》第98页“关于几位数”是这样叙述的：“通常在自然数里，含有几个数位的数，叫做几位数。例如，2，含有一个数位的数，叫做一位数；30含有两个数位的数，叫做两位数；405含有三个数位的数，叫做三位数……但是要注意：一般不说0是几位数。
所谓最大的几位数，最小的几位数，通常也是在非零自然数有范围来说。所以，最大一位数是9，最小一位数是1；最大两位数是99，最小两位数是10；最大三位数是999，最小三位数是100……”
综上所述，“0”虽然是最小的自然数，但仍然不能称为“一位数”，更不能称为最小的一位数。
思考之三：自然数的计数单位还是“1”吗？
大家都知道，0是自然数中最小的一个。0加1得1，1加1得2 ，2加1得3，……这样继续下去可以得到任意一个自然数。而从自然数的排列顺序可知，后面一个自然数比前面一个自然数多1。因此，任何一个自然数都是由若干个1合并而成，所以1是自然数的单位。0可以看成是由0个1组成的自然数。
思考之四：0是其它非零自然数的倍数吗？
《九年义务教育六年制小学数学》第十册中，关于“数的整除”及“约数和倍数”的定义并未做任何改变，教材第54页就有这样的叙述：“因为0也能被2整除，所以0也是偶数”。以此类推，0能被所有非零自然数整除，根据约数倍数的定义，0是任何非零自然数的倍数，任何非零自然数都是0的约数。但考虑到研究分解质因数、最大公约数、最小公倍数时，一般限于非零自然数范围内，如讲最小公倍数时，是把0排除在外的。为此，《九年义务教育六年制小学数学》第十册50页明确指出：“为了方便，以后在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括0”。这样就避免了一些不必要的麻烦。但过去的一些说法就必须加以纠正了。例如：“一个自然数的最小倍数是它本身”、“自然数的约数的个数是有限的”等，这样的'结论必须纠正。
思考之五：0是不是合数？
过去，在教学中，关于自然数的组成，有两种情况：一是所有奇数和所有的偶数组成自然数集合；二是所有的质数与所有的合数及1也组成自然数集合。现在0也成为了自然数集合的一员，因而有许多教师提出这样的问题：0是不是合数？
前面已经谈过了，以后“在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括0”，但作为一种学术研究，进行探讨也未尝不可。笔者以为，0的约数有无数个，根据《九年义务教育六年制小学数学》第十册中关于合数的定义：“一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。”似乎应该把0划归为合数范围，但仔细一想0是个特殊的自然数，因为所有非零自然数都有“本身”这个约数，如，1是1的约数，2也是2的约数……，而0这个自然数恰恰少了“本身”这个约数，因此，也不能归为合数。试想：假设如果0是合数，那么它能用质因数相乘的形式表现出来吗？这就与“每个合数都可以写成几个质数相乘的形式”产生了矛盾。所以，我主张把0划归为“既不质数，也不是合数”范围。当然了，这需要权威机构和专家们的认定。但我认为，目前在没有明确0是不是合数的情况下，还是以回避为好。
思考之六：“任何相邻的两个自然数是互质数”对吗？
0没有成为自然数时，这一结论毫无疑问是正确的。现在0也是自然数，我们只要研究“0和1”这两个相邻的自然数是不是质数，就行了。根据《九年义务教育六年制小学数学》第十册中关于互质数的定义：“公约数只有1的两个数，叫做互质数。”笔者认为，0的约数有无数个，而1的约数只有一个，那就是它本身。综上所述，0和1的公约数只有“1”，因此，0和1是互质数。自然，“任何相邻的两个自然数是互质数”这个结论也是正确的。
文档为doc格式
