下面小编给大家整理小学数学图形计算公式总结，本文共20篇，希望大家喜欢！
篇1：小学数学图形计算公式总结
1、正方形(C：周长S：面积a：边长)周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a
2、正方体(V:体积a:棱长)
表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3、长方形(C：周长S：面积a：边长)
周长=(长+宽)×2C=2(a+b)
面积=长×宽S=ab
4、长方体(V:体积s:面积a:长b:宽h:高)
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高V=abh
5、三角形(s：面积a：底h：高)
面积=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
6、平行四边形(s：面积a：底h：高)
面积=底×高s=ah
7、梯形(s：面积a：上底b：下底h：高)
面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2
8、圆形(S：面积C：周长лd=直径r=半径)
(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体(v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长)
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体(v:体积h:高s：底面积r:底面半径)
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数=平均数
12、和差问题的公式
(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数
13、和倍问题
和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)
14、差倍问题
差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)
15、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
17、利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
[小学数学图形计算公式归纳总结]
篇2：小学数学期末考试图形计算公式
1 正方形
C周长 S面积 a边长
周长=边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2 正方体
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3 长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
(4)体积=侧面积÷2×半径
这些就是小编为大家整理的一些基本图形的计算公式，对大家有帮助么?
[小学数学期末考试图形计算公式]
篇3：新版小学数学图形计算公式小结
1 、正方形：C周长S面积a边长 周长=边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa
2、正方体： V:体积 a:棱长 表面积=棱长棱长6 S表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa
3、长方形： C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab
4、长方体：V体积s面积 a长 b 宽 h高 (1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh)2 (2)体积=长宽高 V=abh
5、三角形： s面积a底h高 面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积2底 三角形底=面积 2高
6、平行四边形： s面积 a底 h高 面积=底高 s=ah
7、梯形：s面积a上底b下底 h高 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2
8、圆形：S面积C周长 d=直径 r=半径 (1)周长=直径=2半径 C=d=2r (2)面积=半径半径 9、圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长高 (2)表面积=侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高 (4)体积=侧面积2半径
10、圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积高3
本文就是我们为广大同学准备的常用数学公式小结，希望可以为大家的学习起到一定作用!
篇4：六年级数学图形计算公式
1正方形
C周长S面积a边长
周长=边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2正方体
V:体积a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3长方形
C周长S面积a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4长方体
V:体积s:面积a:长b:宽h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5三角形
s面积a底h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
6平行四边形
s面积a底h高
面积=底×高
s=ah 7梯形
s面积a上底b下底h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)×h÷2
8圆形
S面积C周长∏d=直径r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9圆柱体
v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
(4)体积=侧面积÷2×半径
10圆锥体
v:体积h:高s;底面积r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数=平均数
和差问题的公式
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
和倍问题
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或者和-小数=大数)
差倍问题
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或小数+差=大数)
以上就是六年级数学图形计算公式，同学们，让我们快乐学习，不断积累，努力学习，提高成绩，奋力前行吧!
[六年级数学图形计算公式汇总]
篇5：图形计算公式
1、正方形C周长 S面积 a边长
周长=边长4 C=4a
面积=边长边长 S=aa
2、正方体V:体积 a:棱长
表面积=棱长棱长6 S表=aa6
体积=棱长棱长棱长 V=aaa
3、长方形C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)2 C=2(a+b)
面积=长宽 S=ab
4、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh)
体积=长宽高 V=abh
5、三角形s面积 a底 h高
面积=底高2 s=ah2
小学生数学图形计算公式大全：三角形高=面积 2底三角形底=面积 2高
6、平行四边形s面积 a底 h高
面积=底高 s=ah
7、梯形s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2
8、圆形S面积 C周长 d=直径 r=半径
周长=直径=2半径 C=d=2r
面积=半径半径
9、圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
侧面积=底面周长高表面积=侧面积+底面积2
体积=底面积高体积=侧面积2半径
10、圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积高3
[图形计算公式整理]
篇6：小升初数学立体图形计算公式
（一）长方体
1特征
六个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形)。
相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。
有8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。
长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2计算公式
s=2(ab+ah+bh)
V=sh
V=abh
（二）正方体
1特征
六个面都是正方形
六个面的面积相等
12条棱，棱长都相等
有8个顶点
正方体可以看作特殊的长方体
2计算公式
S表=6a2
v=a3
（三）圆柱
1圆柱的认识
圆柱的上下两个面叫做底面。
圆柱有一个曲面叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。
2计算公式
s侧=ch
s表=s侧+s底2
v=sh/3
（四）圆锥
1圆锥的认识
圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
2计算公式
v=sh/3
（五）球
1认识
球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。
球和圆类似，也有一个球心，用O表示。
从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，每条半径都相等。
通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d表示，每条直径都相等，直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。
上文是小升初数学知识点，希望文章对您有所帮助!
[小升初数学立体图形计算公式汇编]
篇7：图形计算公式介绍
1、正方形C周长S面积a边长
周长=边长×4C=4a
面积=边长×边长S=a×a
2、正方体V:体积a:棱长
表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3、长方形C周长S面积a边长
周长=(长+宽)×2C=2(a+b)
面积=长×宽S=ab
4、长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高
表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)
体积=长×宽×高V=abh
5、三角形s面积a底h高
面积=底×高÷2s=ah÷2
小学生数学图形计算公式大全：三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
6、平行四边形s面积a底h高
面积=底×高s=ah
7、梯形s面积a上底b下底h高
面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2
8、圆形S面积C周长∏d=直径r=半径
周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r
面积=半径×半径×∏
9、圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长
侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2
体积=底面积×高体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径
体积=底面积×高÷3
[图形计算公式介绍]
篇8：三年级数学上下册计算公式
小学三年级上册数学公式
一、长度单位
1厘米=10毫米 1分米=10厘米
1分米=100毫米 1米=10分米
1米=100厘米 1米=1000毫米
1千米=1000米 1千米=10000分米
1千米=100000厘米 1千米=1000000毫米
二、重量单位
1吨=1000千克 1千克=1000克
一个苹果约250克
一头牛约500千克
一辆卡车的载重约5吨
三、周长的定义及计算公式
周长：封闭图形一周的长度
长方形的周长=(长+宽)×2 长+宽=周长÷2
长方形的长=周长÷2—宽 长方形的宽=周长÷2—长
正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4
四、时分秒
秒针走一小格等于1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，也就是1分钟。
分针走一小格等于1分钟，走一大格是5分钟，走一圈是60分，也就是1小时。
时针走一大格是1小时，走一圈是12小时。
1小时=60分 1分钟=60秒
经过时间=结束时间—开始时间
五、倍数
多倍数=倍数×一倍数
倍数=多倍数÷一倍数
一倍数=多倍数÷倍数
六、分数
分数的意义：把一个物体平均分成几份，其中的几份是几分之几
分母的意义：把一个物体平均分成的份数 分子的意义：其中的几份
1.分数比较大小
分子相同，分母越大分数越小。
分母相同，分子越大分数越大。
2.分数的简单计算
分母不变，分子相加减。
一份数=总数÷份数
小学三年级下册数学公式
一、周长公式
1. 长方形的周长=(长+宽)×2
2. 正方形的周长=边长×4
3.(重点)圆的周长=圆周率×直径 = 2×圆周率×半径
二、面积公式
1. 长方形的面积=长×宽
2. 正方形的面积=边长×边长
3. 三角形的面积=底×高÷2
4.平行四边形的面积=底×高
5. 梯形的面积=(上底 下底)×高÷2
6. (重点)圆的面积=圆周率×半径2
林
7. (重点)圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。
8. (重点)圆柱的表面积：圆柱的表面积 = 底面积 侧面积
三、体积公式
1. 长方体的体积=长×宽×高
2. 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
3.(重点)圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
4.(重点)圆锥的体积=底面积×高。
四、年月日
1、 常用的是时间单位有：(时、分、秒)，(年、月、日)
2、 1年=12个月 1天=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1星期=7天
3、 一年有12个月，其中有7个月是大月，每月有31天;有4个月是小月，每月有30天;二月有时有28天，有时有29天。
4、 判断平闰年，有两种方法：第一种方法是看2月：有28天的是平年，有29天的是闰年。第二种方法是用年份除以4(整百数除以400)，有余数的是平年，没余数的是闰年。
5、 每三个平年一个闰年，即四年一个闰年，只有闰年才有2月29日。
6、平年一年有365天(31×7+30×4+28=365)，有52个星期零1天，闰年有366天(31×7+30×4+29=366)，有52个星期零2天。
7、 一三五七八十腊，三十一天用不差，四六九冬三十天，只有二月二十八，每逢四年闰一日，一定要在二月加。
8、 一天里，钟表上的时针正好走两圈，分针正好走24圈，共24小时，所以经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时记时法。
9、 时间：两个不同日期或两个不同时刻的间隔。
时刻：表示一天内某一特定的时候。
普通计时法 24时记时法
凌晨0时 0时
凌晨1时 1时
凌晨2时 2时
凌晨3时 3时
凌晨4时 4时
凌晨5时 5时
早上6时 6时
早上7时 7时
上午8时 8时
上午9时 9时
上午10时 10时
上午11时 11时
中午12时 12时
下午1时 13时
下午2时 14时
下午3时 15时
下午4时 16时
下午5时 17时
下午6时 18时
晚上7时 19时
晚上8时 20时
晚上9时 21时
晚上10时 22时
晚上11时 23时
晚上12时 24时(0时)
三年级数学计算公式
一、加法交换律两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。 a+b=b+a
二、加法结合律三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
三、减法性质在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。a-b=(a+c)-(b+c) ab=(a-c)-(b-c)在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。a –b - c = a - (b + c)
四、乘法交换律个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。a×b = b×a
五、乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。a×b×c = a×(b×c)
六、乘法分配律两个数的和(或差)与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加(或相减)。这叫做乘法分配律。 (a + b) ×c= a×c + b×c (a - b)×c= a×c - b×c
乘法的其他运算性质一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。a×b = (a×c) ×( b÷c)
七、除法的运算性质商不变性质,两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数(0除外)，商的大小不变。 a÷b=(a×c)÷(b×c) a÷b=(a÷c)÷(b÷c )一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。a÷b÷c = a÷(b×c)
三年级数学上下册计算公式
篇9：小学数学公式计算公式
小学数学公式计算公式
数量关系式：
1， 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2， 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
3， 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4， 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5， 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
6， 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
7， 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
8， 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
9， 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
和差问题的公式：
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
和倍问题：
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或者 和-小数=大数)
差倍问题：
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或 小数+差=大数)
植树问题：
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
盈亏问题：
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题：
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题：
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
流水问题：
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
浓度问题：
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题：
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣〈1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
面积，体积换算：
(1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
(2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
(3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
(4)1公顷=10000平方米 1亩=666。666平方米
(5)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
重量换算：
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算：
1世纪=1 1年=12月
大月(31天)有：135781012月
小月(30天)的有：46911月
平年2月28天， 闰年2月29天
平年全年365天， 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒
篇10：小学数学《轴对称图形》说课稿
我今天说课的内容是《轴对称图形》，这节说课分五个环节进行，下面我就说第一个环节。
一、说材料
1、教材分析：《轴对称图形》是九年义务教育人教版二年级上册第五单元的教学内容。对称是大自然的结构模式之一，它广泛存在于我我们的日常生活当中，且有多种变换形式。认识轴对称图形对培养学生的观察力、审美能力具有重要作用。基于以上认识，我把教学目标确定为：
知识目标：学生通过观察、操作、认识轴对称图形，并能剪刀剪出简单的轴对称图形，感悟对称轴，会画对称轴。
能力目标：通过看一看、折一折，培养学生的观察能力、操作能力，学会欣赏数学美。
情感目标：在认识，制作和欣赏对称图形的过程中，感受到物体和图形的对称美，激发学生对数学学习的热情。
3、教学的重点是认识轴对称图形的特征,难点是画出对称图形的对称轴。
4、教具准备：图片、纸、剪刀。
5、学具准备：长方形纸、剪刀。
二、说教法
根据新课程理念，学生已有的知识、生活经验，结合教材的特点，我采用了以下教法。
1、情景教学法：新课开始，让学生通过比较的方式，初步感知对称美，激发学生的学习兴趣，接着设计剪对对称图形的情景，又激起了探索对称图形的热情。
2、演示法：充分借助图片进行直观演示，能有效地增强学生的感性认识，更好地掌握轴对称图形的性质。
三、说学法
动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式。实践操作法，自主探究法，观察法也是本课中学生学习新知识的主要法。
四、下面我就详细地说一说说课的第四个环节——教学流程
合理安排教学流程是教学成功的关键之一，本节课的教学我以新课标为指导，以合作探究，动手操作为手段，针对二年级学生的认识规律，我将安排以下五个步骤完成。
(一) 创设情境，导入新课。在导入新课时，我出示两幅图像，第一幅图像不对称，第二幅图像对称，让学生通过观察比一比，哪幅图像美，为什么?学生肯定会说，第二幅图像美，因为第二幅图像的脸左右两边完全一样，这时我巧设悬念——像第二幅图像一样，从中间开始，左右两边完全一样的图形在教学上称为什么图形呢?通过本书的学习，同学们一定会弄明白的。(这个环节我让学生看一看、比一比。初步感受了对称美，让学生说说，激起了学生的学习热情。
(二)看一看、折一折，探究对称
首先我出示一组日常生活中常见的对称物体(蜻蜓、树叶、蝴蝶、面具)让学生带着问题去观察：看看这几个图形有什么共同的特点?接着引导学生仔细观察，在学生仔细观察的基础上，师生共同概括出：这几个图形从中间开始，左右两边完全一样，这种现象在数学称为对称，同时板书课题——轴对称图形，
让学生观察黑板上的物体是一种感性认识，为了使学生的感性认识转化为头脑中的知识，我设计了这样一个环节：发给每个学习小组两种对称图形(长方形和 正方形)，引导学生将这两个图形对折，然后把自己的发现告诉大家。通过对折学生肯定会发现这两个图形对折后左右或上下完全重合，这时我在黑板上板书(对折 后——左右两边完全重全)。
(三)剪一剪、画一画、感悟对称轴
儿童思维的发展是从具体形象思维向抽象思维过渡的，孩子们通过各种活动来学习知识，发展能力。因此，在学生初步认识轴对称图形的特征后，我安排了学生剪一剪纸活动。在这一环节里，我先提问：同学们，通过你们对轴对称图形的认识，你能剪出一个轴对称图形吗?
接着指导学生看看教科书上是怎样做 的，然后我以教科书68页例2剪衣服为例进行示范指导，边示范边告诉学生剪对称图形分三步进行，第一步：将一张长方形的纸对折，第二步照画好的虚线剪;第 三步将对折的纸打开就成了对称图形，通过老师的直观演示，学生一定能领悟出剪对称图形的方法，剪出自己喜欢的.轴对称图形，学生可能剪出了一棵对称的小树，也可能剪出了一颗对称的爱心，还可能剪出了一个对称的小葫芦。我把学生的作品依依展出，让学生享受自己的劳动成果，体验成功的快乐，通过这一环节的教学，让学生带着知识走进实践，通过实践运用知识,发展思维。
展出学生的作品后，我让学生观察展示的作品，并提出问题，这些图形的中间有什么共同特点?通过观察学生很快就会发现这几个图形的中间有折痕，老师从轴对称图形中间的折痕引出对称轴。(折痕——对称轴)
在学生认识对称轴后，我就重点指导学生画对称轴，画对称轴是本节课教学的难点，为了突破难点，我采用了直观演示法，以展出的小树为例进行直观演示,老师边画对称轴边告诉学生，对称轴画在对称物体的中间折痕上,强调对称轴用虚线表示,同时指导学生画在自己的作品上画对称 轴。
数学来于生活，用于生活，在学生认识对称图形后，让学生找一找身边还有哪些物体是对称的?(学生可能会说，教室里的黑板课桌是对称的，窗户是对称的，家里的玩具小熊)让学生畅所欲言，体验学习的快乐。
(四)实践应用，巩固知识。
请参考更多小学数学说课稿：
小学数学说课稿《统计》
小学数学说课稿《锐角和钝角》
小学数学说课稿《分数与除法的关系》
小学数学说课稿《长方体和正方体的表面积》
最新小学数学说课稿模板《直角的初步认识》篇11：小学数学《认识图形》说课稿
一、教材分析
1、教学内容
义务教育课程标准实验教科书数学(北师大版)一年级下册第四单元《有趣的图形》第一课时。
2、教材简析
《认识图形》这部分内容，是本册教材《有趣的图形》这一单元的起始课，是在第一册认识了立体图形的基础上，让学生初步认识平面图形，为以后学习更深层的几何知识打下基础。教材体现了从立体到平面的设计思路，注重让学生通过操作活动体会面与体之间的关系。
3、教学目标
知识目标：通过观察、操作等活动，初步认识并辨认长方形、正方形、三角形和圆，体会“面”在“体”上。
能力目标：在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。
情感目标：通过图形在生活中的广泛运用，感受到数学知识与生活息息相关，激发学生对数学学习的兴趣。
4、教学重点
会辨认这四种图形。
5、教学难点
体会“面”在“体”上。
6、教学准备
多媒体课件、立体图形实物若干、平面图形若干、白纸、彩笔等。
二、教法学法
本次教学活动以“问题情境—建立模型—解释与应用”的模式呈现教学内容，注重让学生体验“从立体到平面”的探究、建模过程，以学生的.发展为本，强调对学生空间观念的培养，融观察、操作、交流、合作等学习方法为一体，注重让学生在操作体验中学习。
三、教学流程
(一)创设情境，导入新课
(课件出示：漂亮的城堡)
我们的好朋友淘气带我们来到了一座漂亮的城堡，在这座城堡里，住着各种形状的图形，请小朋友们认一认，说一说这些图形的名字。
长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。在图形的城堡里，除了立体图形家族，还住着一个庞大的家族，那就是平面图形。
(课件出示：平面图形)
学生尝试说说认识的图形名字。
揭示课题：今天，我们就要一起来认识这些平面图形。
(板书：认识图形)
(结合学生已有的知识背景，从常见的物体出发，再让学生认识和了解平面图形，丰富学生对平面图形的感性认识。)
(二)操作交流，探究新知
1、感知“面”在“体”上
(1)观察操作。
提出要求：这些平面图形都藏在大家桌面上的物体中，请大家找一找、摸一摸、说一说，赶快行动吧!
(2)汇报交流
说一说：你在什么物体上找到了什么图形?再摸一摸自己找的图形的面，有什么感觉?(引导学生说出“面”的主要特点是平。)
(通过“摸”的活动，让学生亲身感受，体会到物体的每个面都是平的。)
(3)引导发现
(课件演示“面”在“体”上的分离过程)
师：通过刚才的观察发现，这些平面图形的家都住在立体图形上。
(通过“看”，初步体会面在体上)
2、动手操作，合作学习
(1)教师启发：谁能想出一个好办法，把这些平面图形从立体图形上请出来，留在桌上的白纸上呢?
篇12：小学数学《认识图形》说课稿
人教版小学数学说课稿 《简便计算》
人教版小学数学说课稿 《四则混合运算》
人教版小学数学说课稿 《三角形内角和》
人教版小学数学说课稿 《小数的产生和意义》
(这一要求既有挑战性，也有探索性，同时具有操作性。)
(2)小组合作完成
(3)汇报、交流不同的方法
引导学生想出多种办法(可用描、画、印等方法)，给予赞扬。
(充分给学生“说”的机会，让学生陈述操作过程，表达亲身感受，培养语言的条理性，促进思维的逻辑性。)
(通过这种“做中学”，让学生积极参与操作过程，亲身体验面的形成过程，帮助学生建立平面图形的空间观念，突破本课难点。实现数学学习的亲历性，突出学生学习的自主性和创造性，实现教与学方式的变革，体现以学生发展为本的课程价值观。)
3、小结
我们从长方体上找到了长方形，从正方体上找到了正方形，从三棱柱上找到了三角形，圆柱上找到了圆形。我们还发现，这些图形的面都是平的，并且只有一个面，所以，就把这些图形叫做平面图形。
4、游戏：我说你想
试试你掌握的本领。老师说一个图形的名字，请你闭上眼睛，想一想它的样子，一边想一边用手指画一画。
同桌之间可进行互动练习。
(通过让学生闭眼想象所学的图形，培养空间想象力，有效地发展学生的空间观念。)
(三)巩固加深，迁移拓展
1、连一连：将图形与名字连线
(变式图形的呈现，能帮助学生更好地将获得的性质特征概括到同类对象中去，使学生在概括中获得对图形进一步的理解。)
2、找一找：生活中，你在哪里还见过这样的图形?
篇13：小学数学《图形分类》说课稿
小学数学《图形分类》说课稿
【说教材】
《图形分类》这部分内容，是本册教材《认识图形》这一单元的起始课。本课教材的教学是建立在之前认识了立体图形、平面图形的基础上，让学生经历具体的图形分类活动，对已学过的一些图形进行归类和梳理，了解图形的类别特征以及图形之间的关系；并在教材中安排了实践活动，“看一看，说一说”让学生举出三角形和平行四边形在生活中的运用事例，接着又设计活动“拉一拉”让学生通过动手操作明白三角形的稳定性比四边形好以及三角形稳定性在生活中的运用。
综合考虑本教材的设计意图，根据数学课程标准的基本理念，我是这样来制定本课时的教学目标的：
1.能对简单几何体和图形进行分类，了解图形的类别特征以及图形之间的关系，并能运用这些知识解释一些生活中的现象。
2.经历观察、操作、猜想与验证等实践活动，在合作与交流中，获得良好的数学情感。
3.通过图形在生活中的广泛运用，感受到数学知识与生活息息相关，激发对数学学习的兴趣。
其中，“了解图形的类别特征以及图形间的关系，会对图形进行有规律的分类并运用所学知识来解释生活现象”是本课的教学重点，而“通过观察和操作，体会平行四边形的不稳定性及三角形的稳定性”是本节课的教学难点。
为了更好地达到教学目标，突出重点，突破难点，本节课还将借助多媒体教具来更好的完成教学目标。
【说教法与学法】
叶圣陶老先生的教学核心思想是：“教是为了不教”。这正体现了现代教学的目标不只是使学生“学会”，而更重要的是要让学生“会学”。因此，教师应该让学生在教学活动中学习数学，发现问题，“创造”新知识，并在这个过程中培养学习兴趣，发展智慧，增长才干。在教学中，我注意采用谈话式、讨论式、活动式的教学，实施小组合作的教学模式，力争体现如下的教学理论：
1、主客体发展统一论。学生是教育的客体，又是学习的主体。学生在学习过程中具有主观能动性，能自觉地改进自己的学习，是学习的主人。因此，教学活动应充分发挥教师的主导作用，使学生的主体地位得到落实。
2、有目的地运用交谈和启发引导的方法进行教学。让学生通过观察、比较、探究、实践操作、归纳、尝试等活动形式的学习，增强学生学习几何知识的兴趣，形成表象，发展空间观念。
【说教学流程】
《数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学。”本着创造性的利用教材，按课程标准来上课的理念，在本节课的教学中我修改和重组了教材，通过利用故事一条线以及多媒体辅助教学等手段，努力贯彻“数学教学是数学活动的教学”的理念，将抽象的数学知识转变为丰富有趣的数学活动，让学生在活动中实践，在活动中探究，在活动中感悟，体验数学学习的愉快和乐趣，力争让学生在数学活动中不仅获得了知识，同时亲身经历和体验了知识获得的过程。
（一）创设情景，激趣导入
一上课，我准备口述创设教学情境，激发学生学习的兴趣，从而导入新课的教学。我说“今天我在来学校的路上遇到了几个老朋友，他们说有好长一段时间没与我们的同学见面了，挺想咱们的。所以硬是哀求我带它们来参加我们今天的这堂课。我那会就说了，我们的同学可能早把你们给忘记了，还是我回去跟他们打完招呼后，你们再来吧！可这群老朋友就是不听劝，它们坚信我们的同学肯定没把它们给忘记掉。瞧，这会它们在一边等着了。同学们，你们想知道它们是谁吗？”
这样的提问能让学生迫不及待地想知道老师带来的老朋友是谁。设计这个环节，能激发学生学习数学的好奇心和兴趣。这样的好奇心和兴趣是学生获得学习成功的内驱力，又能较好地调动学生积极主动、愉悦地投入到学习活动中去，为下面的教学聚集动力。
（二）小组合作，探究新知
课件依次出示这一群老朋友（教材P22说一说中的各种图形），然后引导学生：
1.说一说“这些老朋友的名字”（正方形、长方形、三角形、平行四边形、圆，还有正方体、长方体、圆柱体和球）
2.小组合作，帮帮老朋友
在这一环节里，我通过与学生谈话来呈现问题，再让学生小组合作解决问题。
师：知道这群老朋友为什么这么急着要与我们的同学见面吗？原来啊，它们是遇到了一些问题，发生了争执，想来请我们的同学帮忙解决。同学们，你们说我们要不要帮帮他们啊？
师：他们遇到的问题是，它们图形王国的成员越来越多了，所以它们想分家，但它们的国王说了，要分就得有规律的分，否则不让分。其实大多数的图形朋友还是分得比较合理的，它们都符合了国王的要求。但还有这么三家被国王给制止了，说它们还没有按规律去分清。课件呈现有问题的家庭：
第一家：长方行、正方形、菱形和正方体
第二家：正方形、菱形、三角形和圆
第三家：正方形、菱形、三角形和长方形
师：现在小组成员间互相讨论一下，比比哪个小组帮忙解决的问题最多。
3.小结，导出课题
在这里师生共同概括出图形分类的几种标准：按平面图形和立体图形来分，按图形是否由线段组成来分，按组成图形的线段条数来分；并趁势导出课题“图形分类”。
4.统筹安排，我来分
即练习，让学生对教材所给的P22的所有图形按教材的设计来进行分类。
在这里，教师把对图形分类的主动权交给了学生，让学生思考分类的标准，由此引出新知识，将数学教学融入到数学活动中，让学生在小组合作与交流中，经历了探索的过程，对所给的图形进行有效的分类。这样设计，既培养学生的观察能力、思维能力、推理和分类能力，又培养学生的合作能力，使学生在民主和谐的气氛中主动学习，既学到了知识，又感到其中的无限乐趣。
（三）实践活动，拓展思维
在这里教师说“其实图形王国里成员间还是相对和睦的，分家只是为了更好的管理。当然了，偶尔一两个小鬼捣乱也是有的。就在今天来的这群朋友里，也有两个调皮鬼，（平行四边行和三角形），它们曾经为争论谁的本事大发生过争执，并进行了这样的比赛过——”，通过以上设计来导出下面的两个数学活动：
1、第一回合“比比谁在生活中小朋友身边出现的次数多”
出示教材P23.1中的.图片，解说完后再让学生猜猜谁会赢，自己赞同哪一方，并帮忙举出生活中还在哪里见过运用三角形和平行四边形的情况。最后，教师再帮忙总结说“其实三角形和平行四边形在生活中的存在现象都很多，是比不出个胜负的，所以第一回合双方算是打了个平手。”
2、第二回合“比比谁的稳定性较好”
先出示P23.2的图片让学生说说图片呈现出来的是一种什么样的信息，并让学生猜一猜按图片中的动作实施后，图形会发生什么变化；再让同桌同学之间互相合作，模仿图片中的情景，验证自己的猜测，并总结规律“三角形的稳定性比平行四边形的稳定性好”。
3、拓展应用
让学生运用所总结的规律解释P23第3题中的图片情景。
在这一环节里，我注重从学生已有的生活经验出发，创设生动有趣的情境。让学生感受数学来源于生活，生活中处处有数学，培养学生的数学应用意识。同时还注重引导学生积极思考，主动与他人合作和交流的小组合作精神。
（四）全课小结
师：为了感谢我们班同学的热心帮忙，图形朋友们也给我们带来了礼物。（课件呈现图片）
[第一份礼物]，用图形拼成的各种美丽的图案
让学生在欣赏图片中，同时说出这些图形的名称，以及它们共有的特征和联系。
[第二份礼物]，各种美丽建筑中的图形
通过欣赏生活建筑中的图形，让学生明白三角形的稳定性这一特征在生活中的重要性和应用。
在这一环节里，通过展示图片，让学生在欣赏中间接地对今天所学的知识进行总结，把学过的知识进行系统化，加深印象，内化知识结构。同时将图形与生活紧密相联，让学生感受到数学知识与实际生活息息相关，从而提升学生的数学学习情感。
本节课的板书力求简洁明了，着重体现图形分类的三种依据，使学生更好的掌握图形的特征和分类的标准。
篇14：小学数学《轴对称图形》教案
教学目标：
1、通过生活中的事例，使学生初步体会什么是轴对称图形。
2、让学生通过看一看，折一折，剪一剪来加深对轴对称图形的理解。
3、让学生应用所学知识来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意
识和实践能力。
教学重点：
1、了解轴对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
2、能正确判断轴对称图形。
教学难点：画出轴对称图形。
教学准备：课件剪刀彩色卡纸平行四边形纸
一、情境导入
1、谈话：看到同学们一张张可爱的笑脸，老师非常开心。
课件出示不对称“脸图”问：“这张脸可爱吗？”
生：不可爱！
课件演示脸图由不对称变为对称，问：现在呢？
生：可爱！
师：看来，人人都喜欢美丽的东西。今天老师给大家带来了一些美丽的图片，请欣赏。
2．图片欣赏（课件出示对称图形图片）
看完图片后师问：这些图片中的图形有什么特点？（指名回答）
学生可能会说，它们两边完全一样。
教师归纳学生的回答后说明：它们都是对称图形（板书：对称图形）
二、探究新知
1、认识轴对称图形
师：在我们的生活中，还有很多事物都是对称的。
看，这是笑笑自己剪的一棵对称的小松树，你们想不想也动手剪一剪呢？
生：想！
师：老师和你们来一场比赛，看谁剪的又快又好，开始！
师生同时动手剪，完成后教师把自己剪的贴在黑板上。
请剪的最快的学生拿剪出的小松树展示，并让他给到大家说说是怎么剪的。
问演示学生：你怎么让大家知道你剪的小松树是对称的'呢？
生：我把它对折（生边说边演示）
师：同学们跟他一起把自己剪的小松树对折，对折后你们有什么发现？
生：左右两边完全重合（师板书：完全重合）
师演示左右对折并讲解，像这样把图形沿一条直线对折，图形的两边能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形。（出示概念，补充课题：轴对称
图形）
生齐读概念
2、认识对称轴
师：把你们的对称图形打开，观察图形中间有什么？
生：有一条直直的折痕。
师：这条折痕所在的这条直线叫做对称轴（板书：对称轴）
出示感念，生齐读。
师演示并带领学生画对称轴（强调用虚线）
我们认识了新朋友轴对称图形，现在这位新朋友在和我们玩捉迷藏呢！
三、实际应用
1、看一看，说一说，下面哪些图形是轴对称图形？（课件出示课本13页图）
生应用所学知识判断，教师点评。
师：这位新朋友留给大家的印象非常深刻，我们很容易就发现了它，你们能把这些对称图形的对称轴画出来吗？
生动手画对称轴，师巡视指导，完成后订正。
师：轴对称的图形不单单生活中有，在我们天天接触的数字、汉字、字母中也同样存在，看，这儿还有轴对称图形吗？
2、找出下列图形中的轴对称图形（课件出示课本14页第1题）
生找出轴对称图形，并说说每个图形的对称轴在哪儿。
师：聪明的同学们能找轴对称图形，聪明的你们会画轴对称图形吗？
3、出示课本14页第3题
师用第一个图演示讲解画轴对称图形的要点：一看对称轴；二找关键点；三定对应点；四画对称图。
生在剩下的两个图形中选择一个动手画，完成后展示成果，全班点评。师：同学们既能找，也能画，那肯定也能判断了。请看（课件出示）
4．下面哪些图形中的红线是对称轴？
师：看来同学们已经知道了很多轴对称图形，
（出示导课时的“脸图”可爱
的笑脸也是轴对称图形，你们有没有发现我们的身边还有许多的轴对称事物呀？
生找身边的轴对称事物。
四、全课小结
我们身边轴对称的事物还有很多，轴对称的图形是美丽的，漂亮的，请同学
们谈谈通过这节课的学学习，你有什么收获？
生：畅谈收获。
师：你们想知道老师有什么收获吗？（想）
老师今天收获了一份愉快的心情！
板书设计：
完全
轴对称图形对称轴重合
篇15：小学数学一到六年级所有的计算公式
01.平面图形的周长
1.长方形的周长=(长+宽)×2，C=(a+b)×2
2.正方形的周长=边长×4，C=4a
3.直径=半径×2，d=2r;半径=直径÷2，r=d÷2
4.圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2，c=πd=2πr
02.平面图形的面积
1.长方形的面积=长×宽，S=ab
2.正方形的面积=边长×边长，S=a×a= a²
3.三角形的面积=底×高÷2，S=ah÷2
4.平行四边形的面积=底×高，S=ah
5.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，S=(a+b)h÷2
6.圆的面积=圆周率×半径×半径，S=πr²
7.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2=(ab+ah+bh)×2
8.正方体的表面积=棱长×棱长×6，S=6 a²
9.圆柱的侧面积=底面圆的周长×高，S=ch
10.圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积，S=2πr² +2πrh
03.立体图形的体积
1.长方体的体积 =长×宽×高，V =abh
2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长，V=a×a×a= a³
3.圆柱的体积=底面积×高，V=Sh，V=πr²h
4.圆锥的体积=底面积×高÷3，V=Sh÷3=πr²h÷3
具体情景问题
04.和、差、倍问题
(和+差)÷2=大数，(和-差)÷2=小数
和÷(倍数+1)=小数，小数×倍数=大数(或者 和-小数=大数)
差÷(倍数-1)=小数，小数×倍数=大数(或 小数+差=大数)
05.植树问题
(1 )非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
a.如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
株数=段数+1=全长÷株距+1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
b.如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
c.如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
(2) 封闭线路上的植树问题的数量关系如下：
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
06.盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
07.相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
08.追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
09.流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
10.浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
11.利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
12.时间单位换算
1世纪=1，1年=12月
大月(31天)有：135781012月，小月(30天)的有：46911月
平年2月28天，闰年2月29天，平年全年365天，闰年全年366天
1日=24小时，1时=60分，1分=60秒，1时=3600秒
小学六年级数学总复习方法
小学六年级数学总复习是对小学所学数学知识的巩固与升华，下面给大家说说小学六年级数学总复习方法
操作方法
01
制定复习计划，结合数学的实际情况，制定详细详细的复习计划，在复习过程中严格执行复习计划，努力安排各阶段复习的内容和时间，科学合理安排复习进度。
02
处理重点突出的教学，集中教学是加强教学。 要摆脱原有知识体系的束缚，打破原有的知识结构，对这些基础知识进行整理和重新组合，打牢基础和重点，让学生有新的感受。
03
对于混淆的概念，首先要把握意义的比较，以及对可疑性概念的分析。 充分把握概念的本质，避免不同概念的干扰，并比较易混合的方法，以明确解决问题。
04
注意每个知识之间的联系和区别。 小学数学中的许多知识都是相关的，如划分，比较，评分等，但其含义并不完全相同，因此我们必须注意这些相似概念之间的差异。
篇16：关于小学一年级数学有趣的图形知识点总结
知识框架
有趣的图形
1、认识图形---(长方形、正方形、三角形和圆)
2、动手做(一)
3、动手做(二)
4、动手做(三)
【知识点】
认识图形(长方形、正方形、三角形和圆)
1、对长方形、正方形、三角形和圆的认识，能分辨出四种基本的图形。
2、学会观察，能在生活中找出基本的形状，会举例。
3、能区分出面和体的关系，体会“面在体上”。
4、能找出一组图形的规律。
5、能在复杂的图案中找出基本的图形。
动手做(一)
1、学生能自己动手折一折、剪一剪，剪拼出喜欢的图案。
2、通过折纸、剪拼等活动进一步认识平面图形。
3、通过折纸对简单的图形进行分解和拼补。
动手做(二)
1、了解七巧板的组成。通过用七巧板拼图的活动，进一步熟悉学过的平面图形。
2、初步认识平行四边形，只让学生直观认识，知道形状和名称即可。
动手做(三)
通过欣赏和设计图案的活动，进一步认识正方形、长方形、三角形和圆。
小小运动会
1、应用100以内的进位加法与退位减法的计算方法进行正确的计算。
2、经历与他人交流各自算法的过程，体会算法多样化。
3、体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。
4、能利用图形设计美丽的图案
[关于小学一年级数学有趣的图形知识点总结范例]
篇17：高考生物计算公式总结
高考生物计算公式汇总
蛋白质和核酸的计算
[注：肽链数(m);氨基酸总数(n);氨基酸平均分子量(a);氨基酸平均分子量(b);核苷酸总数(c);核苷酸平均分子量(d)]。
1.蛋白质(和多肽)：
氨基酸经脱水缩合形成多肽，各种元素的质量守恒，其中H、O参与脱水。每个氨基酸至少1个氨基和1个羧基，多余的氨基和羧基来自R基。
①氨基酸各原子数计算：
C原子数=R基上C原子数+2;
H原子数=R基上H原子数+4;
O原子数=R基上O原子数+2;
N原子数=R基上N原子数+1。
②每条肽链游离氨基和羧基至少：各1个;m条肽链蛋白质游离氨基和羧基至少：各m个;
③肽键数=脱水数(得失水数)=氨基酸数-肽链数=n—m ;
④蛋白质由m条多肽链组成：
N原子总数=肽键总数+m个氨基数(端)+R基上氨基数;
=肽键总数+氨基总数 ≥ 肽键总数+m个氨基数(端);
O原子总数=肽键总数+2(m个羧基数(端)+R基上羧基数);
=肽键总数+2×羧基总数 ≥ 肽键总数+2m个羧基数(端);
⑤蛋白质分子量=氨基酸总分子量—脱水总分子量(—脱氢总原子量)=na—18(n—m);
2.蛋白质中氨基酸数目与双链DNA(基因)、mRNA碱基数的计算：
①DNA基因的碱基数(至少)
mRNA的碱基数(至少)：蛋白质中氨基酸的数目=6：3：1;
②肽键数(得失水数)+肽链数=氨基酸数=mRNA碱基数/3=(DNA)基因碱基数/6;
③DNA脱水数=核苷酸总数—DNA双链数=c—2;
mRNA脱水数=核苷酸总数—mRNA单链数=c—1;
④DNA分子量=核苷酸总分子量—DNA脱水总分子量=(6n)d—18(c—2)。
mRNA分子量=核苷酸总分子量—mRNA脱水总分子量=(3n)d—18(c—1)。
⑤真核细胞基因
外显子碱基对占整个基因中比例=编码的氨基酸数×3÷该基因总碱基数×100%;编码的氨基酸数×6≤真核细胞基因中外显子碱基数≤(编码的氨基酸数+1)×6。
3.有关双链DNA(1、2链)与mRNA(3链)的碱基计算：
①DNA单、双链配对碱基关系：A1=T2，T1=A2;A=T=A1+A2=T1+T2，C=G=C1+C2=G1+G2。A+C=G+T=A+G=C+T=1/2(A+G+C+T);(A+G)%=(C+T)%=(A+C)%=(G+T)%=50%;(双链DNA两个特征：嘌呤碱基总数=嘧啶碱基总数)
DNA单、双链碱基含量计算：(A+T)%+(C+G)%=1;(C+G)%=1―(A+T)%=2C%=2G%=1―2A%=1―2T%;(A1+T1)%=1―(C1+G1)%;(A2+T2)%
=1―(C2+G2)%。
②DNA单链之间碱基数目关系：A1+T1+C1+G1=T2+A2+G2+C2=1/2(A+G+C+T);
A1+T1=A2+T2=A3+U3=1/2(A+T);C1+G1=C2+G2=C3+G3=1/2(G+C);
③a.DNA单、双链配对碱基之和比((A+T)/(C+G)表示DNA分子的特异性)：
若(A1+T1)/(C1+G1)=M，则(A2+T2)/(C2+G2)=M，(A+T)/(C+G)=M
b.DNA单、双链非配对碱基之和比：
若(A1+G1)/(C1+T1)=N，则(A2+G2)/(C2+T2)=1/N;(A+G)/(C+T)=1;若(A1+C1)/(G1+T1)=N，则(A2+C2)/(G2+T2)=1/N;(A+C)/(G+T)=1。
④两条单链、双链间碱基含量的关系：
2A%=2T%=(A+T)%=(A1+T1)%=(A2+T2)%=(A3+U3)%
=T1%+T2%=A1%+A2%;
2C%=2G%=(G+C)%=(C1+G1)%=(C2+G2)%=(C3+G3)%
=C1%+C2%=G1%+G2%。
4.有关细胞分裂、个体发育与DNA、染色单体、染色体、同源染色体、四分体等计算：
① DNA贮存遗传信息种类
4n种(n为DNA的n对碱基对)。
② 细胞分裂
染色体数目=着丝点数目;
1/2有丝分裂后期染色体数(N)=体细胞染色体数(2N)=减Ⅰ分裂后期染色体数(2N)=减Ⅱ分裂后期染色体数(2N)。
精子或卵细胞或极核染色体数(N)=1/2体细胞染色体数
(2N)=1/2受精卵(2N)=1/2减数分裂产生生殖细胞数目：一个卵原细胞形成一个卵细胞和三个极体;
一个精原细胞形成四个精子。
配子(精子或卵细胞)DNA数为M，则体细胞中DNA数=2M;
性原细胞DNA数=2M(DNA复制前)或4M(DNA复制后);
初级性母细胞DNA数=4M;次级性母细胞DNA数2M。
1个染色体=1个DNA分子=0个染色单体(无染色单体);
1个染色体=2个DNA分子=2个染色单体(有染色单体)。
四分体数=同源染色体对数(联会和减Ⅰ中期)，四分体数=0(减Ⅰ后期及以后)。
③ 被子植物个体发育：
胚细胞染色体数(2N)=1/3受精极核(3N)=1/3胚乳细胞染色体数(3N)(同种杂交);
胚细胞染色体数=受精卵染色体数=精子染色体数+卵细胞染色体数(远缘杂交);
胚乳细胞染色体数=受精极核染色体数=精子染色体数+卵细胞染色体数+极核染色体数;
1个胚珠(双受精)=1个卵细胞+2个极核+2个精子=1粒种子;
1个子房=1个果实。
④DNA复制：2n个DNA分子;标记的DNA分子每一代都只有2个;标记的DNA分子占：2/2n=1/2n-1;
标记的DNA链：占1/2n。DNA复制n次需要原料：X(2n-1);
第n次DNA复制需要原料：(2n-2n-1)X=2n-1X。[注：X代表碱基在DNA中个数，n代表复制次数]。
有关生物膜层数的计算
双层膜=2层细胞膜;1层单层膜=1层细胞膜=1层磷脂双分子层=2层磷脂分子层。
有关光合作用与呼吸作用的计算
1.实际(真正)光合速率=净(表观)光合速率+呼吸速率(黑暗测定)：
① 实际光合作用CO2吸收量=实侧CO2吸收量+呼吸作用CO2释放量;
② 光合作用实际O2释放量=实侧(表观光合作用)O2释放量+呼吸作用O2吸收量;
③ 光合作用葡萄糖净生产量=光合作用实际葡萄生产量—呼吸作用葡萄糖消耗量。
④ 净有机物(积累)量=实际有机物生产量(光合作用)—有机物消耗量(呼吸作用)。
2.有氧呼吸和无氧呼吸的混合计算：
在氧气充足条件下，完全进行有氧呼吸，吸收O2和释放CO2量是相等。在绝对无氧条件下，只能进行无氧呼吸。但若在低氧条件下，既进行有氧呼吸又进行无氧呼吸;
吸收O2和释放CO2就不一定相等。解题时，首先要正确书写和配平反应式，其次要分清CO2来源再行计算(有氧呼吸和无氧呼吸各产生多少CO2)。
遗传定律概率计算
遗传题分为因果题和系谱题两大类。
因果题分为以因求果和由果推因两种类型。以因求果题解题思路：亲代基因型→双亲配子型及其概率→子代基因型及其概率→子代表现型及其概率。
由果推因题解题思路：子代表现型比例→双亲交配方式→双亲基因型。系谱题要明确：系谱符号的含义，根据系谱判断显隐性遗传病主要依据和推知亲代基因型与预测未来后代表现型及其概率方法。
1.基因待定法：由子代表现型推导亲代基因型。
解题四步曲：a。判定显隐性或显隐遗传病和基因位置;b。写出表型根：aa、A_、XbXb、XBX_、XbY、XBY;IA_、IB_、ii、IAIB。c。视不同情形选择待定法：①性状突破法;②性别突破法;③显隐比例法;④配子比例法。d。综合写出：完整的基因型。
2.单独相乘法(集合交并法)：
①亲代产生配子种类及概率;
②子代基因型和表现型种类;
③某种基因型或表现型在后代出现概率。
解法：
先判定：必须符合基因的自由组合规律。
再分解：逐对单独用分离定律(伴性遗传)研究。
再相乘：按需采集进行组合相乘。
注意：多组亲本杂交(无论何种遗传病)，务必抢先找出能产生aa和XbXb+XbY的亲本杂交组来计算aa和XbXb+XbY概率，再求出全部A_，XBX_+XBY概率。注意辨别(两组概念)：求患病男孩概率与求患病男孩概率的子代孩子(男孩、女孩和全部)范围界定;求基因型概率与求表现型概率的子代显隐(正常、患病和和全部)范围界定。
3.有关遗传定律计算：
Aa连续逐代自交育种纯化：杂合子(1/2)n;纯合子各1―(1/2)n。
每对均为杂合的F1配子种类和结合方式：2 n ;4 n ;F2基因型和表现型：3n;2 n;F2纯合子和杂合子：(1/2)n1—(1/2)n。
4.基因频率计算：
①定义法(基因型)计算：(常染色体遗传)基因频率(A或a)%=某种(A或a)基因总数/种群等位基因(A和a)总数=(纯合子个体数×2+杂合子个体数)÷总人数×2。
(伴性遗传)X染色体上显性基因频率=雌性个体显性纯合子的基因型频率+雄性个体显性个体的基因型频率+1/2×雌性个体杂合子的基因型频率=(雌性个体显性纯合子个体数×2+雄性个体显性个体个体数+雌性个体杂合子个体数)÷雌性个体个体数×2+雄性个体个体数)。
注：伴性遗传不算Y，Y上没有等位基因。
②基因型频率(基因型频率=特定基因型的个体数/总个体数)
公式：A%=AA%+1/2Aa%;a%=aa%+1/2Aa%;
③哈代-温伯格定律
A%=p，a%=q;p+q=1;(p+q)2=p2+2pq+q2=1;AA%= p2，Aa% =2pq，aa%=q2。
(复等位基因)可调整公式为：(p+q+r)2=p2+q2+r2+2pq+2pr+2qr=1，p+q+r=1。p、q、r各复等位基因的基因频率。
例如：在一个大种群中，基因型aa的比例为1/10000，则a基因的频率为1/100，Aa的频率约为1/50。
5.有关染色体变异计算：
① m倍体生物(2n=mX)：体细胞染色体数(2n)=染色体组基数(X)×染色体组数(m);
(正常细胞染色体数=染色体组数×每个染色体组染色体数)。
②单倍体体细胞染色体数=本物种配子染色体数=本物种体细胞染色体数(2n=mX)÷2。
6.基因突变有关计算：
一个种群基因突变数=该种群中一个个体的基因数×每个基因的突变率×该种群内的个体数。
种群数量、物质循环和能量流动的计算
1.种群数量的计算
①标志重捕法：种群数量[N]=第一次捕获数×第二次捕获数÷第二捕获数中的标志数
②J型曲线种群增长率计算：设种群起始数量为N0，年增长率为λ(保持不变)，t年后该种群数量为Nt，则种群数量Nt=N0λt。S型曲线的最大增长率计算：种群最大容量为K，则种
群最大增长率为K/2。
2.能量传递效率的计算：
①能量传递效率=下一个营养级的同化量÷上一个营养级的同化量×100%
②同化量=摄入量-粪尿量;净生产量=同化量-呼吸量;
③生产者固定全部太阳能X千焦，则第n营养级生物体内能量≤(20%)n-1X千焦，能被第n营养级生物利用的能量≤(20%)n-1(1161/2870)X千焦。
④ 欲使第n营养级生物增加Ykg，需第m营养级(m
⑤若某生态系统被某中在生物体内有积累作用的有毒物质污染，设第m营养级生物体内该物质浓度为Zppm，则第n营养级(m
⑥食物网中一定要搞清营养分配关系和顺序，按顺序推进列式：由前往后;由后往前。
篇18：高中地理计算公式知识点总结
高中地理计算公式知识点总结
1、极昼极夜的范围=90-太阳直射点的度数
2、两点的相对高度公式:相对高度小于(n+1)等高距，大于等于(n+1)等高距。
其中n为等高线的条数。
3、地方时：
(1)根据太阳照射情况形成的时刻，如太阳直射点所在经线(位于昼半球中央)为12点。(地球自转会造成照射情况的变化，地方时就变化)
要求：能在任意形式的日照图上读出特殊地方时(如12点、0点或24点、6点、18点)的分布。
(2)图上计算：
经度每相差15度地方时相差1小时(或1度/4分钟、经度1分/4秒钟)，东早(加)西晚(减)
注意：过日界线时日期还要再加(向西)减(向东)一天
(3)公式计算：
(甲经度-乙经度)1小时/15度=甲地方时-乙地方时
注意：东经度写成正数，西经度写成负数。正负经度已经考虑了日界线两侧的日期差异。
4、时区：
(1)为了各地交往的方便，将全球经度划分为24个时区，各时区以其中央经线的地方时作为全时区的共用区时。
(2)某经度所在的时区计算：
经度/15度=商.....余数。
如果余数小于7.5，所在时区=商数
如果余数大于7.5，所在时区=商数+1
5、区时
(1)时区每差1个区，区时相差1小时，东早(多)西晚(少)
注意：过日界线日期要先加减一天
(2)公式计算：
甲时区-乙时区=甲区时-乙区时
注意：东时区写成正数，西时区写成负数。正负数已经考虑了日界线两侧的日期差别。
6、正午太阳高度：
(1)正午太阳高度是指一天中的最大太阳高度，即地方时12点时的太阳高度。
(2)图上推导(略)
(3)计算公式(与直射点相比)：
90度-某地H=直射点纬度与某地纬度的角度差的绝对值
技巧：可以将北纬写成正数，而将南纬写成负数。
(4)计算公式(与任意纬度相比)
甲H-乙H=(甲纬度-乙纬度)的绝对值
注意：北纬度写成正数，南纬度写成负数
7、比例尺
比例尺=图上距离/实际距离
注意：比例尺本身没有单位，但计算时要注意图上距离、与实际距离的单位要先换算统一。
比例尺大小实际上是实际距离缩小的程度，数值上表现为比值的大小。
比例尺的缩小或放大是距离的缩放、并非面积的缩放。
图上距离往往需要在地图上量取。
8、实际距离
(1)实际距离=图上距离/比例尺
(2)在经纬网图上：
经线上跨纬度1度=111千米
纬线上跨经度1度=111cosA千米，其中A是纬度
9、人口密度
人口密度=该地常住人口(人)/该地土地面积(平方千米)
10、人口耕地密度
人口耕地密度=该地常住人口数/该地耕地面积
11、人口增长率
人口自然增长率=(某时段末人口数-该时段初人口数)/该时段初人口数
12.城市人口比重
城市人口比重=城市总人口/总人口
13.太阳高度角的计算方法：
两地之间的太阳高度角的差=两地之间的纬度差
14 青云花园(38°N)是一所集欧美建筑精华的住宅小区，设施齐全，豪华典雅。小区由西区、东区及环绕区组成。西区分布有住宅楼8栋，每栋楼有20层，约 80米高，楼距约60米;东区为一大型花园，设有游泳池及一些娱乐设施;环绕带分布有车道、绿化带等公共设施。当地人们购买踊跃。然而一年以后，一些住户要求开发商赔偿损失，并由于协商不好，将其告上法庭。纠纷产生的原因是由于这些用户冬季室内接受不到阳光的照射。开发商百般狡辩，但住户们拿出了强有力的证据，终于打赢了这场官司，拿到了应有的赔偿。
(1)根据所学的知识及上述材料，你能说一说住户们拿出了什么强有力的证据吗?
(2)针对上述情况，如果从考虑让住宅获得充足的太阳光照的角度，你认为住宅楼群应怎样布局为好?
由于黄赤交角的存在，太阳直射点在南北回归线之间来回移动，使得地面的正午太阳高度角在一年中发生着有规律的变化。在一年中，夏至时正午太阳高度角最大，冬至时最小。只要在冬至正午太阳高度角最小的时候，阳光能够照射到室内，那么在其余的时间里，房间内都会得到太阳光的照射。
当正午太阳高度角为α，A楼高为M，楼距为N时，B楼能得到充足的光照
对于青云小区(38°N)来说，正午太阳高度值最小时(冬至日)应为：
α=90°—纬差
=90°—(38°+23°26′)
=28°34′
那么，它的楼距应为：
N=M·cot28°34′
=80×1.837
=146.96(米)而青云小区的楼距实为60米，显然是由于青云花园的楼距太近(或者说楼层太高)造成了低层住宅的光照不好——这就是住户们打赢这场官司的有力证据。
如果小区的规划区面积足够大，可以考虑降低楼层(多盖几幢)、拉大楼距的办法;如果小区的规划区面积不允许，则可以采用错落有致的办法来布局。同时，也可以考虑把住宅楼的走向定为与子午线成30°～60°夹角的走向。
15、昼长、夜长
(1)昼长=日落时刻-日出时刻
注意：前后时刻一致即可，比如都是某地地方时，比如都是北京时间
(2)昼长=(12-日出地的地方时)2
昼长=(日落地的地方时-12)2注意：均指该地地方时
(3)图上计算：
昼长=24小时昼弧/360度
(4)北纬某地昼长=对应南纬的夜长
(5)夜长=24-昼长
16、日出、日落时刻
(1)地方时、区时计算
(2)日出时刻=(24-昼长)/2
日出时刻=12-昼长/2
(3)日落时刻=24-日出时刻
日落时刻=12+昼长/2
17.人口计算公式，与上面第11点呼吸版主有所不同。
什么是人口出生率 高中化学?
人口出生率是指某一地区在一定时期内(通常指一年)出生人数与平均人口之比。
计算公式：出生率=(年内出生人数/年平均人口数)×1000‰
什么是死亡率?指一定时期内人口死亡人数与同期平均人口数之比。
什么是人口自然增长率?
是指一年内人口自然增长数与年平均总人数之比，通常用千分率表示。用于说明人口自然增长的水平和速度的综合性指标。
计算公式：(人口自然增长率=年自然增长人数/该年年平均人口数)×1000‰
什么是总和生育率?
是指一定时期育龄妇女各年龄组生育率之和，以千分数表示。反映育龄妇女在15至49周岁总的生育水平，也可看成为如果一批妇女按照目前各年龄的生育水平度过整个生育期，则一生可能生育的孩子数。
18.外流区的降水量、径流量、蒸发量
降水量=径流量+蒸发量
19.正午太阳高度
某地正午太阳高度=90-当地纬度-太阳直射点纬度
20某地昼长=24—与该地纬度相同但南北半球不同的纬度的昼长=与该地纬度相同但南北半球不同的纬度的夜长
21某地夜长=24—与该地纬度相同但南北半球不同的`纬度的夜长=与该地纬度相同但南北半球不同的纬度的昼长
即纬度相同半球不同的2地的夜长+夜长=24小时
22某日(R)太阳直射点的地理纬度位置=23°26′N—(R—6月22日)(23°26′4/365)
说明：1此公式只能大致计算一年当中某日太阳直射点的纬度位置;
2计算结果若是正值，则为北纬;若为负值，则为南纬;
3R为某日日期，(R-6月22日)为该日与6月22相差的天数，(23°26′4/365)为太阳直射点一日内移动的纬度距离(假设其移动是匀速的)
4此公式用于锻炼观察力思维力计算能力，没经过验证。
23.人口总负担系数
什么是人口总负担系数?
指被抚养人口与15—64岁人口的比例。
什么是被抚养人口?
指0—14岁和65岁以上的人口。
24.性别比
什么是性别比?
性别比是人口中男性人数与女性人数之比。通常用每100个女性人口相应有多少男性人口。第五次人口普查统计，我国人口性别比是多少?106.74。
25.耕作制度、复种指数与垦殖指数
耕作制度是指农作物的栽培方式(熟制、布局等)及与之相配套的农技措施的总称。复种指数是一农业地区一年内作物播种面积与耕地面积之比。而垦殖指数则是一国或地区已开垦种植的耕地面积与其土地总面积的比例，三者在一定程度上分别反映出某地农业生产力水平、耕地重复利用和开发的程度。
26.人口算术密度、人口生理密度
人口算术密度是一个国家的总人口与总面积之比,人口生理密度是一个国家的总人口与可耕地面积之比。
27.耕地比重=人口算术密度/人口生理密度
篇19：初二数学认知图形知识点总结
1、点，线，面
点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。
视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。
2、角
线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。
比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后(关于画法，后面会讲)一定要把线段穿出2点。
垂直平分线定理：
性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;
判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上
角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点
性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等
判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上
正方形：一组邻边相等的矩形是正方形
性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质
判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形
[初二数学认知图形知识点总结]
篇20：初中数学等边三角形的计算公式
h=a sin60°=1/2 √3
r=1/2 a cot(π/3)=1/2 a tan(π/6)=1/6 √3a
R=1/2 a csc(π/3)=1/2 a sec(π/6)=1/3 √3a
S=1/4 nacot(π/3)=1/4 √3a
Sr= πr=1/12πa表示内切圆面积
SR=πR=1/3πa表示外接圆面积
知识延伸：等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一)
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