《画法几何与工程制图》学习提纲

时间：2022-09-20 08:32:46 其他范文收藏本文下载本文

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《画法几何与工程制图》学习提纲

篇1：《画法几何与工程制图》学习提纲

第一章制图基础

掌握《房屋建筑制图统一标准》的基本规定（基本图纸幅面尺寸、图线的线型和线宽比例、尺寸标注的组成等），

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。第二章投影基础1、熟悉投影的四个条件、分类及常用的投影方法和投影图。2、掌握三面正投影图的投影规律（“三等关系”），并会绘制三视图。3、掌握点的三面投影规律，点在投影图中的位置由坐标来确定；并根据点的坐标判断两点的相对位置关系。4、熟悉直线相对于投影面有三大类（投影面垂直线、投影面平行线、一般位置直线）；七小类（铅垂线、正垂线、侧垂线、水平线、正平线、侧平线），掌握各自的投影特性（不要死记要懂得举一反三）；掌握运用直角定理求解几何问题。5、熟悉空间平面相对于投影面有三大类（投影面垂直面、投影面平行面、一般位置平面）；七小类（铅垂面、正垂面、侧垂面、水平面、正平面、侧平面），掌握各自的投影特性（同上）；掌握平面内根据点的坐标求投影的方法。第三章常见的基本形体掌握运用平面立体、曲面立体的投影特性求作立体表面上点的投影的方法，（参见第三章课件例题及练习）第四章轴测投影图1、熟悉正等轴测投影、常见的两种斜轴测图（正面斜二等轴测图、水平斜等轴测图）的轴向伸缩系数和轴间角是怎样确定的？具体数值是多少？2、掌握正等轴测图的基本画法。第五章组合体了解组合体的组合形式。第六章建筑形体的表示方法1、熟悉建筑形体的表示方法有哪些？（视图、剖面图、断面图）如何形成的、如何标注？2、掌握断面图与剖面图的区别。第七章房屋建筑施工图1、掌握房屋施工图的分类（建筑施工图、结构施工图、设备施工图）；每类施工图包含的主要内容；熟悉施工图中常用的图例及符号；2、掌握建筑施工图中总平面图、平面图、立面图、剖面图的阅读方法（以书中图纸和练习册中图纸为例）。第八章房屋结构施工图1、掌握房屋建筑中结构的作用；2、熟悉结构施工图中常用的构件代号；3、了解结构施工图中基础图、结构布置图、构件详图的主要内容及阅读方法。熟悉运用计算机绘制建筑施工图的基本过程。

篇2：画法几何及工程制图_辅导教程（五）

第四章组合体

组合体：由两个以上的基本几何组成的较复杂的物体，称为组合体，

画法几何及工程制图_辅导教程（五）

。在实践中机器的零部件更接近于组合体，而任何组合体总可以分解问若干个基本几何形体组成，因此，只要掌握分解组合体的方法，组合体投影图也就迎刃而解了。主要内容：组合体视图的画法组合体视图的尺寸标注组合体的读图方法§4-1 概述一、组合体的组合方式组合体按其组成形状不同可分为：叠加式（堆积）和截割式1．叠加体：由两个或两个以上的基本几何体叠加而成的叠加式组合体，简称叠加体。2．截割体：由一个或多个截平面对简单基本几何体进行截割，使之变为较复杂的形体，是组合体的另一种组合形式。3．既叠加又截割：叠加和截割是形成组合体的两种基本形式。在许多情况下，叠加式与截割式并无严格的界限，往往是同一物体既有叠加又有截割。如图：p74~75 图5-4、5-5、5-6、5-7图4-1组合体的组合方式二、有关组合体的投影分析由基本几何形体组成组合体时，常见有下列几种表面之间的结合关系：1．两基本形体几何体上的两个平面互相平齐地连接成一个平面，则它们在连接处（是共面关系）而不再存在分界线。（如图4-2（d） p74）因此在画出它的主视图时不应该再画它们的分界线。2．如果两基本几何体的表面相切时，则称其相切关系。如图4-2（p74）在相切处两表面似乎光滑过渡的，故该处的投影不应该画出分界线。注：（1）只有平面与曲线相切的平面之间才会出现相切情况。（2）画图时，当曲面相切的平面，或两曲面的公切面垂直于投影面时，在该投影面上投影要画出相切处的转向投影轮廓线，否则则不应该画出公切面的投影。见图4-4（书中p76）3．如果两基本几何体的表面彼此相交，则称其为相交关系。表面交线是它们的表面分界线，图上必须画出它们交线的投影。如图4-3（p74）图4-2 图4-3图4-4三、形体分析方法1．形体分析方法把复杂的物体分解成由若干个几何体按不同方式组合而成的方法，称形体分析法。2．用途可把复杂的物体转变为简单的形体，便于深入分析和理解复杂物体的本质，可提高绘图速度等，提高绘图质量。§4-2 组合体视图的画法组合体的形状是多种多样的，但从形体的角度来分析，任何复杂的组合体都可以分解为由若干个简单的基本几何形体。因此，画图时必须首先假想地把组合体分解成若干部分，即若干个基本几何体的视图，并根据它们的组合形式的不同，画出它们之间连接处的交线投影，以完成整个组合体的视图。利用上节已讲过形体分析法。一、进行形体分析1．分析它们是唷哪些简单的基本几何体组成的2．各基本几何体之间又是按什么形式组合的3．它们各自对投影的相对位置关系如何从形体分析中，进一步认识组合体的结构特点，为正确地画组合体的视图做好准备。二、选择主视图主视图四三视图中最重要的视图，主视图选择恰当与否，直接影响组合体视图表达的清晰性。所谓选择主视图也即是怎样放置所表达的物体和用怎样的投影方向来作为主视图的投影方向的问题。选择主视图的原则：1．组合体应按自然位置放置，即保持组合体自然稳定的位置。2．主视图应较多地反映出组合体的结构形状特征，即把反映组合体的各基本几何体和它们之间相对位置关系最多的方向作为主视图的投影方向。3．在主视图中尽量较少产生虚线，即在选择组合体的安放位置和投影方向是，要同时考虑各视图中，不可见部分的最少，以尽量减少各视图中的虚线。三、遵守正确的画图方法和步骤正确的画图方法和步骤是保证绘图质量和提高绘图效率的关键：（1）在画组合体的三视图时，应分清组合体上结构体形状的主次，先画其主要部分，后画其次要部分；（2）在画每一本分时，要先画反映该本分形状特性的视图，后画其他视图；（3）要严格按照投影关系，三个视图配合起来逐一画出每一组成部分的投影，切忌画完一个视图，再画另一个视图。当主视图确定了，则其他视图也就随之而确定了，具体作图步骤如下：1．选比例、定图幅画图时，应遵照国标，尽量选用1U1的比例，这样可以从图上直接看出物体的真实大小。选定比例后，由物体的长、宽、高尺寸，计算三个视图所占的面积，并在视图之间留出标注尺寸的位置和适当的间距。根据估算的结果，选用恰当的标准图幅。

第四章组合体

组合体：由两个以上的基本几何组成的较复杂的物体，称为组合体。在实践中机器的零部件更接近于组合体，而任何组合体总可以分解问若干个基本几何形体组成，因此，只要掌握分解组合体的方法，组合体投影图也就迎刃而解了。主要内容：组合体视图的画法组合体视图的尺寸标注组合体的读图方法§4-1 概述一、组合体的组合方式组合体按其组成形状不同可分为：叠加式（堆积）和截割式1．叠加体：由两个或两个以上的基本几何体叠加而成的叠加式组合体，简称叠加体。2．截割体：由一个或多个截平面对简单基本几何体进行截割，使之变为较复杂的形体，是组合体的另一种组合形式。3．既叠加又截割：叠加和截割是形成组合体的两种基本形式。在许多情况下，叠加式与截割式并无严格的界限，往往是同一物体既有叠加又有截割。如图：p74~75 图5-4、5-5、5-6、5-7图4-1组合体的组合方式二、有关组合体的投影分析由基本几何形体组成组合体时，常见有下列几种表面之间的结合关系：1．两基本形体几何体上的两个平面互相平齐地连接成一个平面，则它们在连接处（是共面关系）而不再存在分界线。（如图4-2（d） p74）因此在画出它的主视图时不应该再画它们的分界线。2．如果两基本几何体的表面相切时，则称其相切关系。如图4-2（p74）在相切处两表面似乎光滑过渡的，故该处的投影不应该画出分界线。注：（1）只有平面与曲线相切的平面之间才会出现相切情况。（2）画图时，当曲面相切的平面，或两曲面的公切面垂直于投影面时，在该投影面上投影要画出相切处的转向投影轮廓线，否则则不应该画出公切面的投影。见图4-4（书中p76）3．如果两基本几何体的表面彼此相交，则称其为相交关系。表面交线是它们的表面分界线，图上必须画出它们交线的投影。如图4-3（p74）图4-2 图4-3图4-4三、形体分析方法1．形体分析方法把复杂的物体分解成由若干个几何体按不同方式组合而成的方法，称形体分析法。2．用途可把复杂的物体转变为简单的形体，便于深入分析和理解复杂物体的本质，可提高绘图速度等，提高绘图质量。§4-2 组合体视图的画法组合体的形状是多种多样的，但从形体的角度来分析，任何复杂的组合体都可以分解为由若干个简单的基本几何形体，因此，画图时必须首先假想地把组合体分解成若干部分，即若干个基本几何体的视图，并根据它们的组合形式的不同，画出它们之间连接处的交线投影，以完成整个组合体的视图。利用上节已讲过形体分析法。一、进行形体分析1．分析它们是唷哪些简单的基本几何体组成的2．各基本几何体之间又是按什么形式组合的3．它们各自对投影的相对位置关系如何从形体分析中，进一步认识组合体的结构特点，为正确地画组合体的视图做好准备。二、选择主视图主视图四三视图中最重要的视图，主视图选择恰当与否，直接影响组合体视图表达的清晰性。所谓选择主视图也即是怎样放置所表达的物体和用怎样的投影方向来作为主视图的投影方向的问题。选择主视图的原则：1．组合体应按自然位置放置，即保持组合体自然稳定的位置。2．主视图应较多地反映出组合体的结构形状特征，即把反映组合体的各基本几何体和它们之间相对位置关系最多的方向作为主视图的投影方向。3．在主视图中尽量较少产生虚线，即在选择组合体的安放位置和投影方向是，要同时考虑各视图中，不可见部分的最少，以尽量减少各视图中的虚线。三、遵守正确的画图方法和步骤正确的画图方法和步骤是保证绘图质量和提高绘图效率的关键：（1）在画组合体的三视图时，应分清组合体上结构体形状的主次，先画其主要部分，后画其次要部分；（2）在画每一本分时，要先画反映该本分形状特性的视图，后画其他视图；（3）要严格按照投影关系，三个视图配合起来逐一画出每一组成部分的投影，切忌画完一个视图，再画另一个视图。当主视图确定了，则其他视图也就随之而确定了，具体作图步骤如下：1．选比例、定图幅画图时，应遵照国标，尽量选用1U1的比例，这样可以从图上直接看出物体的真实大小。选定比例后，由物体的长、宽、高尺寸，计算三个视图所占的面积，并在视图之间留出标注尺寸的位置和适当的间距。根据估算的结果，选用恰当的标准图幅。2．布图（布置图面）是指确定各视图在图纸上的位置。布图前先把图纸的边框和标题的边框画出来。各视图的位置要匀称。并注意两视图之间要留出适当距离，用以标注尺寸。大致确定各视图的位置后，画作图基准线。（基准线一般为：对称中心线、轴线，确定主要表面的基准线）基准线也是画图时测量尺寸的基准，每个视图应画出与相应坐标轴对应的两个方向的基准线。3．画底稿根据以上形体分析的结果，逐步画出它们的三视图。画图时，要先用细实线轻而清晰地画出各视图的底稿。画底稿的顺序是：（1）先画主要形体，后画次要形体；（2）先画外形轮廓，后化内部细节；（3）先画可见部分，后画不可见部分。对称中心线和轴线可用点划线直接画出，不可见部分的虚线也可直接画出。4．标注尺寸画完底稿后，可标注出组合体的定形尺寸和定位尺寸。后面详述其方法。5．检查、描深、完成全图底稿画完后，按照形体及画图顺序和投影规律进行逐个检查，不仅组合体的整体要符合“三等”规律，组成组合体的各基本形体也应符合“三等”规律。纠正错误和补充遗漏（不能多线、漏线）。检查无误后，再用标准图线加深、描粗，最后填写标题栏，完成全图。§4-3 组合体视图尺寸注法组合体的视图只能表示他恩德形状，要想表示其大小，还应注出尺寸。在图样上标注尺寸是表达物体的重要手段。真正掌握好组合体三视图上所标注尺寸的方法，可为今后在零件图上标注尺寸打下良好的基础。一、标注尺寸的基本要求1．符合国家标准的规定，即严格遵守国标所规定的尺寸标注规则。2．尺寸齐全，即所标注的尺寸完整不遗漏、不多余、不重复。3．尺寸布置清晰，即把尺寸标注在图中合适的地方，以便于看图。总之，组合体的三视图上标注尺寸应该体现：正确、齐全、清晰、完整。二、尺寸分类和尺寸基准1．尺寸分类：定形尺寸——确定组合体中各组成部分的形体大小的尺寸。定位尺寸——确定组合体中各组成部分形体之间相对位置的尺寸。总体尺寸——在组合体中除以上两类尺寸外，还常需要标注出组合体的总体尺寸：总长、总高、总宽尺寸。2．尺寸基准：每一个尺寸都有起点和终点，标注尺寸的起点就是尺寸基准。在组合体三视图中，常沿x、y、z轴方向，每个方向至少有一个尺寸基准。一般采用对称中心线、轴线和重要的平面及端面作为尺寸基准。如图5-21三、标注尺寸应注意的问题对组合体进行尺寸标注时，尺寸布置应该整齐、清晰，便于阅读。需主要以下几点：1．定形尺寸尽量标注在反映该形体特征的视图上（例V行槽的定形吃寻在主视图上）。如图5-22所示（P88）2．同一形体的定形尺寸和定位尺寸应尽可能标注在同一视图上。如图5-23中φ4的两个圆孔的定形定位尺寸应集中标在视图上（P88）。3．尺寸排列要整齐，平行的几个尺寸应按“大尺寸在外，小尺寸在内”的规律排列，以避免尺寸线与尺寸界线交叉，如图5-24（P88）。4．内形尺寸和外形尺寸应分别标注在视图的两侧避免混合标注在视图的同一侧。图5-25（P88）。5．同轴回转体的直径，最好标注在非圆的视图上。即避免在同心圆较多视图上标注过多的直径尺寸。也避免用回转体的界限素线作为尺寸基准。图5-26（P89）6．一般应尽量将尺寸注在视图外面，且布置在两视图之间。一般也不在虚线轮廓线上标注尺寸。7．不应在交线上注尺寸，因为交线是在加工过中的自然形成的。如图4-2所示8．常见结构形状的尺寸标注，如表5-1所示（P89）四、尺寸标注举例1．见书中P90，图4-272．结合挂图。§4-4 阅读组合体视图读图——根据组合体的视图，想象出物体的空间形状称为读图。绘制组合体的视图时，运用形体分析方法，用正投影原理在平面上（图纸上）表达组合体；阅读组合体的视图，同样也要运用形体分析法，并在读图的过程中，逐步培养丰富的空间想象能力。本节主要介绍阅读组合体视图的基本方法。一、读图的基本方法形体分析法、线面分析法。1．形体分析法根据组合体的视图，假想把它分成若干个基本形体的视图，然后按照各视图的投影关系，想象出这些基本形体的几何形状和相对位置，最后确定该组合体的完整形状。具体读图步骤如下：（1）看大致、分形体先大致看一下各个视图，找出其中一个视图，该视图宜分成若干简单的线框。一般情况下，总是从主视图入手，从较大的线框开始。（2）对投影、想形状根据投影关系（借助三角板、分规等制图工具），逐个找到与各基本形体主视图相对应的俯视图和左视图，根据各基本形体的三视图想出其形状。想形状时应是：先看主要部分，后看次要部分；先看容易确定的部分，后看难确定的部分；先看某一组成部分的整体，后看细节部分的形状。（此部分结合书中的图例讲解，P132—134）（3）合起来，想整体在看清每个视图的基础实上，再根据整体的三视图，找出它们之间的相对应的位置关系，逐渐想出整体的形状。（结合书中的图例讲解，P132—134）2．线面分析法组合体读图应以形体分析法为主，但有时图形的某一部分难以看懂，可对这些部分作线面分析。如上图，，（a）图所示物体，通过形体分析可知，它由底板和直立板堆积而成，但俯视图上长方形线框Ⅰ和三角形线框Ⅱ都是什么面？可用线面分析的方法读图。与三角形线框Ⅱ对应的正面、侧面投影，均分别为三角形线框Ⅱ和Ⅱ，故它表示是在底板上用一般位置平面Ⅱ切去一斜角三角形。三角形每边分别为水平线、正平线和侧平线。综上所述，该立体图为上图（b）所示。二、补视图、补缺线有些组合体用两个视图就能基本表达清楚它的形状，看懂视图后，应能根据这边两个视图画出第三个视图。1．补视图已知两个视图补画第三视图的方法是：根据已知两视图，运用形体分析方法和线面分析方法，想象出物体的形状，在此基础上，再根据两个已知视图按照“三等”关系画出物体的第三视图。2．补缺线画物体的视图时，必须做到完整准确，不多线也不漏线。补缺线就是补画出在视图上漏画的图线。方法：可采用形体和“对投影”的方法。即根据已知视图初步想象形体，检查形体上每一部分在三视图中的投影是否遗漏，补画所缺的图线。结合书中图例及挂图详细讲解。本章重点：1．组合体的组合方式；2．组合体的形体分析；3．组合体视图选择；4．组合体视图的尺寸标注。本章难点：1．组合体的组合方式；2．组合体的形体分析；3．组合体视图选择及其组合体视图的尺寸标注；4．组合体视图的阅读。

篇3：画法几何及工程制图_辅导教程（三）

第二章投影作图

§2—1投影的概念

画法几何及工程制图_辅导教程（三）

。二、投影法的分类投影法依投影线性质的不同而分为两类：1．中心投影法投影线由由投影中心的一点射出，通过物体与投影面相交所得的图形，称为中心投影。投影线的出发点称为投影中心。这种投影方法，称为中心投影法；A得的单面投影图，称为中心投影图。如图2—1所示。由于投影线互不平行，所得图形不能反映提的真实大小，因此，中心投影不能作为绘制工程图样的基本方法

第二章投影作图

§2—1投影的概念

一、投影在灯光或太阳光照射物体时，在地面或墙上酒会产生与原物体相同或相似的影子，人们根据这个自然现象，总结出将空间物体表达为平面图形的方法，即投影法在投影法中：投影线——在投影法中，向物体投射的光线，称为投影线；投影面——在投影法中，出现影像的平面，称为投影面；投影———在投影法中，所得影像的集合轮廓则称为投影或投影图。二、投影法的分类投影法依投影线性质的不同而分为两类：1．中心投影法投影线由由投影中心的一点射出，通过物体与投影面相交所得的图形，称为中心投影。投影线的出发点称为投影中心。这种投影方法，称为中心投影法；A得的单面投影图，称为中心投影图。如图2—1所示。由于投影线互不平行，所得图形不能反映提的真实大小，因此，中心投影不能作为绘制工程图样的基本方法五、三视图的形成按照正投影法绘制出物体的投影图，又称为视图。为了得到能反映物体真实形状和大小的视图，将物体适当地防止在三面投影体系中，分别向V面、H面、W面进行投影美丽V 面上得到的投影称为主视图；在H面上得到的投影称为俯视图；在W面上得到的投影称为左视图。三视图的形成工程如图2—7（a）所示。为了符合生产要求需要把三视图画在一个平面内，即把三个投影面展开，如图2—7（b）所示。展开方法：V面不动，H面绕OX轴旋转900，W面绕OZ轴旋转900，使H、W面与V面形成同一平面。在旋转工程中，需将OY轴一分为二，随H面的称为OYH，随W面的OYW。展开后的三视图，如图2—7（c）所示。值得注意的是：在生产中不需要画出投影轴和表示投影面的边框，视图按上述位置布置时，不需注出视图名称，如图2—7（d）所示。六、三视图的投影关系从三视图的形成工程和投影面展开的方法中，可明确以下关系：1．位置关系俯视图在主视图的下边，左视图在主视图的右边；图2—7三视图的形成2．方位关系任何物体都有前后、上下、左右六个方位。而每个视图只能表示其四个方位，如图2—8所示。在三视图中，主、左视图表示物体的上、下；主、俯视图表示物体的左、右；俯左视图表示物体的前后。靠近主视图的一面是物体的后面，远离主视图的一面是物体的前面二、两点的相对位置和重影点1．两点的相对位置根据相对于投影面的距离确定如图2—11所示。（1）距离W面远者在左，近者在右（根据V、H的投影分析）；（2）距离V面远者在前，近者在后（根据H、W面的投影分析）；（3）距离H面远者在上，近者在下（根据V、W面的投影分析）三、求一般位置直线的实长及对投影面的倾角一般位置直线的投影不能反应其时常及其对投影面的倾角，因此，若求其时常及其对投影面的倾角时有两种方法：一是利用直角三角形法，二是利用换面法。1．利用三角形法求直线段的实长及与投影面的倾角如书中图2—18（a）中，在由直线AB及其对H面的投影线所形成的平面Abba上的直角三角形ABC中可知，其两直角边分别为：AC=ab、BC=ZB－ZA，R而斜边AB即为实长，该直线对H面的倾角∠BAC=，α，而B、A点的高度民主坐标差，可从、中得到。由此，通过一般的几何作图便可得到如图2—18（c）或（d）所示，求直线段的实长及对投影面倾角了。作图方法：（1）以水平投影ab为一直角边，以正投影的坐标为另一直角边（ZB－ZA），作一直角三角形，该直角三角形可以画在原投影之外，也可以画在原投影之内。（2）三角形的斜边即为实长，斜边（实长）与水平投影的夹角即为α。用同样的方法，即可求出β角和γ角：=ZB－ZC（ZA） ∠α=YA－YD（YB） ∠β=XA－XE（XB） ∠γ平面形在三面投影体系中的特性平面形的投影一般仍为平面形，特殊情况下为一条直线。平面形投影的作图方法是将图形轮廓线上的一系列点（多边形则是其顶点）向投影面投影，即得平面形投影。三角形是最简单的平面形，如图2—25所示，将△ABC三顶点向三投影面进行投影的直观图和三面投影图。其各投影即为三角形之各顶点的同面投影的连线。其它多边形的作法与此类似。又此可见，平面形的投影，实质上仍是以点的投影为基础而得的投影。2．点的二次换面由于应用换面法解决实际问题时，有时一次换面还不便于解题，有时还需要二次或多次变换投影面。如图3-27表示点的二次换面，其求点的新投影的作图方法和原理与一次换面相同。但要注意：在更换投影面时，不能一次更换两个投影面，为在换面过程中二投影面保持垂直，必须在更换一个之后，在新的投影体系中交替地再更换另一个。如2-26（a）所示，先由H1代替H面，构成新的投影体系V/H1，O1X1为新坐标轴；再以这个新投影体系为基础，以V2面代替V面，又构成新的投影体系V2/H1，O2X2为新坐标轴。二次换面的作图步骤如图2-26（b）所示：（1）先换H面，以H1面替换H面，建立V/H1新投影体系，得新投影，而==A，作图方法与点的一次换面完全相同；（2）再换V面，以V2面替换V面，建立V2/H1新投影体系，得新投影，而==A，作图方法与点的一次换面类似。（1）（2） 4．将一般位置平面变换为投影面垂直面（求倾角问题）将一般位置平面变换为投影面垂直面，只需使平面内的任一条直线垂直于新的投影面。我们知道要将一般位置直线变换为投影面的垂直线，必须经过两次变换，而将投影面平行线变换为投影面垂直线只需要一次变换。因此，在平面内不取一般位置直线，而是取一条投影面的平行线为辅助线，再取与辅助线垂直的平面为新投影面，则平面也就和新投影面垂直了。如图2-30表示将一般位置平面△ABC变换为新投影体系中的正平线段的情况。由于新投影面V1既要垂直于△ABC平面，又要垂直于原有投影面H面，因此，它必须垂直于△ABC平面内的水平线。作图步骤（如图2-30（b））：（1）在△ABC平面内作一条水平线AD线作为辅助线及其投影、；（2）作O1X1⊥；（3）求出△ABC在新投影面V1面上的投影、、，、、三点连线必积聚为一条直线，即为所求。而该直线与新投影轴的夹角即为该一般位置平面△ABC与H面的倾角α。同理，也可以将△ABC平面变换为新投影体系V/H1中的铅垂面，并同时求出一般位置平面△ABC与V面的倾角β。（a）（b）（c）图2-30平面的一次换面（求倾角）5．将投影面的垂直面变换为投影面平行面（求实形问题）如图表示将铅垂面△ABC变为投影面平行面（求实形）的情况。由于新投影面平行于△ABC，因此它必定垂直于投影面H，并与H 面组成V1/H新投影体系。△ABC在新投影体系中是正平面。图2-30（b）为它的投影图。作图步骤（如图2-31（b））：（1）在适当位置作O1X1∥；（2）求出△ABC在H1面的投影、、，连接此三点，得△即为△ABC的实形。（a）（b）图2-31将投影面的垂直面变换为投影面平行面6．将一般位置平面变换为投影面平行面（二次换面）要将一般位置平面变换为投影面平行面，必须经过两次换面。因为如果取新投影面平行于一般位置平面，则这个投影面也一定是一般位置平面，它和原体系V/H中的哪个投影面都不垂直而无法构成新投影体系。因此，一般位置平面变换为投影面平行面，必须经过两次换面。如图2-32（a）所示，先换V面，其变换顺序为X→X1→X2，在H2面上得到△=△ABC，即△是△ABC的实形；如图2-32（b）所示，先换H面，其变换顺序为X→X1→X2，在V2面上得到△=△ABC，即△是△ABC的实形。（a）（b）图2-32平面的二次换面四、应用举例1. 点到平面的距离确定点到平面的距离，只要把已知的平面变换成垂直面，点到平面的实际距离就可反映在投影图上了。图2-33，用变换V 面的方法，确定点D到△ABC的距离，作图步骤如下：（1）由于△ABC中的AC为水平线，故直接取新轴O1X1⊥；（2）再作出D面和△ABC的新投影和（为一直线）；（3）过点向直线作垂线，得垂足的新投影，投影之长即为所求的距离。图2-33点到平面的距离2. 点到直线的距离及其投影例如图2-34（a）所示：已知线段AB和线外一点C的两个投影，求点C到直线AB的距离，并作出C点对AB 的垂线的投影。分析：要使新投影直接反映C点到直线AB的距离，过C点对直线AB的垂线必须平行于新投影面。即直线AB 或垂直于新的投影面，或与点C所决定的平面平行于新投影面。要将一般位置直线变为投影面的垂直线，必须经过二次换面，因为垂直一般位置直线的平面不可能又垂直于投影面。因此要先将一般位置直线变换为投影面的平行线，再由投影面平行线变换为投影面的垂直线。作图步骤：（1）求C点到直线AB的距离。在图2-34（b）中先将直线AB变换为投影面的正平线（∥V1面），再将正平线变换为铅垂线（⊥H2面），C点的投影也随着变换过去，线段即等于C点到直线AB 的距离；（2）作出C点对直线AB的垂线的旧投影。如图2-34（c），由于直线AB的垂线CK在新投影体系V1H2中平行于H2面，因此CK在V1面上的投影∥O2X2轴，而与⊥。据此，过点作O2X2轴的平行线，就可得到点，利用直线上点的投影规律，由点返回去，在直线AB 的相应投影上，先后求得垂足K点的两个旧投影点和点，连接、。、即为C点对直线AB的垂线的旧投影。（a）（b）图2-34求点到直线的距离及其投影3. 两交叉直线之间的距离两交叉直线之间的距离，应该用它们的公垂线来度量，分析：（1）当两交叉直线中有一条直线是某一投影面的垂直线时，不必换面即可直接求出两交叉直线之间的距离；（2）当两交叉直线中有一条直线是某一投影面的平行线段时，只需要一次换面即可求出两交叉直线之间的距离；（3）当当两交叉直线都是一般位置直线时，则需要进行二次换面才能求出两交叉直线之间的距离。例如图2-35所示：已知两条交叉直线AB、CD，求两直线间的距离。作图方法和步骤：（1）因为AB、CD两直线在V/H体系中均为一般位置直线，所以需要二次换面。先用V1面代替V面，使V1面∥AB，同时V1⊥H面。此时AB在新投影体系V1/H中为新投影面的平行线。在新投影体系中求出AC、CD的新投影、；（2）在适当的位置引新投影轴O2X2⊥，用H2代替H面，使H2面⊥，图2-35两交叉直线之间的距离§2—6基本形体的视图及尺寸标注各种机械设备及其零件，虽然形状结构各异，一般都可看作由若干个基本几何形体组成的组合体；而任何基本形体又都可以看作是由一个或若干个面围成的。根据这些表面性质，几何体可分为两类：平面立体——由若干个平面围成的几何体，如棱柱、棱锥体等；曲面立体——由曲面或曲面与平面形所围成的几何体，最常见的是回转体，如圆柱、圆锥、圆台、圆球、圆环等。一、平面立体的投影平面立体主要有棱柱、棱锥等，在投影图上表示立体就是把组成立体的平面和棱线表示出来，然后判断其可见性。看得见的棱线投影画成粗实线，看不见的棱线的投影画成细实线。1．棱柱在一个平面立体中，若各棱面互相平行，则该平面立体称为棱柱，如图2—36所示为一正四棱柱，它由四个棱面、顶面和底面组成。（1）分析投影其顶面和底面为水平面，该两面的水平投影反映实形；正面、侧面投影分别积聚成直线；棱柱的前、后棱面为正平面，该两面的投影反映实形，水平面、侧平面投影积聚成直线；棱柱的左、右两棱面为侧平面，该两面的侧面投影反映实形，水平面、正平面积聚成直线。棱线EC、FD为铅锤线，水平投影积聚成一点c（e）、d（f），正面投影、侧面投影反映实长，即：==CE，==DF，其它各棱线的投影分别与此类似。画图时，应先画出三个视图的中心线作为投影图的基准线，先画出反映实形的那个投影图（注意放高位置），再根据投影规律画出其他两个投影。画完底稿后一般应检查各投影图是否符合点、直线、平面形的投影规律，最后擦去不必要的作图线，加深需要的各种图线，使其符合国家标准，如图2—36。图2—36四柱的投影、三视图及表面求点（2）棱柱表面上求点立体表面上的点，其投影一定位于立体表面的同面投影上。例题1：已知CDEF棱面上B点的正面投影，求：它的水平投影和侧面投影。解：∵CDEF为铅锤面，其水平投影具有积聚性，∴点B的水平投影必在这条直线上，然后由和求出。注意：点的可见性的识别。2．棱锥三棱锥是一个三角形底面和三个三角形棱面的四面体，如图2—37所示，就是这种锥体的立体图和按箭头方向投影所得的三视图。二、曲面立体的投影常见的曲面立体主要有圆柱、圆锥、圆球、圆环、圆台等，在投影图上表示曲面立体，就是把组成立体的曲面或平面和曲面表示出来，然后判断其可见性。1．圆柱圆柱表示由圆柱面和顶、底圆形平面所组成，圆柱面可看成是一条直线AA1绕与它平行的固定轴OO1回转形成的曲面。直线OO1称为回转轴，直线AA1称为母线，AA1回转到任何一个位置称为素线，如图2—39所示。（1）圆柱的投影及特性圆柱的轴线⊥H面，上、下底面为水平面貌，其水平投影面上的投影反映实形，其正面和侧面投影积聚成一直线，圆柱面的水平投影也积聚为一个圆，外形轮廓的投影（即为圆柱面可见与不可见分界线的投影）。入正面上投影为最左、最右两条素线AA1、BB1的投影、；侧面上投为最前和最后两条素线投影和。作图时：首先画出中心线和轴线；然后画出投影是圆的那个投影面的投影；再画出其它两个投影面的投影。如图2—39圆柱的形成和投影如图2—39所示，当圆柱的轴线垂直于某个投影面时，必有一个投影是圆，另两个投影图为全等的矩形。（2）圆柱表面上求点如图2—39中的p点k点。已知：其在V面投影和，均为可见，（如图2—39中的点点）。求：另外两个投影。解：由于点位于圆柱面的最左边界母线上，其另外两投影、可直接求出，而点不在圆柱面的界限母线上，可利用圆柱面有积聚性的H投影先求出点K的水平投影，再由和求出，并判断可见性。2．圆锥圆锥表面由圆锥面和底面所组成，圆锥面可看成一直线绕与它相交的固定轴OO1回转而形成的曲面。SA为母线，SA在圆锥面的任意位置即是它的素线，如图2—40所示。图2—40圆锥的形成和投影（1）圆锥的投影特性如图2—40，圆锥轴线⊥H面，底面圆为水平面，它的水平投影反映实形，其正面、侧面投影均积聚成一条水平线。在正、侧两面投影中还要分别画出锥面外形轮廓线的投影，在正面投影上为最左、最右两条素线SA、SB的投影、，在侧面投上为最前、最后两条素线SC、SD的投影、。作图：首先画出中心线和轴线，然后画出投影是圆的那个投影面的投影，再画出锥顶S的三面投影，最后分别画出其外形轮廓素线的投影，即得圆锥的投影图，如图2—32所示。特征：当圆锥轴线⊥某一个投影面时，在该投影面上的投影为一个与底圆相等的圆形；另两个投影必为全等的等腰三角形；其底边为底圆的直径投影（活说水平面积聚为一直线）；其两腰即为轮廓素线的投影；其顶点即为锥顶的投影。(2) 圆锥表面上求点已知：如图2—40，M、K为锥面上的两个点，M、K在V 面上的投影、，求：其它二个投影解：求M点，∵M点为特殊位置点（在界限母线上），它的作图简单，可直接利用投影关系求出。求K点，∵K点是一般位置的点，求它可利用两种方法：方法1：过点K及锥顶S作锥面上的母线SE，即先过作由求出、，连接、，它们的辅助线SE点H、W面投影，而点K的H、W面投影必在SE的同面投影上，从而求出、。方法2：过点KL 锥面上作一辅助圆，该圆与圆锥的轴线⊥，称此圆为纬线。点K的投影必在纬线上。其作图步骤是，先过K作水平线，它是纬线的水平投影（圆心与S点重合、半径为R），由点向下引垂线与纬线圆的交点，再由、求。然后判断可敬否，即为所求。（2）圆球三、基本几何形体的尺寸标注视图表达了物体的形状，而形体的真实大小，是由图样上缩标注的尺寸决定的，任何物体都有长、宽、高三个方向的尺寸，在视图上标注基本几何形体的尺寸时，应将三个方向的尺寸标注齐全，但每个尺寸只标注一次，应注在相关视图之间。1．平面立体尺寸标注（a）（b）图2-41平面立体尺寸标注 2．曲面立体尺寸标注图2-42曲面立体尺寸标注常见不完整基本形体的三视图构成零件的基本形体，有时不是完整的棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，常常是被切去一部分。画这样不完整的基本形体的三视图时，一般应先按完整形体画出它的投影，然后再确定切割部分的形状和位置，利用三视图的投影关系及平面、直线的投影特性进行分析画出三视图。例1：画出开槽四棱柱的三视图分析：四棱柱的上部分用三个平面切去一部分，因此作图时，可先画出完整四棱柱的三视图和开槽的主视图，然后根据槽底是水平面，两侧是侧平面的性质，分别画出开槽的俯、左视图。作图过程：如图2—43所示，在图中的俯视图，由于通槽两侧面投影积聚为两条直线段，把正四边形分成三个闭合的线框，当中的一个反映槽底实形；在左视图中，由于通槽处前后棱被切去，∴左视图的外形不完整，槽底的侧面投影积聚为一直线，其中一段不可见用虚线表示。例2：圆柱被平行于其轴线的截平面截割时的三视图分析：当圆柱被平行于其轴线的截平面截割时，所得切口是矩形。例3：圆柱被两个平行于其轴线的截平面截割时的三视图作图方法：接头形状为在圆柱左端前、后对称切去两块之后而形成扁头，每个切口由互相垂直的两个平面切成，平行轴线截切成矩形，垂直轴线截切成弓形（圆的一部分）∴前后切口都由矩形和弓形组成，其作图步骤如图2—44所示。图2—44接头的三视图例4：画出球体缺口的三视图（1）平面截切球：平面截切球，其切口为正圆形，如图2—45所示。其切口的水平投影是球水平投影的同心圆并反映切口实形，其它两切口积聚成直线。图2—45平面水平切球（2）开槽的半圆球及视图图2—46开槽的半圆球及视图如图2—46所示，它是在半圆球上开槽而成。作图：①画法几何及工程制图出半圆球的三视图，及开槽的主视图，②画开槽两侧平面与球的交线，按主、左、俯的顺序作图，③画槽底平面与球的交线，按主、左、俯的顺序作图，④擦去多余的线条，最后便是它的三视图。§2—7立体表面的交线不同的零件，结构不同，但都有不同的表面交线。画图时，为清晰地表达零件的形状，需正确地画出这些交线的投影。零件上表面的交线可分为两类。1．截交线——平面与立体表面的交线，2．相贯线——立体表面与立体表面的交线。平面立体的截交线特殊位置平面与平面立体的截交线平面立体被较平面切割后所得的截交线，是由直线段组成的平面多边形。多边形的各边是立体表面的交线，而多边形的顶点是立体的棱线与截平面的交点。截交线即在立体表面上，又在截平面上，∴它是立体表面和截平面的共有线，截交线上每一点都是共有点。因此，求平面与平面立体的截交线可归结为：求平面立体棱线与截平面的交点，或求截平面与平面立体表面的交线。例1：求四棱锥SABCD被正垂面P切割后截交线的投影。图2—47四棱锥被正垂面切割例2：求P、Q二平面与三棱锥SABC截交线的投影（其中：P⊥V面，Q∥H面）。图2—48三棱锥被二平面切割常见回转体的截交线平面与回转体表面相交时，其截交线是由曲线或曲线与直线组成的封闭平面图形。截交线既是截平面上的线，又是回转体上的线，它是回转体表面与截平面的共有线。因此求截交线的实质是求截交线上的若干共有点，然后顺序连接成封闭的平面图形。方法是：（1）利用截平面和回转体表面的积聚性，按投影关系直接求出截交线上点的投影，（2）利用截平面的积聚性和求曲面立体上点的方法，求出截交线上点的投影。1．特殊位置平面与回转体的截交线（1）圆柱的截交线平面与圆柱相交时，根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，其截交线有三种情况：①两条平行线，②圆，③椭圆。例1：求圆柱的截交线图2—49圆柱的截交线例2：圆柱被一正垂面截切，画三视图（2）圆锥的截交线平面与圆锥面相交时，根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同（截平面与圆锥轴线的倾斜程度），其截交线的形状也不同。共有五种情况：详见书中表所示。常见回转体的相贯线相贯线：是两相交回转体表面的分界线，也是它们的共有线。共有线上的每一点都是两回转体表面的共有点；因此，求两回转体相贯线的实质是求两回转体表面的共有点；两回转体相交产生的相贯线，随着两回转体的大小及相对位置的不同而变化。一般情况下相贯线是封闭的空间曲线，特殊情况为平面曲线或直线。常用的作图方法（1）利用相贯立体表面投影的积聚性，直接求相贯线的点；（2）利用辅助平面法，求作相贯线上的点。1．利用立体表面投影的积聚性求相贯线例1：两个直径不同的圆柱，其轴线垂直相交，求其相贯线的投影。详见书例2：求作水平圆柱与直立圆柱孔相贯线的投影。详见书2．辅助平面法当相贯的两回转体表面的投影均没有积聚性时，便不能采用回转体上直接取点来求作相贯线的投影，而要采用另一种方法即辅助平面法。即利用三面（辅助平面与相交的两回转面）共点来作图。例1：详见书中例题讲解3．影响相贯线形状的因素圆柱、圆锥相贯时，其相贯线的性质（空间昏平面曲线）、形状及其投影特性取决于：（1）它们的几何形状（圆柱、圆锥），（2）它们的大小（直径大小），（3）它们的相对位置（轴线的相交情况）。4．两同轴回转面的相贯线详见书中例题讲解5．综合举例详见书中例题讲解本章重点：1．投影的概念，正投影的基本特性，三视图的形成及相互间的投影关系；2．点、线、面的投影规律及其从属性，两点、两直线的相对位置，求一般位置直线的实长及倾角，两直线的相对位置；3．点的一次、二次换面；4．基本几何形体的投影特性，5．基本几何形体的投影图的尺寸标注；6．不完整基本形体的投影规律及在表面上取点、取线的作图方法；7．平面与立体的截交线及两回转体的相贯线的求法（三种情况的分析方法和作图方法），首先对问题进行空间分析和投影分析，搞清已知什么，求什么，通过分析明确用用什么方法解题更合适。本章难点：1．掌握正投影的基本特性，并能正确运用正投影的基本特性解决实际的作图问题；2．直线、平面的相对位置；3．用换面法求一般位置直线的实长、倾角、点到直线的距离、两直线之间的距离；4．基本几何形体投影图的尺寸标注（尺寸基准的选择）；5．掌握不完整基本形体的投影规律及在表面上取点、取线的作图方法；6．平面与立体的截交线、两回转体的相贯线的求法，特别是当截交线的投影均无特殊性的情况时的求法。说明：1．正投影的基本特性2．教案中未画出的图全部结合书中图例讲解3．学时按教学大纲执行

篇4：画法几何及工程制图_辅导教程（四）

第三章轴测图

§3-1 概述在工程上广泛应用的正投影图（三视图），可以准确完整地表达出立体的真实形状和大小，

画法几何及工程制图_辅导教程（四）

。即它作图简便，度量性好，这是它最大的优点，因此在时间中得到广泛应用。但是它立体感差，对于缺乏读图知识的人难以看懂。而轴测图（立体的轴测投影图）能在一个投影面上同时反映出物体三个方面的形状，所以富有立体感，直观性强，但这种图不能表示物体的真实形状，度量性也较差，因此，常用轴测图作为正投影图的辅助图样。如图3-1所示图3-1有上可知，轴测图在生产中应用较少，但由于它的立体感较强，通常多用于表达较复杂的空间结构，传动原理，空间管路的布置和机器设备的外形图等方面。一、基本知识用平行投影法，将物体和确定该物体空间位置的直角坐标系，按选定的投影方向S，一起投射到投影面P上，即可得到轴测投影图。为使轴测投影图具有较好的直观性，投射方向不应平行于坐标轴和坐标面。否则坐标轴和坐标面的投影便会产生积聚性，就表达不出物体上平行于该坐标轴和坐标面的线段和表面的形状和大小，因而消弱了物体轴测图的立体感。1．轴测投影面、投射方面、轴测轴、轴测角、变系数图3-2正轴测图轴测投影方向垂直于轴测投影面，将立体倾斜放，使轴测投影面与立体上任何一个坐标面都不平行，即与立体上的三个直角坐标轴都斜交，这样所得的轴测图称为正轴测图。如图3-2所示。①P——轴测投影图②S——投影方向③轴测轴：立体上空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上所得到的轴测投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴。（轴测投影轴）④轴间角：轴测轴间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1，称为轴间角。⑤变形系数：将轴测轴的度量单位与相应空间坐标轴的度量单位单位之比，称为变形系数。在空间坐标轴上截取线段OA=OB=OC=e，e称为空间坐标度量单位。轴测投影分别为O1A1=eX，O1B1= eY，O1C1=eZeX，eY，eZ分别称为相应轴测轴的度量单位并令：，，则p、q、r分别是指O1X1、O1Y1、O1Z1轴的轴向变形系数。⑥轴测投影图是由平行投影得到的，所以它具有平行投影的一切特性。常用到：空间平行的两直线，轴测投影应保持平行空间平行于某一投影轴的线段，其轴测投影的长度等于该坐标轴的变形系数与该段长度的乘积。⑦两个投影特性：椐此，若已知轴间角和各轴的轴向变形系数，就可以画出轴测轴，并沿着轴测轴的方向定出与空间坐标轴平行的线段的大小，从而可很方便地画出物体的轴测图。2．轴测投影图分类分两大类：①正轴测投影图：投影方向上⊥轴测投影面P②斜轴测投影图：投影方向倾斜于轴测投影面P在正轴测投影中，由于确定物体位置的空间坐标系与轴测投影面的相对位置不同，故轴间角与变形系数也不相同。根据变形系数的不同，正投影图由可分为：正轴测投影图：（a）正等轴测图，简称正等测：p=q=r（b）正二等轴测图，简称正二测：一般采用p=r，q=p（c）正三测轴测图，简称正三测：p≠q≠r同样：斜轴测投影图：斜等测、斜二测、斜三测3．国标规定国标《机械制图》GB4458.3-84中，推荐了三种轴测图①正等测 ②正二测 ③斜二测二、基本作图方法只要已知轴间角和就可以画轴测图，并可以椐轴测图画出正投影图。结合书中例题讲（正等、斜二测、后面详讲）结论：画线段的轴测图，要先画出线段端点的轴测图，而在画点的轴测图时，一定要根据点的坐标值计算出点的轴测坐标值，再沿轴测轴测量，才能画出点的轴测图。这种轴测量定位的方法，是画轴测图最基本的方法。§3-2 正等轴测图一、正等轴测图的轴间角和变形系数1．正等轴测图的投射（影）方向垂直于轴测投影面。2空间三个坐标轴均与轴测投影面倾斜35°16′3．因此三轴间角相等：即∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=∠Z1O1X1=120°4．沿三个轴测轴向变形系数也相等，即p=q=r=0.82 如图3-3所示图3-3正等轴测图的轴间角作图方法：a）通常将O1Z1轴画成铅垂线；b）O1X1、O1Y1轴与水平线成30°角；c）为作图方便，国标（GB）规定用简化的变形系数“1”代替理论变形系数0.82，（也就是说，凡是平行于坐标轴的尺寸，均按原尺寸画出。）这样画出的轴测图，比按理论变形系数画出的轴测图放大1/0.82=1.22倍，但对物体形状的表达没有影响，今后在画正等轴测图时，如不特别指明，均按简化的变形系数作图。

第三章轴测图

§3-1 概述在工程上广泛应用的正投影图（三视图），可以准确完整地表达出立体的真实形状和大小。即它作图简便，度量性好，这是它最大的优点，因此在时间中得到广泛应用。但是它立体感差，对于缺乏读图知识的人难以看懂。而轴测图（立体的轴测投影图）能在一个投影面上同时反映出物体三个方面的形状，所以富有立体感，直观性强，但这种图不能表示物体的真实形状，度量性也较差，因此，常用轴测图作为正投影图的辅助图样。如图3-1所示图3-1有上可知，轴测图在生产中应用较少，但由于它的立体感较强，通常多用于表达较复杂的空间结构，传动原理，空间管路的布置和机器设备的外形图等方面。一、基本知识用平行投影法，将物体和确定该物体空间位置的直角坐标系，按选定的投影方向S，一起投射到投影面P上，即可得到轴测投影图。为使轴测投影图具有较好的直观性，投射方向不应平行于坐标轴和坐标面。否则坐标轴和坐标面的投影便会产生积聚性，就表达不出物体上平行于该坐标轴和坐标面的线段和表面的形状和大小，因而消弱了物体轴测图的立体感。1．轴测投影面、投射方面、轴测轴、轴测角、变系数图3-2正轴测图轴测投影方向垂直于轴测投影面，将立体倾斜放，使轴测投影面与立体上任何一个坐标面都不平行，即与立体上的三个直角坐标轴都斜交，这样所得的轴测图称为正轴测图。如图3-2所示。①P——轴测投影图②S——投影方向③轴测轴：立体上空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上所得到的轴测投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴。（轴测投影轴）④轴间角：轴测轴间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1，称为轴间角。⑤变形系数：将轴测轴的度量单位与相应空间坐标轴的度量单位单位之比，称为变形系数。在空间坐标轴上截取线段OA=OB=OC=e，e称为空间坐标度量单位。轴测投影分别为O1A1=eX，O1B1= eY，O1C1=eZeX，eY，eZ分别称为相应轴测轴的度量单位并令：，，则p、q、r分别是指O1X1、O1Y1、O1Z1轴的轴向变形系数，⑥轴测投影图是由平行投影得到的，所以它具有平行投影的一切特性。常用到：空间平行的两直线，轴测投影应保持平行空间平行于某一投影轴的线段，其轴测投影的长度等于该坐标轴的变形系数与该段长度的乘积。⑦两个投影特性：椐此，若已知轴间角和各轴的轴向变形系数，就可以画出轴测轴，并沿着轴测轴的方向定出与空间坐标轴平行的线段的大小，从而可很方便地画出物体的轴测图。2．轴测投影图分类分两大类：①正轴测投影图：投影方向上⊥轴测投影面P②斜轴测投影图：投影方向倾斜于轴测投影面P在正轴测投影中，由于确定物体位置的空间坐标系与轴测投影面的相对位置不同，故轴间角与变形系数也不相同。根据变形系数的不同，正投影图由可分为：正轴测投影图：（a）正等轴测图，简称正等测：p=q=r（b）正二等轴测图，简称正二测：一般采用p=r，q=p（c）正三测轴测图，简称正三测：p≠q≠r同样：斜轴测投影图：斜等测、斜二测、斜三测3．国标规定国标《机械制图》GB4458.3-84中，推荐了三种轴测图①正等测 ②正二测 ③斜二测二、基本作图方法只要已知轴间角和就可以画轴测图，并可以椐轴测图画出正投影图。结合书中例题讲（正等、斜二测、后面详讲）结论：画线段的轴测图，要先画出线段端点的轴测图，而在画点的轴测图时，一定要根据点的坐标值计算出点的轴测坐标值，再沿轴测轴测量，才能画出点的轴测图。这种轴测量定位的方法，是画轴测图最基本的方法。§3-2 正等轴测图一、正等轴测图的轴间角和变形系数1．正等轴测图的投射（影）方向垂直于轴测投影面。2空间三个坐标轴均与轴测投影面倾斜35°16′3．因此三轴间角相等：即∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=∠Z1O1X1=120°4．沿三个轴测轴向变形系数也相等，即p=q=r=0.82 如图3-3所示图3-3正等轴测图的轴间角作图方法：a）通常将O1Z1轴画成铅垂线；b）O1X1、O1Y1轴与水平线成30°角；c）为作图方便，国标（GB）规定用简化的变形系数“1”代替理论变形系数0.82，（也就是说，凡是平行于坐标轴的尺寸，均按原尺寸画出。）这样画出的轴测图，比按理论变形系数画出的轴测图放大1/0.82=1.22倍，但对物体形状的表达没有影响，今后在画正等轴测图时，如不特别指明，均按简化的变形系数作图。二、正等轴测图中平行于坐标面的圆的轴测投影在正等测中，由于空间各坐标面对轴测投影面的位置都是倾斜的，其倾角均相等。所以在各坐标面的直径相同的圆，其轴测投影为长、短轴大小相等的椭圆。为画出各椭圆，需要掌握长、短轴的大小、方向和椭圆的画法。图3-4轴线平行于坐标轴的圆柱的正等轴测图1．椭圆长、短轴方向：平行于X1O1Y1坐标面的圆（水平圆）等测为水平椭圆长轴⊥O1Z1轴短轴∥O1Z1轴平行于X1O1Z1坐标面的圆（水平圆）等测为水平椭圆长轴⊥O1Y1轴短轴∥O1Y1轴平行于Y1O1Z1坐标面的圆（水平圆）等测为水平椭圆长轴⊥O1X1轴短轴O1X1轴综上所述：椭圆的长轴⊥与圆所平行的坐标面垂直的那个轴，短轴则平行与该轴测轴。例如：水平圆的正等测水平椭圆，长轴垂直于圆所平行的水平面垂直的轴测轴Z1轴，短轴则∥Z1轴。图3-5平行于坐标面的圆的正等轴测图图3-62．椭圆长、短轴的大小长轴：是圆内平行于轴测投影面的直径的轴测投影。因此：（1）在采用变形系数0.82作图时，椭圆长轴大小为d，短轴大小为0.58d。（2）采用简化作图时，因整个轴测图放大了约1.22倍，所以椭圆长短轴也相应放大1.22倍，即长轴=1.22d，短轴=0.71d。3．正等测图中，椭圆长、短轴端点的连线与长轴约为30°角，因此已知长轴的大小，即可求出短轴的大小，反之亦然。如图3-6所示。4圆角的画法：图3-7圆角的画法从图（图3-7）中所示的椭圆的近似画法可以看出；菱形的钝角与大圆相对相应，锐角与小圆弧对应；菱形相邻两边的中垂钱的交点是圆心。由此可得出平板上圆角的近似画法，如图3-7所示。三、正等轴测图的作图方法根据物体在正投影图上的坐标，画出物体的轴测图，称为用坐标法画轴测图。这种方法是画轴测图的基本方法。因各物体的形状不同，除基本方法外，还有：切割法、堆积法、综合法。详见书中P92~93§3-3 斜二等轴测图一、斜轴测投影图、斜二测图将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，按倾斜于轴测投影面P的投射方向S，一起投射到轴测投影面上，这样得到的轴测图，称斜轴测投影图。斜二等轴测图：是以平行于X1O1Z1坐标面的平面作为轴测投影面。这样，凡是平行于X1O1Z1坐标面的平面图形，在斜等轴测图上反映实形。这种斜二等轴测图，是斜轴到投影图的特例。又称为正面斜二等轴测图。二、斜二等轴测图的轴间角、变形系数：《机械制图》的国标中规定了斜二等轴测图：变形系数：p=r=1，q=0.5（O1Y1轴的轴向变形系数）轴间角∠X1O1Z1=90°，∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=135°，如图3-8所示图3-8三、斜二等轴测图中平行于坐标面的圆的轴测投影因为轴侧投影面∥X1O1Z1坐标面，所以∥X1O1Z1坐标面的圆其轴测投影仍为原来的大小的图。若所画物体仅在一个方向上有圆，画它的斜二测时，把圆放在∥X1O1Z1坐标面的位置，可避免画椭圆，这是斜二测的一个优点。∥X1O1Y1和Y1O1Z1坐标面的圆，其斜二测投影为长、短轴大小分别相同的椭圆。长轴方向与相应坐标轴夹角约为7°。偏向于椭圆外切平行四边形的长对角线一边。长=1.06d，短轴垂直于长轴，大小=d/3。四、斜二等轴测图的作图方法重点：选好投影方向，这样可使画图简化，而且直观。（p96）§3-4 轴测图中剖视的画法（略）为表达物体的内部形状，在画轴测图时，可假想用剖切面将物体的一部分剖去，再画出它的轴测图。常用的剖切方法是切去一角或一半。本章重点：1．轴测图的基本知识，基本作图方法；2．正等轴测图的几个重要参数，作图方法；3．斜二等轴测图的几个重要参数，作图方法。本章难点：1．轴测图的基本作图方法；2．正等轴测图、斜二等轴测图的区别及其各自适用的情况。

篇5：画法几何及工程制图_辅导教程（二）

第一章制图基本知识和技能

目前，虽然计算机绘图技术正在逐渐步入设计、生产和科研等各个领域，但工程技术人员手工绘图的基本技能还是要具备的，

画法几何及工程制图_辅导教程（二）

。手工绘制工程图样通常是先在绘图纸上用绘图铅笔按规定方法和绘制图稿（也称白图），再在半透明的描图纸上用描图笔将图稿描正，或直接在画图稿并描正。描好的图样称为底图。用晒图机或复印机将底图上的图样翻晒或复印在图纸上，就得到了一般常见的工程图纸（称蓝图）。本章将简单介绍基本的绘图工具、一起的使用方法，国家标准的有关部门规定，并简要介绍徒手绘制技术草图的方法。§1—1制图工具和仪器的用法学习制图，首先要了解各种绘图工具和一起的性能，熟练掌握它们的正确使用方法，并经常注意维修保养，才能保证绘图质量，加快绘图速度。一、绘图仪器1．图板2．丁子尺3．三角板一副三角板有300×600×900和450×450×900两块。4．比例尺和分规（1）比例尺（2）分规5．圆规6．曲线板7．擦线板8．铅笔9．鸭嘴笔和绘图墨水笔10．绘图机11．计算机绘图二、使用方法结合书中图例及实物讲解。§1—2工程图样的一般规定工程图样之所以能成为工程技术界的共同语言，主要是由于图样格式、内容、画法几何及工程制图和标注等，都有一系列必须共同遵循的统一规定，简言之，就是实现了制图的标准化。制图的标准化工作是一切工业标准的基础。我国现行的制图标准，是国家标准局于1983年和1984年发布，1985年实施的《中华人民共和国国家机械制图标准》。国家标准简称“国标”，代号：“GB”，本节只介绍国家标准《机械制图》部分中的部分内容，其余将在以后各章节中结合各章节的内容介绍之。一、图纸幅面和格式（GB/T14689—93）1．图纸幅面尺寸2．图样格式3．标题栏二、比例（GB/T14690—93）三、字体（GB/T14691—93）1．汉字数字、字母四、图线（GB/T17450—98）1．线型及其应用2．图线的画法（1）同一图样中，同类线的宽度应基本一致，虚线、点划线、双点划线各自线段的长短和间隙应大致相符。（见图示说明）。（2）绘制圆的中心线时a）应超出圆外2～5mm；b）首末两端应是线段而不是点；c）圆心是线段的交点；d）当绘制小圆的中心线有困难时，可由细实线代替点划线，如图1—1所示（书中P11）。（3）绘制虚线与虚线（或其它图线）相交时a）应是线段相交；b）虚线是实线的延长线时，在相交处要离开。如图1—2所示，（书中P11）。五、尺寸标注（GB4458．4—84）图样中的图形仅仅确定了机件的形状，而机件的真实大小是靠尺寸确定的，因此，尺寸标注是图样中的另一重要内容。尺寸标注也是制图工作中极为重要的一环，需要认真细致，一丝不苟。1．基本原则（1）机件的真实大小应以图样上所标注的尺寸数值为依据，与图样的大小及绘图的准确性无关。（2）图样中（包括技术要求和其它说明）的尺寸，以mm为单位，不需标注计量单位的代号或名称，如采用其他单位，则必须注明相应的计量单位的代号或名称。（3）图样中所注的尺寸，为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则，应另加说明。（4）机件的每一个尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。2．尺寸的组成（标注尺寸的四要素）一个完整的尺寸由尺寸界线、尺寸线、尺寸数字和箭头（或斜线）组成，故常称为尺寸的四要素（见书中页图示）。(1)尺寸界线（表示尺寸的起止）的画法。一般用细实线画出并垂直于尺寸线。尺寸界线的一端应与轮廓线接触，另一端伸出尺寸线外2～3mm，有时也可以借用轮廓线、中心线等作为尺寸线。（2）尺寸线。a）尺寸线必须用细实线单独画出，不能用其它图线代替，也不能画在其它图线的延长线上；b）标注线性尺寸时，尺寸线必须与所注的尺寸方向平行；c）当有几条相互平行的尺寸线时，大尺寸要注在小尺寸的外面，以免尺寸线与尺寸界线相交。d）在圆或圆弧上标注直径尺寸时，尺寸线一般应通过圆心或其直径的延长线上；（3）尺寸线终端的两种形式。尺寸线终端有箭头和斜线两种形式。机械图多采用箭头。同一张图上箭头（或斜线）大小要一致，一般应采用一种形式，其画法见书中（页）所示。（4）尺寸数字。线性尺寸的数字一般注在尺寸线的上方（见图示），也可注在尺寸线的中断处。a）尺寸数字的书写，水平方向的尺寸数字头朝上；b）垂直方向的尺寸数字头朝左；c）倾斜方向的尺寸数字字头要保持朝上的趋势；d）应避免在300范围内标注尺寸，当实在无法避免时，可按图（书中页）所示。注意：（1）尺寸数字应写在尺寸线的中间，在水平线上的应从左到右写在尺寸线上方，在铅直尺寸线上，应从下到上写在尺寸线左方；（2）长尺寸在外，短尺寸在内；（3）不能用尺寸界线左尺寸线；（4）轮廓线、中心线可以作尺寸界线，但不能作为尺寸线；

第一章制图基本知识和技能

目前，虽然计算机绘图技术正在逐渐步入设计、生产和科研等各个领域，但工程技术人员手工绘图的基本技能还是要具备的。手工绘制工程图样通常是先在绘图纸上用绘图铅笔按规定方法和绘制图稿（也称白图），再在半透明的描图纸上用描图笔将图稿描正，或直接在画图稿并描正。描好的图样称为底图。用晒图机或复印机将底图上的图样翻晒或复印在图纸上，就得到了一般常见的工程图纸（称蓝图）。本章将简单介绍基本的绘图工具、一起的使用方法，国家标准的有关部门规定，并简要介绍徒手绘制技术草图的方法。§1—1制图工具和仪器的用法学习制图，首先要了解各种绘图工具和一起的性能，熟练掌握它们的正确使用方法，并经常注意维修保养，才能保证绘图质量，加快绘图速度。一、绘图仪器1．图板2．丁子尺3．三角板一副三角板有300×600×900和450×450×900两块。4．比例尺和分规（1）比例尺（2）分规5．圆规6．曲线板7．擦线板8．铅笔9．鸭嘴笔和绘图墨水笔10．绘图机11．计算机绘图二、使用方法结合书中图例及实物讲解。§1—2工程图样的一般规定工程图样之所以能成为工程技术界的共同语言，主要是由于图样格式、内容、画法几何及工程制图和标注等，都有一系列必须共同遵循的统一规定，简言之，就是实现了制图的标准化。制图的标准化工作是一切工业标准的基础。我国现行的制图标准，是国家标准局于1983年和1984年发布，1985年实施的《中华人民共和国国家机械制图标准》。国家标准简称“国标”，代号：“GB”，本节只介绍国家标准《机械制图》部分中的部分内容，其余将在以后各章节中结合各章节的内容介绍之。一、图纸幅面和格式（GB/T14689—93）1．图纸幅面尺寸2．图样格式3．标题栏二、比例（GB/T14690—93）三、字体（GB/T14691—93）1．汉字数字、字母四、图线（GB/T17450—98）1．线型及其应用2．图线的画法（1）同一图样中，同类线的宽度应基本一致，虚线、点划线、双点划线各自线段的长短和间隙应大致相符。（见图示说明）。（2）绘制圆的中心线时a）应超出圆外2～5mm；b）首末两端应是线段而不是点；c）圆心是线段的交点；d）当绘制小圆的中心线有困难时，可由细实线代替点划线，如图1—1所示（书中P11）。（3）绘制虚线与虚线（或其它图线）相交时a）应是线段相交；b）虚线是实线的延长线时，在相交处要离开。如图1—2所示，（书中P11）。五、尺寸标注（GB4458．4—84）图样中的图形仅仅确定了机件的形状，而机件的真实大小是靠尺寸确定的，因此，尺寸标注是图样中的另一重要内容。尺寸标注也是制图工作中极为重要的一环，需要认真细致，一丝不苟。1．基本原则（1）机件的真实大小应以图样上所标注的尺寸数值为依据，与图样的大小及绘图的准确性无关。（2）图样中（包括技术要求和其它说明）的尺寸，以mm为单位，不需标注计量单位的代号或名称，如采用其他单位，则必须注明相应的计量单位的代号或名称。（3）图样中所注的尺寸，为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则，应另加说明。（4）机件的每一个尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。2．尺寸的组成（标注尺寸的四要素）一个完整的尺寸由尺寸界线、尺寸线、尺寸数字和箭头（或斜线）组成，故常称为尺寸的四要素（见书中页图示）。(1)尺寸界线（表示尺寸的起止）的画法。一般用细实线画出并垂直于尺寸线。尺寸界线的一端应与轮廓线接触，另一端伸出尺寸线外2～3mm，有时也可以借用轮廓线、中心线等作为尺寸线。（2）尺寸线。a）尺寸线必须用细实线单独画出，不能用其它图线代替，也不能画在其它图线的延长线上；b）标注线性尺寸时，尺寸线必须与所注的尺寸方向平行；c）当有几条相互平行的尺寸线时，大尺寸要注在小尺寸的外面，以免尺寸线与尺寸界线相交。d）在圆或圆弧上标注直径尺寸时，尺寸线一般应通过圆心或其直径的延长线上；（3）尺寸线终端的两种形式。尺寸线终端有箭头和斜线两种形式。机械图多采用箭头。同一张图上箭头（或斜线）大小要一致，一般应采用一种形式，其画法见书中（页）所示。（4）尺寸数字。线性尺寸的数字一般注在尺寸线的上方（见图示），也可注在尺寸线的中断处。a）尺寸数字的书写，水平方向的尺寸数字头朝上；b）垂直方向的尺寸数字头朝左；c）倾斜方向的尺寸数字字头要保持朝上的趋势；d）应避免在300范围内标注尺寸，当实在无法避免时，可按图（书中页）所示。注意：（1）尺寸数字应写在尺寸线的中间，在水平线上的应从左到右写在尺寸线上方，在铅直尺寸线上，应从下到上写在尺寸线左方；（2）长尺寸在外，短尺寸在内；（3）不能用尺寸界线左尺寸线；（4）轮廓线、中心线可以作尺寸界线，但不能作为尺寸线；（5）尺寸线倾斜时数字的方向应便于阅读，应尽量避免在斜线300范围内注写尺寸（见书中图示）；（6）同一张图纸内尺寸数字大小应一致；（7）在剖面图中写尺寸数字时，应在留有空白处书写而在空白处不画剖面线；（8）两尺寸界线之间比较窄时，尺寸数字可注在尺寸界线外侧，或上下错开，或用引出线引出再标注；（9）桁架式结构的单线图，可将尺寸直接注在杆件的一侧，六、剖面符号（GB4457．5—84）在剖视图和剖面图中，应采用书中P11表1-8所规定的剖面符号。§1—3几何作图机件的形状虽然各不相同，但都是由各种几何形体组成。它们的图形也是由一些几何形体组成。最基本的几何作图包括：圆周等分、斜度和锥度的画法、线段连接等作图方法。一、等分直线段已知：直线AB求：将其五等分解：过A点作任意直线AC，用直尺在AC上从点A截取任意长度为五等分，得1、2、3、4、各点，连接B5，然后过其它等分点分别作直线平行于，交AB于四个等分点，即为所求，见图1—3所示，参见书P12。二、等分两平行线之间的距离为已知等份已知：平行线AB和CD求：将其间的距离五等分解：置直尺O点于CD上，摆动尺身，使刻度5落在AB直线上，截得1、2、3、4各等分点，过各等分点作AB（或CD）的平行线，即为所求，见图1—4（P13）所示。三、过已知三点作圆已知：点A、B、C求：过其三点作一个圆解：过AB、BC（或AC）分别作出它们的垂直平分线交于点O，以O点为圆心，以OA为半径，作一个圆，必然通过B、C两点，即为所求，见图1—5（P16）所示。四、作已知圆规的内截正多边形（或称圆周的等分）1．内截正三角形解：（1）用600三角板过A点画600斜线交B点，（2）旋转三角板，同法画600斜线交C点，（3）连接BC则得正三角形，如图1—6（a）所示（P20）。2．内截正四角形解：（1）用450三角板斜边过圆心作直径交圆周于1、3点，（2）移动三角板，用直角边作垂线，（3）用丁子尺画和两水平线，即得所求，如图1—6（b）所示（P20）。3．内截正五边形解：（1）以A为圆心，以OA为半径画弧交圆于C、D两点，连接交OA中点M，（2）以M为圆心，MI为半径画弧，得K点，线段即为五边形的边长，（3）用长，自I点起截圆得点Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ，依次连接，即得所求五边形，如图1—6（c）所示（P20）。4．内截正六边形可以用两种方法求做：一种是用圆规作图，一种是用三角板作图。五、斜度和锥度1．斜度斜度 == tgα=1：n斜度是指一条直线（或平面）对另一条直线（或平面）的倾斜程度，如上式。其大小以直角三角形两直角边之比来表示，如图1—7所示。并把斜度注成1：n的形式；标注斜度时用符号“∠”表示，如图1—7所示。符号倾斜方向与轮廓线方向一致。例如：过A点对AB直线作一条1：5的倾斜线，其作图方法如图1—7所示，先将直线五等分得点C，然后过C点作⊥，并使=，连接即得锁求的倾斜线。图1—7斜度的作法和标注2．锥度1：n ===2tg锥度是指圆锥底圆直径与锥高之比。对于锥台，其锥度则为上、下两底圆直径之差与锥台的高度之比，如图1—8所示。并把比例写1：n的形式。标注：标注锥度时用符号“S”表示，如图1—8所示，符号的方向应与锥面的轮廓线方向一致。图1—8锥度的作法和标注六、圆弧连接圆弧连接是指用已知半径的圆弧，光滑地连接（即相切）两已知线（直线或圆弧）构成机件的轮廓，如图1—9所示（P30）。这个起连接作用的圆弧，称为连接弧。（a）（b）（c）图1—9圆弧连接作图举例注意：为保证光滑连接，作图时必须准确地求出连接弧的圆心和连接圆弧与被连接线段的连接点（即切点）。切点：即连接两圆弧的圆心延长线与已知圆弧的交点即为切点。1．连接弧的圆心轨迹（1）与直线相切时，其圆心在与直线的距离为R的平行线上，如图1—9（a）、（b）所示；（2）与圆心为O1，半径为R1的圆弧相切时，其圆心在已知圆弧的同心圆上，该圆半径根据相切情况（内切、外切）而定（a）两圆外切时，R外=R+R1，如图1—9（c）所示；（b）两圆内切时，R内=R－R1 ，如图1—9（d）所示；根据已知条件分别作出两条轨迹弧，其交点即为轨迹弧的圆心。2．连接圆弧切点的位置（1）与直线相切时，从连接弧的圆心向已知直线作垂线，其垂足就是切点，如图所示，k1、k2点即为切点；（2）与圆弧相切时，切断在两圆弧圆心的连心线或延长线与已知圆弧的交点处,如图1—9（c）、（d）所示, k1、k2点即为切。3．圆弧连接的作图步骤（1）首先求连接弧圆心，它应满足两被连接线段的距离均为连接弧半径的条件；（2）找出连接点，即连接弧与已知线段的切点；（3）最后在两连接点之间画出连接圆弧。七、椭圆的近似画法椭圆画法较多，已知椭圆的长短轴（或共轭轴），（a）用四心圆法作近似椭圆，称为四心圆法；（b）用同心圆法作椭圆，称为同心圆法。如图1—10（a）、（b）所示。图1—10椭圆的近似画法（四心法）（a）作图方法（四心法）：（1）画长短轴AB、CD，连接AC ，并取CF=OA－OC（长短轴差）；（2）作AF的中垂线与长、短轴上交于两点1、2，在轴上取对称点3、4得四个圆心；（3）连接O1O2，O2O3，O3O4，O4O1并适当延长；（4）分别以O1、O2、O3、O4为圆心，以O1A、O2C、O3B、O4D为半径，顺序作四段相连圆弧（两大两小四个切点在有关圆心连线上），即为所求。（b）作图方法（同心圆法）：图1—10椭圆的近似画法（同心圆法）（见书中图例）八、平面图形的尺寸分析及画法平面几何图形都是由若干直线和曲线连接而成的，这些线段有必须根据给定的尺寸关系画出，所以要想正确而又迅速地画好平面图形，就必须首先对图形中标注的尺寸进行分析。通过分析，可使我们了解平面集合图形中各种线段的形状、大小、位置及性质。1．平面图形的尺寸分析标注平面图形的尺寸时，要求正确、完整、清晰、齐全。要达到此要求，就需了解平面图形应标注哪些尺寸。平面图形中的尺寸，按其作用分为定形尺寸和定位尺寸两类。而在标注和分析尺寸时，首先必须确定基准，如图1—11所示。（1）定形尺寸：确定组成平面图形的各个部分形状大小的尺寸，称为定形尺寸。如直线的长度、圆及圆弧的半径、角度大小等。如图1—11中的75、15、￠20、￠45、R15、R12、R50、R10、￠30均为定形尺寸。（2）定位尺寸：确定构成平面图形的各简单的几何图形中线段间相互位置的尺寸，称为定位尺寸。如图1—11中尺寸8就是￠5的定位尺寸。（3）基准：标注尺寸的基点，称为尺寸基准。标注尺寸时应考虑基准，一般以图形的对称中心线、较大圆的中心线或图形中的较长直线作为尺寸基准。通常一个平面图形需要X、Y两个方向的基准。（4）定形尺寸兼作定位尺寸：如图1—11中的￠30尺寸即是。2．平面图形的线段分析及作图步骤平面图形的绘制步骤、尺寸标注都与线段连接情况相关。因此，根据锁标注的尺寸和组成图形的各线段间的关系，图形中的线段可以分为以下三种：（1）已知线段：定形尺寸、定位尺寸齐全，可以直接画出的线段。（2）中间线段：有定形尺寸，而定位尺寸则不全，还需根据与相邻线段的一个连接关系才能画出的线段（3）连接线段：只有定形尺寸，而无定位尺寸，需要根据两个连接关系才能画出的线段。下面以图1—11为例进行分析（a）分析图形，画出基准线，并根据定位尺寸画出定位线；（b）画出已知线段，即那些定形尺寸、定位尺寸齐全的线段；（c）画连接线段，即那些只有定形尺寸，而定位尺寸不齐全或无定位尺寸的线段；注：这些线段必须在已知线段画出之后，依靠他们和相邻线段的关系采纳画出。（d）擦去不必要的图线，标注尺寸，按线型描深如图1—11所示。§1—4徒手作图仪器图———用绘图仪器画出的图。草图———不用仪器，徒手作的图。草图是工程技术人员交谈、记录、构思、创作的有利工具，工程技术人员必须熟练掌握徒手作图的技巧。一、草图的“草”字只是指徒手作图而言，并没有容许潦草的意思草图上的线条也要粗细分明，基本平直，方向正确，长短大致符合比例，线形符合国家标准。画草图用的铅笔要软些，例如B、HB；铅笔要削长些，笔尖不要过尖，要圆滑些；画草图时，持笔的位置高些，手放松些，这样画起来比较灵活。画水平线时，铅笔要放平些，初学画草图时，可先画出直线两端点，然后持笔沿直线位置悬空比划一、两次，掌握好方向，并轻轻画出底线。然后眼睛盯住笔尖，沿底线画出直线，并改正底线不平滑之处。画铅直线时方法相同，但持铅笔可竖高些。画向右上倾斜的线，手法与画水平线相似。画向右下倾斜的线，与画沿直线相似，但铅笔要更竖高些，而且要特别注意眼睛要盯住线的终点。二、画草图时要手眼并用作垂直线、等分一线段或一圆弧，截取相等的线段等，都是靠眼睛估计决定的。三、徒手画平面图形时，不要急于画细部，先要考虑大局画草图时，既要注意图形的长与高的比例，以及图形的整体与细部的比例是否正确，草图最好成绩画在方格纸（坐标纸）上，图形各部分之间的比例可借助方格数的比例来解决（当然是在有条件时用）四、画物体的立体草图时，可将物体摆在一个可以同时看到它的长、宽、高的位置，然后观察及分析物体的形状1．有的物体可以看成由若干个几何形体叠砌而成如图1—12（a）所示的模型，可以看作由两个长方体叠加而成。画草图时，可先徒手画出底下一个长方体，使其高度方向铅直，长度和宽度方向与水平线成300角，并估计其大小，定出其长、宽高。然后在顶面上另加一个长方体，如图1—12（a）所示。2．有的物体如棱台，可以看成从一个长方体削去一部分而成先画（徒手）一个以棱台的下底为底，棱台的高为高的长方体，然后在其顶面画出棱台的顶面，并将上、下面的四个角连接起来。如图1—12（b）所示，即为一个棱台。（a）（b）图1—12立体草图五、画立体草图应注意三点先定物体的长、宽、高的方向，使高度方向垂直，长度方向和宽度方向与水平线倾斜300；物体上互相平行的直线，在立体图上也应互相平行；画不平行于长、宽、高的斜线时，只能先画出他的两个端点，然后连线，如图1—12（b）所示。

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绪论

§0—1 基本概念一、工程图在生产建设和科学研究工程中，对于已有的或想象中的空间体（如地面、建筑物、机器等）的形状、大小、位置和其它有关部门资料，很难用语言和文字表达清楚，因而需要在平面上（例如图纸上）用图形表达出来，

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。这种在平面上表达工程物体的图，称为工程图。工程图常用的有以下几种：1．透视图 2．轴测图 3．正投影图4．标高投影图二、画法几何当研究空间物体在平面上如何用图形来表达时，因空间物体的形状、大小和相互位置等不相同，不便以个别物体来逐一研究，并且为了使得研究时易于正确、深刻和完全，以及所得结论能广泛地应用于所有物体起见，特采用几何学中将空间物体综合概括成抽象的点、线、面等几何形体的方法，先研究这些几何形体在平面上如何用图形来表达，以及如何通过作图来解决它们的几何问题。这种研究在片面上用图形来表示空间几何形体和运用几何图来解决它们的几何问题的一门学科，称为画法几何。例如：正方体 6个面组成每个面由无数条线组成每条线由无数个点组三、工程制图把工程上具体的物体，视为由几何形体所组成，根据画法几何的理论，研究它们在平面上用图形来表达的问题，而形成工程图。在工程图中，除了有表达物体形状的线条以为，还要应用国家制图标准规定的一些表达方法和符号，注以必要的尺寸和文字说明，使得工程图能完善、明确和清晰地表达出物体的形状、大小和位置，以及其它必要的资料（例如：物体的名称、材料的种类和规格，生产方法等）。研究绘制工程图的这门学科，称为工程制图。注意：如将工程图比喻为工程界的一种语言，则画法几何便是这种语言的语法。§0—2画法几何及工程制图课程的目的、任务、要求一、目的培养学生绘图、读图和图解的能力，通过这几方面的实践，培养学生的空间想象能力二、任务1．研究正投影的基本理论2．培养绘制和阅读工程图的能力3．研究常用的图解方法，培养图解能力4．通过绘图、读图和图解的实践，培养空间想象能力5．培养认真、细致、一丝不苟的工作作风6．培养用图形软件绘制图样的初步能力三、应达到的要求1．掌握正投影的基本理论和作图方法2．确使用绘图工具，掌握绘图的技巧和方法，又快又好地作出符合国家标准的工程图，并能正确地阅读一般的工程图纸，3．具有图示空间几何形体和图解空间几何问题的能力4．初步掌握计算机绘图的基本知识§0—3画法几何及工程制图课程的主要内容和学习方法一、主要内容1．图样的基本知识：绘图工具、仪器的使用，几何作图的知识，基本制图标准。2．投影作图：工程图样的图示原理和方法。3．工程图样的看图、画图的规则和方法。4．相关的化工图样：设备图、工艺流程图、设备布置图等的看图、绘图等。5．相关的其它图样：简介建筑制图图样的看图、画图规则和方法。6．计算机绘图。二、学习方法画法几何是制图的理论基础，比较抽象，系统性较强。制图是投影理论的运用，实践性较强，学习时要完成一系列的绘图、识图作业。但必须注意学习方法，才能提高学习的效果。1．要下工夫培养空间想象能力从二维的平面想象出三维形体的形状。这是初学者制图的一道难关。开始时可以借助于一些模型（没有），加强图物对照的感性认识，但要逐步减少使用模型，直至可以完全依靠自己的空间想象能力，看懂图纸。2．作图时要画图与读图相结合每一次根据物体画出投影图之后，随即移开物体，从所画的视图想象原来物体的形状，是否相符。坚持这种做法，有利于空间想象能力的培养。3．要培养解体能力课文易懂，习题难做。这是本门课程的第二道难关。要解决这个问题，一要掌握解体的思路，即空间问题，一定要拿到空间去分析研究，决定解体的方案；二要掌握几何元素之间的各种基本关系（如：平行、垂直、相交、交叉等）的表示方法，才能将解体逐步用作图表达出来，并求得解答。4．要提高自学成才能力课前预习，然后带着问题听老师讲课。复习时要着重检查自己能否用图表示书中每一个概念和每一种方法。5．工程图纸（机械图纸、化工图纸、建筑图纸等）是施工的根据，往往由于图纸上一条线的疏忽或一个数字的差错，结果造成严重的反工浪费。所以应从初学制图开始，就严格要求自己，养成认真负责、一丝不苟和力求符合国家标准的工作态度。同时又要逐步提高绘图速度，达到又快又好的要求。注意：工程质量终身负责制（工程质量、设计方面的问题）本章重点：1．搞清本章所讲的几个概念，及其相互间的关系；2．掌握本课程的学习方法，培养一丝不苟的学习作风。本章难点：1．搞清“画法几何”与“工程制图”之间的关系，并在工程制图中正确运用画法几何理论；2．掌握本课程的学习方法，培养一丝不苟的学习作风。

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第七章零件图

§7—1 零件图的作用与内容一、零件图的作用1．零件图：表达零件结构形状、尺寸和技术要求的图样，称为零件图，

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。零件：组成部件或机器的最小单元。2．在生产实际中，哪怕视察结构形状最简单的零件，要制造它，也必须有它零件图。因此，零件图是制造和检查零件的依据，也是使用和维修中的主要技术文件之一。二、零件图的内容由零件图在生产过程中的作用可知，一张完整的零件图，不许具有以下内容：1．一组视图：用以完整、清晰地表达出零件的结构形状。2．零件尺寸：用以完整、清晰、合理地确定零件各部分接轨的大小和相对位置（尺寸公差、形位公差）。3．技术要求：用以说明零件在制造和检验时应达到的各种要求（用一些符号、数字、字母和文字注解、简明、准确地给出）。例如：尺寸精度、零件上个表面应具有的相应表面粗糙度、材料的热处理、材料的表面处理。4．标题栏：用以填写零件的名称、材料、数量、比例、图样编号、责任签署（制图设计）人、校核人、审核人、审定人等）、日期、单位等。§7—2 零件的表达方法要求：对零件视图的要求是所选方案最终能完整、清晰、简洁地表达出零件首先要解决两个主要问题。一是如何选择主视图；二是对于不同结构形状的零件怎样确定其基本视图数量及采用何种视图表达（视图、剖视图、剖面图）。确定视图表达方案的一般步骤：首先——选择零件的住视图；然后——确定基本视图数目；最后——根据其结构形状特点、灵活选用剖视、剖面、辅助视图等所需的表达方法。注意：在确定零件表达方案时所采用的一些表达方法，都各应有明确的目的，且各有侧重，即可免去不必要的重复，也避免表达得不完整、清晰。一、零件主视图的选择主视图是一组图形的核心，确定零件表达方案，应首先合理选择主视图。选择主视图应考虑以下原则：1．表达形状特征原则（1）住视图应能较多地反映出零件结构形状特征；（2）构成零件的各部分相对位置；（3）兼顾到该零件其他视图表达有利。2．加工位置原则和工作位置原则（1）对轴、套、盘等回转体，常采用加工位置（摆放）；（2）对钩、支架、箱体等，常多选用工作位置（摆放）。二、其它视图的选择其他视图的选择，应在能清楚表达零件结构、尺寸和部分相互关系的前提下，视图的数量要尽量少，以便于绘图和看图。在主视图选择后，零件的主要形状应尽量用基本视图表达，这样一来不仅突出了零件的主题，同时还易于建立零件的整体概念。由于主要形状和细部结构的联系较多，因此一些细部结构也可附带表达清楚。对于基本试图中尚未表达清楚的结构，可选用局部试图、剖视等图形表达。（结合图例讲解）三、典型零件表达方案的选择举例1．轴套类零件轴：一般是用来支承零件和传递动力的零件。套：一般是装在轴上，起轴向定位、传动或连接等作用。这类零件形状的主体部分是同轴回转体，它们一般只用一个基本视图，再视其细节部分的具体结构，附加一些剖面图或其它表达方法即可。详见P160。2．盘盖类零件作用：这类零件一般装在箱体的两端支承孔中，起支承传动轴和密封作用，或通过其使所属不见与相邻件连接起来。对于盘盖类零件，一般需采用两个基本视图。详见P1613．箱体类零件作用：此类零件用来支承、包容、保护运动零件或其它零件，它通常具有空腔、孔、安装面及螺孔等结构，其形状复杂。特点：其制造时，所使用的加工方法及装夹位置变化较多。对于箱体类零件一般需要三个基本视图，此外再视具体情况选用一些剖视、剖面等有关部门表达方法。（P162）4．交叉类零件这类零件一般用于操纵系统中，就其结构而言，可按作用分为三个组成部分：一是支承部分，用以与相邻零件的连接，支承整个叉架零件；二是工作部分，多为圆筒形轴套，它是用来连接运动轴、齿轮等零件；三是连接部分，多为筋板结构，由它把叉架零件中的支承部和工作部连接起来。此类零件常常需要两个基本试图表达其主体，再视具体情况选用向视图、剖面图等表达其细部。（P163）§7—3 零件的尺寸标注一、要求零件图中的图形，表达出零件的形状和结构。而零件各部分的大小及相对位置，由图中所标注的尺寸来确定。因此，标注尺寸时应做到：1．准确——图中所有尺寸数字及公差数值都必须正确无误；2．清晰——尺寸布局要层次分明，尺寸线整齐，数字、代号清晰，而且必须符合国家标准；3．完整——零件结构形状的定形和定位尺寸必须标注完整，而且不重复；4．合理——尺寸的标注既要满足设计要求，又要考虑方便制造和测量。注：合理的尺寸标注，主要在于选择恰当的尺寸基准和直接注出重要尺寸。二、尺寸标注尺寸基准按其来源、重要性、用途和几何形式的不同，有以下几类：1．设计基准和工艺基准（1）设计基准——在设计过程中，根据零件在机器中的工作位置、作用，为保证其使用性能而确定的基准（可以是点线、面）；

第七章零件图

§7—1 零件图的作用与内容一、零件图的作用1．零件图：表达零件结构形状、尺寸和技术要求的图样，称为零件图。零件：组成部件或机器的最小单元。2．在生产实际中，哪怕视察结构形状最简单的零件，要制造它，也必须有它零件图。因此，零件图是制造和检查零件的依据，也是使用和维修中的主要技术文件之一。二、零件图的内容由零件图在生产过程中的作用可知，一张完整的零件图，不许具有以下内容：1．一组视图：用以完整、清晰地表达出零件的结构形状。2．零件尺寸：用以完整、清晰、合理地确定零件各部分接轨的大小和相对位置（尺寸公差、形位公差）。3．技术要求：用以说明零件在制造和检验时应达到的各种要求（用一些符号、数字、字母和文字注解、简明、准确地给出）。例如：尺寸精度、零件上个表面应具有的相应表面粗糙度、材料的热处理、材料的表面处理。4．标题栏：用以填写零件的名称、材料、数量、比例、图样编号、责任签署（制图设计）人、校核人、审核人、审定人等）、日期、单位等。§7—2 零件的表达方法要求：对零件视图的要求是所选方案最终能完整、清晰、简洁地表达出零件首先要解决两个主要问题。一是如何选择主视图；二是对于不同结构形状的零件怎样确定其基本视图数量及采用何种视图表达（视图、剖视图、剖面图）。确定视图表达方案的一般步骤：首先——选择零件的住视图；然后——确定基本视图数目；最后——根据其结构形状特点、灵活选用剖视、剖面、辅助视图等所需的表达方法。注意：在确定零件表达方案时所采用的一些表达方法，都各应有明确的目的，且各有侧重，即可免去不必要的重复，也避免表达得不完整、清晰。一、零件主视图的选择主视图是一组图形的核心，确定零件表达方案，应首先合理选择主视图。选择主视图应考虑以下原则：1．表达形状特征原则（1）住视图应能较多地反映出零件结构形状特征；（2）构成零件的各部分相对位置；（3）兼顾到该零件其他视图表达有利。2．加工位置原则和工作位置原则（1）对轴、套、盘等回转体，常采用加工位置（摆放）；（2）对钩、支架、箱体等，常多选用工作位置（摆放）。二、其它视图的选择其他视图的选择，应在能清楚表达零件结构、尺寸和部分相互关系的前提下，视图的数量要尽量少，以便于绘图和看图。在主视图选择后，零件的主要形状应尽量用基本视图表达，这样一来不仅突出了零件的主题，同时还易于建立零件的整体概念。由于主要形状和细部结构的联系较多，因此一些细部结构也可附带表达清楚。对于基本试图中尚未表达清楚的结构，可选用局部试图、剖视等图形表达。（结合图例讲解）三、典型零件表达方案的选择举例1．轴套类零件轴：一般是用来支承零件和传递动力的零件。套：一般是装在轴上，起轴向定位、传动或连接等作用。这类零件形状的主体部分是同轴回转体，它们一般只用一个基本视图，再视其细节部分的具体结构，附加一些剖面图或其它表达方法即可。详见P160。2．盘盖类零件作用：这类零件一般装在箱体的两端支承孔中，起支承传动轴和密封作用，或通过其使所属不见与相邻件连接起来。对于盘盖类零件，一般需采用两个基本视图。详见P1613．箱体类零件作用：此类零件用来支承、包容、保护运动零件或其它零件，它通常具有空腔、孔、安装面及螺孔等结构，其形状复杂。特点：其制造时，所使用的加工方法及装夹位置变化较多。对于箱体类零件一般需要三个基本视图，此外再视具体情况选用一些剖视、剖面等有关部门表达方法。（P162）4．交叉类零件这类零件一般用于操纵系统中，就其结构而言，可按作用分为三个组成部分：一是支承部分，用以与相邻零件的连接，支承整个叉架零件；二是工作部分，多为圆筒形轴套，它是用来连接运动轴、齿轮等零件；三是连接部分，多为筋板结构，由它把叉架零件中的支承部和工作部连接起来。此类零件常常需要两个基本试图表达其主体，再视具体情况选用向视图、剖面图等表达其细部。（P163）§7—3 零件的尺寸标注一、要求零件图中的图形，表达出零件的形状和结构。而零件各部分的大小及相对位置，由图中所标注的尺寸来确定。因此，标注尺寸时应做到：1．准确——图中所有尺寸数字及公差数值都必须正确无误；2．清晰——尺寸布局要层次分明，尺寸线整齐，数字、代号清晰，而且必须符合国家标准；3．完整——零件结构形状的定形和定位尺寸必须标注完整，而且不重复；4．合理——尺寸的标注既要满足设计要求，又要考虑方便制造和测量。注：合理的尺寸标注，主要在于选择恰当的尺寸基准和直接注出重要尺寸。二、尺寸标注尺寸基准按其来源、重要性、用途和几何形式的不同，有以下几类：1．设计基准和工艺基准（1）设计基准——在设计过程中，根据零件在机器中的工作位置、作用，为保证其使用性能而确定的基准（可以是点线、面）；（2）工艺基准——根据零件的加工过程，为方便装夹和定位、测量而确定的基准（可以是点线、面）。2．主要基准和辅助基准（1）主要基准——决定零件主要尺寸的基准；（2）辅助基准——为方便加工和测量而附加的基准。3．面基准、线基准、点基准由于各种零件的结构形状不同，尺寸的起点不同，因此尺寸基准可能有以下三种情况：（1）有时是零件上的某个平面（如底面、端面、对称平面等）；（2）有时是零件上的一条线（如回转轴线、刻线）；（3）有时是零件上的一个点，（如球心、圆心、顶点等）。注：尺寸基准的选择是个十分重要的问题，基准选得是否正确，关系到整个零件尺寸标注的合理性。若选择不当，零件的设计要求将无法保证，或给零件的加工、测量带来困难。三、零件图中尺寸标注注意事项1．设计中的重要尺寸要从基准单独直接标出。零件的重要尺寸：主要指影响零件在整个机器中的工作性能和位置的尺寸（如配合面的尺寸、重要的定位尺寸）等。重要尺寸的精度将直接影响零件的使用性能。2．标注尺寸当同一方向尺寸出现多个基准时，为了突出主要基准，明确辅助基准，保证尺寸标注不致脱节，必须在辅助基准和主要基准之间标注出联系尺寸。3．标注尺寸时不允许出现封闭尺寸链封闭尺寸链——头尾相接形成一封闭环（链）的一组尺寸。为了避免封闭尺寸链，可以选择一个不重要的尺寸不予标注，使尺寸链留有开口（开口环的尺寸在加工中自然形成）。（结合书中讲解）4．标注尺寸要便于加工测量。四、常见零件工艺结构及尺寸标注零件的结构形状，主要是根据使用性能需要而设计的，但有些结构形状并不完全来源于使用方面的需要，而是出于工艺方面的考虑。因此，在画零件图时，既要使零件的结构形状能满足其使用上的要求，又要能便于制造。下面介绍几种常见工艺结构及其尺寸标注：1．铸造零件的工艺结构及标注铸件——用铸造的方法生产出的零件（或零件毛坯），称为铸件。铸造过程见图7—2所示。从铸造过程不难看出，不论铸件的结构形状如何不同，但为保证铸件的质量和铸造方便，对铸件的工艺结构都有一些共同的要求。（1）拔模斜度拔模斜度：为方便将逐渐的模型（多为木模）从砂型中顺利取出，需将其表面沿拔模方向做成适当的斜度（一般为30～60），称为拔模斜度。标注：a）必要时画出并用符号标出或用文字在技术要求中说明， b）一般情况，拔模斜度在图中可不画出，也可不标注和说明。（2）铸造圆角、过度线铸造圆角：铸件两表面相交处做成圆角，称为铸造圆角。作用是防止起模时液态金属将砂型转角处冲坏。铸造圆角的半径一般为3～5mm。标注：常在技术要求中统一标注说明。过度线：在铸件或锻件上，两个表面相交产生相贯线的地方也常有圆角，以使其表面光滑过渡。这时零件上的表面交线就不很明显了，为了使其投影具有真实感，便于看图和区分不同的表面，通常仍按没有圆角的相贯线画出，但两端不与圆角相连。这种表面交线称为过度线。标注：过度线是自然形成的，故无需标注。（3）铸件壁厚为避免铸件在浇铸过程中因铸件的壁厚不一导致各部分冷却速度的不同而产生缩孔或裂纹，影响铸件的质量。因此要求铸件的壁厚应尽可能保持大致相等或采取逐渐变化。 2．机械加工零件的工艺结构及其标注（1）倒角和倒圆（GB6403.4—86，JB5—59）倒角：为去除轴端或孔端的锐边、毛刺，便于装配，常将轴端孔端做成锥台，称为倒角。倒圆：为避免因应力集中而产生裂纹，可在轴肩和阶梯孔转弯处加工成圆角过度，称为倒圆。标注方法：零件的倒角和倒圆，除用于有特殊要求的倒角、倒圆外，对用语一般机械加工零件的外角和内角的倒角和倒圆，其尺寸已标准化了，倒角C和倒圆R的数值随零件直径的变化而变化，可查表。注：a）当倒角为450时，标注“C×450， b）当倒角非450时（允许300、600），注倒角深度、倒角角度， c）也可采用省略画出（不画出只标注）。（2）退刀槽（GB3—79）、砂轮越程槽（GB6403.5—86，JB3—59）在切削加工内外圆柱或螺纹时，为了便于退出车，刀或让砂轮稍微越过加工表面，常在待加工面的末端先车削出退刀槽或砂轮越程槽。退刀槽或砂轮越程槽的尺寸已经标准化，可查表。（3）钻孔结构a）用钻头钻孔时，为保证所钻孔的准以及避免钻头在加工时被折断，要求零件上被钻孔的端面必须与钻头的轴线垂直，b）用钻头钻不通孔（称为盲孔）时，因钻头顶角作用，会在孔底产生一锥面，画图按1200画出，但不计入钻孔深度，也不标注锥角大小。（4）减少加工面的结构在机器或部件中，常会存在一些零件分别与其相邻零件的表面接触，为了确保两零件接触表面良好，因而对接触表面进行相应的机械加工。但为了满足零件的技术要求又能减少加工工时以达到降低成本的目的，在设计零件结构形状时，常采用减少加工表面结构的措施，例如：凸台、凹坑等结构，（5）中心孔（GB4459.5—84）对重要的轴类零件，常采用中心孔定心并支承进行加工。若采用标准中心孔时，在图样中可不绘制详细结构，只需注出其代号即便可。中心孔有三种形式：A型、B型、C型。标注有三种：a）“＜”完工的零件上要求保留完好的中心孔；b）在完工的零件上是否具有中心孔都可以时，无需标注；c）“ ”在完工的零件上不允许保留中心孔。综上所述的常见结构及其有关部门标注，不论是正确绘图或是顺利地读图（零件图），都是有益的。§7—4零件图的技术要求零件图的技术要求，就是对零件的尺寸精度、零件表面状况等品质的要求。它直接影响零件的质量，是零件图重要内容之一。在零件图上，可用代号、数字、文字来标注出在制造和检验时零件在技术上指标上应达到的要求。一、公差与配合设计零件的尺寸时，首先要保证部件的工作精度，要求能够确定零件在机器部件中的准确位置；所确定的配合连接关系要适当，并要保证所要求的互换性；其次是满足零件本身机械性能的要求，并便于加工制造。1．互换性若从相同规格制造出的一批零件中，在装配时任取其中一个不需再经过修配就能保证装配出性能合格的产品，零件具有的这种性质，称为互换性。零件具有了互换性，家便于装配、维修，也是实现大规模生产的必须条件。2．关于公差的基本概念：（1）基本尺寸：设计时根据计算或经验所给定的尺寸；（2）实际尺寸：通过测量所得的尺寸；（3）极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值，它是以基本尺寸为基数来确定的；（a）最大极限尺寸——允许尺寸变化的最大界限值；（b）最小极限尺寸——允许尺寸变化的最小界限值。（4）上偏差：最大极限尺寸减基本尺寸所得的代数差；（5）下偏差：最小极限尺寸减基本尺寸所得的代数差；（6）公差（尺寸公差）：①指允许实际尺寸的变动量，是实现零件互换性必须条件；②就是最大极限尺寸与最小极限尺寸代数差的绝对值；③或说上偏差与下偏差代数差的绝对值；（7）零线：在公差带图中，确定偏差时的一条基准线。通常零线表示基本尺寸，零线之上偏差为正，零线之下偏差为负；（8）标准公差：国家标准规定的用以确定公差带大小的任一公差。它视察由基本尺寸大小和公差等级两个因素决定的。根据零件使用性能的不同，对其尺寸的精度程度要求也不同，国家标准规定对于一定的基本尺寸，其标准公差共分20个等级（公差）。即：IT01、IT0、IT1、IT2 …… IT18，“IT”表示标准公差，后面的数字是公差等级代号。IT01为最高一级（即便精度最高，公差值最小），IT18为最低一级（即便精度最低，公差值最大）。IT01……IT11常用于配合公差，而IT12……IT18用于自由尺寸公差，自由尺寸公差一般可在图上不予标注。（9）公差带：由代表上偏差与下偏差的两条直线所限定的区域。公差顶越宽，精度也越低。一般以画有450斜细实线的矩形表示孔的公差带，以画有细点的矩形表示轴的公差带。（10）公差带图：在讨论尺寸公差时，人们常常采用公差带图这一简化形式.3．基本偏差用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般指其中最靠近零线的那个偏差为基本偏差。注：按国家标准规定，基本偏差共有28个，均分别用不同的拉丁字母表示。且规定孔的基本偏差用大写字母，而轴的基本偏差用小写字母。孔与轴各有28个基本偏差，分别构成基本偏差系列同画于一个图中；在基本偏差系列中由于只表示公差带相对于零线的各种位置，而不标注其公差大小，因此，该图中表示基本偏差的一端为封闭的而另一端则是开口的；其中孔的JS和轴的js，因为它们的极限偏差取±IT/2，故无基本偏差，其两端也就均为开口。4．配合是指基本尺寸相同、互相配合的孔和轴公差带之间的关系。（1）配合的种类：零件之间的配合性质，随使用要求不同而不同。根据生产的需要，国家标准把配合分为三类：间隙配合、过渡配合、过盈配合。（a）间隙配合——具有间隙（包括最小间隙为零）的配合；此类配合适用于孔和轴在装配后，要求它们之间具有相对运动的情况。（b）过盈配合——具有过盈的配合（包括最小过盈为零）的配合；此类配合适用于孔与轴装配后，要求它们之间无相对运动的情况。（c）过渡配合——可能有较小的间隙或叫嚣的过盈的配合，即配合后松紧程度介于间隙配合与过盈配合之间的配合；过渡配合适用于孔与轴装配后，虽然要求它们之间无相对运动，但需经常拆卸的情况。（2）基准制：在加工零件时，为减少刀具、量具的规格数量，国家标准对配合制定了基孔制和基轴制的两种基准制。（a）基孔制——基本偏差为一定孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带所形成不同配合的一种制度；此时称孔为基准孔，并规定代号为大写H表示。基孔制特征是：基准孔的下偏差为零。并且此时轴的基本偏差在a～h之间为间隙配合，在j～n之间为过渡配合，在p～zc之间为过盈配合。（b）基轴制——基本偏差为一定轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带所形成不同配合的一种制度；此时称轴为基准轴，并规定代号为小写h表示。基孔制特征是：基准轴的上偏差为零。此时孔的基本偏差在A～H之间为间隙配合，在J～N之间为过渡配合，在P～ZC之间为过盈配合。4．与识别上面介绍了20种公差等级、28个基本偏差、3类配合、2种基准制，它们是怎样在图样反映在图样上？又如何识别它们呢？在零件图中公差的标注方法：（1）在基本尺寸后面标注公差带代号。（2）在基本尺寸后面标注出上偏差和下偏差数值。 ①标注偏差数值时，上偏差注在基本尺寸的右上方，下偏差应与基本尺寸注在同一底线上，字体比基本数字小一号；②若上、下偏差数值相同，只是符号相反，则可简化标注成“±……”，此时偏差数值应与基本数字等高；③若上偏差或下偏差为零时，则亦应标注“0”，且与另一偏差的个位对齐。（3）在基本尺寸后面除标注出公差代号外，还在紧跟其后的圆括弧内写出此公差带代号所对应的具体上、下偏差数值，如图7—11（c）所示。采用这三种标注形式中的任何一种，在零件图上标注都可以。而在生产实际中，往往是根据零件的生产的批量来采用三种形式中的一种；公差已经标准化，可根据基本尺寸、公差带代号来查表。二、表面粗糙度1．定义表面粗糙度原来用表面光洁度来表示，是指零件加工表面上具有较小的间距和峰谷所组成的微观几何形状不平的程度；影响：不同的加工方法可以得到不同的表面粗糙度，光滑的表面不仅会增加零件的美观、密封，且会增加零件的耐磨性和耐腐蚀性；但是提高零件的表面光滑程度，不然要增加它的加工工序，增加加工成本。因此在保证零件使用要求的前提下，应为零件表面规定适当的粗糙度。 RaRa=│y（x）│dx 或近似值：Ra=│yi│式中：y——轮廓偏差，即轮廓上的点到基准线之间的距离， l——取样长度，用来判断表面粗糙度特征的一段基准长度。表面粗糙度Ra值已标准化，可查表。详见书中。（2）国标中规定常用表面粗糙度评定参数除Ra以外，还有：Rz——微观不平度十点高度，Ry——轮廓最大高度。不常用，了解即可。2．表面粗糙度代号的画法代号——把不加工和加工符号称为表面粗糙度代号。在图样中，零件表面的粗糙是采用代号（符号）标注的，代号是由基本符号、表面粗糙度参数代号及数值、取样长度、加工方法、纹理方向、加工余量等组成。但表面粗糙度代号并非必须由上述内容组成，而是根据零件表面的功能要求而定。图7—13表面粗糙度代号画法基本符号——由两条不等长的直线组成，其夹角为600且与被标注表面投影轮廓线成600的倾斜细实线组成，如图7—13所示。注：（1）基本符号无具体意义，不能单独使用，必须注上有关部门参数才有使用意义；（2）在基本符号上加一短划（细实线），表示该表面是用去除材料的方法获得；（3）在基本符号上加一细实线小圆，表示该表面用不去除材料方法获得；或者用于保持原供应状况的表面（如型材表面、精铸、精锻等）；还包括保持上道工序的状况。3．在图样上表面粗糙度标注规则（见书中相关图样）表面粗糙度用来指出零件表面在加工时所要达到的光滑程度，因此，它只标注在零件图上。标注方法必须符合（GB131—83），只有掌握它的标注规则，才能正确标注和识别它。规定注法：（1）在同一图样中，零件的每一表面都应标注相应的表面粗糙度。每一表面的粗糙度代号只能标注一次，并尽可能标注在具有确定该表面大小或位置尺寸的视图上，且代号应注在可见轮廓线、尺寸线、尺寸界线或其延长线上，必要时可注在指引线上；（2）符号的尖端必须由材料外指向该表面；（3）代号中的数字为表面粗糙度高度参数允许值，其单位是微米（μm）；（4）标写轮廓算数平均偏差（Ra），可省略：“Ra”符号，标注其它参数时，必须加上参数符号（如Ry、Rz）。（5）代号中Ra值数字的大小和书写方向必须与图上尺寸数字的大小和书写方向一致。4．简化标注法简化标注表面粗糙度代号在零件图上标注有下列几种形式（见书中相关图样）：（1）当零件所有表面具有相同的表面粗糙度时，可在图样的右上角统一标注，其粗糙度符号大小应大一号，即便是同类零件表面粗糙度代号的1.4倍，不必加注“全部”字样；（2）当零件的大部分表面具有相同表面粗糙度时，可将其大一号的代号统一标注在图样的右上角，并加注“其余”二字；（3）简化代号的使用，为了简化标注或当标注位置受到限制时，可在图样中标注简化代号，同时在标题栏附近的空白处，说明简化代号的含义，此时也需用大一号的代号和数字；（4）对于连续表面，或重复要素以及用细实线相连的不连续的同一表面，不需在所有表面标注粗糙度代号，只需标注一次即可；（5）在同一表面上若要求不同的粗糙度时，应用细实线画出两个不同要求部分的分界线；（6）下述一些要素的粗糙度都不必标注在工作表面上，可以标注在其它表示这些工作面的线上：①中心孔的表面即圆锥面的粗糙度代号可注在表示中心孔代号的引线上；②键槽工作表面的粗糙度代号可标注在尺寸线上；③齿轮、花键等零件在没有画出齿形时，其粗糙度代号应著在节圆规上；④螺纹的粗糙度符号可以标注在螺纹代号的引出线上。§7—5 阅读零件图阅读零件图时，除了看重零件的形状和大小外，还要注意它的结构特点和质量要求，下面以书中的图样为例，说明阅读零件图的一般步骤和方法。一、看标题栏在零件图的标题栏中，列出了零件名称、材料、比例等内容，可以了解零件在机器中的作用、制造要求以及有关结构特点提供线索。从图样的标题栏可知：材料是HT153，即它的毛坯是灰铸铁，就必然会有铸件的一些工艺结构特点。从比例结合图形大小和尺寸，即可判断零件的实际大小。知道这些线索对后面看图是有帮助的。二、弄清视图关系所谓视图关系——主要指零件图的个数额、名称、各个视图之间的投影关系。这点根据视图配置和有关部门标注，就可以判断出现有视图的名称和剖切位置，它们之间的投影对应关系也就明白了。三、分析视图、想象零件形状这一步是看图的基本环节在搞清楚视图关系的基础长，要根据图形特点，用形体分析方法，抓住零件的结构特点，将其分为几个结构图形，然后各个击破，想象出它的几何形状。对于复杂部分的形状或某些关键性的问题，要集中精力认真分析，对照投影，直到想出它的形状为止。四、看尺寸和技术要求图上的尺寸与公差配合、表面粗糙度等技术要求，是零件的质量指标，要注意研究，结合书讲解：看尺寸时，宜先分析长、宽、高三个方向的尺寸基准；从基准出发，搞清楚哪些是主要尺寸；然后以结构形状分析为线索，找出各部分的定形尺寸和定位尺寸；最后，还要检查尺寸标注是否符合设计、工艺要求，是否便于测量，是否符合有关部门标准。注意：表面粗糙度的注法、工艺结构的注法等看图示。最后，按上述步骤和方法，从零件图中了解了上述这些内容，才酸是看懂图了。有时，为了真正看懂零件图，还要参考有关技术资料和有关零件图、装配图等。看懂图与绘图一样重要，对于工程技术人员是必须具备的能力。§7—6零件的测绘零件测绘：依据实际零件，画出它的图形，测量并标注它的尺寸，给定必要的技术要求。用途：在仿造机器设备、设备维修和技术革新中常常要用到。一、件测绘的一般过程1．全面了解测绘对象2．绘制零件图3．根据零件草图绘制零件工作图二、画零件草图的要求和步骤三、画零件工作图的方法和步骤根据现场测绘的零件草图整理绘制零件工作图的方法和步骤如下：1．对零件草图进行审查校对（1）检查草图方案是否正确、完整、清晰、精炼；（2）零件尺寸是否正确、齐全、清晰、合理；（3）技术要求规定是否得当；（4）必要时，应参阅有关资料，查阅有关标准，参考类似零件图样或其他技术资料，进行认真计算和分析，使零件草图进一步完善。2．话零件工作图四、零件尺寸测量的要求和方法零件草图中的尺寸，是经过对实际零件的测量而得到的。测量零件各部分尺寸，是测绘工作中的一项重要内容。测量尺寸要做到：基准合理、方法正确、保证测量结果准确无误。常用的测量工具：直尺、卷尺、卡尺、千分尺、游标量角器等。各种量具精度不同，应根据所测量表面的加工情况选择正确的测量方法（量具使用方法正确、对所测量表面磨损情况估计正确、有关联的尺寸间协调合理等方面）。结合书中内容简单介绍一些常用的测量方法。1．直线尺寸的测量2．内外直径尺寸测量3．孔深和壁厚尺寸测量4．中心距和中心高的尺寸测量五、零件测绘的注意事项零件测绘是一项极其复杂的工作，每个环节都要认真对待，除以上所讲的绘制草图、工作图和测量尺寸中各项要求外，还应注意以下几点：1．测绘前拆卸零件要细心，不要损坏零件，而且要认真清洗，妥善保管2．对原损坏的零件，要尽量使其恢复原形，以便于观察形状和测量尺寸3．对已损坏了的工作表面，测量时要给予恰当估计，必要时，应测量与其配合的零件4．重要表面的基本尺寸、尺寸公差、形位公差和表面粗糙度，以及零件上一些标准结构的形状和尺寸，应查阅资料或与技术人员共同研究决定5．零件表面有时有各种缺陷，如铸件上的砂眼、缩孔、加工表面的疵点、刀痕等，不应画在纸上。本章重点：1．零件图的内容；2．零件图的表达方法，主视图的选择，典型零件图；3．公差与配合、表面粗糙度的选择与标注，零件图的尺寸标注；4．阅读零件图。本章难点：1．零件图表达方案的选择；2．零件图中公差与配合、表面粗糙度的选择与标注，零件图的尺寸标注；3．零件图阅读。（1）参数轮廓偏差绝对值的算数平均值（简称轮廓算数平均偏差），定义是，在取样长度l内，轮廓偏差决定值的算数平均值。Ra值按下式计算：

篇8：画法几何及工程制图_辅导教程（六）

第五章机件形状的表达方法

由于零件的作用不同，其结构形状是多种多样、千变万化的，

画法几何及工程制图_辅导教程（六）

。为能把各种零件的结构形状（内、外）正确、完整、清晰地表达出来，以便于看图，需要各种不同的表达方法。本章重点介绍《机械制图》GB/T14689-93所规定的图样画法。绘制工程图样时，应首先考虑看图方便。根据零件的结构特点，选择适当的表达方法，在完整、清晰地表达零件各部分结构形状的前提下，力求绘图方便。§5-1 视图视图：机件向投影面投影所得的图形（一般只有可见部分，必要时才画视图不可见部分）视图主要用来表达机件的外部结构形状。视图分为：1．基本视图；2．辅助视图（局部视图、斜视图、旋转视图）。一、基本视图1．基本视图：机件向基本投影面投影所得的视图，称为基本视图。当机件的外部形状比较复杂并在上下、左右、前后各个方向形状都不同时，用三个图5—1 六个基本视图的展开方法视图往往不能完整、清晰地把它们表达出来。因此《机械制图》GB/T14689-93规定，采用正六面体的六个面作为基本投影面，将物体放在其中，分别向六个投影面投影（如图5—1、图5—2）。得到六个基本视图：主视图、俯视图、左视图、右视图、仰视图、后视图，这六个视图称为基本视图。展开方法：均按第一角投影法见5-1（正立面不动）。2．其视图应按投影展开位置配置，此时不必标注视图的名称（图5—2）。3．若不能按规定位置配置视图，则应在该视图上方标注视图名称“×向”（×——是大字拉丁字母的代号），并在相应视图的附近用箭头标明投影方向，同时注上同样字母。（图5—3）。注：主视图、俯视图、左视图必须按规定位置配置。4．六个基本视图的关系：主、俯、仰、后长对正；主、左、右、后高平齐；俯、左、仰、右宽相等。图5—2六个基本视图的配置图5—3向视图5．虽然有六个基本视图，但在绘图时应根据零件的复杂程度和结构特点选用必要的几个基本视图。一般而言，在六个基本视图中，应首先选用主视图，然后是俯视图或左视图，再视具体情况选择其它三个视图中的一个或一个以上的视图。6．辅助视图：除基本视图外，局部视图、斜视图、旋转视图称为辅助视图。下节分别介绍各辅助视图。二、局部视图局部视图：将机件的某一部分向基本投影外面投影的视图，称为局部视图。局部视图是不完整的基本视图，利用它可减少基本视图的数量，补充基本视图尚未表达清楚的部分。如图5-4中的‘A向’‘B向’。即为局部视图。图5-4局部视图注：1．局部视图的断裂边界线以波浪线表示，如图5-4中的“A向”视图。2．但当所表示的局部结构是完整的，其外轮廓线又是封闭的，这时波浪线可省略不画。如图8-4中的“B向”视图。3．局部视图的位置应尽量配置在投影方向上，并与原视图保护投景关系。但有时为合理布图，也可将局部视图放置在其它适当位置。4．特殊情况：（1）局部视图上方应标出视图的名称“×向”并在相应视图附近用箭头指明投影方向和注上相应字母；（2）当局部视图按投影关秒配置中间又无其它视图隔开时，允许省略标注如图5-5（a）中俯视图位置所示的局部视图。图5-4中的“B向”也可省略不注。这样配置便于看图。三、斜视图1．斜视图：机件向不平行于任何基本投影面的平面投影所得的视图，称为斜视图。当机件上的倾斜部分在基本视图中不能反映出真实形状时，可重新设立一个与机件倾斜部分平行的辅助投影面（辅助投影面又必须与某一基本投影面的垂直）。将机件的倾斜部分向辅助投影面进行投影，即可得到机件倾斜部分在辅助投影面上反映实形的投影——斜视图。如图5-5所示。图5-5 斜视图2．斜视图的画法（1）斜视图的画法与标注基本上与局部视图相同，在不致引起误解时，可不按投影关系配置；还可将图形旋转摆正，此时应在图形上方标注“×向旋转”。（2）斜视图一般只要求表达出机件倾斜部分的局部形状。因此在画出它的实形后，对机件的其它部分应断去不画，在断开处用波浪线表示。如图5-5所示。

第五章机件形状的表达方法

由于零件的作用不同，其结构形状是多种多样、千变万化的。为能把各种零件的结构形状（内、外）正确、完整、清晰地表达出来，以便于看图，需要各种不同的表达方法。本章重点介绍《机械制图》GB/T14689-93所规定的图样画法。绘制工程图样时，应首先考虑看图方便。根据零件的结构特点，选择适当的表达方法，在完整、清晰地表达零件各部分结构形状的前提下，力求绘图方便。§5-1 视图视图：机件向投影面投影所得的图形（一般只有可见部分，必要时才画视图不可见部分）视图主要用来表达机件的外部结构形状。视图分为：1．基本视图；2．辅助视图（局部视图、斜视图、旋转视图）。一、基本视图1．基本视图：机件向基本投影面投影所得的视图，称为基本视图。当机件的外部形状比较复杂并在上下、左右、前后各个方向形状都不同时，用三个图5—1 六个基本视图的展开方法视图往往不能完整、清晰地把它们表达出来。因此《机械制图》GB/T14689-93规定，采用正六面体的六个面作为基本投影面，将物体放在其中，分别向六个投影面投影（如图5—1、图5—2）。得到六个基本视图：主视图、俯视图、左视图、右视图、仰视图、后视图，这六个视图称为基本视图。展开方法：均按第一角投影法见5-1（正立面不动）。2．其视图应按投影展开位置配置，此时不必标注视图的名称（图5—2）。3．若不能按规定位置配置视图，则应在该视图上方标注视图名称“×向”（×——是大字拉丁字母的代号），并在相应视图的附近用箭头标明投影方向，同时注上同样字母。（图5—3）。注：主视图、俯视图、左视图必须按规定位置配置。4．六个基本视图的关系：主、俯、仰、后长对正；主、左、右、后高平齐；俯、左、仰、右宽相等。图5—2六个基本视图的配置图5—3向视图5．虽然有六个基本视图，但在绘图时应根据零件的复杂程度和结构特点选用必要的几个基本视图。一般而言，在六个基本视图中，应首先选用主视图，然后是俯视图或左视图，再视具体情况选择其它三个视图中的一个或一个以上的视图。6．辅助视图：除基本视图外，局部视图、斜视图、旋转视图称为辅助视图。下节分别介绍各辅助视图。二、局部视图局部视图：将机件的某一部分向基本投影外面投影的视图，称为局部视图。局部视图是不完整的基本视图，利用它可减少基本视图的数量，补充基本视图尚未表达清楚的部分。如图5-4中的‘A向’‘B向’。即为局部视图。图5-4局部视图注：1．局部视图的断裂边界线以波浪线表示，如图5-4中的“A向”视图。2．但当所表示的局部结构是完整的，其外轮廓线又是封闭的，这时波浪线可省略不画。如图8-4中的“B向”视图。3．局部视图的位置应尽量配置在投影方向上，并与原视图保护投景关系。但有时为合理布图，也可将局部视图放置在其它适当位置。4．特殊情况：（1）局部视图上方应标出视图的名称“×向”并在相应视图附近用箭头指明投影方向和注上相应字母；（2）当局部视图按投影关秒配置中间又无其它视图隔开时，允许省略标注如图5-5（a）中俯视图位置所示的局部视图。图5-4中的“B向”也可省略不注。这样配置便于看图。三、斜视图1．斜视图：机件向不平行于任何基本投影面的平面投影所得的视图，称为斜视图。当机件上的倾斜部分在基本视图中不能反映出真实形状时，可重新设立一个与机件倾斜部分平行的辅助投影面（辅助投影面又必须与某一基本投影面的垂直）。将机件的倾斜部分向辅助投影面进行投影，即可得到机件倾斜部分在辅助投影面上反映实形的投影——斜视图。如图5-5所示。图5-5 斜视图2．斜视图的画法（1）斜视图的画法与标注基本上与局部视图相同，在不致引起误解时，可不按投影关系配置；还可将图形旋转摆正，此时应在图形上方标注“×向旋转”。（2）斜视图一般只要求表达出机件倾斜部分的局部形状。因此在画出它的实形后，对机件的其它部分应断去不画，在断开处用波浪线表示。如图5-5所示。四、旋转视图1．旋转视图：假设将机件的倾斜部分旋转到与某一选定的基本投影面平行后，向该投影面投影所得到的视图，称为旋转视图。2．当机件上的倾斜部分有明显的回转轴线时，如图5-6所示的摇臂。为了在俯视图表示出右臂的实长，可假想把倾斜的右臂绕回转轴线旋转到与水平面平行后，再连同左臂一起画出它的俯视图，即得到旋转视图。3．旋转视图不必标注，如图5－6所示。图5-6 旋转视图§5-2 剖视图当机件的内部结构比较复杂时，视图上会出现较多虚线，这样既不便于看图,也不便于标注尺寸。为了解决这个问题，常采用剖视图来表示机件的内部结构。一、剖视图的形成假想用剖切平面剖开机件，将处在观察者和剖切平面之间的部分移去，将其余部分向投影面投影，所得到的投影图称为剖视图（简称剖视）如图5-7。采用剖视后，机件上原来一些看不见的内部形状和结构变为可见，并用粗实线表示，这样便于看图和标注尺寸。图5-7剖视图二、剖视图画法要点剖视图是假想将机件剖切后画出的图形，因此要画好剖视图应做到：1．剖切位置应适当（1）剖切面应尽量通过较多的内部结构（孔、槽）的轴线或对称中收线，（2）剖切平面一般应平行于相应的投影面。2．内部轮廓要画齐假想剖开机件后，处在剖切平面之后的所有可见轮廓都应画齐，不得遗漏。3．剖视图是假想剖切画出的所以与其相关的视图仍应保持完整，由剖视图已表达清楚的结构，视图中虚线即可省略。4．剖面符号要画好用粗实线画出机件被剖切后截面的轮廓线及机件上处于截断面后面的可见轮廓线，并且在截断面上画出相应材料的剖面符号。《机械制图》GB/T14689-93规定了各种材料剖面符号的画法见表5-1。其中金属材料的符号用与水平成45oC的间隔均匀、互相平行的细实线表示，这种线称为剖面线。注意：同一机件的剖机线倾斜方向和间隔应该一致。表5-1剖面符号（书中P12表1-8剖面符号）三、剖视图的标注一般应在剖视图的上方用字母标注出剖视图的名称“×—×”（×——是大字拉丁字母的代号），在相应视图上用剖切符号表示剖切位置，用箭头表示投影方向，并注上同样的字母，如图5-7。四、几种常用的剖视图剖视图分类：按剖切范围的大小，剖视可分为全剖视，半剖视，局部剖视。1．全剖视图全剖视图：用剖切平面（可以是单一平面或是相交两平面，或是一组相平行的平面，或是柱面）来完全剖开机件，所得的剖视图，称为全剖视图。如图5-8所示。图5-8全剖视图（1）适用范围：机件外形较简单，内形较复杂，且该视图又不对称时，常采用全剖视画法。如图5-8所示。（2）剖视图的标注：分别不同情况对待：①当剖切平面通过机件对称（或基本对称）平面，且剖视图按投影关系配置，中间又无其它视图隔开时，可省略标注。如图5-8的情况即可省略标注；②除此之外均应该标注。但可根据剖视图是否按投影关系配置而决定可否省略箭头指示。2．半剖视图半剖视图：以对称中线为界一半画成剖视图，另一半画成视图，称为半剖视图。如图5-9中的主视图所示。图5-9半剖视图（1）适用范围：内、外形都较复杂的对称机件（或基本对称的机件）。（2）半剖视图的标注：①与全剖视图相同，当剖切平面未通过机件对称平面时必须标出剖切位置和名称，箭头可省略；②标注尺寸时，尺寸线上只能画出一端箭头，而另一端只需超过中心线而不画箭头；③基本对称机件也可画成半剖视图。如图5-10所示。图5-10半剖视图的标注（3）应注意的问题：①在半剖视图中，半个视图（表示机件外部）和半个剖视图（表示机件内部）的分界线是对称中心线，不能画成粗实线；②在半个视图中应省略表示内部形状的虚线（如图形对称），因机件的内形已在半个剖视图中表达清楚；③半个剖视图，对于主视图和左视图应处于对称中心线右半部，对于俯视图应处于对称中心线前半部。如图5-10所示。3．局部剖视图局部剖视图：用剖切平面局部地剖开机件，所得的剖视图，称为局部剖视图。（1）适用范围：局部剖视的适用范围比较广泛且灵活。通常用于以下情况：①当同时需要表达不对称机件的内外形状和结构时，如图5-11所示；②虽有对称平面但轮廓线与对称中心线重合，不宜采用半剖视时，如图5-12所示；③当机件需要表达局部内形和结构，而又不宜采用全剖视图时，如图5-13所示。图5-11局部剖视图图5-12不宜采用半剖视的局部剖图图5-13不宜采用全剖视的局部剖视图（2）局部剖视图的标注：当单一剖切平面位置明显时，可省略标注，当剖切平面位置不明显时，必须标注剖切符号、投射方向和剖视图的名称。如图5-14所示。主视图位置所示局部视图应进行标注；俯视图位置所示的视图就可省略标注。图5-14（3）注意的问题：①机件局部剖切后，不剖部分与剖切部分的分界线用波浪线表示。波浪线只应画在实体断裂部分，而不应把通孔和空槽处连起来，也不应超出视图的轮廓（因为通孔和空槽处不存在断裂）。如图5-15（a）所示。图5-15局部剖视图中波浪线画法②波浪线不应与视图上的其它图线重合或画在它们的延长线位置上（或用轮廓线代替）。如图5-15（b）所示。③当被剖结构为回转体时，允许将结构的对称中心线作为局部剖视图与视图的分界线。如图5-15（c ）所示。五、剖切方法因为机件内部结构形状的多样性，剖切机件的剖切面也不尽相同，国家标准《机械制图》规定有五种：（1）单一剖切平面（全部、半剖、局部剖）；（2）几个互相平行的剖切平面（阶梯剖）；（3）两相交的剖切平面（旋转剖）；（4）组合的剖切平面（复合剖）；（5）不平行于任何基本投影面的剖切平面（斜剖）1．单一剖切平面：前面所讲的全剖、半剖、局部剖均采用单一剖切平面，此不重复。2．阶梯剖：几个相互平行的剖切平面在同时剖切一机件，所得的剖视图。如图5-16（b）所示。图5-16阶梯剖（1）适用范围：适用于表达机件上在平行于某一投影面的方向上具有两个以上不同形状和大小的复杂内部结构，如孔、槽等，而它们的轴线又不在同一投影面的同一平行平面内的情况。如图5-16所示。（2）阶梯剖视图的标注：必须在相应视图上用剖切符号表示剖切位置，在剖切平面的起始、转折处和终止处标注相同字母。剖切符号两端用箭头表示投影向（当剖视图按投影关系配置，中间又无其它视图隔开时，可省略箭头），并在剖视图上方标出相同字母的名称“×—×”（×——是大字拉丁字母的代号）。（3）绘图应注意的问题：①剖视图中不应画出剖切平面转折处的投影，因为剖切是假想的；②剖切平面不应与机件的轮廓线重合；③图形中不允许存在不完整的要素。3．旋转剖视：用两相交的剖切平面（交线直于某一基本投影面）剖开机件的方法，称为旋转剖。（1）适用范围：表达相交平面内机件的内部结构且该机件具有明显的回转轴线，如盘类等机件。（2）剖视的标注：画这种全剖视图时，必须在剖视图的上方标注剖视图的名称，并在相应的视图上用剖切符号（短粗实线段）及相同字母标注出剖切平面的起始、转折和终止位置。但根据可省略标注的条件，可不画箭头。一般两剖切平面迹线，（平面与投影面的交线称为平面的迹线）相交处（即转折处）是要标注字母的。但当转折处地方有限又不致引起误解时，允许省略字母。如图5-17所示。图5-17旋转剖视图（3）绘图应注意的问题：按此种方法剖开机件后，应将剖开的倾斜结构及其有关部分旋转到与选定的投影面平行位置进行投影；但在剖切平面后的其它结构一般仍按原来位置投影。例如图5-17所示摇臂右下方的小油孔，在旋转剖视图中仍应画或椭圆）。4．复合剖：用组合的剖切平面剖开机件的方法，称为复合剖。（1）适用范围：复合剖适用于表达机件具有若干形状、大小不一、分布复杂的孔和槽等的内部结构。如图5-18所示。（2）复合剖视的标注：复合剖形成的剖视图必须标注，其方法与旋转剖、阶梯剖类似。图5-18复合剖5．斜剖：用不平行于任何基本投影面的剖切平面剖开机件的方法。称为斜剖。如图5-19所示的A—A剖视图就是用斜剖方法获得的全剖视图。图5-19 斜剖（1）适用范围：适用于表达机件上处于倾斜位置部分的内部结构；（2）斜剖视的标注：斜剖形成的全剖视图必须标注剖切位置、投影方向和剖视图名称。为了看图方便，这种剖视图一般都按投影关系配置在投影方向和相对应的位置上。必要时也允许将视图旋转放在剖视图名称的后面加注“旋转”二字。如图5-19（b）所示；（3）绘图应注意的问题：在画斜剖视图的剖面符号时，当某一剖视图的主要轮廓与水平线成45o角时，将该剖视图的剖面线与水平线画成60o或30o，其余图形中的剖面线仍与水平线成45o，但二者的倾斜趋势相同。§5－3 剖面图一、剖面图剖面图：假想用剖切平面将机件的某处切断，仅画出截断面的图形称为剖面图（简称剖面）。如图5-20所示。适用情况：当机件上存在某些常见的结构，如筋，轮辐，孔，槽等，这时可配合视图再视需要画出这些结构的剖面。如图5-20（b）就是应用剖面配合主视图表达轴上键槽的，这样表达显然比采用剖视更为简明。(a) (b) (c) 图5-20剖面图二、剖面图与剖视图的区别剖面图仅画出机件被切断的截面的图形；剖视图则要画出剖切平面以后的所有可见部分的投影。如图5-20所示。三、剖面图的分类及其画法分类：分为移出剖面；重合剖面两种。1．移出剖面：画在视图轮廓之外的剖面，称为移出剖面。图5-21所示。（1）移出剖面的画法①移出剖面：画在视图之外的剖面图，称为移出剖面。移出剖面的轮廓线用粗实线绘制，断面上画出剖面符号；②移出剖面应尽量配置在剖切符号或剖切平面迹线的延长线上。如图5-21所示；有时为了合理布置图面，也可以配置在其它适当的位置。如图5-21所示；③当剖切平面通过回转面形成的孔或凹坑的轴线时，这些结构应按剖视绘制，即画闭合图形。如图5-22所示；④当剖面图形对称时，移出剖面也可画在视图的中断处，如图5-23所示；⑤为了表达切断表面的真实形状，剖切平面应垂直于所需表达机件结构的主要轮廓线或轴线。如图5-24所示；⑥由两个或多个相交的剖切平面剖切得出的移出剖面，在中间必须断开，画图时还应注意中间部分均应小于剖切迹线的长度。如图5-24所示。图5-21移出剖面①图5-22移出剖面②图5-23移出剖面③图5-24移出剖面④（2）移出剖面的标注①移出剖面一般用剖切符号表示剖切位置，用箭头表示投影方向，并注上字母，在剖面图的上方应用同样的字母标出相应的名称“X—X” （×——是大字拉丁字母的代号），如图5-21中的B-B剖面图所示；②配置在剖切符号延长线上不对称的移出剖面，可以省略剖面图名称（字母）的标注，如图5-21（a）所示；③按投影关系配置的不对称移出剖面及不配置在剖切符号延长线上的对称移出剖面图均可省略前头，如图5-21（b）中的B-B所示；④配置在剖切平面迹线延长线上的对称移出剖面图（只需在相应视图上用点划线画出剖切位置）和配置在视图中断处的移出剖面图，均不必标注。如图5-23、5-24所示。2．重合剖面：按投影关系画在视图中位于功断处的轮廓内的剖面，称为重合剖面。（1）重合剖面的画法：重合剖面的轮廓线用细实线绘制。当视图中的轮廓线与重合剖面的图形重叠时，视图中的轮廓线仍需完整地画出，不可间断。如图5-25所示。（2）重合剖面的标注：配置在剖切符号上的不对称重合剖面图，必须用剖切符号表示剖切位置，用箭头表示投影方向，但可以省略剖面图的名称（字母）的标注，如图5-25（b）所示。对称的重合剖面图只需在相应的视图中用点划线画出剖切位置，其余内容不必标注。图5-25§5－4 其它表达方法一、局部放大图局部放大图：用大于原图的比例画出的图形，称为局部放大图。1．局部放大图可以画成视图、剖视、或剖面，它与被放大部分的表达方式无关，局部放大图应尽量配置在放大部位的附近。2．在原视图上用细实线圈出被放大的部位。当机件上只有一个被放大的部位时，只需在局部放大图的上方注明所采用的比例。而当同一机件上有多个被放大的部位时，必须用罗马数字依次标明被放大的部位，并在局部放大图的上方标注出相应的罗马数字和所采用的比例。3．同一机件上不同部位的局部放大图。当被放大部分的图形相同或对称时，只需画出一个。如图5-26所示。图5-26 局部放大图二、简化画法1．剖视图的简化画法（1）机件上通常有筋板、轮辐等结构，若剖切面经过筋板厚度的对称平面或轮辐的轴线时，这些结构都不画剖面符号，还要用粗实线将它与邻接部分分开。如图5-27（b）中左视图、图5-28中主视图所示。图5-27筋的剖视图画法图5-28均布孔、筋的剖视图画法（2）剖切面若不经过转体机件上均匀分布的筋板如图5-28孔时，可将这些结构旋转到剖切平面上画出。2．剖面图的简化画法在不致引起误解时，机件的移出剖面图的剖面符号可以省略不画，而剖面图的标注仍按规定进行。如图5-28所示。图5-28移出剖面图的简化画法3．相同结构的简化画法（1）当机件具有若干相同结构（如齿，槽等）并按一定规律分布时，只要画出几个完整的结构，其余用细实线连接，但在图中则必须注明该结构的总数。如图5-29所示。图5-29相同结构的简化画法（2）当这些相同结构是直径相同的孔（圆孔、螺孔、沉孔等）时，也可以只画出一个或几件，其余只需用点划线画出孔中心位置，并在图上注明孔的总数，如图5-29所示。4．对称图形的简化画法（1）在不致引起误解时，对于对称机件的视图可只画一半或四分之一，并在对称线的两端画出两段与其垂直的细实线。如图5-30所示。(a) (b)图5-30对称图形简化画法（2）圆柱形法兰和类似机件上的均匀分布的孔，可按图5-31的方法绘制，孔的位置按规定从机件外向该法兰端面方向投影所得的位置画出。图5-31法兰上均布孔的简化画法5．图形中投影的简化画法（1）对于机件上与投影面的倾斜角度≤30o的圆或圆孤，其投影可用圆或圆孤代替。（2）风细雨在不致引起误解时，机件上较小结构的过渡线，相贯线允许简化用直线代替非圆曲线。6．用平面符号表示平面当机件上的平面投影在视图中不能允分表达时，可再用平面符号表示（平面符号——相交两细实线表示）如图5-32所示。图5-32用平面符号表示平面7．折断画法轴、杆类较长的机件，当其沿长度方向的形状一致或按规律连续变化时，可将其中间折断不画，然后将其两端向中间移动缩短绘制，如图5-33所示。图5-33折断画法三、规定画法1．在剖视图的剖面中可以再作一次局部剖视采用这种画法时，两者的剖面线应同方向、同间隔，但要相互错开，并用引出线标注其名称。如图5-34所示。图5-34在剖视图的剖面中可以再作一次局部剖视2．假想投影轮廓的绘制在需要表达剖切平面前的结构时，为了减小视图量，这些结构按假想投影的轮廓，用双点划线绘制。如图5-35所示。图5-35假想投影轮廓的画法§5－5 机体表达方法综合应用举例（此节是否保留待定，先放着。）前面讲过了机件的各种表达方法：视图、剖视图、剖面图、和简化画法等，在绘制机件图样时，应根据它的不同结构进行具体分样，综合运用这些表达方法，将机件的内外结构形状完整、清晰、简明地表示出来。选择机件表在方案（即用一线视图是互相关联和互相补充的，若方案选择得较好，不公可以简化绘图工作而且便于看图，若方案选择的不好，不仅不利于顺利地读图而且会使表达方案破碎，甚至会出现不必要的重复对于同一机件，在确定表达方案时，还应考虑到尺寸标注对机件形状表达所起的作用。下面举例介绍机件表达方法的综合应用，P118。一、机件形体分析搞清机件的内部结构形状是确定表达方案的前提。（结合书中有关图例讲）二、主视图的选择通常应选择最能反映机件形状特征的视图作为主视图。（结合书中有关图例）详细说明见P118三、其它视图选择（结合书中图例详讲）P118-120。四、总比较几种方案的优缺点：（前三种方案）方案一：虽然在表达方法上没有错误，但看图吃力，视图多又比较支离破碎：方案二：虽然视图较少，但不便于看图，方案三；采用的是三个基本视图，既便于看图，又完整，清晰，简有地将机械件形状表达清楚了，是一种较好的表达方案。结论：我们在画图时，要选择最佳方案。五、结合图例再讲§5－6 第三角投影画法简介一、 ISO国际标准规定在表达机件结构时，第一角和第三角画法等效使用。例如：中国、俄罗斯、联邦德国等采用第一角投影法；美国、日本等国采用第三角投影法。为了适应国际科学技术交流，现根据GB128-74规定对第三角投影的画法作简单介绍。二、第三角投影法如图5-36表示三个互相垂直的投影面：V、H、W，将W面左侧的空间分成四个角，其编号如图所示，将机件放在第三分角（V面的后方，H面的下方和W面的左方）向各投影面进行正投影，从而得到相应的正投影图。这种画法称为第三角投影法。图5-36度四个分角三、第三角投影法的特点1．把物体放在第三分角内，使投影面处于观察者与物体之间，并假想投影面是透明的，从而得到物体的投影图。在V、H、W三个投影面上的投影图，分别称为前视图、顶视图、右视图，如图5-37（a）所示。实际上：前视图——即是第一角投影的主视图，顶视图——俯视图；只是投影所处的位置假想的不一样。2．展开时，V面不动，H、W面按箭头方向旋转，如图5-37（a）展开后，三视图的配置如图5-37（b）所示。3．三视图之间的关系：第三角投影的三视图之间，同样符合“长对正，高对平，宽相等”的投影规律。但应注意方向：在顶视图和右视图中，靠近前视图的一边是物体前面的投影（即要搞清楚三个视图各边的前、后、左、右、上、下的关系）。图5-37第三分角中三视图的形成和投影规律4．第三角投影法也有六个基本视图六个基本视图的配置如图5-38所示。图5-38第三分角中六个基本视图的配置结论：了解以上基本特点，又学习了第一角画法，第三角画法既不难掌握也不难理解和应用。本章重点：1．基本视图、局部视图、斜视图、旋转视图及其适用情况；2．剖视图的画法要点及其标注，几种常见的剖视图及其剖切方法；3．第三角投影及ISO标准；4．机件表达方法。本章难点：1．剖切方式的选择；2．剖视图的选择、画法与标注；3．机件常见的几种表达方法；4．第三角投影法。