以下是小编为大家准备的“反比例意义”教案和反思，本文共12篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
篇1：“反比例意义”教案和反思
“反比例意义”教案和反思
惰性，人之最大的恶习。想来自己的博客――新浪博客诞生四五年，一年半以前，为了响应学校开博之约，纵然狠下心来，将前面所写文字删去，本以为坚持下去，无奈人老珠黄，记忆减退，隔了一年半，又是学校的催促，加上上学期末陪同郑梁老师参加博客大赛，心想，做做吧。心中发了感慨，不想，却是又隔了许久，今想起，遂动下键盘，按下几字。 说正事儿。 上上周公开课，本来报上去课题是：抽屉原理。这东西我小时候在百科全书上见过，我也理解。只是备课过程中，我与忍哥商量好久，发现越讲越糊涂，尤其在几个关键字上越发模糊： “至少，至多。” 想来作罢，将此次开课的内容临时定为：《反比例的意义》。 以下是具体祥案： 反比例的意义 教学目标： 1：通过观察得出反比例的具体特点，理解反比例的意义。 2：通过比较，体会正反比例之间关系。 3：学会利用定义去判断成反比例的量。 教学重点：判断成反比例的量。 教学难点：正反比例之间的比较。 教学准备：PPT。 教学内容：教材42页，43。 教学过程： 一：引入反比例（音乐开始） 师：刚刚听了眼保健操的音乐，请大家再听一段音乐，播放的过程当中拿出草稿纸，笔还有书，做好上课的准备。开始播放。 播放运动员进行曲。 约一分钟，教师审视看看学生坐好了没有。 师：音乐一放出来的时候我看到个别同学有想要下去排队的冲动，就从排队的一个问题中开始这节课。 PPT：一个班级40人。 列数 每列人数 师：开始排队。这40个人排成多少列不知道，每列几个人，不知道。假如排成4列，每列？ 生：10个。 师：我们从小到大开始。 PPT：展示列数：1. 师：数字能看得见吗？ 生：能。 师：有点小。下面应该填多少？ 生：40。 师：每列40人没有问题。继续看，展示过程中的数据大家在心中默念。小声的叫出来。 PPT：继续展示2，…..20为止。（其中先打出列数，再打出每列人数，字体从小到大） 设计目的：其实这里完全可以直接展示这个表格，但是我为了让学生体会一个变大一个变小的感觉，所以我必须重新把数字一个个呈现出来。让学生体会两点： 1：一个变大一个变小。 2：乘积不变。 师：现在数字全部展示出来了，咱们直接观察这个数据，从左到右观察，你觉得表格中这些数字有什么特点？ 生1：乘积为40. 师：什么的乘积是不是应该讲清楚啊。 生2：列数乘以每列人数。 师：同意吗？乘积看起来是个不变的量。 生3：这些数都是40的因数。 师：都是40的因数，换句话说他们可以乘起来都是？ 生：40. 师：注意观察字体的变化。你有什么发现？（这里学生也许可以看得出来，放在前面讲了也可以，总之，两个特点两个主线。） 生4：一个变大一个变小。 师：他说一个变大的时候一个变小，好像反着来的对吧（教师手势引导）。 生5：….. 教师总结。 师：从左往右一个变大一个变小，从右到左当列数慢慢减少的时候，每列的个数反而会？ 生：增加。 师：反着来。 板书：反（用红色粉笔）。 师：这两个量之间有关系，为什么会一个变大的时候一个变小？ 生6：因为他们的乘积一定。 师：观察乘积，都是多少？ 生：40. 师：乘积一定。你多一点，他就少一点，乘起来才会公平是不是？ PPT：相关联的量：乘积一定。 师：像这样的两个相关联的量满足积一定的话，我们就说他们是成反比例的量。 板书：反比例 PPT：反比例的意义。 师：看看它的具体定义。 PPT：如果两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做成反比例的关系。 教师读一遍，画出线。 师：这句话相当关键，我们判断反比例得拿两个量乘一下对吧。 PPT：划线。（相对应的两个数的乘积一定。） 师：问一句。两个数相乘也就相乘，为何多加了这三个字：相对应。 生1：….. 生2：….. 设计目的：为了让学生明白对应的感觉，其实这里讲不讲都无所谓，但是我发现在正比例的时候，有些差生会把相对应的东西搞反掉。 师：如果用x，y表示两个相关联的量。用k表示乘积的话。反比例可以这么表示。 （边说边板书。） 板书：x×y=k（一定） 师：这条式子中管它两个怎么变，总之k，稳如泰山，保持？ 生：不变。 二：反比例练习巩固。 师：接下来三个题目来判断反比例，请看第一个。 1：快速浏览。 每天运的吨数 300 150 100 75 60 50 需要的天数 1 2 3 4 5 6 表中两个相关联的'量成什么关系？为什么？ 生1：因为1×300=。。。。=。 生2：。。。(我跟她一样) 师：也是满足这个特点的一个变大一个就变小，乘起来的结果都一样，都是多少？ 生：300. 师：300什么意思？ PPT：“300？” 2： 已看的页数 20 30 40 50 60 50 未看的页数 70 60 50 40 30 6 （PPT：把字体从小到大，突出反比例特点。） PPT：两个相关联的量成反比例关系。 生：对。 生：不对。 师：听到两种不同的答案。分别来说说理由。 先叫成的，再叫不成的。 师：我觉得我蛮同意你的看法，从左往右越来越大，对应的确是越来越小，是不是？ 一个变大一个变小，很符合条件。 生1：因为乘起来的结果不是一个定值，第一个乘起来是….。第二个乘起来是…. 生2：…..他们的乘积不是一个定值。 师：你的意思是？两个对应的乘起来不是一个定值，我们下是不是这样。 跟着学生把这个结果说一遍。 总结，黑板。 师：虽然反比例中“反”字固然重要，这是反比例的特点，但是我们判断反比例最重要的还是要看他们的乘积是不是一个？ 生：定值，一定的。 师：不要被表面的现象所迷惑了。还得回归最原始的定义去做。 3：继续判断反比例的量。 PPT：用学过的反比例的知识判断下面两个相关联的量是否成反比例。 （1） 路程一定，时间和速度。 （2） 圆柱的体积一定:，底面积和高。 生1：成。因为… 教师黑板草稿总结。 1：列出公式。 2：变形公式。 3：判断是否成比例。 两个题目都用同样的方法去判断。但是我相信还是有些孩子不会做，那就叫那几个好一点的孩子去做，去做，教师黑板反馈下。 三：正反比较。 1： 师：加上我们上两节课学的正比例。 PPT：打出表格以及正比例。 师：表示x，y个正比例关系，还记得怎么判断正比例吗？ 生1：两个比值比一下，就行。 教师板书：x：y=k（一定）。 PPT：反比例表格。 师：从这个表格中看出来这两个比例的区别在哪里？ 生1：一个是比值相同来判断。一个是…. 生2：一个是y比x是定值，一个是积是定值。 师：正比例相除，反比例相乘是吧。从左往右看这些数据的变化，看看他们的特点有什么不一样的？ 生3：y随着x的变大而变。。。。反比例是…. PPT： 2： 已知x，y是相关联的量，请在表格中填上合适的数使它们成正比例。 x 10 60 y 24 48 学生填，教师黑板打草稿。 填一个后，总结，y比x等于多少，k取不一样的数，数字完全不一样。 大约2个学生进行校对。 PPT： 已知x，y是相关联的量，请在表格中填上合适的数使它们成反比例。 x 10 60 y 240 48 也是总结k不一样，然后结果也是不一样的。 四：课堂小结。 师：正反比例的区别还有很多，但是最本质的区别还是在于一个是用除，一个是用乘法。 课后反思： 1：判断反比例的时候，这里安排两个例子是不是太少了。那些长方形的长宽关系这种的，以及半径和面积成正比例这类型。课后的作业类型来看，这里还是略显少了点，学生练习的时间太少了，学生做的东西不够，整节课学生想的多，但是做的少，这里是个缺点。 2：是不是应该用下箭头。 引入例题的表格，这个例题我还是认为有点单薄，不是例题本身。而是我的问题设计太单薄了。其实还有很多东西可挖这里，比如从左往右。也许这个字体的大小可以看得出来，但是学生的方向性还是没有讲透，我只是面对学生说：一个变大一个变小，对于一些反应慢的孩子来说，反比例的这个特点还是有点困难，或者说印象不深。我想我应该在表格上面打一个箭头的方向，这样更能吸引或者说把孩子的一种内在困惑给解决掉，而且也为我下面的那个问题： 师：这句话相当关键，我们判断反比例得拿两个量乘一下对吧。 PPT：划线。（相对应的两个数的乘积一定。） 师：问一句。两个数相乘也就相乘，为何多加了这三个字：相对应。 “相对应”，一提出来学生有点发愣不好理解，我这里只能自己讲，所以我认为这里这个例题的表格更应该做的更饱满点，让学生多方面去体验： 3：后面这个反比例正比例结合起来的习题。本来我以为学生在说那个特点的时候会出现问题。但是想不到一个孩子主动举手，而且是平时基础差的孩子，她说：从黑板上看出来一个用乘法一个用除法。她讲了这个我就很欣慰，我认为这节课的目的已经达到了。 于是我马上展示两个表格： 在最后那个填空，求反比例，我发现学生不像那个做正比例的时候举手多了，为什么？我不是很清楚，我以为学生不会做，有个学生说k是6的时候，6除以2.4， 然后我跟着黑板算出来，是分数，学生恍然大悟一般，我知道他们肯定是计算的时候硬算一定要算出来，所以认为自己还没有做好，没有做好就不敢举手，包括一些平时胆大的，其实大可完全举手 学生都已经被训练起来，一定要做出来怎么样，我就在思考，做出来真的这么重要，学生认为没有算出来不算完成，或者说不敢尝试挑战下，所以后面这两个表格，填的时篇2：反比例意义教学反思
本堂课是在学生学习了正比例的基础上学习反比例，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共性，因此学生在整堂课的学习上与前面学习的正比例相比有明显的提高，而且在课时的安排上，在学习正比例的安排了2个课时，这里只是安排了1个课时，紧随着课之后教材安排了一堂正反比例比较、综合的一堂课，对学生在出现正反比例有点模糊的时候就及时地加以纠正。
反比例关系和正比例关系一样，是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。同时通过反比例的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后学习中学数学和物理、化学打下基础。反比例的意义这部分内容是在学生理解并掌握比和比例的意义、性质的基础上进行教学的，但概念比较抽象，学习难度比较大，是六年级教学内容的一个教学重点也是一个教学难点。
篇3：反比例意义教学反思
反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想，是六年级数学教学的一个重点。但由于这部分内容比较抽象、难懂，历来都是学生怕学、教师怕教的内容。怎样化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢?我在本课的教学中做了一些尝试。
一、创设情景，激发求知欲望。
从身边的现实生活中发掘素材，让学生从生活联系旧知发现问题，从而引入学习内容和学习目标。这就激发了学生学习数学的兴趣，激起了自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创设了现实背景和积极的情感态度。
二、深入探究，理解意义。
在自主探究的基础上，不失时机地组织学生合作学习，在交流展示中学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的意义，体验了探索新知、发现规律的乐趣。
三、比较正反比例，加深理解。
本节课把自主权交给学生，营造了民主、平等、宽松、和谐的课堂氛围，在学生掌握了反比例的意义后，让学生比较归纳出正反比例的异同点，既达成了本课的知识目标，又培养了对比比较的能力。
总之，在本案例的教学活动中，教师的教学行为和学生的学习方式都有较明显的改善。教师比较关注学生的兴趣、经验和情感态度，以多种方式充分发挥学生的主体性。在教师精心的组织、引导下，学生通过自主学习、合作探究、猜想归纳，建构了新的知识结构，提高了各种能力，发展了积极的情感和学习态度。
篇4：反比例意义教学反思
反比例关系和正比例关系一样，是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。我就这节课的收获、感悟，简要谈谈：
在教学反比例的意义时，我首先是联系旧知、渗透难点。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为基础，提出自主学习“要求”，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学习中是反复强调过的，因此，学生观察、分析、概括起来是较为轻松的。当学完例1时，我并没有急于让学生概括出反比例的意义，而是让学生按照学习例1的方法学习试一试，接着对例1和试一试进行比较，得出它们的相同点，在此基础上来揭示反比例的意义，就显得水道渠成了。然后，再通过说一说，让学生对两种相关联的量进行判断，以加深学生对反比例意义的理解。最后，通过学生对正反比例意义的对比，加强了知识的内在联系，通过区别不同的概念，巩固了知识。通过这节课的教学，我深深地体会到：要上好一节数学课很难，要上好每一节数学课就更难，原因多多…… 这节课课前我虽做了充分的准备，但还是存在一些问题。比如练习题安排难易不到位。由于学生刚接触反比例的意义，应多练习学生接触较多的题目，使学生的基础得到巩固，不能让难题把学生刚建立起的知识结构冲跨。
篇5：《反比例意义》教学反思
我在反比例函数的意义的教学中做了一些尝试。由于学生有一定的函数知识基础，并且有正比例的研究经验，这为反比例的数学建模提供了有利条件，教学中利用类比、归纳的数学思想方法开展数学建模活动。
一、创设情景，引入新课。
我选择了课本上的探究素材，让学生从生活实际中发现数学问题，从而引入学习内容。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为基础，在学生之间创设了一种相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析问题再组织学生通过充分讨论交流后得出它们的相同点，概括、发现规律，在此基础上来揭示反比例的意义，构建反比例的数学模型就显得水到渠成了。
二、深入探究，理解涵义
为了使学生进一步弄清反比例函数中两种量之间的数量关系，加深理解反比例的涵义，体验探索新知、发现规律的乐趣。我设计了例题1使学生对反比例的一般型的变式有所认识，设计例题2使学生从系数、指数进一步领会反比例的解析式条件，至此基本完成反比例的数学的建模。以上活动力求问题有梯度、由浅入深的开展建模活动。教学中按设计好的思路进行，达到了预计的效果。此环节暴露的问题是：学生逐渐感受了反比关系，但在语言组织上有欠缺，今后应注意对学生数学语言表达方面的训练。
三、应用拓展：
设置例题3的目的是让学生得到求反比例函数解析式的方法：待定系数法。提高学生的分析能力并获得数学方法，积累数学经验。设置两个练习，让学生充分理解并掌握反比例函数的应用。
另外课堂中指教者的示范作用体现的不是很好，板书不够端正，肢体语言的多余动作，需要在今后的教学过程中严格要求自己，方方面面进行改善！本次公开课得到备课组长刘燕老师的认真指导。
篇6：《反比例意义》教学反思
接到学期公开课任务的当天晚上就开始着手准备，查找相关资料，做到心中有数，怕自己做的不好，很是紧张。第二天先写好了常规的教学设计，也算是雏形已定。我觉得对我自己来说，教学设计一定要先把握好教学目标的分析，所以我参照要求设定了合适的教学目标。初稿是按照流水帐形式，和平时上课一样，按照复习引入、讲授新课、分析例题、练习巩固、归纳小结、布置作业等程序进行。初稿交给指导老师后，孟主任建议其中的复习引入环节做大的调整，对习题的设置也给出了指导建议，修改后流畅了很多。随后设计了学卷，给董老师把关指导。因为我定位于层次相对高的学生，在习题的数量设置、坡度设置上不合理，难度不适宜。有些题目过于简单，毫无价值；而有些则过难，在课堂上会耽误很多时间，于是想到变式训练，在题目设置的顺序和难度上下工夫。
在第一次试讲后，发现引入部分太拖沓，用了10分钟时间才归纳得出反比例函数的定义和形式，随后的两个针对定义设计的稍难的题目就直接跨过到待定系数法求反比例函数解析式，课程结束得比较匆忙。
在备课组老师的指导下，重新设置了题目的数量，第4题中原来为了复习设置了五个小问题，在函数概念上纠缠过多，反而引起学生理解困难；把引入部分第5题的练习由原来的四个减少到两个，剩下了的两个留在第7题作为练习。由于函数解析式的形式通过归纳与对比形成新知识并不需要太多雷同的题目，这样引入时间大大减少，而列关系式的题目难度并不大，把第一次的逐题讲解变成了答案展示，节约了近10分钟时间。其实开始是对学生的水平不太相信，怕题目过难，学生不能迅速完成，时间证明，引入部分的题目难度不大，学生能迅速完成，而我还是按照自己的想法进行第一次的试讲，所以时间显得很紧张，没有顾及学生的实际水平。
第3题的最后一问“反比例函数kxy=还可以表示成什么的形式” ，这个问题显得很宽泛，学生也无从下手，不知从哪个角度入手，也不明白老师想问的问题到底是什么，这是一个无效的设计。后来结合要求，丽涛说新课只要求学生能辨认出伪装后的反比例函数或者说经过等价变形的反比例函数的形式，因此问题改成了以选择题的形式出现，这样学生也有了一定的目标范围，也不会因为问题设置不合理而耽误过多时间。当他能正确选择出答案时，也说明他知道了这几个答案是由标准形式经历了怎么样的等价变形而得到的。
第6题目更改设计后是使得教学过程流畅了很多且节约了时间，但是在实际上课过程中，对这个问题忽略了，认为学生能直接选择出答案就是他们已经牢记了这些形式。此处应该在学生选择了正确答案后，教师最好再花2分钟的时间讲解下变形过程，同时也回顾了分式的乘法、负指数的意义等知识，加深知识点之间的联系；或者让学生口头回答他选择的理由。总之在这里应该停顿回顾下这个重要的知识点，以加深对新知识的印象，及时总结归纳反比例函数形式的特点，要能突破这个学生理解的难点，要不会对第8题的影响就比较大。
第5题在讲解过程中花了过多的时间，说明前面kxy=及其变形讲解不透彻。k值（反比例系数）不能顺利求出，表示y是的x反比例函数疑惑颇多，讲解费时，在成反比例和反比例函数之间有混淆。经过对比板书，学生明白了题目要求的是y与x成反比例 ，为了巩固对反比例概念的理解，增加了练习6。
在讲解用待定系数法求反比例函数的解析式时，原来只设计了讲解例题，随后的巩固练习与例题几乎完全相同，只是改变了数据而已，这样的题目设计对学生来说是很不愿意接受的，但是用待定系数法求函数的解析式是一个重要的方法，学生必须动手写一次，难度又不能加大太多，怎么办呢？就结合小组活动，让学生动起来。虽然多了考察内容，但是都是最基本的内容，难度没有加大太多，学生也能按照顺序顺利解决问题
课堂归纳小结第一次设计的时候，就是问一句“本节课你有什么收获？”，对于这些宽泛的问题，学生一般都不知怎么回答，所以要紧扣定义，引导学生。这样，学生知道了本节课的内容，也明白了空白处就是本节课的重点要掌握的部分了。
在讲课的过程中，与学生的互动较少，没有充分调动起学生的积极性，自己也有点紧张，学生也有点紧张。 在数次不停修改教学设计的过程中，自己的认识也在不断提高，题目设计水平也有了提高，指导老师，还有我的同事都给了我不少的建议和帮助，才使我的设计更臻完善，在此也感谢他们！
篇7：《反比例意义》教学反思
教学过程：
一．复习旧知、铺垫引新
师：上一节课我们一起学习了正比例的意义，那么怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？
生：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，当这两种量中相对应量的比的比值一定，也就是商一定时，我们就称这两种量是成正比例的量。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，可以用式子y/x=k（一定）。
教者板书用字母表示的式子。
师：说得真好！×××你能再复述一遍吗？
生2复述。
师：那么同学们能判断下面两种量是否成正比例吗？为什么？
出示：
(1)时间一定，行驶的路程和速度
(2)除数一定，被除数和商
生1：时间一定，行驶的路程和速度成正比例。因为行驶的路程/速度=时间(一定)。
生2：除数一定，被除数和商成正比例。因为被除数/商=除数（一定）.
师：在日常生活中我们经常遇到单价、数量和总价这三种量，你能说出单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？
生1：这三种量有这样三种关系：单价×数量=总价、总价÷数量=单价、总价÷单价=数量。当单价一定时，总价和数量成正比例；当数量一定时，总价和单价成正比例。
师：说得真好！如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
二．交流讨论、探究新知
出示例3的表格。
师：这里有一组信息，同学们仔细看一看这里提供了哪些信息？指名一生回答。
生：这里告诉我们用60元钱去买本子时的几种可能发生的一些情况。
师：嗯！请同学们围绕这样几个问题展开讨论：（出示讨论提纲）
（1）表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？
（2）你能找出它们变化的规律吗？
（3）猜一猜，这两种量成什么关系？
待学生讨论片刻之后师提问：谁来将刚才讨论的结果跟大家做个交流。
生：表中列举了单价和数量两种相关联的量，一个量扩大另一个量反而缩小，一个量缩小另一个量反而扩大，在变化的过程中相对应的量的乘积始终是60。我想这两种量之间就是成反比例的关系。
师：大家同意他的观点吗？
生齐：同意！
师：与正比例相比，大家觉得这样两种量有什么特征呢？
生：首先要是相关联的量，一个量变化另一个量也要跟着变化。成正比例的两个量在变化过程中比值不变，而这里的两种量在变化的过程中是积不变。
师：那我们就可以说，这两种量具有什么样的关系呢？
生：这两种量的关系就是反比例关系。
（教者根据学生的回答作相应的板书）
师：真会观察思考！
投影出示“试一试”
师：你能根据表中已有的信息将表填写完整吗？
生：每天运18吨，需要运4天；每天运12吨，需要运6天；每天运9吨，需要运8天。
师：为什么这样填？
生：每天运的吨数乘以时间要等于总吨数72吨。
师：根据表中数据，你能回答表格下面的问题吗？
生1：相对应的两个数的乘积是72。
生2：这个成绩表示的是工地要运水泥的总吨数，它们之间的关系可以用式子：每天运的吨数×天数=总吨数。
生3：每天运的吨数和需要的天数成反比例。因为每天运的吨数和需要的天数是相关联的两种量，其中一个量变化，另一个量也随着变化。在变化过程中，相对应的数量的乘积总是不变，都是72。所以，这道题中的两种量是成反比例的关系，每天运的吨数和需要的天数是成反比例的量。
师：仔细观察刚才研究的例3和“试一试”，它们有哪些共同的地方呢？
生1：它们提供的两种量都是相关联的量。一种量扩大，另一种量缩小；一种量缩小，另一种量扩大。
生2：这两道题里面的两种量的乘积都不变的。第一道题中两种量的乘积都是60，第二道题中的两种量的乘积都是72.
师：反比例的关系也可以像正比例一样用字母式子把它们的关系表示出来吗？
生：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，反比例关系可以用：x×y =k（一定）来表示。
三、巩固应用 、拓展延升
1．师：请大家把书翻到第65页，“练一练”中每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？
生：这道题中的每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例。因为：每袋糖果的粒数和装的袋数是相关联的两重量，而且每袋糖果的粒数和装的袋数的乘积都是300。
师：你认为要判断两种量是否成反比例，要从哪几个方面来考虑。
生：一要看这两种量是否相关联，二要看相关联的两种量的乘积是否始终不变。
2．师：请大家把书翻到第68页，看书上的第六题。请大家写出几组对应的每本页数和装订本数的乘积，再比较乘积的大小。（稍等片刻）
师：谁来汇报一下你写的几组乘积，它们有什么关系？
生：我算了这样几组：10×90=900；12×75=900；15×60=900；20×45=900；25×36=900。它们的成绩相等，都等于900。
师：这个乘积表示的是什么呢？
生1：这个乘积表示的是纸的总页数。
生2：这个乘积表示的就是用来装订练习本的纸的总页数。
师：每本练习本的页数和装订的本数成反比例吗？为什么？
生：成反比例。因为每本练习本的页数和装订的本数是相关联的两种量，一种量变化的时候，另一种量也随着变化，在变化的过程中，每本练习本的页数和装订的本数的乘积保持不变。所以，每本练习本的页数和装订的本数成反比例关系。
3．师：观察第7题中的两种量，每天装配的数量和需要的时间成反比例吗？
生：每天装配的数量和需要的时间成反比例。
师：你是怎样判断的？
生：每天装配的数量和需要的时间是两种相关联的量，并且这两种相关联的量中相对应的量的积始终不变都是1600。所以每天装配的数量和需要的时间成反比例。
4．师：下面我们一起看第8题，首先请大家根据方格图中的长方形将表格填写完整，并思考表格下面两个问题。
稍等片刻后，师：通过表格的填写和研究，你发现什么了吗？
生：我发现长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例。长方形的周长一定，长与宽不成反比例。
师：为什么呢？
生：长方形的长和宽是相关联的两种量，当面积一定时，长和宽的乘积是一定的，所以长方形的面积一定时，长方形的长和宽成反比例。而周长一定时，长和宽的和是一定的，积并不一定，所以长方形的周长一定，长与宽不成反比例。
5．师：这里有一道题，同学们判断一下。
100÷x=y，那么x和y成什么比例？为什么？
小组交流讨论。
师：同学们有讨论出什么结论了吗？
生1：我觉得他不成什么比例。
师：为什么呢？
生1迟疑片刻后：看了不像。
师：其他同学有不同意见吗？
生2：我觉得这里的x和y两个量成反比例。
师：能说说理由吗？
生：我们可以将这个等式的两边同时乘以x，等式变为xy=100，这说明x和y的乘积是一定的，那么，x和y成反比例。
部分学生不约而同鼓起掌。
师咨询生1：同意他的观点吗？
生1点头示意。
四、课尾盘点、总结反思
师：这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？
生1：我知道了两个相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的量的乘积是一定的，我们就说这两种量成反比例关系，这两个量就是反比例关系。
生2：在判断时，我们应该运用学过的知识，灵活判断，而不能看表面，比如老师出的最后一道题。
师：同学们说得真好，希望同学们课后能利用时间找一找生活中还有哪些量是成反比例的量，以帮助自己更好的认识反比例。
教学反思：
本节课内容比较抽象、难懂，学生掌握有一定得困难。怎样化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？我在本课的教学中做了一些尝试。
一、创设情境，激发求知欲望。
我从学生身边发掘素材，组织活动，让学生从活动中发现数学问题，从而引入学习内容和学习目标。这就激发了学生学习数学的兴趣，激起了自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知较好的创设了现实背景。
二、深入探究，理解涵义
在演示的基础上，我又不失时机地组织学生合作学习，讨论、分析，因而取得满意的效果：学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的涵义，体验了探索新知、发现规律的乐趣。
三、比较猜想，归纳规律
我考虑到例题比较相近，因此要注意学习方式必须加以改变。因此我采取把自主权交给学生方式，营造了民主、宽松、和谐的课堂氛围，因而对例题的学习探索取得了比较好的效果。然后通过例题与例题进行比较，归纳出成反比例的两种量的几个特点，再以此和正比例的意义作比较，猜想出反比例的意义。最后经过验证，得出反比例的意义和关系式。既达成了本课的知识目标，又培养了推理的能力。
篇8：《反比例意义》教学反思
一、教材分析
反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种，是一类比较简单但很重要的函数，现实生活中充满了反比例函数的例子。因此反比例函数的概念与意义的教学是基础。
二、学情分析
由于之前学习过函数，学生对函数概念已经有了一定的认识能力，另外在前一章我们学习过分式的知识，因此为本节课的教学奠定的一定的基础。
三、教学目标
知识目标:理解反比例函数意义;能够根据已知条件确定反比例函数的表达式.
解决问题:能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式. 情感态度:让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际.
四、教学重难点
重点:理解反比例函数意义,确定反比例函数的表达式.
难点:反比例函数表达式的确立.
五、教学过程
（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化;
（2）某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单
位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化。
请同学们写出上述函数的表达式
14631000(2)y= tx
k可知：形如y= （k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中xx（1）v=
是自变量，y是函数。
此过程的目的在于让学生从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际. 由于是分式，当x=0时，分式无意义，所以x≠0。
当y= 中k=0时，y=0,函数y是一个常数，通常我们把这样的函数称为常函数。此时y就不是反比例函数了。
举例：下列属于反比例函数的是
（1）y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -
此过程的目的是通过分析与练习让学生更加了解反比例函数的概念 问已知y与x成反比例，y与x-1成反比例，y+1与x成反比例，y+1与x-1成反比例，将如何设其解析式（函数关系式）
已知y与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=
k x?1
k已知y+1与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1= xkxkxkxkx2x已知y与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=
已知y+1与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1= k x?1此过程的目的是为了让学生更深刻的了解反比例函数的概念，为以后在求函数解析式做好铺垫。
例：已知y与x2反比例，并且当x=3时y=4
（1）求出y和x之间的函数解析式
（2）求当x=1.5时y的值
解析：因为y与x2反比例，所以设y?k，只要将k求出即可得到yx2
和x之间的函数解析式。之后引导学生书写过程。能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式最后学生练习并布置作业
通过此环节，加深对本节课所内容的认识，以达到巩固的目的。
六、评价与反思
本节课是在学生现有的认识基础上进行讲解，便于学生理解反比例函数的概念。而本节课的重点在于理解反比例函数意义,确定反比例函数的表达式.应该对这一方面的内容多练习巩固。
篇9：《反比例意义》教学反思
本堂课是在学生学习了正比例的基础上学习反比例，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共性，因此学生在整堂课的学习上与前面学习的正比例相比有明显的提高，而且在课时的安排上，在学习正比例的安排了2个课时，这里只是安排了1个课时，紧随着课之后教材安排了一堂正反比例比较、综合的一堂课，对学生在出现正反比例有点模糊的时候就及时地加以纠正。
反比例关系和正比例关系一样，是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。同时通过反比例的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后学习中学数学和物理、化学打下基础。反比例的意义这部分内容是在学生理解并掌握比和比例的意义、性质的基础上进行教学的，但概念比较抽象，学习难度比较大，是六年级教学内容的一个教学重点也是一个教学难点。
在教学反比例的意义时，我首先通过复习，巩固学生对正比例意义的理解。然后安排准备题正比例的判断，从中发现第3小题不成正比例，从而引入学习内容和学习目标。这通过复习、比较，不成正比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？通过设疑不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了条件并激发了积极的情感态度。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为基础，在学生之间创设了一种自主探究、相互交流、相互合作的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，培养了学生的自主探究的能力。在学完例3后，我并没有急于让学生概括出反比例的意义，而是让学生按照学习例3的'方法学习试一试，接着对例3和试一试进行比较，得出它们的相同点，在此基础上来揭示反比例的意义，就显得水道渠成了。然后，再通过“想一想”中两种相关联的量进行判断，以加深学生对反比例意义的理解。最后，通过学生对正反比例意义的对比，加强了知识的内在联系，通过区别不同的概念，巩固了知识。并通过练习，使学生加深对概念的理解。
通过这节课的教学我深深的体会到要上一堂数学课难，上好一堂数学课更难，课前虽做了充分的准备，但还是存在不少问题。比如练习题安排难易不到位。由于学生刚接触反比例的意义，应多练习学生接触较多的题目，使学生的基础得到巩固，不能让难题把学生刚建立起的知识结构冲跨。参与学生的探究不够。亲其师信其道，那么亲其生知其道不为过，真正融入学生才能体会学生的思想才能真正落实教学新理念。
当然,教学过程中还或多或少存在其它的问题，但有问题就有收获，在以后的教学中，认真反思，仔细分析，查找根源寻求对策，在教学的道路上不断攀登。
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上完课后，虽然看了听课老师给我的评价，但我一直在思考，学生是怎么评价的呢？在学生眼里，到底哪个地方出问题了呢？突然，灵机一动，干脆和学生一起交流一下吧，也许效果还更好呢？通过与学生交谈，让大家一起再次回顾本节课，找一找优点和不足，学生的回答很是让我惊奇，现摘录如下：
优点：
1、课堂导入新颖、有趣、有效，结尾有所创新，改变了以前“通过本节课的学习，大家有什么收获呢？”等传统方式，从而使得大家大家想学、乐学；
2、老师讲的详细，特别是讲授两种相关联的量，用通俗、简单的语言让大家一听就明白了，并且很快就可以判断出是否是两种相关联的量；
3、题目与现实生活联系紧密，让大家感觉学习数学很有用；
4、课堂上学生讨论的时间充足，参与度较高，且时效性较强；
5、课堂调控能力较强，有自己的教学风格；
6、板书明确、清晰，一目了然；
7、设计合理，处理偶发事件的能力较强。
缺点：
1、课堂气氛没有以前活跃；
2、知识量太大，难度较大，很少有不经过思考或稍作思考就能回答出来的问题；
3、小组合作时，没有分好工，导致在计算相对应的每组数的和、差、积、商时，每个同学都在计算，因而用的时间较多，如果四人小组分好工，没人计算一种运算，时间就会节约一半。
4、对学生的鼓励性语言欠缺；
5、板书中的字体不太规范，要加强基本功的训练；
针对听课老师和学生的评价，在以后的教学中，我会发扬优点、克服不足，不断提高自己的教学水平。
篇10：《反比例的意义》教学反思
《反比例的意义》教学反思
本节课的内容比较抽象、难懂,历来都是学生怕学的内容。我从身边的现实生活中发掘素材,让学生从生活中发现数学问题,从而引入学习内容和学习目标。据此,学生展开了热烈的讨论,激发了他们学习数学的兴趣,也激起了他们参与的积极性和主动性,为他们自主探究新知创设了现实背景。
首先我把自主权交给学生的教学方式,营造了民主、平等、宽松、和谐的课堂氛围,因而能对例题的学习探索取得更深一层的效果。然后学生通过对正、反比例的例题进行比较,归纳出成反比例的量的几个特点,再以此和正比例做比较,猜想出反比例的意义。最后学生经过读书验证,得出反比例的意义和关系式,既达到了本课的知识目标,又提高了学生的推理能力。总之,在本课的.教学活动中,我比较关注学生的兴趣、经验和情感态度,以多种方式充分发挥学生的主体性。在我精心的组织引导下,学生通过自主学习、合作探究、猜想归纳,建构了新的知识结构,提高了各种能力,培养了积极的情感和学习态度。
篇11：《反比例的意义》教学反思
这部分内容是在学生认识了正比例的意义以及应用的基础上进行教学的，主要任务是使学生认识反比例关系的意义，掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例。由于学生凭借正比例的学习，因此这节课可以做一个“放手”的老师了。
课上先回忆如何去判断两种相联的量成正比例关系，然后出示信息窗的表格，问这两种量成正比例吗？学生马上得出不成，因为两种量的比值是不一定的。
从而引导学生观察表中数据，小组讨论：
（1）哪两种量是相关联的量？
（2）这两种量的变化规律与正比例的两种量的变化规律有什么不同？
（3）这种变化有没有规律？是怎样的规律？
课上重点研究（2）和（3）两个问题，得出这两种量的变化规律是一种量在变大，另一种量在变小，一种量变小，另一种量变大，是相反的，突出反比例的一个“反”字。不管这两种量怎样变化，但是万变中有不变，这两个量的积是不变的（一定的）。揭示这两种量是成反比例的。让学生说说成反比例的三个条件，受正比例的影响，学生一下就说出来了！然后我直接给出，“糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数是否成反比例，为什么？”学生也很流利地把问题解决了
最后出示三个填空：填成正比例、反比例或不成比例。
长方形的面积一定，长和宽（ ）。
三角形的面积一定，底和高（ ）。
圆锥的底一定，圆锥的体积和高（ ）。
第一小题没有问题，第二小题问题比较多，都说不成比例，第三题有的同学不动脑筋，受反比例影响也说是成反比例了。
整节课我很顺利地完成教学任务，在知识的迁移性的应用上我感觉挺不错，而这也让我明白打牢知识的基础才能很好的发挥知识的迁移性，它能让自己的教学轻松自如，让孩子们对学习更加充满自信，更能体验到学习成功的快乐。
篇12：《反比例的意义》教学反思
《反比例的意义》一课是北师大版六年级下册教学内容，它是在教学《正比例的意义》的基础上的认识，因此在教学设计上，分为三步：
第一，先从复习正比例开始，复习成正比例的条件和特点。
通过“说一说成正比例的两个量是怎样变化”和“判断两个量是否成正比例”的练习，让学生回顾“一种量随着另一种量的变化而相应变化，两种量之间的比值一定。”的正比例的意义。然后引入新课题——反比例。
（从课堂的效果看，感觉在这个环节上的设计还是比较传统化，学生的回答中规中矩，学生的积极性和投入性不是很高，课堂气氛稍显沉闷。课后我想如果这样设计：给出路程，速度，时间，问怎样组合才能符合正比例的要求 接着小结，“既然有正比例，那就有…”（让学生说出“反比例”）从而引出课题《反比例》，引出课题后，让学生先根据正比例的意义猜一猜什么是反比例，不管学生猜的对与错，让学生初步感知反比例，这样会不会更能调动起学生的积极性和学生的发散思维，为后面更好的学习作铺垫 ）
第二，通过例2与例3两个情境
（如果按教材的安排先讲例1，觉得会增加难度，让学生不知所以，于是这节课暂不讲例1），让学生了解反比例的意义以及特点，A，路程一定，速度与时间的关系；B，果汁总量一定，分的杯数与每杯的果汁量的关系。然后让学生自己总结出反比例的意义和成反比例的条件：一种量变化，另一种量也随着相反变化，在变化过程中，两种量的乘积一定。
（这个环节的设计，我采用了与教学正比例时同样的.教学程序。考虑到上一节课的研究方法学生已经有了一定的认识，所以采取了放手的形式，引导后就直接把研究和讨论的要求给学生，让学生仿照正比例的学习再次的研究反比例的意义。但在教学过程中，感觉还是扶着学生走，有点放不开。）
第三，在学生理解反比例意义的基础上，让学生通过练习尝试判断给出的两种量，是否成反比例。
1、在教学的过程中，能注意生活与实际的相结合，通过生活中的两个情境引导学生理解反比例，让学生容易上手，也容易去判断。
2、在提问的方面，基本兼顾了优生和中下生，但感觉面不够广。学生的回答很完整，而且也有条理性，感觉是平常课堂上要求的结果反映。
3、在教学的设计上，条理是清晰的，思路是明确的，但感觉还是有点不够活。如果让学生自己来设计问题，让学生互相提问题，编问题，让学生自己来探索，自己去提问，自己去发现，我想，这样可能会更好的调动起学生的积极性，发挥学生的质疑能力和创造力，效果一定会更好。
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