下面是小编为大家推荐的对数的运算性质，本文共6篇，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
篇1：对数的运算性质
对数函数运算性质：
一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
底数则要>0且≠1 真数>0
并且，在比较两个函数值时：
如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）
如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0
篇2：对数运算性质的应用教案设计
对数运算性质的应用教案设计
一、内容及其解析
（一）内容：对数运算性质的应用。
（二）解析：本节课是于对数运算性质的一节后延课，是高中新课改人教A版材第二章的第二节的第三节课.在此之前，学生已经学习过了对数的概念、指数与对数之间的关系，并且利用指数与对数的关系推导出了对数的运算性质，对数的换底公式就是在此基础上展开讨论的。本节课的重点是对数的换底公式；难点是换底公式的证明及应用。从指数与对数的关系出发，证明对数换底公式，有多种途径，在中要让学生去探究，对学生的正确证法要给予肯定；证明得到对数的换底公式以后，要引导学生利用换底公式得到一些常见的结果，并处理一些求值转化的问题。
二、目标及其解析
（一）教学目标
1．掌握并能够证明对数的换底公式；
2．正确应用换底公式得到其变形结果，能利用它将对数转化为自然对数或常用对数来计算，体会转化与化归的数学思想；
3．通过本节课换底公式的证明及前一节课对数运算法则的推导过程，培养学生应用已有知识发现问题及解决问题的能力，体会数学内在的逻辑性，发现数学美，提高学生学习数学的热情。
（二）解析
1．掌握并能够证明对数的换底公式指的是：熟记换底公式，能够证明换底公式；
2．正确应用换底公式得到其变形结果指的是：能利用换底公式得到一些常见结论（即换底公式的变形公式），对于具体的求值问题，能够选择适当的底数进行转化，从而简化计算；
3．对数的运算性质及换底公式的推导和证明，可以有不同的顺序，各条性质之间有些也能互相推导，也可以转化为定义推导，对于具体的求值问题，可以应用不同的性质来解决，非常灵活，但不困难，题目做起来非常有趣；通过这部分内容，培养学生的数学能力，感受数学学科的特点，激发学生学习数学的兴趣。
三、问题诊断分析
本节课容易出现的问题是：针对具体问题学生不能选择适当的底数来应用换底公式。出现这一问题的原因是：学生对换底公式尚不太熟悉，转化的`能力也有待提高。要解决这一问题，教师要通过对换底公式的变形公式的探究及具体的例子，让学生自主探究，必要时给予适当引导，让学生学会分析问题，逐步掌握换底公式的应用。
四、教学过程设计
（一）情景导入、展示目标
1.对数的运算性质：如果 a >0 ， a ? 1， M >0 ，N >0， 那么
（1）
（2） ；
（3） ．
2.换底公式
其中
两个重要公式： ，
（二）合作探究、精讲点拨
例1．（ 1）.把下列各题的指数式写成对数式
(1) ＝16 （2） ＝1
解： (1) 2＝ 16 (2)0＝ 1
（2）.把下列各题的对数式写成指数式
(1)x＝ 27 (2)x＝ 7
解：(1) ＝27 (2) ＝7
点评：本题主要考察的是指数式与对数式的互化．
例2计算： ⑴ ，⑵ ，⑶ ，⑷
解析：利用对数的性质解．
解法一：⑴设 则 , ∴
⑵设 则 , , ∴
⑶令 = ,
⑷令 , ∴ , , ∴
解法二：
点评：让学生熟练掌握对数的运算性质及计算方法．
例3.利用换底公式计算
（1）log25?log53?log32 （2）
解析：利用换底公式计算
点评：熟悉换底公式．
五．课堂目标检测
1．指数式化成对数式或对数式化成指数式
（1） ＝2 （2） ＝0.5 (3)x＝ 3
2．试求： 的值
3． 设 、、为正数，且 ，求证： ．
六．小结
本节主要复习了对数的概念、运算性质，要熟练的进行指对互化并进行化简．
篇3：对数运算法则是什么
对数是什么
在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。在简单的.情况下，乘数中的对数计数因子。一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。如果a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=loga N。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。
篇4：对数的性质
对数基本性质
1、a^(log(a)(b))=b
2、log(a)(a^b)=b
3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);
5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)
其他性质
1.换底公式：log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)
2.log(a)(b)=1/log(b)(a)
3.对数函数的图象都过(1,0)点。
篇5： 对数与对数运算教案
一、教学目标
1、知识与技能
（1）理解对数的概念，了解对数与指数的关系；
（2）能够进行指数式与对数式的互化；
（3）理解对数的性质，掌握以上知识并培养类比、分析、归纳能力；
2、过程与方法
3、情感态度与价值观
（1）通过本节的学习体验数学的严谨性，培养细心观察、认真分析
分析、严谨认真的良好思维习惯和不断探求新知识的精神；
（2）感知从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性认知过程；
（3）体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养直觉观察、
探索发现、科学论证的良好的数学思维品质、
二、教学重点、难点
教学重点
（1）对数的定义；
（2）指数式与对数式的互化；
教学难点
（1）对数概念的理解；
（2）对数性质的理解；
三、教学过程：
四、归纳总结：
1、对数的概念
一般地，如果函数ax=n（a0且a≠1）那么数x叫做以a为底n的对数，记作x=logan，其中a叫做对数的底数，n叫做真数。
2、对数与指数的互化
ab=n？logan=b
3、对数的基本性质
负数和零没有对数；loga1=0；logaa=1对数恒等式：alogan=n；logaa=nn
五、课后作业
课后练习1、2、3、4
六、板书设计
篇6： 对数与对数运算教案
1教学目标
1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。
2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。
3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一。
4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。
2学情分析
现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的'信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。
3重点难点
重点 ：
（1）对数的概念；
（2）对数式与指数式的相互转化。
难点 ：
（1）对数概念的理解；
（2）对数性质的理解。
4教学过程
4.1第一学时
教学活动 活动1【导入】创设情境 引入新课
引例（3分钟）
1、一尺之棰，日取其半，万世不竭。
（1）取5次，还有多长？
（2）取多少次，还有0.125尺?
分析:
(1)为同学们熟悉的指数函数的模型,易得
(2)可设取x次,则有
抽象出:
2、xx年我国GPD为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年GPD是xx年的2倍？
分析:设经过x年,则有
抽象出:
活动2【讲授】讲授新课
一、对数的概念（3分钟）
一般地，如果a(a>0且a≠1)的b次幂等于N, 就是 =N 那么数 b叫做 a为底 N的对数,记作 ，a叫做对数的底数,N叫做真数。
注意：①底数的限制:a>0且a≠1
②对数的书写格式
二、对数式与指数式的互化：（5分钟）
幂底数 ← a → 对数底数
指数 ← b → 对数
幂 ← N → 真数
思考：
①为什么对数的定义中要求底数a>0且a≠1？
②是否是所有的实数都有对数呢？
负数和零没有对数
三、两个重要对数（2分钟）
①常用对数：
以10为底的对数 ,简记为: lgN
②自然对数：
以无理数e=2.71828…为底的对数的对数
简记为: lnN . (在科学技术中,常常使用以e为底的对数)
注意：两个重要对数的书写
课堂练习（7分钟）
★运算教案
文档为doc格式
