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篇1：浅谈学生数学思维障碍形成的原因及突破方法
浅谈学生数学思维障碍形成的原因及突破方法
本文通过分析高中学生数学思维障碍形成的原因,一一列出它们的'多种表现,具体提出克服这种障碍的学习方法.为学生数学成绩的提高指出厂很好的途径.
作 者：刘彬 作者单位：商丘市第=高级中学,河南,商丘,476000 刊 名：魅力中国 英文刊名：CHARMING CHINA 年，卷(期)： “”(8) 分类号：G633.6 关键词：学生 数学 思维障碍 原因 突破 方法篇2：浅谈高中学生数学思维障碍的突破的数学论文
浅谈高中学生数学思维障碍的突破的数学论文
在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，提高学生学好高中数学的信心。
例如，高一年级学生刚进校时，一般我们都要复习一下二次函数的内容，而二次函数中最大、最小值尤其是含参数的二次函数的最大、最小值的求法学生普遍感到比较困难，为此我作了如下题型设计，对突破学生的这个难点问题有很大的帮助，而且在整个操作过程中，学生普遍（包括基础差的学生）情绪亢奋，思维始终保持活跃。设计如下：
1.求出下列函数在x∈[0，3]时的最大、最小值：(1)y=（x－1）2＋1，(2)y=（x＋1）2＋1，(3)y=（x－4）2＋1
2.求函数y=x2－2ax＋a2＋2，x∈[0，3]时的最小值。
3.求函数y=x2－2x＋2，x∈[t，t＋1]的最小值。
上述设计层层递进，每做完一题，适时指出解决这类问题的要点，大大地调动了学生学习的积极性，提高了课堂效率。
重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识。
数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题，有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，模仿那道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的'表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。
诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。
例如：在学习了“函数的奇偶性”后，学生在判断函数的奇偶性时常忽视定义域问题，为此我们可设计如下问题：判断函数在区间[2―6，2a]上的奇偶性。不少学生由f（―x）=―f（x）立即得到f（x）为奇函数。教师设问：①区间[2―6，2a]有什么意义？②y=x2一定是偶函数吗？通过对这两个问题的思考学生意识到函数只有在a=2或a=1即定义域关于原点对称时才是奇函数。
使学生暴露观点的方法很多。例如，教师可以与学生谈心的方法，可以用精心设计的诊断性题目，事先了解学生可能产生的错误想法，要运用延迟评价的原则，即待所有学生的观点充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解决不彻底。有时也可以设置疑难，展开讨论，疑难问题引人深思，选择学生不易理解的概念，不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论，从错误中引出正确的结论，这样学生的印象特别深刻。而且通过暴露学生的思维过程，能消除消极的思维定势在解题中的影响。当然，为了消除学生在思维活动中只会“按部就班”的倾向，在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动，培养学生善于思考、独立思考的方法，不满足于用常规方法取得正确答案，而是多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题的习惯，发展思维的创造性也是突破学生思维障碍的一条有效途径。
当前，素质教育已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求。但只要我们坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，则势必会提高高中学生数学教学质量，摆脱题海战术，真正减轻学生学习数学的负担，从而为提高高中学生的整体素质作出我们数学教师应有的贡献。
篇3：高中学生数学思维障碍的成因及突破
关于高中学生数学思维障碍的成因及突破
所谓高中学生数学思维,是指学生在对高中数学感性认识的基础上,运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法,理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断,从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力.然而,在学习高中数学过程中,我们经常听到学生反映上课听老师讲课,听得很“明白”,但到自己解题时,总感到困难重重,无从入手;也就是说,这时候,学生的数学思维存在着障碍.这种思维障碍,有的是来自于我们教学中的疏漏,而更多的'则来自于学生自身,来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式.因此,研究高中学生的数学思维障碍对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义.
作 者：邓易民 作者单位：贵州省毕节市第六中学 刊 名：新课程（教师版） 英文刊名：XINKECHENG 年，卷(期)： “”(7) 分类号： 关键词：篇4：突破思维定势的障碍
牛顿从苹果落地发现了万有引力，瓦特看见炉子上烧水的壶盖被水汽顶起而受到启发，发明了蒸汽机，苹果与万有引力、水壶盖与蒸汽机，在一般人看来是风马牛不相及的事物，牛顿和瓦特却能够从这些不同的事物中揭露客观事物的本质及其内部联系，并且在此基础上产生新颖、独创和有价值的思维成果，这种解决问题的思维活动就是创新思维。创新思维不仅是技术创新和产品创新的源泉，也是组织创新、营销创新、制度创新、商业模式创新等管理创新的源泉。企业的管理创新不仅需要具备创新思维的人才，同时也需要有助于激发创新思维的组织氛围，因此，企业的创新思维能力取决于个体和组织两大因素的影响。只有克服个体和组织中创新思维的障碍，才能为培养和激发企业的创新思维能力营造有利的条件和氛围。
作为创新主体的个人，其创新思维能力受到思维定势、价值观、感觉和个人形象障碍等思维因素的影响，必须克服这些思维障碍，才能激发创新思维的活力。本文谈谈思维定势对创新思维的影响，以及如何克服思维定势的障碍，激发创新思维的活力。
1、思维定势既是创新思维之母，也是创新思维的宿敌。
有这样一道测试题：一位公安局长在茶馆里与一位老头下棋。正下到难分难解之时，跑来了一位小孩，小孩着急地对公安局长说：“你爸爸和我爸爸吵起来了。”老头问：“这孩子是你的什么人?”公安局长答道：“是我的儿子。”
请问：这两个吵架的人与公安局长是什么关系?
据说有人曾将这题对100人进行了测验，结果只有两人答对。你是不是已经从婚姻、抚养和血缘等角度开始推测他们之间的关系，感觉是不是很复杂？
其实答案很简单：公安局长是女的，吵架的一个是她的丈夫即小孩的爸爸；另一个是他的爸爸即小孩的外公。为什么我们刚才把他们之间的关系想得很复杂呢？因为“公安局长”、“茶馆”、“与老头下棋”这些描述，使我们从以往的经验判断出发，为公安局长预先设定一个男性身份，这样就把简单的问题想的很复杂了。这种预先设定的心理状态和惯性的思维活动就是思维定势，
人们根据以往的知识和经验积累，逐渐形成一种判断事物的思维习惯和固定倾向，从而形成“思维定势”。
一位传统保守的母亲生下了一个叛逆的小孩，这位母亲就是“思维定势”，这个叛逆的小孩就是“创新思维”。首先思维定势是创新思维的基础，对解决现实问题有积极的一面。比如对法律法规产生的的思维定势有助于增强人们自觉遵守法纪；对道德观念产生的思维定势会使人自愿接受道德的约束；基于心理发展规律，对员工情绪管理形成的思维定势，有助于更好地进行以人为本的管理；基于消费者心理，对客户沟通形成的思维定势，可以可以准确把握客户需求，从而顺利实现交易等等。
其次，“创新思维”这个叛逆的小孩，天生就不服“思维定势”妈妈的管教，时刻想挣脱她的束缚去远走高飞，因而“创新思维”和“思维定势”又是一对生死冤家和宿敌。创新思维需要打破常规，而思维定势是一种固定的思维模式和思考习惯，常常对形成创造思维产生消极的作用。
思维定势可能都是在过去某一阶段的经验总结，是经过成功的经验或失败的教训验证的“正确思维”。但是当事物的内外环境变化时，仍然固守“正确的”定势思维却行不通了，甚至要吃大亏。有两个经典小故事很形象说明了这个道理：
故事一：一家马戏团突然失火，人们四处逃窜，虽然没有人员伤亡，但那只值钱的大象却被活活地烧死了。原来，当这头小象被捕捉时，马戏团害怕它会逃跑，便以铁链锁住它的脚，然后绑在一棵大树上。每当小象企图挣脱时．它的脚被铁链磨得疼痛和流血，经过无数次的尝试后，小象并没有成功逃脱。于是在它的脑海中形成了一个思维定势：只要有条绳子绑在它的脚上，它便无法逃脱。因此，当它长大后，虽然绑在它脚上的只是一条细小的绳子，它也不会再做自认为徒劳无功的努力。
故事二：美国一位科学家在海洋馆里做了一个实验。他用玻璃板把一条具有攻击性的大鲨鱼和一条小鱼隔开。刚开始，这条大鲨鱼不断撞击玻璃，企图捕食隔壁的小鱼。无奈，玻璃隔板太坚硬，无论怎么发威，玻璃隔板丝毫未损。攻击了一段时间之后，它便放弃了。于是，科学家便把隔板悄悄地移开。意想不到的是，大鲨鱼再也没有攻击过小鱼。它们都温和地在各自的领域活动，互不侵犯。
可见，不突破思维定势，就只能被原有的框架所束缚，就不可能激发出创新思维和取得新的成功。
篇5：如何突破数学思维定势
可以说，我们平时的数学教学，就是在培养学生的科学思维定势和创新思维能力。这里科学思维定势的基本内容就是各种概念、定理、公式、技能技巧的正确理解和熟练运用。其中，熟练就是比较牢固的思维定势，这是创新思维的基础，也是解决较为复杂问题的基础。如果当学生对新问题的规律还未掌握，思维定势还未形成时，就对其进行创新思维的训练，培养学生的所谓应变能力和灵活性，其结果必然是欲速则不达。学生不但不能掌握技巧和灵活性，就连基本技能也难以掌握。有的教师教学方式很活，一题多解、一题多变，思路分析头头是道，而教出的学生一旦独立面对问题却又束手无策，也由于这个原因。另一方面，如果学生思维定势已经形成，教师却不能及时增加难度，提升学生的应变能力和向困难挑战的精神，则必将使学生思考问题的积极性和创新思维能力的发展得到抑制。
学生在整个中学数学学习过程中，每次思维定势的重大突破，都伴随着一个阶段的创新思维训练。改变过去习惯了的思维模式，对学生而言有时是很难接受的，甚至是痛苦的。如对初一代数的学习，学生常常希望回到算术中去而讨论字母运算;学生在立体几何学习的初期，往往会无意识地以平面几何的观点来处理空间问题，看立体图立不起来;学过任意角的概念后，仍将任意角视为锐角或钝角;这些新旧知识和观念的转化过程之艰难，教师必须有充分的了解和心理准备，耐心引导学生通过新旧知识和观念的基础上对新知识和新观念逐渐认同，进而完成认识的飞跃，建立新的更高层次的思维定势。
中学数学的教学过程，可以说是培养学生这样的思维定势：面对任何一个新的问题，首先要审清题意，仔细分析已知条件与要求解的问题之间的内在联系，展开联想、抓住本质、理出思路，最后化新问题为旧问题，化未知为已知。这样的思维定势在理解的基础上，对一个个具体解题思路与方法的抽象概括，又是在大量具体问题的解答过程中得到检验和强化的结果。同时，人的态度、思想、观念等，都是高层次的思维定势，它们的形成和改变都需要较长时间，而且随着人年龄的增长、阅历的增加，这些思维定势会越来越趋于稳定。中学阶段这些高层次的思维定势正处于形成、变化和渐趋稳定的阶段，是进行思想教育的关键时期。中学数学教师应该全面理解教学大纲，发挥科学优势，对学生进行科学思维方式的教育。
篇6：如何突破数学思维定势
以失误法强化新刺激，破除思维定势带来的消极影响
学生在学习一些非常重要的概念、原理、定律时，有经验的教师很清楚学生学习这些知识时易出现什么样的问题。教师可以在讲授过程中不妨设计一些具有迷惑性的问题，有针对性地在学习前巧设一些“陷阱”，最后让学生自己走出“陷阱”，或在教师的帮助下爬出“陷阱”。这一过程实际上是一个思维激活过程，比教师平铺直叙更易于记忆和留下深刻的印象。
例题的讲授和习题注意渐进性和创造性
块式教学是为了教学的方便，强调条件的作用是必要的，教师应当在吃透教学精神的前提下，注意结合并利用学生已有的知识基础，适当配备一些综合性习题，加强知识的纵向及横向联系，把综合能力的培养贯穿于教学始终。
鼓励学生一题多解、一题多变，大胆质疑
数学是实践性极强的学科，数学的实践就是解题，教师必须是解题的专家。要想让学生一题多解、一题多变，这就要求教师要真正的“通”，包括对教材的了解，对习题的选择处理，对各类题目解题思路、解题方法技巧、解题规律的娴熟把握。
从构建新型的学生认知结构入手，形成真正的有效知识的迁移
著名认知心理学家皮亚杰认为，智力是具有一定认知结构的活动，没有一定的、适当的认知结构作为基础，就没有学习。这就是说，教师要通过知识的内在联系进行对比、类比、转化等手段进一步发挥思维定势的积极作用，组建创设一种情景，使学生处于最佳只是领悟状态。通过新旧知识对比达到思维创新，促进思维由渐进性的突变飞跃从而达到一个新的境界。
篇7：如何突破数学思维定势
尊重认知规律，开拓学生思维
个体间存在或多或少的差异，教师必须认识到这一点，在进行教学时，了解、分析每名学生的状况，合理地安排教学，遵循学生的认知规律，使得每一名学生都能在数学课堂上有所收获，提高学生学习数学的兴趣和信心，开拓学生的数学思维.
个性差异会造成学习效果的差异，在进行教学时教师应该分析学生的实际情况，结合课本进行教学. 让学生对数学学习充满兴趣，以此提高学生的数学思维能力. 学生从小学进入初中，是思维发展的重要时期，教师要抓住学生思维发展的关键期，开拓学生数学思维教师在进行教学时要从学生实际情况出发，一步步引导学生，调动学生思考的兴趣，让学生在思考的过程中不断创新、不断开拓思维，培养学生多角度思考的能力，让数学课堂成为学生思维发展的摇篮.
重视数学意识，扫除思维障碍
在数学教学中加强数学意识的教学，让学生在面对数学问题时从容作答、轻松应对. 例如在解一元二次方程时，我们通常会先把方程化为一般式，但是有时候我们不妨换一种思维进行思考. 如果题目没有要求我们把它化为一般式，我们其实可以换一种方式解答. 例如：解一元二次方程(3x + 2)(3x - 2) = 4时，我们就可以用开平方的形式直接求解，而不必化成一般式. 通过两边同时开平方解答此题.
又如在学习图形的平移时，我设计了一个小游戏，请两名学生上台：A同学发布命令，B同学按照指令行动. A同学首先对B同学说“走”，听到这个指令，B同学不知道该往哪个方向走，于是迟迟不能动. 接着，A同学让B同学向左走，B同学总算是知道方向了，于是一直走，走到教室尽头才停下来. 最后A同学让B同学向左走六步，B同学终于长舒一口气，准确的完成了任务. 通过这样一个小游戏，我希望学生明白，在数学世界里有无数可能，当没有明确的条件时我们能想到的答案不止一个. 所以我们要有数学意识，在做数学题目时要从数学的角度去思考问题. 数学意识是解决数学问题的关键. 数学有无数可能，我们要从不同的角度进行思考，找准问题的关键，不要被常规思维制约，要敢于打破常规，发展我们的数学思维.
篇8：如何突破数学思维定势
用思维导图协助学生将知识系统化
利用思维导图可以让支离破碎的知识整体化。进行每一章节的综合复习时,要求学生制作思维导图,其实就是要求每个学生用自己的方式动手对所学知识进行归纳总结。如图1所示是一学生在复习“生物的生殖和发育”时所制作的思维导图。这一章中的一些重要概念,比如扦插、嫁接、卵生、胎生、有性生殖、无性生殖等,通过关键词,纳入思维导图中,从而可以让支离破碎的知识,成为整体,成为围绕某主题的复习知识图,有利于学生巩固知识。
利用思维导图将错综复杂的知识关联起来,这在一定意义上讲,就是使学习过程成为探索知识之间关系的过程。在图1中,学生用不同的颜色区分动物、植物和人类生殖、发育的情况,看上去一目了然。当然,不同的学生最终呈现的思维导图会有不同,而这也可以帮助教师判断不同的学生的知识内化过程。总之,制作思维导图的过程,是把科学知识系统化、网络化的整理过程,是将杂乱转化为条理的思维过程,是由肤浅转化为深刻的质变过程,是认识升华的创造性过程。它有利于学生长期有效地记忆知识,从而达到复习的有效性。
巧用一题多解，多向思考，突破思维定势
教学实践表明，克服消极的心态定势，要从改变学生解题思维的常态入手，打破不同的解题方法之间的壁垒，找到它们之间的联系，并且在使用中要启发学生关注这些联系。关注一些数学一题多解是培养发散思维的很好形式，有利于知识的建立和认识上的飞跃，同时也可扩展学生独立学习的自由度，为提高解题能力创造有利的条件。
灵活的思维方式与创造性思维是密切相关的，如果一个学生只会以一种固定的方式或教师教的方法去思考和处理问题，是无法产生创造力的。教师应该让学生养成一种多角度思考问题的习惯和思维方法，不能拘泥于一个角度、一种模式，以免造成学生思路方法单一，思维僵化。在平时教学中应鼓励学生解题从多角度、多方面去思考，不断启发学生的求异思维。让学生在求异思维中生“慧眼”，透过重重“迷雾”洞察一切，以探求更巧妙的解题方法。例如，教学下面的例1、例2时，可引导学生从经历探究不同的解题思路过程中，筛选出最优的解题方法。
篇9：浅谈学生学习数学的思维障碍的消除
浅谈学生学习数学的思维障碍的消除
在数学教学过程中,学生的错误解答形形色色,但常引出带有普遍性的教训,因而探讨学习数学的思维障碍,有利于化为全体学生的经验,优化他们的`思维品质,发展他们的能力.
作 者：孙志荣 作者单位：淮阴师范学院,数学系,江苏,淮安,223300 刊 名：培训与研究-湖北教育学院学报 英文刊名：TRAINING AND RESEARCH--JOURNAL OF HUBEI UNIVERSITY OF EDUCATION 年，卷(期)：2004 21(2) 分类号：B804.1 关键词：思维障碍 定势思维 隐蔽条件
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