以下是小编精心整理的九年级数学相似三角形习题及答案，本文共11篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
篇1：九年级数学相似三角形习题及答案
九年级数学相似三角形
一、 填空题(每空3分，共30分)
1. 若 ，则 =_________
2. 的比例中项是____________
3. 若两个相似三角形的周长之比为2：3，较小三角形的面积为8 ，则较大三角形面积 是______________
4. 线段AB=6cm,C为AB上的一点(AC>BC),若BC=__________cm时，点C为AB的黄金分割点
5. 如图(1)，DE//AC,BE:EC=2:1,AC=12cm，则DE=_________cm
6. 如图(2)，在梯形ABCD中,AB//DC,AC、BD相交于点O,如果 =____________
7. 如图(3)，△ABC中,DE//FG//BC,DE、FG分△ABC面积为三等分，BC=4 ,则FG=____________
8. 如图(4)，AB为☉O直径，弦CD AB于点E,CD=6,AB=10,则BC:AD=___________
9. 如图(5)，△ABC内接于☉O, AB+AC=10,AD BC于D,AD=2,设☉O直径为y,AB长为X,则y关于x函数关系式________________
10. 如图(6)，直角坐标系中，直线CD：y= 交坐标轴于点C,D直线AB: y=-2x+4交坐标轴于点A,B过点O作直线交△ABO外接圆于E,交CD于F,则OE•OF=_____________
( 4 ) ( 5 ) ( 6 )
二、 选择题(每小题3分，共30分)
11.两个相似三角形面积比为1：3，他们对应高的比为( )
(A) 1:3 (B) 1: (C) 1:9 (D)
12. 如图(7)∠ABD=∠C,AD=3,CD=1,则AB长为 ( )
(A) (B)2 (C)2 (D)
13. 由 不能推出的比例是 ( )
(A) (B ) ( C) (D)
14.在△ABC和△A′B′C′中，如果AB=9,BC=8,AC=5, A′B′= , B′C′= ,
A′C′=4,那么 ( )
(A)∠A=∠A′ (B) ∠B=∠A′(C) ∠A=∠C′(D)不能确定
15.如图(8)，BD AC,CE AB,BD、CE交于点O,那么图形中相似的三角形共有 ( )
(A)2对 (B)4对 (C)5对 (D)6对
16.如图(9)，AD是△ABC高线，DE AB于E, DF AC于F,则 中正确的有( )
(A) 1个 (B)2 个 (C)3个 (D)4个
17.如图(10)，O为△ABC中线的交点，则 的值为( )
(A) (B)2 (C)3 (D)4
18.如图(11)梯形ABCD中，AD//BC, ∠ABC= ,对角线AC BD于P点，AD:BC=3:4,
则BD:AC值为( )
(A) (B) (C) (D)
19.如图(12)矩形ABCD中，折叠矩形一边AD,使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE= cm,且CE:CF=3:4,则矩形ABCD的周长为( )
(A)36cm (B)36 cm (C)72cm (D)72 cm
20.如图(13)梯形ABCD中，AB//CD,CE平分∠BCD且CE AD,若DE=2AE,
则梯形ABCD的面积为( )
(A)16 (B) 15 (C)14 (D)12
三、 解答题
21.如图△ABC中∠C= ,D.,E分别为AC,AB上的一点，且BD•BC=BE•BA
求证：DE AB(6分)
22. 如图Rt△ABC中∠C= ，D在BC上，AB BE,EF BC 与F,且∠EAB=∠DAC
求证：(1)△ABC～△BEF (2)CD=BF(8分)
23. 已知P为等边△ABC外接圆上的一点，CP延长线和AB的延长线相交于点D,连结BP,求证： (8分)
24.如图，矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA 边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P, Q同时出发，
用t(秒)表示移动时间(0 )，那么
(1) 当t为何值时，△QAP为等腰三角形?
(2) 当t为何值时，以Q, A, P为顶点的三角形与△ABC相似?(8分)
25.在矩形ABCD中，AB=8,AD=6,点E,F在BC,CD边上，BE =4,DF=5, P是线段EF上一动点(不运动至点E,F)，过点P作PM AD于M,PN AB于N,设PN=x,矩形PMAN面积为S
(1)求S关于x函数解析式和自变量的取值范围
(2)当PM,PN长是关于t的方程 两实根时，求EP:PF的值和K的值(10分)
答案
一、 填空题
1. 2. 3. 18 4. 9 - 5. 8 6. 3:4 7. 8. 1:3
9. 10. 24
二、BCBBD,CCACB
三、21.提示 △DBE～△ABC
22. 提示(1)证∠FEB=∠ABC
(2) ∵△ABC～△BEF ∴
再证△ABE～△ACD ∴ [
∴ ∴CD=BF
23. 提示：连结AP,证△ACP～△DCA
24. 提示：(1)由QA=AP,即6-t=2t 得 t=2 (秒)
(2)分两种情况讨论
当 时，△QAP～△ABC,则
解得t=1.2(秒)
当 时，△QAP～△ABC，则
解得t=3(秒)
∴当t=1.2或3时，△QAP～△ABC
25. 提示：
(1) 延长NP交CD于Q,PQ=6-x，FQ = =9 -
PM=DQ=5+9- =14 -
∴S=
(2) 由PM•PN= =S,则 =
即 ∴
∴PN=x= ,PM=7而PM+PN= ∴K=35
由PM=7,知FQ=2,CQ=1.∴
篇2：九年级数学相似三角形知识点
九年级数学相似三角形知识点
一、平行线分线段成比例定理及其推论：
1、定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
2、推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。
3、推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条线段平行于三角形的第三边。
二、相似预备定理：
平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。
三、相似三角形：
1、定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。
2、性质：（1）相似三角形的对应角相等；
（2）相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例；
（3）相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
说明：①等高三角形的面积比等于底之比，等底三角形的面积比等于高之比；②要注意两个图形元素的对应。
3、判定定理：
（1）两角对应相等，两三角形相似；
（2）两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似；
（3）三边对应成比例，两三角形相似；
（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角对应成比例，那么这两个直角三角形相似。
数学学习技巧
1、求教与自学相结合
在学习过程中，即要争取教师的指导和帮助，但是又不能过分依赖教师，必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。
2、学习与思考相结合
在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本究源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果、内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。
3、学用结合，勤于实践
在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程。对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。
4。博观约取，由博返约
课本是获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了认真研究课本以外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究，掌握其知识结构。
5。既有模仿，又有创新
模仿是数学学习中不可缺少的.学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。
6。及时复习增强记忆
课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习，复习工作必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。
7。总结学习经验，评价学习效果
学习中的总结和评价有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法与态度的调整和评判能力的提高。在学习过程中，应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。
数学什么叫和什么叫差
差是数学运算的一种，特指两个数的减法的结果。和是指两个及两个以上同属性的事物相加所获得的新事物，也可以狭义地理解为两个数相加所得的结果。和的产生：加数+加数=和。
篇3：数学九年级相似三角形知识点
数学九年级相似三角形知识点
定义
对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
如果三边分别对应A,B,C和a，b，c：那么：A/a=B/b=C/c
即三边边长对应比例相同。
相似三角形判定
对应角相等，对应边成比例的`两个三角形叫做相似三角形。
判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似(AA)
判定定理2：如果两个三角形的两组对应边成比例，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似(SAS)
判定定理3：如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似(SSS)
判定定理4：两三角形三边对应平行，则两三角形相似。
判定定理5：两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。
其他判定：由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc
相似三角形性质
(1)相似三角形的对应角相等。
(2)相似三角形的对应边成比例。
(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
(4)相似三角形的周长比等于相似比。
(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。
提高数学成绩的方法
1.要提高初中生对数学学习的兴趣和动力。首先可以从家庭引导，家长可以对数学产生浓厚的兴趣，言传身教，让孩子对数学有一种神秘的好感。老师也可以和学生进行贴心的交流，打造自己的人格魅力，让学生被自己吸引从而更好的对数学感兴趣。
2.初中生想要提高数学成绩就一定要重视基础，千里之堤始于砖泥，不重视基础的下场就是你觉得自己的数学学得很好成绩会很好，但是在你成绩出来的时候会低于你的预期很多。很多初中生经常是知道怎么演算就算了，而不去认真的做几遍，好高骛远，总想去冲击难题，结果连考试中最基础的方程都会错。
3.要抓好几个提高数学成绩的必要条件。数学运算，数学解题(保证数量和质量)，准备错题本，准备一本参考书，遇到难题尽量靠自己去解决而不是直接看答案，再保持勤奋和多动笔练习。
初中数学垂直平分线定理
性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;
判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上
角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
篇4：九年级数学相似三角形教学反思
《相似三角形》其主要教学目标是让学生在亲自操作、探究的过程中，获得三角形相似的识别方法；培养学生提出问题、解决问题的能力。在这节课中，我用教学用的三角板和学生用的三角板放在一起，让学生通过观察、猜测出这两块三角形是否相似，再让学生自己操作：画一画、量一量、算一算、比一比，判断出两块三角板相似的结论。然后让学生思考对于任意的两个三角形，该怎样来判断出是否相似？学生再次通过量一量、算一算、比一比，结果都能判断出结论来。然后再让学生从实践中得出判定两个三角形相似的方法：对应边成比例，对应角相等。不顾有些学生操作计算速度较慢，没有等他们探索操作完成，大部分的学生已得出结论。在这节课中，我认为有以下几点感受较好：
一、这一节课通过情景创设，引入新知较恰当，切合实际。教师用4分钟回顾提高后，教师用教学用的三角板提出要学生举起看起来与老师的这块相似的一块学生用三角板。接着让学生通过猜测、变量、计算和比较得出两块三角板相似的结论。这样引入能很好的使学生体验到生活中的数学知识的乐趣，从而能调动学生探索新知的兴趣和学习的积极性。
二、这节课多给学生提供自主学习，自主操作、自主活动的机会。不论是回顾旧知，还是探究新知，都是教师引导，学生自主探索。比如画一画、量一量、算一算这些设计都能给学生提供自主探索新知的空间，体现了学生是数学学习的主人的新理念。
三、教师在这节课中，通过设计问题和启发、引导，让学生悟出学习方法和途径，培养学生独立学习的能力。比例对特殊三角形，教师提出这两个三角形有什么关系？理由是什么？对任意两个三角形，老师请学生量一量、算一算，结果都是由学生自己操作、判断得出。体现了教师是数学学习的组织者、引导者和合作者的新理念。这节课通过动手实践，也使学生体验到学习数学的乐趣，提高学习的兴趣和的学习积极性。《相似三角形》,其主要教学目标是让学生在亲自操作、探究的过程中，获得三角形相似的第一个简单的识别方法；培养学生提出问题、解决问题的能力；从整堂课学生的表现看到，这节课基本上实现了以上目标。
这节课感到遗憾的是有些学生操作计算速度慢，没有时间等待他们探索出给论。这样他们对这节课所学的`内容理解不透彻，不能更好应用新知解决问题。
篇5：相似三角形的性质习题
相似三角形的性质习题
相似三角形的性质1．设AD、BE和CF是锐角三角形ABC的'三条高，求证AD:BC＝BE:CA＝CF:AB（用比例线段证明）．
2．△ABC中，BC＝42厘米，CA＝56厘米，AB＝63厘米；另一个与它相似的三角形中最短的一条边长为24厘米，求其他两边的长．
3．两个相似三角形的一对对应边长分别是35cm和14cm，它们的周长相差60cm，求这两个三角形的周长．
4．AD是直角三角形ABC的斜边BC上的高，且AC＝60，AB＝45，求AD、BD、CD．
篇6：九年级数学相似测试题及答案
九年级数学相似测试题及答案
第二十七章 相 似
27.1 图形的相似
A.足球上所有“黑片”形状相同
【拓展探究】
14.在一矩形花坛ABCD的四周修筑小路,使得相对两条小路的宽均相等.若AB=20米,AD=30米,则小路的宽x与的比值为多少时,能使小路四周所围成的矩形A'B'C'D'与矩形ABCD相似?请说明理由.
【答案与解析】
1(解析:C中==,==,所以=,所以a,b,c,d是成比例线段.故选C.)
2.D(解析:两个平行四边形的角不一定相等,所以不一定相似;两个菱形的角不一定相等,所以不一定相似;两个矩形的对应边不一定成比例,所以不一定相似;两个等腰直角三角形对应边成比例,对应角相等,两个三角形相似.故选D.)
3.B(解析:根据相似多边形的对应边成比例,可得=,所以=,所以B'C'=16.故选B.)
4.A(解析:根据相似多边形的对应角相等及四边形内角和为360°可得138°+60°+75°+α=360°,解得α=87°.故选A.)
5.B(解析:矩形的四个角都是直角,所以三个矩形的对应角相等,甲和丙的对应边的比相等,而甲和乙的对应边的比不相等,即甲和丙的对应边成比例,甲和乙的对应边不成比例,所以甲和丙相似,甲和乙不相似.故选B.)
6.= a=bx(解析:根据成比例线段定义可得=,由比例基本性质可得a=bx.故填=,a=bx.)
7.(解析:设a=5,b=2,则==.故填.)
8.21.72(解析:设实际距离为x c,根据图上距离∶实际距离=比例尺,可得=,解得x=217,2172000 c=21.72 .故填21.72.)
9.⑤⑥(解析:对应角相等、对应边成比例的两个多边形相似,所以①②错误;两个多边形不相似时,对应角可能相等,如矩形和正方形不相似,但对应角相等,所以③错误;两个多边形不相似时,对应边可能成比例,如菱形和正方形不相似,但对应边成比例,所以④错误;任意两个正方形对应角相等,对应边成比例,故任意两个正方形都相似,所以⑤正确;全等多边形是相似多边形的特例,所以⑥正确.故填⑤⑥.)
10.解:(1)设矩形ABCD的长AD=x,则DM=AD=x.∵矩形DMNC与矩形ABCD相似,∴=,即=,∴x=4或x=-4(舍去).∴AD的长为4. (2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为4∶4=1∶.
11.(解析:设x=,=3,z=5,所以===.故填.)
12.18 c(解析:∵梯形AEFD∽梯形EBCF,∴=,∴=,解得EF=18.故填18 c.)
13.提示:设正方形ABCD的边长为a,因为EFGH也是正方形,所以两个正方形相似.连接EG,HF可知正方形ABCD的面积是正方形EFGH面积的两倍,故正方形EFGH的面积是a2,所以边长为a,所以正方形ABCD与四边形EFGH的相似比为a∶a=∶1.
14.解:∵矩形A'B'C'D'与矩形ABCD相似,∴=,即=,∴20(30+2x)=30(20+2),解得=.∴小路的宽x与的比值为时,矩形A'B'C'D'与矩形ABCD相似.
本节课首先提出问题:矩形黑板四周加宽后的四边形与原四边形形状是否相同?学生往往会不假思索地认为相同,教师告诉学生其实不相同,本节课的内容就可以解释为什么不相同,顺势导入课题,再以学生熟悉的放大镜导入新课,让学生体会数学与实际生活密切联系,通过探究放大镜下的三角形、四边形与原图形的对应边、对应角之间的关系,很自然地引出相似多边形的概念,在概念的探究过程中,教师以小问题的形式层层深入,让学生体会概念的形成过程,易于理解和掌握,在探究相似多边形的性质及应用时,学生以小组合作交流为主,课堂气氛活跃,学生思维敏捷,达到了良好效果.
本节课的内容较为简单,重点是探究相似多边形的概念、性质及应用其进行有关的计算,因为是课容量较小的课时,所以应该大胆放手,给学生大胆展示的时间和空间,但学生展示自己的热情不够,表现拘谨,放不开.学生是课堂的唯一主角,教师只是课堂上的引导者,所以在以后的教学中应鼓励学生大胆展示自己,善于发表自己的看法,作为教师,在数学课上应尽量给他们表现的`机会.
相似多边形是在相似图形的基础上,通过对对应边、对应角数量关系的一个刻画得出的.以黑板加宽的生活实例导入新课,由于直观上观察相似,所以教师给出不相似的结论后,更能激发学生的学习兴趣,同时让学生体会数学于生活,与生活息息相关,然后以学生的自主探究为主线,探究相似多边形的概念和性质,课堂上教师以问题形式引导学生探究,多给学生思考、交流、展示的时间和空间,让学生在课堂上体验知识的形成过程,提高数学思维能力及分析问题、解决问题的能力.
练习(教材第27页)
1.提示:根据比例尺列出方程,求得两地的实际距离为3000 .
2.解:相似.因为对应角相等,对应边成比例.
3.提示:根据两个多边形相似,对应边成比例,可求得a=3,b=4.5,c=4,d=6.
习题27.1(教材第27页)
1.解:2∶200000=1∶100000.
2.解:任意两个矩形不一定相似,因为任意两个矩形的对应边不一定成比例.
3.提示:根据相似多边形的对应边成比例可得x=6,=3.5.
5.(1)解:∵AD=2,BD=4,AE=2.5,EC=5,∴AB=AD+BD=2+4=6,AC=AE+EC=2.5+5=7.5.又∵DE=3,BC=9,∴==,==,==. (2)证明:∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.在△ADE与△ABC中,∠A=∠A,∠ADE=∠B,∠AED=∠C,且===,∴△ADE与△ABC相似.
6.解:这两个矩形不相似.理由如下:由题意可知小路内边缘所形成的矩形的长为30 ,宽为20 ,小路外边缘所形成的矩形的长为30+1×2=32,宽为20+1×2=22(),∵≠,即两个矩形的对应边不成比例,∴这两个矩形不相似.
7.解:若两个多边形仅有对应角相等,则它们不相似.例如:矩形A的长与宽分别为6 c和4 c,矩形B的长与宽分别为5 c和3 c,对应边的比分别为6∶5,4∶3,∵6∶5≠4∶3,∴这两个矩形不相似.若两个多边形仅有对应边成比例,则这两个多边形也不相似.例如:边长为3 c的正方形和边长为4 c、内角分别为60°,60°,120°,120°的菱形,对应边的比为,但对应角不相等,∴这两个多边形不相似.
8.解:设原来矩形的长为x,宽为,则对折后的矩形的长为,宽为x.由相似图形的性质可知x∶=∶,2=x2,x=或x=-(舍去),∴x=,即x∶=∶1,即原来矩形的长宽比是∶1.将这张纸再对折下去,得到的矩形都相似,理由如下:两次对折后得到的矩形的长与宽分别为x和,则x∶=∶=2∶1,即两次对折后得到的矩形与原矩形相似,如此重复下去,结论相同.
(1)本节课的相似多边形是在相似图形的基础上,通过对对应边、对应角进行数量上的刻画得出的,相似图形是本章内容的基础,所以本节课的相似多边形起着承上启下的作用,为后面学习相似三角形起着推波助澜的作用.在教学设计中要在紧扣教材的基础上创造性地使用教材,在教学导入中,以加宽黑板这一生活实例和学生熟悉的放大镜问题导入新课,让学生体会到数学于生活,又应用于生活,同时又激发了学生学习的欲望,学生带着疑问走进课堂,在学习过程中会收获更多的知识.
(2)线段成比例是探究相似多边形概念和性质的基础,在教学设计时首先知道什么是线段的比,导出四条线段成比例的概念,为探究相似多边形的概念做好铺垫.通过探究放大镜下的三角形、四边形的对应边、对应角之间的关系,很自然地得到相似多边形的概念,让学生亲身经历知识的形成过程,体会由特殊到一般的数学思想方法.
(3)在课堂上注重学生能力的培养,教学设计中,学生自主探究有关概念、性质及例题时,由小问题层层深入解决,在教师问题的引导下,学生通过自主探究、小组合作交流等数学活动得出结论和解题思路,培养学生分析问题、解决问题的能力;教学设计中习题的设计解决验证导入中的实例,做到首尾呼应,提高学生应用数学的能力;通过小组合作交流,培养学生合作意识,提高与他人交流的能力.
已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,将△ABE沿AE向上折叠,使B点落在AD上的F点.若四边形EFDC与矩形ABCD相似,求AD的长.
〔解析〕 设AD=x,由四边形EFDC与矩形ABCD相似,根据相似多边形对应边的比相等列出比例式,求解即可,用方程思想解答几何题是常用的思想方法.
解:∵矩形ABCD中,AF由AB折叠而得,
∴ABEF是正方形.
又∵AB=1,∴AF=AB=EF=1.
设AD=x,则FD=x-1.
∵四边形EFDC与矩形ABCD相似,
∴=,即=.
解得x1=,x2=(负值,舍去).
∴AD=.
篇7：九年级数学《相似三角形判定一》评课稿
九年级数学《相似三角形判定一》评课稿
教材内容：人教版九年级，第二十四章第二节“相似三角形的判定一”。
杨凯老师按照新教材的课程标准，自己制作了精美的几何画板。本节是初中数学中非常重要的内容，考试所占的分值也不少。
第一、教学目标明确 ，新课标理解深刻。本节课主要是让学生掌握相似三角形的判定，关键是让学生能根据平行得出相似来解决实际问题。教学中杨老师始终围绕教学目标举出相似的实例,引导学生不断创新和实践，逐步培养学生解决问题的能力.杨老师善于调动学生的积极性，学生在课堂上能够积极参与，积极参与教学活动，教师的主导作用和学生的.主体作用发挥好，达到了预定目标。
第二、教学突出了重点又突破了难点。杨老师通过复习引导及引例题逐层分析，由简到难，多种变式让学生灵活掌握相似三角形的判定方法。恰当的运用现代教学手段，增加了课堂教学的容量，使学生掌握知识更容易。杨老师在教学过程中紧扣目标，内容科学正确，能把握知识和技能的内在联系.
第三、杨老师在教学中对激发学生的学习兴趣方面下了工夫，学生在老师的引导下对相似三角形的找法不断递近,得出了A型和X型，让学生能形象的、快速的找出相似。老师注重培养学生独立思考和创新意识，让学生感受、理解知识和技能产生与发展的过程,在教学中先给出具体的情景，让学生直观感知例题中的数量关系，并进行探究，然后通过思考在老师引导下得出结论。同时，执教者注重学法指导，及时总结规律，让学生学以用。
第四、杨老师的教学过程紧凑合理，导与学有机结合教学程序设计合理。按照复习旧知、教授新课、变式练习、思维拓展、课堂练习、课堂小结、课后作业的教学过程进行教学，师生的配合非常默契，课堂气氛较为活跃，教师对整堂课有清晰的思路。
第五、在教学手段上，杨老师运用了多媒体进行教学，较大地容纳教学内容，扩大教学空间，虽然教学内容很多，但老师却显得轻松，显示出教师教学基本功的扎实。
总之，这节课学生收获颇多，能力有较大提高。我认为这是一节较为成功的初三数学新教材教学课，值得我认真学习。
篇8：九年级数学《相似三角形的判定》教学反思
九年级数学《相似三角形的判定》教学反思
这节课是在学习完“相似三角形判定定理一”后的一节习题课，相似三角形是初中数学学习的重点内容，对学生的能力培养与训练，有着重要的地位，而“相似三角形判定定理一”又是相似三角形这章内容的重点与难点所在，“难”的不是定理的本身，而是要跟以前学过的`“角的等量关系”证明联系紧密，综合性比较强，因此对定理的运用也带来的障碍。
通过建立数学模型，引导学生使用化归思想。要让学生善于学习，促进他们通法的掌握是重要途径之一。化归思想与转化思想不同，主要是化归思想必须有一归结的目标，也就是老经验。因此，在教学实践中，我采用了下列两个做法：一是建立“一线三等角”的数学模型，让学生在实验操作中探寻出折纸问题中的数学问题本质特征。并把它上升为一种理论，指导其他问题的解决。二是采用探究条件的转化，使问题表象发生变化，引导学生去伪存真，还原出数学问题的本质。
在教学后，我觉得有很多需要改进的地方。
1．教学的方式过于单一，学生的参与面较低。主要是我没有调动好他们的情绪，说明我对课堂的驾驭能力还需要提高。
2．教学内容还有待于进一步改进。
3．备课时没有考虑学生的实际情况，犯了备课只备教材不备学生的大忌，因此，在今后的教学中要引以为戒。
篇9：九年级数学上册第三章相似三角形单元试卷
九年级数学上册第三章相似三角形单元试卷
一、填空题
1.已知xy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是
A. B. C. D.
2.一个运动场的实际面积是6 400m2，那么它在比例尺1:1000的地图上的面积是()
A.6.4cm2 B.640cm2 C.64cm2 D.8cm2
3.下列四组线段中，不是成比例线段的是()
A.a=3，b=6，c=2，d=4 B.a= ，b= ，c= ，d=
C.a=4，b=6，c=5，d=10 D.a= ，b= ，c= ，d=
4.如图1，在正方形网格上有6个三角形：
①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK.
其中②~⑥中，与三角形①相似的是()
A.②③④ B.③④⑤ C.④⑤⑥ D.②③⑥
5.两个相似多边形面积之比为5∶1，周长之比为 m∶1，则 ()
A. B. C. D.
6.如图2，在△ABC中，如果AB=30cm，BC=24cm，CA=27cm，AE=EF=FB，EG∥DF∥BC，FM∥EN∥AC，图中阴影部分三个三角形周长的和为()
A.70cm B.75cm C.80cm D.81cm
7.下列说法正确的是()
A.分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使DE∥BC，则△ADE是△ABC放大后的图形
B.两位似图形的面积比等于位似比
C.位似图形的周长之比等于位似比的平方
D.位似多边形中对应对角线之比等于位似比
8.如图3，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是()
A. B. C. D.
9.如图4，将一个矩形纸片ABCD沿边AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的`长与宽的比应为()
A. B. C. D.
10.某校有两块相似的多边形草坪，其面积比为9∶4，其中一块草坪的周长是36米，则另一块草坪的周长是()
A.24米 B.54米 C.24米或54米 D.36米或54米
二、选择题
11.把一个长为2的矩形剪去一个正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的宽为 .
12.已知 ，则 .
13.已知两个数4和8，则两数的比例中项是
14.已知线段d是线段a、b、c的第四比例项，其中a=2 cm，b=4 cm，c=5 cm，则d等于
15.△ABC的三边长分别为 ， ， ，△A′B′C′的两边长分别为 和 ，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边长为 .
16.把一个多边形的面积扩大为原来的3倍，且与原来的多边形相似，则其周长扩大为原来的 倍.
17.有同一个地块的甲、乙两张地图，比例尺分别为1∶3 000和1∶5 000，则甲地图和乙地图的相似比是 .
18.在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BD=3，AD=9，则AB2∶AC2= .
19.如图5，Rt△ABC中，有三个正方形，DF=9cm，GK=6cm，则第三个正方形的边长PQ= .
20.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少 m处?如果她向B点再走 m，也处在比较得体的位置?(5≈2.236，结果精确到0.1m)
21.已知：如图7， 中，AE∶EB=1∶2，如果S△AEF=6cm2，则S△CDF= .
三、平心静气，展示智慧
22.8.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，
1.如AC=8，BC=6，求AD，CD
2.如AD=6，BD=4，求CD
23.已知：如图8，在△ABC中，AD⊥BC于D，BC=24，AD=18，矩形EFGH内接于△ABC，且EH=2EF，求矩形EFGH的周长.
24.如图9，一人拿着一支刻有厘米分划的小尺，他站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12个分划恰好遮住电线杆，已知臂长约60厘米.求电线杆的高.
四、拓广探索，游刃有余
25.在△ABC中，AB=4.
(1)如图11(1)所示，DE∥BC，DE把△ABC分成面积相等的两部分，即SⅠ=SⅡ，求AD的长.
(2)如图11(2)所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把△ABC分成面积相等的三部分，即SⅠ=SⅡ=SⅢ，求AD的长.
(3)如图11(3)所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把△ABC分成面积相等的n部分，SⅠ=SⅡ=SⅢ=…，请直接写出AD的长.
26.如图12，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米.点P沿AB边从A开始向点B以2厘米/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒速度移动.如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么：
(1)当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形?
(2)求四边形QAPC的面积;提出一个与计算结果有关的结论;
(3)当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似?
27.将△ABC按下列要求画出它的位似图形。
①在三角形内部任找一个点，作△ABC的位似图形，使它的位似比为2：1
②在三角形外部任找一个点，作△ABC的位似图形，使它的位似比为1：2
数学网为大家推荐的九年级数学上册第三章相似三角形单元试卷，大家一定要仔细阅读哦，祝大家学习进步。
篇10：数学《相似三角形的性质》教案设计
数学《相似三角形的性质》教案设计
教学建议
知识结构
重点、难点分析
相似三角形的性质及应用是本节的重点也是难点．
它是本章的主要内容之一，是在学完相似三角形判断的基础上，进一步研究相似三角形的性质，以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究．相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础，是今后研究圆中线段关系的工具．
它的难度较大，是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等，两个角相等，两条直线平行、垂直等．借助于图形的`直观可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究线段之间的比例关系，借助于图形进行观察比较困难，主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求，难度较大．
教法建议
1。教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入，例如照片的放大、模型的设计等等
2。教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入，设计一个具体问题由学生参与解答
3。在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比
（第1课时）
一、教学目标
1．使学生进一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质定理1．
2．学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题．
3．进一步培养学生类比的教学思想．
4．通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美
二、教法引导
先学后教，达标导学
三、重点及难点
1．教学重点：是性质定理1的应用．
2．教学难点：是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具．
六、教学步骤
［复习提问］
1．三角形中三种主要线段是什么？
2．到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？
3．什么叫相似比？
［讲解新课］
根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例．
下面我们研究相似三角形的其他性质（见图）．
建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1．
性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比
∽ ，
教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据相似三角形的性质得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成．
分析示意图：结论→∽（欠缺条件）→∽（已知）
∽ ，
BM=MC，
∽ ，
以上两种情况的证明可由学生完成．
［小结］
本节主要学习了性质定理1的证明，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法．
七、布置作业
教材P241中3、教材P247中A组3．
八、板书设计
篇11：初中数学相似三角形公式定理
相似三角形要义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
相似三角形
相似三角形判定定理:
(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。
(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)
(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)
(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等(或三个角分别对应相等)，那么这两个三角形相似。
直角三角形判定定理:
(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。
(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。
相似三角形性质定理:
(1)相似三角形的对应角相等。
(2)相似三角形的对应边成比例。
(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
(4)相似三角形的周长比等于相似比。
(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。
判定定理推论
推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。
推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。
推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。
推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。
推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
性质
1.相似三角形对应角相等，对应边成比例。
2.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。
3.相似三角形周长的比等于相似比。
4.相似三角形面积的比等于相似比的平方。
5.相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方
6.若a:b =b:c，即b的平方=ac,则b叫做a,c的比例中项
7.c/d=a/b 等同于ad=bc.
8.必须是在同一平面内的三角形里
(1)相似三角形对应角相等，对应边成比例.
(2)相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.
(3)相似三角形周长的比等于相似比
公式要领总结：如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似。
[初中数学相似三角形公式定理]
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